Солнца азимут это угол между

Солнца азимут это угол между

В практике иногда необходимо знать точное направление истинного меридиана на местности, например при ориентировании антенн радиотехнических систем, при начальной выставке точных курсовых систем, при определении магнитного склонения и т. д.

Основным способом определения направления истинного меридиана на местности является астрономический. Сущность этого способа состоит в следующем.

С помощью теодолита измеряют азимут Солнца и отмечают по часам точный момент его измерения. Измерение азимута производится относительно линии 0—180° горизонтальной шкалы теодолита. Нуль этой шкалы приближенно устанавливается в направлении на север. Поэтому измеренный азимут, как правило, не соответствует истинному азимуту Солнца.

Для времени измерения с помощью ААЕ определяют местный часовой угол и склонение Солнца. Затем рассчитывают фактический азимут и сравнивают его с измеренным. Выявив таким образом ошибку установки нуля теодолита, находят направление истинного меридиана в данной точке. Расчет азимута Солнца в этом случае производят математическим путем, так как таблицы не обеспечивают вычисление его с точностью более

Для получения азимута с высокой точностью, вычисления необходимо производить с применением четырехзначных таблиц тригонометрических функций.

Пример. Дата 20-го августа 1975 г.; координаты места наблюдателя: широта долгота время измерения азимута Солнца с учетом поправки часов мин 20 с; номер часового пояса, по времени которого идут часы, Рассчитать азимут Солнца.

Решение. 1. Определяем гринвичское время измерения:

2. Находим с помощью ААЕ (см. приложение 5) гринвичский часовой угол и склонение Солнца:

Источник

Азимут и высота солнца над горизонтом

Вычисление азимута и высоты солнца над горизонтом по заданным координатам и времени наблюдения. Возможно как задание координат вручную, так и выбор значения из справочника городов.

Продолжаем тему, начатую статьей Восход и закат солнца.

На повестке дня вычисление азимута солнца и его высоты над горизонтом в любой момент времени в точке с заданными координатами. Азимут мы откладываем от севера по часовой стрелке.

Алгоритм расчета взят отсюда. Описал его какой-то хороший швед. Он старался как мог, но все равно для стороннего человека ничего не понятно. Например, я могу еще понять, как мы переходим от одной системы координат к другой, но понять, почему долгота перигелия солнца вычисляется как
, где d — количество дней от эпохи J2000 — это уже выше моих сил.

Видимо где-то далеко, в башне из слоновой кости, сидят астрономы, и все эти цифры рассчитывают, а потом все остальные смертные их используют. Может быть какой-нибудь астроном когда-нибудь расскажет о том, как это все происходит; пока же пришлось взять на веру все эти магические цифры и воплотить расчет в жизнь. Очевидно, так делает большинство.

Есть несколько книг, которые обычно рекомендуют людям на форумах, когда не хотят отвечать развернуто, типа, «смотри вон там», и я тоже приведу их здесь:

Jean Meeus. Astronomical algorithms
Peter Duffett-Smith. Practical Astronomy with your calculator.

Как и в случае калькуляторов для расчета времени восхода и захода солнца, ниже представлены два калькулятора — первый берет информацию о координатах и часовом поясе из справочника городов, т. е. остается только выбрать город и ввести время наблюдения; а второй позволяет задать координаты и часовой пояс «вручную». Информацию о городах могут добавлять в справочник зарегистрированные пользователи.

Отрицательная высота над горизонтом соответствует темному времени суток — солнце «под» горизонтом. Пересечение с горизонтом утром происходит примерно на азимуте 90 градусов, из чего можно сделать смелый вывод, что солнце восходит все-таки на востоке.

Paul Schlyter (это швед) утверждает, что ошибка в расчетах не превышает одной угловой минуты для дат в диапазоне 1900 – 2100.

Источник

АЗИМУТ И ВЫСОТА СОЛНЦА НАД ГОРИЗОНТОМ

Высота Солнца над горизонтом – величина непостоянная. В течение дня из-за вращения Земли она проходит путь от 0 до 90 градусов и обратно через фазы восхода, зенита и заката. Но это если наблюдать за нашим светилом из своего города. В масштабах планеты угол, под которым его лучи падают на поверхность Земли в разных регионах, влияют как на климатические условия, так и на продолжительность времени суток.

На ледяных полюсах лучи солнечного света едва касаются нашей планеты. Там очень холодно, а день и ночь длятся по полгода и называются полярными. А вот жаркому экватору достается больше всего солнечного света, который падает туда под прямым углом. В тех краях и климат намного приятнее, и день с ночью имеют практически одинаковую продолжительность. Эти наблюдения подтверждают простой факт: чем выше Солнце, тем больше тепла и света оно дает, а его высота над горизонтом равна углу падения его лучей.

Еще один способ следить за перемещением нашей звезды на небе – это вычисление ее азимута. Сделать это можно с помощью онлайн-калькуляторов для любой точки Земли, например, для Москвы. Понадобятся лишь дата и время. Скажем, в полдень 15-го июня 2018-го года азимут и высота Солнца над горизонтом в Москве составляли 167,29 и 57,08 градуса соответственно.

Вычисление времени восхода и захода в цифровую эру тоже стало делом нескольких кликов. В той же Москве 22-го декабря 2018-го года Солнце встало только в 8:57, а зашло за горизонт уже в 15:58, подарив москвичам лишь семь часов светового дня.

Декабрь — это вообще месяц самых длинных ночей в Северном полушарии, а 22-ое декабря — это дата зимнего солнцестояния, самого короткого дня и самой долгой ночи в году для этой части света. Всему виной опять же высота Солнца над горизонтом. Зимой и особенно в декабре ее значения самые низкие за весь год.

Источник

Угол солнечного азимута — Solar azimuth angle

Угол солнечного азимута является азимут углом в положении Солнца . Эта горизонтальная координата определяет ВС «ы относительно направления вдоль местного горизонта , в то время как солнечный зенитный угол (или ее комплементарного угол солнечного возвышения ) определяет видимые Солнца высоты .

Есть несколько соглашений об азимуте Солнца; однако он традиционно определяется как угол между линией, направленной на юг, и тенью, отбрасываемой вертикальным стержнем на Земле . Это соглашение гласит, что угол положительный, если тень идет к востоку от юга, и отрицательный, если к западу от юга. Например, направление на восток будет на 90 °, а на запад — на -90 °. Другое соглашение — обратное; он также имеет начало прямо на юге, но измеряет углы по часовой стрелке, так что на восток теперь отрицательно, а на западе теперь положительно.

Однако, несмотря на традицию, наиболее общепринятым соглашением для анализа солнечного излучения , например, для приложений солнечной энергии , является направление на север по часовой стрелке , поэтому восток равен 90 °, юг — 180 °, а запад — 270 °. Это определение используется NREL в своих калькуляторах положения Солнца, а также в формулах, представленных здесь. Однако фотографии Landsat и другие продукты USGS , хотя также определяют азимутальные углы относительно прямого севера, принимают углы против часовой стрелки как отрицательные.

СОДЕРЖАНИЕ

Обычные тригонометрические формулы

В следующих формулах предполагается направление на север по часовой стрелке. Угол солнечного азимута может быть рассчитан с хорошим приближением по следующей формуле, однако углы следует интерпретировать с осторожностью, потому что обратный синус , то есть x = sin −1 y или x = arcsin y , имеет несколько решений, только одно из которых будет быть правильным.

грех ⁡ ϕ s знак равно — грех ⁡ час потому что ⁡ δ грех ⁡ θ s . <\ displaystyle \ sin \ phi _ <\ mathrm > = <\ frac <- \ sin h \ cos \ delta><\ sin \ theta _ <\ mathrm >>>.>

Следующие формулы также могут использоваться для аппроксимации азимутального угла Солнца, но в этих формулах используется косинус, поэтому азимутальный угол, показанный калькулятором, всегда будет положительным и должен интерпретироваться как угол между нулем и 180 градусов, когда часовой угол , h , является отрицательным (утро), а угол между 180 и 360 градусами, когда часовой угол, h , положительным (днем). (Эти две формулы эквивалентны, если принять формулу аппроксимации « угла возвышения Солнца »).

потому что ⁡ ϕ s знак равно грех ⁡ δ потому что ⁡ Φ — потому что ⁡ час потому что ⁡ δ грех ⁡ Φ грех ⁡ θ s потому что ⁡ ϕ s знак равно грех ⁡ δ — потому что ⁡ θ s грех ⁡ Φ грех ⁡ θ s потому что ⁡ Φ . <\ displaystyle <\ begin \ cos \ phi _ <\ mathrm > & = <\ frac <\ sin \ delta \ cos \ Phi - \ cos h \ cos \ delta \ sin \ Phi><\ sin \ theta _ <\ mathrm >>> \\ [5pt] \ cos \ phi _ <\ mathrm > & = <\ frac <\ sin \ delta - \ cos \ theta _ <\ mathrm < s>> \ sin \ Phi> <\ sin \ theta _ <\ mathrm > \ cos \ Phi>>. \ end <выравнивается>>>

Итак, практически говоря, азимут компаса, который является практическим значением, используемым повсюду (например, в авиакомпаниях как так называемый курс) на компасе (где север равен 0 градусов, восток — 90 градусов, юг — 180 градусов, а запад — 270 градусов). можно рассчитать как

компас ϕ s знак равно 360 — ϕ s . <\ displaystyle <\ text > \ phi _ <\ mathrm > = 360- \ phi _ <\ mathrm >.>

В формулах используется следующая терминология:

• ϕ s <\ displaystyle \ phi _ <\ mathrm >>это азимутальный угол Солнца
• θ s <\ displaystyle \ theta _ <\ mathrm >>является угол солнечного зенита
• час <\ displaystyle h>это часовой угол , в местном солнечное время
• δ <\ displaystyle \ delta>текущее склонение солнца
• Φ <\ displaystyle \ Phi>это местная широта

Кроме того, деление приведенной выше формулы синуса на первую формулу косинуса дает формулу касательной, которая используется в Морском альманахе .

Формула на основе подсолнечной точки и функции atan2 <\ displaystyle \ operatorname >

В публикации 2021 года представлен метод, в котором используется формула солнечного азимута, основанная на подсолнечной точке и функции atan2 , как определено в Fortran 90 , что дает однозначное решение без необходимости подробного рассмотрения. Подсолнечная точка — это точка на поверхности Земли, над которой находится Солнце.

Метод сначала вычисляет склонение Солнца и уравнение времени с использованием уравнений из астрономического альманаха, то это дает x-, y- и г-компонента единичного вектор , указывающей к Солнцу, через векторный анализ , а не сферическую тригонометрию , следующим образом:

ϕ s знак равно δ , λ s знак равно — 15 ( Т грамм M Т — 12 + E м я п / 60 ) , S Икс знак равно потому что ⁡ ϕ s грех ⁡ ( λ s — λ о ) , S y знак равно потому что ⁡ ϕ о грех ⁡ ϕ s — грех ⁡ ϕ о потому что ⁡ ϕ s потому что ⁡ ( λ s — λ о ) , S z знак равно грех ⁡ ϕ о грех ⁡ ϕ s + потому что ⁡ ϕ о потому что ⁡ ϕ s потому что ⁡ ( λ s — λ о ) . <\ displaystyle <\ begin \ phi _ & = \ delta, \\\ lambda _ & = — 15 (T _ <\ mathrm > -12 + E _ <\ mathrm > / 60), \\ S_ & = \ cos \ phi _ \ sin (\ lambda _ — \ lambda _ ), \\ S_ & = \ cos \ phi _ \ sin \ phi _ — \ sin \ phi _ \ cos \ phi _ \ cos (\ lambda _ — \ lambda _ ), \ \ S_ & = \ sin \ phi _ \ sin \ phi _ + \ cos \ phi _ \ cos \ phi _ \ cos (\ lambda _ — \ lambda _ ). \ end >>

• δ <\ displaystyle \ delta>это склонение Солнца,
• ϕ s <\ displaystyle \ phi _ >— широта подсолнечной точки,
• λ s <\ displaystyle \ lambda _ >долгота подсолнечной точки,
• Т грамм M Т <\ displaystyle T _ <\ mathrm >>среднее время по Гринвичу или всемирное координированное время,
• E м я п <\ displaystyle E _ <\ mathrm >>это уравнение времени в минутах,
• ϕ о <\ displaystyle \ phi _ >широта наблюдателя,
• λ о <\ displaystyle \ lambda _ >долгота наблюдателя,
• S Икс , S y , S z <\ Displaystyle S_ , S_ , S_ >представляют собой x-, y- и z-компоненты, соответственно, единичного вектора, направленного к Солнцу.

Это можно показать . С помощью приведенной выше математической схемы зенитный угол Солнца и азимутальный угол Солнца просто S Икс 2 + S y 2 + S z 2 знак равно 1 <\ displaystyle S_ ^ <2>+ S_ ^ <2>+ S_ ^ <2>= 1>

Z знак равно а c о s ( S z ) <\ Displaystyle Z = \ mathrm (S_ )> , γ s знак равно а т а п 2 ( — S Икс , — S y ) <\ displaystyle \ gamma _ = \ mathrm (-S_ , — S_ )> . (Соглашение по часовой стрелке)

Если кто-то предпочитает соглашение по северу по часовой стрелке или соглашение по востоку и против часовой стрелки, формулы будут

γ s знак равно а т а п 2 ( S Икс , S y ) <\ displaystyle \ gamma _ = \ mathrm (S_ , S_ )> , (Соглашение о севере по часовой стрелке) γ s знак равно а т а п 2 ( S y , S Икс ) <\ displaystyle \ gamma _ = \ mathrm (S_ , S_ )> . (Восточная конвенция против часовой стрелки)

Наконец, значения , и на 1-часовой операции в течение всего года может быть представлена в виде 3D сюжета «венца Аналеммы » в качестве графического изображения всех возможных положений Солнца с точки зрения солнечного зенитного угла и угла солнечного азимута для любого данного местоположения. S Икс <\ displaystyle S_ > S y <\ displaystyle S_ > S z <\ displaystyle S_ >

Источник