Сила взаимного притяжения тел во вселенной

Сила тяготения

Сила тяготения.

Все тела Вселенной, как небесные, так и находящиеся на Земле, подвержены взаимному притяжению. Если же мы и не наблюдаем его между обычными предметами, окружающими нас в повседневной жизни (например, между книгами, тетрадями, мебелью и т.д.), то лишь потому, что оно в этих случаях слишком слабое.

Взаимодействие, свойственное всем телам Вселенной и проявляющееся в их взаимном притяжении друг к другу, называют гравитационным, а само явление всемирного тяготения — грави­тацией .

Гравитационное взаимодействие осуществляется посредством особого вида материи, называемого гравитационным полем. Такое поле существует вокруг любого тела, будь то планета, камень, человек или лист бумаги. При этом тело, создающее гравитационное поле, действует им на любое другое тело так, что у того появляется ускорение, всегда направленное к источнику поля. Появление такого ускорения и означает, что между телами возникает притяжение.

Особенностью гравитационного поля является его всепроникающая спо­собность . Защититься от него ничем нельзя, оно проникает сквозь любые материалы.

Гравитационные силы обусловлены взаимным притяжением тел и направлены вдоль линии, соединяющей взаимодействующии точки, поэтому называются центральными силами. Они зависят только от координат взаимодействующих точек и являются потенциальными силами.

В 1682 г. И.Ньютон открыл закон всемирного тяготения:

Все тела во Вселенной притягиваются друг к другу с силой, прямо пропорциональной произведению их масс и обратно пропорциональ­ной квадрату расстояния между ними:

.

Коэффициент пропорциональности G называется гравитационной постоянной,

G = 6,67*10 -11 (Н*м 2 )/кг 2 .

Скорость, которую необходимо сообщить телу у поверхности планеты, чтобы оно стало ее спутником, движущимся по круговой орбите, называется первая космическая скорость. Любое тело может стать искусственным спутником другого тела, если сообщить ему необходимую скорость.

,

где g – ускорение свободного падения на планете, R – радиус планеты. Для Земли первая космическая скорость составляет приблизительно 7,9 км/с.

Сила, с которой тела притягиваются к Земле вследствие гравитационного взаимодействия, назы­вается силой тяжести . Согласно закону всемирного тяготения

или ,

где g — ускорение свободного падения, R — рассто­яние от центра Земли до тела, М — масса Земли, т — масса тела.

Направлена сила тяжести вниз к центру Земли. В теле же она проходит через точку, которая называется центром тяжести .

Весом тела называют силу, с которой тело дей­ствует на опору или подвес вследствие притяжения к Земле. Вес тела Р, в отличие от силы тяжести, приложен не к данному телу, а к его опоре или под­весу.

В случае свободного падения вес тела равен нулю (это состояние невесомости), поскольку само тело и его опора движутся с одинаковым ускорением g . Несмотря на то, что в состоянии невесомости вес тела равен нулю, на него продолжает действовать сила тяжести, которая не равна нулю. Невесомость – состояние, возникающее при движении опоры с ускорением свободного падения. Вес тела при невесомости равен нулю.

Источник

Гравитационные силы. Закон всемирного тяготения.

теория по физике 🧲 динамика

Все тела взаимодействуют друг с другом. Так, две материальные точки, обладающие массой, притягиваются друг к другу с некоторой силой, которую называют гравитационной, или силой всемирного тяготения.

Сила всемирного тяготения — сила, с которой все тела притягиваются друг к другу.

Закон всемирного тяготения

Сила взаимного притяжения двух тел прямо пропорциональна произведению масс этих тел и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

F — сила всемирного тяготения, m₁ и m₂ — массы двух притягивающихся друг к другу тел, R — расстояние между этими телами, G — гравитационная постоянная (G = 6,67∙10 –11 Н ∙ м 2 /кг 2 ).

Сила всемирного тяготения направлена по линии, соединяющей центры двух тел.

Гравитационная постоянная численно равна силе притяжения между двумя точечными телами массой 1 кг каждое, если расстояние между ними равно 1 м. Если R = 1 м, m₁ = 1 кг и m₂ = 1 кг, то F = G.

G = 6,67∙10 –11 Н ∙ м 2 /кг 2 .

Сила тяжести

Согласно закону всемирного тяготения, все тела притягиваются между собой. Так, Земля притягивает к себе падающий на нее мяч, а мяч притягивает к себе Землю.

Сила тяжести — сила, с которой Земля притягивает к себе тела.

Сила тяжести действует на все тела, находящиеся в поле притяжения Земли. Она всегда направлена к центру нашей планеты.

Расчет силы тяжести на Земле

Силу тяжести можно рассчитать с помощью закона всемирного тяготения. Тогда одна из масс будет равна массе земли. Обозначим ее большой буквой M. Вторая масса будет принадлежать телу, притягивающемуся к Земли. Обозначим его m. В качестве R будет служить радиус Земли. В таком случае сила тяжести будет определяться формулой:

Вывод формулы ускорения свободного падения

Согласно второму закону Ньютона, сила, которая действует на тело, сообщает ему ускорение. Поэтому силу тяжести также можно выразить через это ускорение. Обозначим его g — ускорение свободного падения.

Пример №1. Мальчик массой 50 кг прыгнул под углом 45 градусов к горизонту. Найти силу тяжести, действующую на него во время прыжка.

Сила тяжести зависит только от массы тела и ускорения свободного падения. Направлена она всегда к центру Земли, и от характера движения тела не зависит. Поэтому:

Мы получили две формулы для вычисления силы тяжести: одну — исходя из закона всемирного тяготения, вторую — исходя из второго закона Ньютона. Приравняем правые части формул и получим:

Формула расчета ускорения свободного падения

Вместо массы и радиуса Земли можно взять массы и радиусы любых планет. Так можно рассчитать ускорение свободного падения для любого космического тела.

Пример №2. Рассчитать ускорение свободного падения на Луне. Считать, что радиус Луны равен 1736 км, а ее масса — 7,35∙10 22 кг.

Переведем километры в метры: 1736 км = 1736000 м.

Первая космическая скорость

Исаак Ньютон смог доказать, что причиной падения тел на Землю, движения Луны вокруг Земли и движения Земли вокруг Солнца является сила тяготения. Если камень бросить в горизонтальном направлении, его траектория будет отклонена от прямой линии под действием земной силы тяжести. Если же придать этому камню большую скорость, камень приземлится на большем расстоянии. Значит, существует такая скорость, при которой камень не приземлится, а начнет бесконечно вращаться вокруг Земли.

Определение Первая космическая скорость — минимальная (для заданной высоты над поверхностью планеты) горизонтальная скорость, которую необходимо придать объекту, чтобы он совершал движение по круговой орбите вокруг планеты.

Вывод формулы первой космической скорости

Когда тело массой m вращается на некоторой высоте h, расстояние между ним и центром Земли равно сумме этой высоты и радиуса Земли. Поэтому сила тяготения между этим телом и Землей будет равна:

Движение тела вокруг планеты — частный случай движения тела по окружности с постоянной по модулю скоростью. Мы уже знаем, что такое тело движется с центростремительным ускорением, направленным к центру окружности. В данном случае центростремительное ускорение будет направлено к центру Земли. Это ускорение сообщает телу сила тяготения.

Так как тело движется на некоторой высоте h от поверхности Земли, центростремительное ускорение будет определяться формулой:

Подставив это ускорение в формулу второго закона Ньютона, получим силу, с которой Земля притягивает к себе тело массой m:

Приравняем правые части формул, следующих из закона всемирного тяготения и второго закона Ньютона, и получим:

Отсюда скорость, с которой должно тело массой m бесконечно вращаться вокруг Земли на высоте h, равна:

Скорость бесконечно вращающегося вокруг Земли тела не зависит от его массы. Она зависит только от высоты, на которой оно находится. Чем выше высота, тем меньше скорость его вращения.

Тело, вращающееся вокруг планеты, называется ее спутником. Чтобы любое тело стало спутником Земли, нужно сообщить ему некоторую скорость на поверхности планеты в горизонтальном направлении. Высота h в этом случае равна 0. Тогда эта скорость будет равна:

8 км/с — первая космическая скорость Земли.

Пример №3. Рассчитать первую космическую скорость для Венеры. Считать, что масса Венеры равна 4,87∙10 24 кг, а ее радиус равен 6052 км.

Алгоритм решения

1. Записать исходные данные.
2. Записать закон всемирного тяготения.
3. Установить зависимость между силой гравитационного притяжения и расстоянием между телами.
4. На основании вывода о зависимости двух величин вычислить гравитационное притяжение между двумя шарами при изменении расстояния между ними.

Решение

Запишем исходные данные:

• Расстояние между двумя шарами в первом случае: R₁ = 2 м.
• Расстояние между двумя шарами во втором случае: R₂ = 6 м.
• Сила гравитационного притяжения между двумя шарами в первом случае: F1 = 9 нН.

Запишем закон всемирного тяготения:

Из формулы видно, что сила гравитационного притяжения обратно пропорционально квадрату расстояния между телами массами m₁ и m₂.

R₂ больше R₁ втрое (6 больше 2 в 3 раза). Следовательно, расстояние между шарами тоже увеличилось втрое. В таком случае сила гравитационного притяжения между ними уменьшится в 3 2 раз, или в 9 раз. Так как в первом случае эта сила была равна 1 нН, то во втором она составит в 9 раз меньше, или 1 нН.

pазбирался: Алиса Никитина | обсудить разбор | оценить

Две звезды одинаковой массы m притягиваются друг к другу с силами, равными по модулю F. Чему равен модуль сил притяжения между другими двумя звёздами, если расстояние между их центрами такое же, как и в первом случае, а массы звёзд равны 3m и 4m?

Источник

На них держится Вселенная: как работают четыре главные силы природы

Все силы, с которыми мы сталкиваемся каждый день, можно свести к четырем категориям — гравитация, электромагнетизм, сильная сила и слабая. Недавно физики нашли возможные признаки пятой фундаментальной силы природы, о которой мы писали ранее. Пришло время разобраться, как работают основные.

Фундамент Вселенной

Какие силы вы знаете? Силу тяжести, натяжения нити, сжатия пружины, столкновения тел, силу трения, взрыва, сопротивления воздуха и среды, поверхностного натяжения жидкости, силы Ван-дер-Ваальса — и на этом список не заканчивается. Однако все эти силы — производные четырех фундаментальных. Их также называют фундаментальными взаимодействиями, и именно они отвечают за все процессы во Вселенной. Если элементарные частицы можно сравнить с кусочками мозаики, то взаимодействия между ними это клей. В порядке от самых слабых к самым сильным ученые обозначили четыре взаимодействия — гравитационное, слабое, электромагнитное и сильное. Их нельзя свести к более простым, поэтому они и называются фундаментальными.

Стоит учесть, что на сегодня достоверно известно существование четырех фундаментальных взаимодействий (не считая поля Хиггса ).

Сила тяжести — гравитационное взаимодействие

Гравитация — это притяжение между двумя объектами, которые обладают массой или энергией. Каждый наблюдал это фундаментальное воздействие и благодаря нему человек может сидеть, стоять или лежать. Гравитационная сила проявляется в падении камня с обрыва; движении планеты вокруг звезды; морских приливах, за которые отвечает Луна. Гравитация является наиболее интуитивно понятной и знакомой из фундаментальных сил, при этом ее не так уж просто объяснить.

Исаак Ньютон был первым, кто предложил идею гравитации, предположительно вдохновленную падением яблока с дерева. Он описал ее как буквальное притяжение между двумя объектами. Спустя столетия Альберт Эйнштейн в своей общей теории относительности (ОТО) предположил, что гравитация — это не притяжение или сила. Напротив, это следствие того, что объекты искривляют пространство-время. Большой объект работает с пространством-временем примерно так же, как большой шар, помещенный в середину листа, воздействует на этот материал, деформируя его и заставляя другие, более мелкие объекты на листе падать к середине.

Хотя гравитация удерживает вместе планеты, звезды, солнечные системы и даже галактики, она оказывается самой слабой из фундаментальных сил, особенно на молекулярном и атомном уровнях. Подумайте об этом так: насколько сложно оторвать мяч от земли? Или поднять ногу? Или прыгнуть? Все эти действия противодействуют гравитации всей Земли. А на молекулярном и атомном уровнях гравитация почти не влияет на другие фундаментальные силы.

Слабая сила и распад частиц

Слабая сила, или слабое ядерное взаимодействие, несет ответственность за распад частиц. Это буквальное превращение одного типа субатомных частиц в другой. Так, например, нейтрино, отклоняющееся от нейтрона, может превратить нейтрон в протон, а нейтрино — в электрон.

Физики описывают это взаимодействие через обмен бозонами. Эти несущие силу частицы, а именно некоторые их виды, ответственны за слабое взаимодействие, электромагнитное взаимодействие и сильное взаимодействие. В слабом взаимодействии бозоны — это заряженные частицы, называемые W- и Z-бозонами . Когда субатомные частицы — протоны, нейтроны и электроны — находятся на расстоянии 10 −18 метров (0,1% диаметра протона) друг от друга, они могут обмениваться этими бозонами. В результате субатомные частицы распадаются на новые частицы.

Слабое взаимодействие имеет решающее значение для реакций ядерного синтеза. Именно они приводят в действие Солнце и производят энергию, необходимую для большинства форм жизни здесь, на Земле. Кстати, поэтому археологи используют углерод-14 для определения возраста древних костей, дерева и других ранее живых артефактов. Углерод-14 имеет шесть протонов и восемь нейтронов. Один из этих нейтронов распадается на протон с образованием азота-14 , у которого — семь протонов и семь нейтронов. Такой распад происходит с предсказуемой скоростью, что и позволяет ученым определить возраст артефактов.

Электромагнитная сила

Электромагнитная сила (сила Лоренца) действует между заряженными частицами — отрицательно заряженными электронами и положительно заряженными протонами. Противоположные заряды притягиваются друг к другу, а одинаковые — отталкиваются. Чем больше заряд, тем больше сила. И, как и гравитация, эту силу можно почувствовать.

Как следует из названия, электромагнитная сила состоит из двух частей: электрической силы и магнитной силы. Сначала физики описывали эти силы отдельно друг от друга, но позже поняли, что они являются компонентами одной.

Электрический компонент действует между заряженными частицами независимо от того, движутся они или нет, создавая поле. С помощью него заряды могут влиять друг на друга. Но как только они приходят в движение, эти заряженные частицы проявляют и вторую составляющую — магнитную силу. При движении они создают вокруг себя магнитное поле. Поэтому, когда электроны проникают через провод, чтобы, например, зарядить компьютер или телефон или включить телевизор, провод становится магнитным.

Электромагнитные силы передаются между заряженными частицами посредством обмена безмассовыми, несущими силу бозонами — фотонами, которые также являются частицами света. Однако фотоны, несущие силу, представляют собой другое их проявление. По данным университета Теннесси в Ноксвилле, они виртуальны и не поддаются обнаружению, хотя технически являются теми же частицами, что и реальная и обнаруживаемая версия фотонов.

Электромагнитная сила ответственна за некоторые из наиболее часто встречающихся явлений: трение, упругость, нормальную силу и силу, удерживающую твердые тела вместе в заданной форме. Она даже отвечает за сопротивление, с которым сталкиваются, например, птицы и самолеты. Это происходит из-за взаимодействия заряженных (или нейтральных ) частиц друг с другом. Например, нормальная сила, которая удерживает книгу на столе (вместо силы тяжести, притягивающей книгу к земле), является следствием того, что электроны в атомах стола отталкивают электроны в атомах книги.

Сильное взаимодействие — в триллионы триллионы триллионов сильнее гравитации

Сильная ядерная сила, или сильное ядерное взаимодействие — мощнейшее из четырех фундаментальных сил природы. По данным HyperPhysics, это в 6 тысяч триллионов триллионов триллионов (это 39 нулей после 6) раз сильнее силы тяжести. Дело в том, что она связывает фундаментальные частицы материи вместе, чтобы сформировать более крупные частицы. Он удерживает вместе кварки, из которых состоят протоны и нейтроны, а часть сильного взаимодействия также удерживает вместе протоны и нейтроны ядра атома.

Подобно слабому взаимодействию, сильное взаимодействие действует только тогда, когда субатомные частицы находятся очень близко друг к другу. Они должны быть где-то в пределах 10 −15 метров друг от друга (примерно в пределах диаметра протона).

Однако сильное взаимодействие можно назвать «странным». Дело в том, что оно, в отличие от других фундаментальных сил, становится слабее по мере приближения субатомных частиц друг к другу. Как пишут исследователи Фермилаб, сильное взаимодействие достигает максимальной «прочности», когда частицы находятся как можно дальше друг от друга. Попадая в зону действия, безмассовые заряженные бозоны — глюоны — передают сильное взаимодействие между кварками и удерживают их «склеенными». Крошечная доля сильного взаимодействия — остаточное сильным взаимодействие — действует между протонами и нейтронами. Протоны в ядре отталкиваются друг от друга из-за их одинакового заряда, но остаточная сильная сила может преодолеть этот процесс. Именно поэтому частицы остаются связанными в ядре атома.

Великое объединение и теория всего

Неурегулированный вопрос о четырех фундаментальных силах заключается в том, действительно ли они являются проявлением единственной великой силы Вселенной. Если это так, каждый из них должен иметь возможность сливаться с другими, и уже есть доказательства того, что они могут.

Физики Шелдон Глэшоу и Стивен Вайнберг из Гарвардского университета с Абдусом Саламом из Имперского колледжа Лондона получили Нобелевскую премию по физике в 1979 году за объединение электромагнитной силы со слабой силой для формирования концепции электрослабой силы. Физики, работающие над созданием теорией Великого объединения, стремятся объединить электрослабое взаимодействие с сильным, чтобы определить электронно-ядерное. Ранее его предсказывали модели, однако оно еще не наблюдалось. Последний кусок головоломки потребовал бы объединения гравитации с электронно-ядерной силой для разработки теории всего — основы, которая могла бы объяснить всю Вселенную.

Однако физикам было довольно сложно объединить микроскопический мир с макроскопическим. В больших и особенно астрономических масштабах гравитация доминирует и лучше всего описывается общей теорией относительности Эйнштейна. Но на молекулярном, атомном или субатомном уровнях квантовая механика лучше всего описывает мир природы. И до сих пор никто не придумал хорошего способа объединить эти два мира.

Поле Хиггса обеспечивает спонтанное нарушение симметрии электрослабых взаимодействий благодаря нарушению симметрии вакуума, названо по имени разработчика его теории, британского физика Питера Хиггса. Квант этого поля — хиггсовская частица (хиггсовский бозон).

W- и Z-бозоны — фундаментальные частицы, переносчики слабого взаимодействия. Их открытие считается одним из главнейших успехов Стандартной модели физики элементарных частиц. W-частица названа по первой букве названия взаимодействия — слабое взаимодействие

Углерод-14 — радиоактивный нуклид химического элемента углерода с атомным номером 6 и массовым числом 14.

Изотопы азота — разновидности атомов химического элемента азота, имеющие разное содержание нейтронов в ядре. Природный азот состоит из двух стабильных изотопов ¹⁴N и ¹⁵N с атомными концентрациями 0,99636 и 0,00364 соответственно.

Нейтральная частица — элементарная частица, не имеющая электрического заряда. К нейтральным частицам, относятся, например, фотон, нейтрон, нейтрино. Нейтральные частицы могут иметь, однако, магнитный момент и электрические моменты высшей мультипольности, например, квадрупольный момент.

Сила нормальной реакции — сила, действующая на тело со стороны опоры и направленная перпендикулярно к поверхности соприкосновения. Распределена по площади зоны соприкосновения. Подлежит учёту при анализе динамики движения тела. Фигурирует в законе Амонтона — Кулона.

Источник