Рассмотрим теперь, как меняется склонение Луны при ее движении по небу, которое на самом деле отражает обращение Луны по орбите вокруг Земли. Плоскость лунной орбиты наклонена к эклиптике под углом 5,2°. Две точки пересечения с эклиптикой большого круга, образованного на небесной сфере этой плоскостью, называются узлами лунной орбиты. Узел, минуя который Луна попадает из южной в северную часть неба относительно эклиптики, считается восходящим, а другой — нисходящим. Вследствие вековых возмущений в движении Луны долгота узлов непрерывно меняется. Они перемещаются по эклиптике в направлении, обратном движению Луны, т. е. на запад, при этом полный оборот совершается за 18 лет и 7 мес (примерно 18,6 года).
На рис. 16, а показан случай, когда восходящий узел совпадает с точкой весеннего равноденствия Т. Тогда орбита Луны находится вне угла между эклиптикой и небесным экватором и наклонена под общим углом к экватору 5,2° + 23,5° = 28,7°. Соответственно за период оборота вокруг Земли (так называемый сидерический месяц) склонение Луны изменяется от -28,7° до +28,7°. Каждую ночь Луна восходит и заходит в разных точках горизонта в зависимости от своего склонения. Через девять с небольшим лет восходящий и нисходящий узлы меняются местами, т. е. в точке ν оказывается уже нисходящий узел (рис. 16, б). Орбита Луны в таком случае наклонена к экватору под углом 23,5° — 5,2° = 18,3°, а склонение в течение месяца меняется от -18,3° до +18,3°.
Склонением небесного тела определяются не только положения точек его восхода и захода, но и максимальная высота над горизонтом, который достигает тело в процессе суточного движения. Как уже говорилось, например, для широты Болгарии высота Солнца в день зимнего солнцестояния (δ = -23,5°) равна примерно 24°, в дни равноденствий (δ = 0) — около 47°, а в день летнего солнцестояния (δ = +23,5°) — около 71°. Существует простая формула, позволяющая вычислить эту высоту.
Рис. 16. Изменение склонения Луны в течение 18,6 года.
На рис. 17 показана небесная сфера, понятие о которой было введено еще древними греками. Это воображаемая сфера, на которую проецируются все небесные тела; ее центр совпадает с центром Земли, На рисунке отмечены также Северный (Р) и Южный (Р’) полюсы мира и показан небесный экватор. Земля изображена в центре как малая сфера с линиями оси вращения и экватора и произвольной точкой наблюдения А. Пересечение плоскости, перпендикулярной отвесной линии ZZ’ в месте наблюдения A, с небесной сферой образует окружность, которая называется небесным горизонтом. Географическая широта точки А — это угол φ. Легко видеть из простых геометрических соображений, что в данном месте наблюдений высота Северного полюса Р над горизонтом также равна φ, а высота экватора над горизонтом на юге составляет угол 90° — φ. На рис. 17 представлена суточная параллель, описываемая некоторым небесным телом от восхода до захода. Она, как мы знаем, параллельна экватору и находится от него на угловом расстоянии δ (склонение объекта). В момент так называемой верхней кульминации тело поднимается на наибольшую высоту над горизонтом. Обозначив ее Л, нетрудно видеть, что h = 90° — φ + δ. Географическая широта Софии φ = 42°41′ (ок. 42,5°). Предоставив читателю возможность самому вычислить полуденную высоту Солнца в столице Болгарии для четырех важных астрономических дат, займемся соответствующими вычислениями для Луны. Выше уже были указаны пределы изменений ее склонения в двух экстремальных случаях на протяжении 18,6 года.
Рис. 17. Суточная параллель, описываемая звездой на небесной сфере вследствие вращения Земли вокруг своей оси.
Предположим, что сейчас лето и Солнце находится в точке летнего солнцестояния, а восходящий узел лунной орбиты в этот момент совпадает с точкой весеннего равноденствия (рис. 16, a). Пусть Луна будет в полнолунии, т. е. располагается на звездном небе в месте, прямо противоположном точке летнего солнцестояния. Очевидно, это место совпадает с точкой зимнего солнцестояния, и склонение Луны будет равно -28,7°. Легко получить, что на географической широте Болгарии высота Луны над горизонтом в верхней кульминации тогда будет около 19°. В противоположном случае, в момент зимнего солнцестояния, полная Луна, имеющая склонение + 28,7°, поднимется на высоту около 76°.
Полученный нами результат — полная Луна зимой поднимается выше, чем летом, — справедлив всегда, а не только для рассмотренного случая совпадения восходящего узла с точкой ν. Аналогично получается, что при тех же начальных условиях высота полной Луны летом для широты Ленинграда (φ примерно равна 60°) составляет всего 1,3°. Другими словами, Луна лишь слегка показывается над горизонтом и снова заходит. А в более северных широтах в полнолуние наш спутник вообще не виден!
Источник
4.10. Луна
Луна (фото Виктора Малыщица)
Луна — ближайшее к Земле небесное тело. Её радиус равен 1737 км, среднее расстояние от Земли составляет 384400 км. Масса Луны в 81,3 раза меньше массы Земли. Средняя плотность — 3,3 г/см 3 , т. е. в 1,5 раза меньше средней плотности Земли (5,5 г/см 3 ).
4.10.2. Основные характеристики орбиты
Орбита невозмущённого движения Луны вокруг Земли представляет собой эллипс, e = 0.055 = 1/18, a = 384400 км, в перигее расстояние от Земли меньше среднего на 21000 км. Более точно движение Луны вокруг Земли можно представить как медленно раскручивающуюся спираль, вследствие чего Луна ежегодно отдаляется от Земли на расстояние в 4 см.
Луна — ближайшее к Земле небесное тело
Плоскость лунной орбиты наклонена к плоскости эклиптики в среднем под углом 5°09′. Луна движется вокруг Земли в том же направлении, что и Земля вокруг Солнца. Период обращения Луны вокруг Земли (сидерический или звёздный месяц) равен 27.32 суток. Через такое время Луна занимает прежнее положение на своей орбите по отношению к звёздам. Возмущения в движении Луны очень велики. Периодическим возмущениям подвержены все элементы лунной орбиты. Наклонение орбиты i колеблется в пределах от 4°58′ до 5°20′ за время, несколько меньшее полугода. Каждый элемент лунной орбиты имеет несколько сотен периодических возмущений с различными периодами и амплитудами. Вековым возмущениям подвержены долгота восходящего узла и долгота перигея ω. Лунные узлы перемещаются навстречу движению Луны (к западу), совершая полный оборот по эклиптике за 18 лет 7 месяцев (6793 средних суток). Перигей лунной орбиты движется к востоку, совершая полный оборот почти за 9 лет (3232 средних суток). За каждый оборот Луны вокруг Земли перемещение узлов составляет около 1.5°, и по истечении звёздного месяца Луна никогда не возвращается в точности к прежнему положению. Только через 18 лет 7 месяцев плоскость лунной орбиты опять займёт прежнее положение. Когда восходящий узел лунной орбиты совпадает с точкой весеннего равноденствия, то угол между орбитой Луны и небесным экватором равен 28°36′ (23°27′ + 5°09′). Если в точке весеннего равноденствия находится нисходящий узел, то орбита Луны расположена между небесным экватором и эклиптикой, а угол между орбитой Луны и небесным экватором равен 18°18′ (23°27′ – 5°09′). Таким образом, в первом случае склонение Луны в течение месяца будет изменяться от +28°36′ до –28°36′, а во втором случае от +18°18′ до –18°18′. Изменение пределов склонения Луны оказывает существенное влияние на условия ее видимости.
Луна в течение звёздного месяца перемещается среди звёзд всегда в одну и ту же сторону — с запада на восток, или прямым движением. Видимый путь Луны на небе — незамыкающаяся кривая, постоянно меняющая свое положение среди звёзд зодиакальных созвездий. Видимое движение Луны сопровождается непрерывным изменением ее внешнего вида. Различные формы видимой освещённой части Луны называются её фазой. Величиной фазы называется освещённая доля диаметра, перпендикулярного линии, соединяющей концы серпа (ВС/АВ). Из-за удаленности Солнца солнечные лучи, падающие на Луну, почти параллельны и всегда освещают ровно половину лунного шара; другая его половина остается темной. Но т. к. к Земле обычно обращены часть светлого полушария и часть тёмного, то Луна чаще всего кажется нам неполным кругом. Линия, отделяющая тёмную часть диска Луны от светлой, называется терминатором и всегда является полуэллипсом. Различают четыре основные фазы Луны, которые постепенно переходят одна в другую в следующей последовательности: • новолуние (1), соединение с Солнцем – Луна не видна на небе, • первая четверть (3), восточная квадратура – Луна видна в первой половине ночи, • полнолуние (5), противостояние с Солнцем – полная Луна видна всю ночь, • последняя четверть (7), западная квадратура – Луна видна во второй половине ночи.
4.10.4. Периоды обращения
К объяснению различия длительностей синодического и сидерического месяцев
Промежуток времени между двумя последовательными одноименными фазами Луны называется синодическим месяцем. Из наблюдений установлено, что синодический месяц в среднем равен 29,53 средних солнечных суток. Таким образом, синодический месяц длиннее сидерического. Объяснение этого следует из рисунка, где 1 – взаимное расположение Луны, Земли и Солнца в момент полнолуния. Через 27,32 суток (через сидерический месяц) Луна, сделав полный оборот по орбите, займет прежнее положение относительно звезд, но т. к. Земля за это время переместится в положение 2, то полнолуния ещё не будет. Оно наступит спустя некоторое время, когда Земля займет положение 3. Кроме сидерического и синодического периодов обращений в движении Луны различают еще три периода: Аномалистический месяц — промежуток времени между двумя последовательными прохождениями Луны через перигей (27,55 средних суток). Драконический месяц — промежуток времени между двумя последовательными прохождениями Луны через один и тот же узел своей орбиты (27,21 средних суток). Тропический месяц — промежуток времени, в течение которого долгота Луны увеличивается на 360°. Вследствие прецессии тропический месяц короче сидерического месяца приблизительно на 7 секунд. Драконический месяц короче сидерического из-за движения узлов лунной орбиты навстречу движению Луны, а аномалистический месяц длиннее сидерического потому, что перигей лунной орбиты движется в ту же сторону, что и сама Луна.
4.10.5. Вращение и либрации
Обратная сторона Луны
Луна обращена к Земле всегда одной и той же стороной, одним и тем же полушарием, т. к. она вращается вокруг своей оси с тем же периодом (и в том же направлении), с каким она обращается вокруг Земли, т. е. «звёздные сутки» на Луне составляют 27,32 земных средних суток. Ось вращения Луны наклонена к плоскости лунной орбиты на угол 83°20′ (изменяется в пределах от 83°10′ до 83° 31′). «Синхронизация» вращений Луны вокруг своей оси и вокруг Земли (спин-орбитальный резонанс) возникла в результате торможения, вызванного приливными силами. Плоскость лунного экватора составляет угол 6°39′ с плоскостью лунной орбиты, и угол 1°30′ с плоскостью эклиптики. При этом плоскость эклиптики лежит между плоскостями лунного экватора и орбиты Луны и все три плоскости пересекаются по одной прямой. Последнее обстоятельство было обнаружено Кассини в 1721 году и называется законом Кассини. В каждый данный момент с Земли видна ровно половина поверхности Луны, но продолжительные наблюдения позволяют изучать почти 60% её поверхности. Это возможно благодаря явлениям, носящим общее название либрации (качаний) Луны.
Либрация по долготе
Оптические, или видимые либрации, при которых Луна в действительности никаких «колебаний» не совершает, бывают трех видов: по долготе, по широте и параллактическая. Либрация по долготе вызывается тем, что Луна вращается вокруг оси равномерно, а её движение по орбите (согласно II закону Кеплера) вблизи перигея быстрее, а вблизи апогея — медленнее. Поэтому за четверть месяца после прохождения перигея П Луна пройдет путь больше четверти всей орбиты, а вокруг оси повернется ровно на 90°. Точка а, которая ранее была в центре лунного диска, теперь будет видна уже левее центра диска. В том же направлении сместится и точка b, которая раньше была видна на правом (западном) краю диска, и, следовательно, станет видимой часть поверхности Луны за западным краем её диска. В апогее А будет видна та же поверхность Луны, что и в перигее, но за четверть месяца после прохождения апогея Луна пройдет меньше четверти всей орбиты, а вокруг оси снова повернется ровно на 90°, и теперь уже будет видна часть поверхности Луны за восточным краем ее диска.
Либрации и фазы Луны
Период либрации по долготе равен аномалистическому месяцу, а наибольшая её возможная величина 7°54′. Либрация по широте возникает от наклона оси вращения Луны к плоскости её орбиты и сохранения направления оси в пространстве при движении Луны. В результате этого с Земли попеременно видна то часть поверхности Луны, расположенная вокруг её южного полюса, то, наоборот, вокруг северного полюса. Период либрации по широте равен драконическому месяцу, а её величина достигает 6°50′. Суточная или параллактическая либрация возникает вследствие сравнительной близости Луны к Земле. Поэтому из разных точек Земли поверхность Луны видна неодинаково. Два наблюдателя, находящиеся в двух противоположных точках земного экватора, в один и тот же момент видят несколько различные области лунной поверхности. Параллактическая либрация составляет около 1°. Физическая либрация, т. е. действительное «покачивание» Луны, происходит от того, что большая полуось лунного эллипсоида периодически отклоняется от направления на Землю, а притяжение Земли стремится вернуть ее в это положение. Величина физической либрации очень мала — около 2″.
4.10.6. Поверхность
Метеорит на Луне
Наиболее крупные детали лунной поверхности — «моря» и большие горные районы — видны даже невооружённым глазом. В телескоп, зрительную трубу или бинокль можно наблюдать своеобразные формы лунного рельефа. Первым наблюдал Луну в телескоп Галилео Галилей. Он и назвал большие тёмные области морями, и это название сохраняется по традиции, хотя известно, что лунные моря не содержат воды. Обширные светлые участки лунной поверхности, называемые материками, занимают около 70% видимого с Земли диска. Это неровные, гористые районы. Остальные 30% поверхности — моря, ровные гладкие области. Одна из наиболее характерных форм лунного рельефа — кратеры. Лунный кратер состоит из кольцевого вала, внутри которого находится равнина (дно), а в центре равнины — центральная горка, высота которой обычно меньше высоты вала. Самые крупные кратеры имеют диаметр до 100 км. Большинство кратеров имеет метеоритное происхождение.
Базз Олдрин на поверхности Луны 20 июля 1969 (фото Нила Армстронга – первого человека на Луне)
