Иоганн Кеплер: первооткрыватель законов движения планет
Иоганн Кеплер родился 27 декабря 1571 Г. в Южной Германии в семье протестантов. С детства он увлекался астрономией, у него сохранились воспоминания о яркой комете 1577 г. и затмении Луны 31 января 1580 г.
Благодаря отличной успеваемости Кеплер получил возможность учиться за казенный счет в училище Маульбрунского монастыря, где 3 марта 1588 г. наблюдал лунное затмение. Перейдя затем в Тюбингенскую семинарию, Иоганн Кеплер заинтересовался эзотерикой и астрологией, а впоследствии, уже в Тюбингенской академии, увлекся богословием, но из-за того, что его попытки толковать Священное Писание руководство академии рассматривало как ересь, карьера богослова оказалась для Кеплера закрыта, что привело его к занятиям математикой и астрономией.
В то время система мира излагалась в учебных заведениях по Клавдию Птолемею. Но преподаватель Кеплера, профессор Местлин (1550–1631), читавший студентам лекции по математике и астрономии, ввел его в круг немногих студентов, для которых у себя дома бесплатно читал лекции по астрономии Коперника. В результате Кеплер понял, что может «. прославить Бога и в астрономии», блестяще защитил в 1593 г. магистерскую диссертацию и получил аттестат с отличием. По ходатайству Местлина его назначили преподавателем математики в гимназии в Граце, в которой он проработал до осени 1597 г. В его обязанности входило также преподавание астрономии и составление ежегодных календарей для общего пользования.
Первым печатным произведением Кеплера был календарь на 1595 г. Календарь содержал статью о необходимости перехода на новый стиль летосчисления, а также информацию о приметах и астрологические прогнозы, как это было тогда принято. Без астрологических прогнозов календари никто не стал бы покупать. Продажа календарей и составление гороскопов обеспечивали Кеплеру дополнительный доход на протяжении всей его жизни.
После гонений 1597 г. католиков на протестантов Кеплер вынужден был оставить преподавание, и посвятил себя научной работе. Он начал исследования по оптике, магнетизму, метеорологии, хотел точнее определить параметры орбиты Луны, для чего ему понадобились данные астрономических наблюдений, которые имелись у Браге. 1 января 1600 г., после очередных гонений на протестантов, Кеплер уехал с семьей к Браге в Прагу, где прожил в результате 12 лет.
Летом 1627 г. Иоганн Кеплер после 22 лет трудов опубликовал астрономические таблицы, которые в честь императора назвал «Рудольфовыми». Спрос на них был огромен, так как все прежние таблицы давно разошлись с наблюдениями. Этот труд впервые включал удобные для расчетов таблицы логарифмов. Таблицы служили астрономам и морякам вплоть до начала XIX в. Через год после смерти Кеплера, в 1631 г., Пьер Гассенди (1592– 1655) наблюдал предсказанное им прохождение Венеры по диску Солнца.
Судьба Кеплера трагична. Его преследовали в католической стране как протестанта, семейная жизнь сложилась неудачно, он редко выбирался из бедности, дети умирали один за другим. Кеплер скитался по Европе времен Тридцатилетней войны. Умер он в Регенсбурге на постоялом дворе 15 ноября 1630 г. в ожидании жалованья, которого не получал много лет. В довершение всего в ходе войны было разрушено кладбище в Регенсбурге, где был похоронен ученый, и от могилы Кеплера не осталось и следа.
Часть архива Кеплера утрачена. В 1774 г. большую часть архива (18 томов из 22) приобрела Петербургская академия наук, там он и хранится до сих пор.
Законы движения планет и строение Вселенной по Кеплеру
Задача средневековых астрономов состояла в точном описании и предсказании движения планет. В качестве его причины они видели Божественный промысел. Истинной причиной движения планет, тем, почему в планетной системе именно шесть (известных на тот момент) планет, чем определяются их скорости и размеры орбит, впервые заинтересовался Иоганн Кеплер.
Он представил, что пять известных правильных выпуклых многогранников — платоновых тел — определяют геометрию системы планет и их можно поместить между планетными сферами. Кеплер подобрал такое чередование вписанных и описанных фигур, при котором отношение радиусов сфер планет было приблизительно как у Коперника. Он ввел додекаэдр, в который вписывалась сфера орбиты Земли. Описанная вокруг додекаэдра сфера была сферой Марса, вокруг нее описывался тетраэдр. Описанная вокруг тетраэдра сфера была сферой Юпитера. Вокруг сферы Юпитера был описан куб, а вокруг него описывалась сфера Сатурна.
В сферу Земли был вписан икосаэдр, в который вписывалась сфера Венеры с вложенным в нее октаэдром. Вписанная в октаэдр сфера была сферой Меркурия. Тайна космоса, по мнению 23-летнего Кеплера, состояла в геометрическом принципе симметрии: положение планет в системе зависело от симметрии платоновых тел. Геометрический принцип позволил Кеплеру объяснить число известных тогда планет и определить радиусы планетных сфер в единицах расстояния между Солнцем и Землей в сравнительно хорошем согласии с системой Коперника.
Самый большой вклад в астрономию Кеплер внес, открыв три закона движения планет, носящих с тех пор его имя.
- Каждая планета обращается по эллипсу, в одном из фокусов которого находится Солнце.
- Радиус-вектор планеты в равные промежутки времени описывает равные площади.
- Квадраты звездных периодов обращения планет относятся как кубы больших полуосей их орбит.
В своей работе Кеплер использовал прекрасные наблюдения планеты Марс, выполненные Тихо Браге, погрешность которых составляла всего несколько угловых минут. Первым на примере орбиты Земли был установлен второй закон Кеплера (закон площадей). При определении формы планетных орбит Кеплер фактически пользовался методом подбора, требовавшим огромного объема вычислительной работы. «Перебрав» множество замкнутых кривых, в частности, эквант (окружность с Солнцем, расположенным вне ее центра), овал (фигуру из четырех сопряженных дуг окружностей), овоид (фигуру яйцевидной формы), Кеплер остановился на эллипсе, с которым тоже ничего не получалось до тех пор, пока Кеплер не догадался поместить Солнце в один из фокусов этой геометрической фигуры. Тогда на эллипс легли все точки орбиты Марса, полученные из наблюдений.
Вычислив орбиту Марса, Кеплер на основании установленных закономерностей определил параметры орбит других планет. Сопоставив размеры орбит с периодами обращений планет, он получил третий закон. Однако Кеплер, установив законы движения планет, не мог понять причин, по которым планеты движутся именно таким образом. Лишь в конце XVII в. Исаак Ньютон выведет эти зависимости аналитически исходя из законов динамики и закона всемирного тяготения.
Научные труды Иоганна Кеплера
Иоганн Кеплер был разносторонне развитым человеком. Он изучал преломление света в воздухе (атмосферную рефракцию), описал понятие оптического изображения, явление полного внутреннего отражения света, общую теорию линз и их систем, выявил, как освещенность падает при удалении от источника света.
В 1610 г., после открытия Галилеем спутников Юпитера, Кеплер подтвердил их наличие и занялся теорией линз, в результате чего появилась фундаментальная работа «Диоптрика», в которой Кеплер предложил правильный физиологический механизм зрения, объяснил причины близорукости и дальнозоркости. Он описал схему телескопа, который к середине XVII в. вытеснил менее совершенный телескоп Галилея. Кеплер наблюдал и описал сверхновую 1604 г., названную впоследствии его именем, проанализировал симметрию снежинок, высказал гипотезу о том, что пирамидальная упаковка шаров имеет наибольшую плотность.
В 1615 г. Кеплер, покупая вино, заинтересовался способом, которым виноторговец определял его количество в бочке. Ученый стал рассчитывать объемы тел различных форм и в результате изучения 92 «неправильных» тел (бочек, различных фруктов и ягод, турецкой чалмы и т.п.) нашел способ определения объемов тел вращения, который описал в книге «Новая стереометрия винных бочек». Этот труд позднее лег в основу дифференциального и интегрального исчисления. Также он сформулировал так называемый «фотометрический парадокс»: если число звезд бесконечно, то в любом направлении взгляд наткнулся бы на звезду и на небе не существовало бы темных участков.
Источник
Строение вселенной у кеплера
На рисунке 1 воспроизведена модель Птолемея, основанная на интуитивном понимании Вселенной в соответствии с принципом «динамической демократии». Мы видим множество неподвижных объектов в нашем окружении и некоторые движущиеся звезды. Подсознательно мы считаем, что большинство объектов неподвижны, и на этом основании заключаем, что Земля также неподвижна. Система Тихо Браге изображена на рисунке 2. Эта модель считается переходной и немного усложненной. В действительности она не лишена зерна истины, потому что Меркурий и Венера никогда сильно не отдаляются от Солнца. Наконец, на рисунке 3 представлена система Коперника. На моделях не отмечены эпициклы. Модель Кеплера соответствовала модели Коперника, но отличалась эллиптическими орбитами.
Кроме этого, существовала модель Леверье – Эйнштейна с незамкнутыми из-за прецессии перигелиев орбитами, о которой мы поговорим чуть позже.
Именно из-за этого желания сотрудничество имело такое неудачное начало. Визит состоялся в 1599 году, Браге было на тот момент 53 года, а Кеплеру – всего 28. Но гораздо важнее была разница не в возрасте, а в характерах. Дворянин Браге был энергичным, авторитарным и экстравагантным. На острове Вен в его распоряжении были уникальные инструменты, множество слуг и ассистентов, коллекция технических изобретений, приборов, собственная типография и даже ручной лось. Во время дуэли астроном потерял нос и носил золотой протез, и это вкупе с другими необычными чертами сделало из него героя легенд. Помощников, которые ошибались в расчетах, Браге запирал в подземной тюрьме, и хотя с Кеплером он так поступать не собирался, изначально он посчитал юношу еще одним своим ассистентом, а не равным партнером. Кеплеру приходилось терпеть от властного хозяина дома насмешки, переменчивое настроение и любовь к выпивке, хотя при этом Браге все же проявлял определенную доброту и понимание.
Кеплер, напротив, происходил из низших слоев. Его тетя была сожжена как колдунья, а отец – искатель неприятностей – чудом избежал виселицы. Кеплер привык жить скромно и самостоятельно работать над интересующими его темами. Но в Праге он оказался в подчинении и вынужден был терпеть не только Браге и его родственников, но и зависть помощников астронома, которые ревниво наблюдали за тем, как молодой математик взял в работу часть их тем.
Как и следовало ожидать, вскоре между исследователями произошла ссора. Кеплер вернулся в Грац и написал Браге резкое письмо, за которым, впрочем, последовало еще одно письмо, теперь с извинениями. Кеплер обвинял себя в том, что не сумел оценить великодушие Браге, однако отмечал, что не претендовал на какие-то особые личные отношения и хотел всего лишь получать определенное жалованье и рассчитывал на уважение, соответствующее его работе и достижениям. После бури наступило затишье, и через три недели Кеплер вернулся в Прагу: ученые нуждались друг в друге и поэтому решили продолжить сотрудничество.
Условия работы были такими: Кеплер должен получать свое жалованье в 200 флоринов в Граце, а Браге в дополнение к этому постарается получить от императора еще 100 флоринов надбавки. (Самому ему за работу полагались 3000 флоринов.) Кроме этого, Браге брал на себя обязательство получить у Рудольфа II разрешение на то, чтобы Кеплер остался работать в Богемии в течение двух лет.
Однако в это время в Граце развернулись непредвиденные события. Папистская нетерпимость усилилась, и перед Кеплером был поставлен ультиматум: изгнание или переход в католичество. Ученый не пожелал отказаться от своей веры и выбрал изгнание.
Кеплер всегда защищал идею примирения католиков, протестантов и кальвинистов, за что испытывал гонения со стороны всех участников противостояния: убежденные лютеране считали его отступником и при этом были солидарны с папистами, которые заявляли, что теория Коперника является еретической.
Итак, Кеплер был изгнан из Граца. Хотя Грац не был его родиной, в этом городе родилась его жена, здесь жили многочисленные друзья и почитатели ученого. Кеплер оказался практически на улице. Он не знал, может ли вернуться в Прагу, ведь предложенные Браге условия подразумевали, что он сохранит свое жалованье в Граце, а теперь это стало невозможным. Кроме того, Кеплер не был уверен, что сработается со своенравным датчанином. Что и говорить, на сердце у него было нелегко.
Однако Браге проявил щедрость: он пообещал позаботиться о том, чтобы Кеплер получал достаточное жалованье. Все еще сомневающийся Кеплер обратился к Мёстлину с просьбой помочь ему получить пост в одном из немецких университетов. Он был бы рад работать в Тюбингене или Линце, который находился неподалеку от Граца и позволял не обрывать родственные связи его жены и дружеские связи самого Кеплера. Ученый разослал прошения повсюду, но, так и не дождавшись ответов на свои письма, все же отправился в Прагу. Как оказалось позже, он ничего не потерял: ответ из Линца так и не пришел, а в письме Мёстлина, которое Кеплер получил уже в Праге, тоже не было ничего утешительного. Учитель не смог найти место для своего талантливого ученика.
К счастью, во второй раз сотрудничество Браге и Кеплера оказалось удачным. Ученые поняли друг друга и даже сблизились. На щедрость Браге Кеплер ответил благодарностью и признательностью, которые сохранил на протяжении всей жизни. Браге предчувствовал скорую кончину и знал, что только Кеплеру может поручить завершение работы всей своей жизни – составление таблиц с данными, точность которых не имела аналогов в истории.
Источник
Астрономия Кеплера
Краткая биография Кеплера
Иоганн Кеплер родился 27 декабря 1571 года неподалёку от города Штутгарт, в маленьком городке Вайль-дер-Штадте, в бедной протестантской семье. Желание изучать астрономию у Иоганна проявилось ещё в раннем детстве, когда он увидел в 1577 году ослепительную комету и от впечатляющего зрелища затмения Луны в 1580 году. В детстве Иоганн переболел оспой и благодаря этому он частично потерял зрение. Но он никогда не переставал восхищаться теми знаниям, которые он получал в течение всей своей жизни от изучения астрономии.
В 1589 году Иоганн закончил учёбу в монастырской школе Маульбронн, где проявил великолепные способности. Власти города выделили мальчику стипендию, и в 1591 году его приняли в духовную семинарию при Тюбингенской университете. В университете Иоганн узнал о существовании гелиоцентрической системе мира, которую изобрёл Николай Коперник, тут же стал её явным приверженцем.
После окончания университета Иоганн Кеплер предполагал быть протестантским священником. Однако в 1594 году его пригласили проводить занятия по математике в университете небольшого австрийского городка Граца, где в 1596 году он написал свой самый первый научный трактат, который назвал «Тайна мироздания». В данной книге Иоганн Кеплер пытается отыскать неизведанную согласованность во Вселенной, поэтому соотнёс орбитам пяти общеизвестных на тот момент планет различные «платоновы тела».
В 1597 году Иоганн Кеплер женится, а в 1600 году, после начала гонений на протестантов, Кеплер был поставлен перед необходимостью уехать из Граца. Он переехал в Прагу, и в 1601 году становиться придворным астрономом и астрологом императора Священной Римской империи Рудольфа II. В 1604 году проводит наблюдения сверхновой звезды и издаёт их. На сегодняшний день данная звезда названа именем Иоганна Кеплера.
Сложно разобраться самому?
Попробуй обратиться за помощью к преподавателям
В 1609 году была издана одна из величайших книг в истории астрономии «Новая астрономия». Данная книга является итогом десятилетний работы Иоганна Кеплера, и содержит самую первую публикацию кеплеровских законов движения планет. В 1611 году умирает от оспы старший сын и жена Иоганна. А в 1612 году он переезжает в австрийский город Линц, и в 1613 году женится на 24-летней дочери столяра.
Продолжая свои исследования в области астрономии, в 1618 году Иоганн Кеплер делает открытие очередного закона, который выражается постоянным значением отношения среднего удаления любой планеты солнечной системы от Солнца возведённое в куб к периоду вращения данной планеты вокруг Солнца возведённое в квадрат. Формула, выведенная Иоганном Кеплером, является третьим его законом и выглядит следующим образом:
Итоги своих исследований Иоганн Кеплер отражает в своём знаменитом труде «Гармония мира». И применяет свои наблюдения и вычисления не исключительно к планете Марс, а и к каждой из планет, входящих в солнечную систему, в том числе Землю и спутники Юпитера. Необходимо отметить, что книга содержит не только ценные научные открытия, но и философские соображения о музыкально-математическом устройстве космоса и правильных, выпуклых многоугольниках, которые обладают пространственной симметрией (платоновы тела). По соображениям Иоганна Кеплера, платоновы тела образовывают обще эстетическую основу наивысшего проекта Вселенной.
15 октября 1630 года после продолжительной болезни Иоганн Кеплер скончался.
Астрономия Кеплера
Окончание XVI века – продолжается противостояние двух моделей Вселенной, геоцентрической Птолемеевой и гелиоцентрической Коперника. Достаточно точно и надёжно, законы Иоганна Кеплера разъяснили замечаемую дискретность движения планет, что было сложным при применении теории Коперника. Кеплером использовалась всего лишь одна эллиптическая кривая без поправок к круговым орбитам.
Теория Коперника была основой для модели Кеплера, но обе модели полностью отличаются друг от друга за исключением суточного земного вращения. Иоганном Кеплером было введено новое название в астрономии – планетарная орбита. В противовес Копернику, который считал, что Земля является центром Вселенной, Кеплер был уверен в том, что Земля одна из планет Вселенной, и следует законам Вселенной. Иоганном Кеплером было найдено уравнение, с помощью которого возможно рассчитать местонахождение космических объектов.
На сегодняшний день взгляд Иоганна Кеплера на построение Вселенной не признаётся правильным, так как он считал Солнце неподвижным, а звёзды окончанием Вселенной, считая её конечной. Кеплер предсказал существование двух спутников у Марса и предполагаемую планету Фаэтон, которая якобы существует между орбитами Марса и Юпитера. В реальности, между Марсом и Юпитером расположена зона астероидов.
В 1627 году, используя собственные денежные средства, Кеплер опубликовал астрономические таблицы, использование которых продлилось вплоть до начала XIX века.
Астрология Кеплера
Отношение Иоганна Кеплера к астрологии было двусмысленным. Его мнение заключалось в том, что с одной стороны он признавал связь между земными и небесными явлениями. А с другой стороны, он скептически относился к применению данных связей при прогнозировании возможных событий в реальности. Но данная двойственность не препятствовала Кеплеру заниматься астрологией. Иоганн Кеплер считал, что планеты представляют собой живые организмы, которые владеют личной индивидуальностью. Кеплеру удалось предсказать несколько значимых событий, благодаря чему он был привилегированной особой при императоре.
Законы Кеплера в астрономии
Основной заслугой Иоганна Кеплера в астрономии является создание трёх законов, с помощью которых возможно описать перемещение планет солнечной системы.
Не нашли что искали?
Просто напиши и мы поможем
Основу законов составляют следующие высказывания:
- Одним из фокусов орбиты планет является Солнце, и формой орбит планет представляется форма эллипса.
- Площади, которые описываются векторами, построенными от планет до Солнца, за одинаковые промежутки времени, равноценны.
- Отношение среднего удаления любой планеты солнечной системы от Солнца возведённое в куб к периоду вращения данной планеты вокруг Солнца возведённое в квадрат является постоянным значением.
Закон Кеплера №1. Планетарная линия движения соответствует форме замкнутого эллипса. Одним из фокусов орбиты планет является Солнце. Каждая орбита имеет два фокуса: одна пара точек внутри орбиты планеты, которые расположены на одинаковых расстояниях от неё. Иоганн Кеплер выяснил, что все орбитальные линии движения планет, которые находятся в солнечной системе, имеют одну плоскость. Самая большая удлинённость у орбит Плутона и Марса, остальные планеты вращаются по орбитам, которые больше напоминают окружность. По этой причине первый закон Кеплера получил название закона эллипсов.
Закон Кеплера №2. Максимальной скорости вращения вокруг Солнца, планеты достигают тогда, когда находятся на минимальном расстоянии от него. А когда отдаляются от Солнца максимально, их скорость уменьшается до минимума. Все, без исключения планеты вращаются относительно Солнца в плоскости, проходящей через его средину. У вектор-радиусов, которые соединяют планету с Солнцем, расчётная площадь покрытия является одинаковой. То есть, присутствует неритмичное вращение планет вокруг Солнца.
Закон Кеплера №3. Данный закон утверждает, что у времени полного вращения планеты вокруг солнца возведённое в квадрат имеется чёткое соответствие к среднему удаления любой планеты солнечной системы от Солнца возведённое в куб. Эта взаимосвязь между дальностью нахождения планеты от Солнца и промежутком времени вращения планеты вокруг Солнца четко отражена в третьем законе Кеплера.
Не нашли нужную информацию?
Закажите подходящий материал на нашем сервисе. Разместите задание – система его автоматически разошлет в течение 59 секунд. Выберите подходящего эксперта, и он избавит вас от хлопот с учёбой.
Гарантия низких цен
Все работы выполняются без посредников, поэтому цены вас приятно удивят.
Доработки и консультации включены в стоимость
В рамках задания они бесплатны и выполняются в оговоренные сроки.
Вернем деньги за невыполненное задание
Если эксперт не справился – гарантируем 100% возврат средств.
Тех.поддержка 7 дней в неделю
Наши менеджеры работают в выходные и праздники, чтобы оперативно отвечать на ваши вопросы.
Тысячи проверенных экспертов
Мы отбираем только надёжных исполнителей – профессионалов в своей области. Все они имеют высшее образование с оценками в дипломе «хорошо» и «отлично».
Гарантия возврата денег
Эксперт получил деньги, а работу не выполнил?
Только не у нас!
Деньги хранятся на вашем балансе во время работы над заданием и гарантийного срока
Гарантия возврата денег
В случае, если что-то пойдет не так, мы гарантируем возврат полной уплаченой суммы
Источник