Десять измерений
Упрощенное объяснение 10 измерений Теории струн.
Представьте, что вы живете в озере. Вы рыба с глазами по обе стороны головы, и все, что вы знаете, это подводный мир растительности и других рыб, плавающих вокруг вас. Солнечный свет проникает, рассеивается и преломляется через воду. Вы в своей жизни убеждены, что этот подводный мир всё, что есть, потому что это всё, что вы можете видеть и ощуать. Тем не менее, существует совершенно новая среда за пределами вашей видимости — та, где животным не нужна вода, чтобы дышать, а цветы расцветают в гораздо более засушливом мире.
Это физическая ситуация, в которой и мы находимся. Мы такие же рыбы, и эти все измерения более трехмерного,— это новые среды, которые мы не можем воспринимать. На самом деле Теория струн, которая пытается примирить относительность с квантовой механикой (законы очень большого с очень малым), работает только в том случае, если предположить, что существует гораздо больше, чем четыре измерения, к которым мы привыкли. Физики верят, но пока не могут доказать, что в Мультивселенной существует до 11 измерений. Да, Мультивселенная, это где вселенные — пузыри, которые иногда объединяются вместе или расходятся. Это разделение пузырей вселенных — одна из возможностей того, что могло бы вызвать Большой взрыв.
Итак, упрощенное изложение 10 измерений Теории струн.
Первое измерение
Линия, соединяющая две точки. Нет ни глубины, ни высоты, только ширина. Это можно назвать осью X.
Второе измерение
Теперь мы добавили высоту или ось Y. Представьте любую плоскую фигуру, например треугольник.
Третье измерение
Теперь мы добавили глубину или ось Z. Это измерение, в котором мы ощущаем окружающий нас мир. Оно включает в себя объем и способность получать поперечные сечения от объектов. Вы можете думать об этом измерении как о пространстве без времени.
Четвертое измерение
Четвертое измерение не является пространственным, а состоит из времени. Время помогает построить местоположение объекта во Вселенной, а также добавляет способ изменения третьего измерения. Помните, мы назвали третье измерение пространством без времени? Ну, теперь у нас официально появилось космическое время.
«Время относительно, ясно? Оно может растягиваться, и оно может сжиматься, но… оно не может бежать назад. Просто не может. Единственное, что может перемещаться по измерениям, например времени, — это гравитация».
– Кристофер Нолан (Christopher Nolan), режиссер ильма Interstellar
Пятое измерение
С этого момента появляются более высокие измерения. Они незаметны для нас, считают ученые, потому что они существуют на субатомном уровне. Эти размеры скручиваются сами по себе в процессе, известном как компактификация. Размеры здесь на самом деле имеют дело с возможностями.
В пятом измерении будет новый мир, который позволит нам увидеть сходства и различия между нашим миром и этим новым, существующим в том же положении и имеющим то же начало, что и наша планета, т. е. в результате Большого взрыва.
Шестое измерение
Шестое измерение — это целая плоскость новых миров, которая позволит вам увидеть все возможные будущие, настоящие и прошлые события с тем же началом, что и наша Вселенная.
Седьмое измерение
В седьмом измерении вплоть до девятого, у нас теперь появляется возможность новых вселенных с новыми физическими силами природы и различными законами гравитации и света. Седьмое измерение — это начало этого, где мы сталкиваемся с новыми вселенными, которые имеют иное начало, чем наше. То есть они появились не в результате Большого взрыва.
Восьмое измерение
Это измерение — плоскость всех возможных прошлых и будущих времен для каждой Вселенной, простирающаяся бесконечно.
Девятое измерение
Девятое измерение раскрывает все универсальные законы физики и условия каждой отдельной Вселенной.
Десятое или одиннадцатое измерение
Некоторые ученые считают, что мультивселенная имеет только 10 измерений, в то время как другие говорят об 11-ти. Однако Мультивселенная не может иметь более 11 измерений из-за собственной консистенции — они становятся неустойчивыми и сворачиваются обратно в 10 или 11 измерений. На данный момент, всё возможно. Есть всё будущее и всё прошлое, все начала и все концы, бесконечно расширенное, измерение всего, что вы можете себе представить. Всё складывается вместе.
Теория струн также имеет ответ о загадочном моменте до того, как произошел Большой взрыв. Тогда Вселенная состояла из девяти совершенно симметричных измерений и одного временного измерения. Четыре фундаментальные силы, о которых рассказывалось в Кратком описании Вселенной, — гравитация, слабое и сильное ядерные взаимодействия и электромагнетизм удерживались вместе при чрезвычайно высоком давлении и температуре. Когда это состояние стало неустойчивым, оно раскололось на измерения времени и пространства, которые мы знаем сегодня. Первые четыре заметны нам, в то время как последние шесть или семь были уменьшены до размера меньше, чем атом.
В то время как идея мультивселенной забавна с точки зрения научной фантастики и мечтаний, она также математически обоснована и обеспечит основу для Теории всего, что и является попыткой Теории струн. Это было бы прекрасное сочетание науки, математики и мистики.
Источник
Почему мы живем в трехмерном пространстве
Мы живем в трехмерном мире: длина, ширина и глубина. Некоторые могут возразить: «А как же четвертое измерение — время?» Действительно, время — это тоже измерение. Но вот вопрос, почему пространство измеряется в трех измерениях — загадка для ученых. Новое исследование объясняет, почему мы живем в мире 3D.
Вопрос о том, почему пространство трехмерно, мучил ученых и философов с античных времен. Действительно, почему именно три измерения, а не десять или, скажем, 45?
В целом, пространство-время четырехмерно (или 3+1-мерно): три измерения образуют пространство, четвертым измерением является время. Существуют также философские и научные теории о многомерности времени, которые предполагают, что измерений времени на самом деле больше, чем кажется: привычная нам стрела времени, направленная из прошлого в будущее через настоящее — всего лишь одна из возможных осей. Это делает возможными различные научно-фантастические проекты, вроде путешествий во времени, а также создает новую, многовариантную космологию, которая допускает существование параллельных вселенных. Однако существование дополнительных временных измерений пока не доказано научно.
Вернемся в наше, 3+1-мерное измерение. Нам хорошо известно, что измерение времени связано со вторым законом термодинамики, который гласит, что в замкнутой системе — такой, как наша Вселенная — энтропия (мера хаоса) всегда возрастает. Уменьшаться вселенский беспорядок не может. Поэтому время всегда направлено вперед — и никак иначе.
В новой статье, опубликованной в EPL, исследователи предположили, что второй закон термодинамики может также объяснить, почему пространство трехмерно.
«Ряд исследователей в области науки и философии обращались к проблеме (3 + 1)-мерной природы пространства-времени, обосновывая выбор именно этого числа его стабильностью и возможностью поддержания жизни», — рассказал соавтор исследования Джулиан Гонсалес-Айала из Национального политехнического института в Мексике и университета Саламанки в Испании порталу Phys.org. «Ценность нашей работы заключается в том, что мы представляем рассуждения, основанные на физической модели размерности Вселенной с подходящим и разумным сценарием пространства-времени. Мы первые, кто заявил, что число «три» в размерности пространства возникает в качестве оптимизации физической величины».
Ранее ученые обращали внимание на размерность Вселенной в связи с так называемым атропным принципом: «Мы видим Вселенную такой, потому что только в такой Вселенной мог возникнуть наблюдатель, человек». Трехмерность пространства объяснялась возможностью поддержания Вселенной в том виде, в каком мы её наблюдаем. Если бы во Вселенной было множество измерений, по ньютоновскому закону тяготения не были бы возможны устойчивые орбиты планет и даже атомная структура вещества: электроны падали бы на ядра.
В данном исследовании ученые пошли другим путем. Они предположили, что пространство трехмерно из-за термодинамической величины — плотности свободной энергии Гельмгольца. Во Вселенной, заполненной излучением, эту плотность можно рассматривать как давление в пространстве. Давление зависит от температуры Вселенной и от количества пространственных измерений.
Исследователи показали, что могло происходить в первые доли секунды после Большого взрыва, называемые Планковской эпохой. В момент, когда Вселенная начала охлаждаться, плотность Гельмгольца достигла своего первого максимума. Тогда возраст Вселенной составлял долю секунды, а пространственных измерений было ровно три. Ключевая мысль исследования заключается в том, что трехмерное пространство было «заморожено», как только плотность Гельмгольца достигла своего максимального значения, которое запрещает переход в другие измерения.
На рисунке ниже изображено, как это происходило. Слева — плотность свободной энергии Гельмгольца (е) достигает своего максимального значения при температуре Т = 0,93, которое возникает, когда пространство было трехмерным (n=3). S и U представляют плотности энтропии и плотность внутренней энергии, соответственно. Справа показано, что перехода к многомерности не происходит при температуре ниже 0,93, что соответствует трем измерениям. 
Это произошло вследствие второго закона термодинамики, который допускает переходы в более высокие измерения только тогда, когда температура выше критического значения — ни градусом меньше. Вселенная непрерывно расширяется, и элементарные частицы, фотоны, теряют энергию — поэтому наш мир постепенно охлаждается: Сейчас температура Вселенной гораздо ниже уровня, предполагающего переход из 3D-мира в многомерное пространство.
Исследователи поясняют, что пространственные измерения похожи на состояния вещества, а переход из одного измерения в другое напоминает фазовый переход — такой, как плавление льда, которое возможно лишь при очень высоких температурах.
«В процессе охлаждения ранней Вселенной и после достижения первой критической температуры, принцип приращения энтропии для замкнутых систем мог запретить определенные изменения размерности», — комментируют исследователи.
Это предположение по-прежнему оставляет место для более высоких измерений, которые существовали в Планковскую эпоху, когда Вселенная была еще более горячей, чем это было при критической температуре.
Дополнительные измерения присутствуют во многих космологических моделях — в первую очередь, в теории струн. Это исследование может помочь объяснить, почему в некоторых из этих моделей дополнительные измерения исчезли или остались такими же крошечными, как были в первые доли секунды после Большого взрыва, в то время как 3D-пространство продолжает расти во всей наблюдаемой Вселенной.
В будущем исследователи планируют улучшить свою модель, чтобы включить дополнительные квантовые эффекты, которые могли возникнуть в первую долю секунды после Большого взрыва. Кроме того, результаты дополненной модели могут также служить ориентиром для исследователей, работающих на других космологических моделях, таких как квантовая гравитация.
Источник
Сколько измерений существует во Вселенной? (часть 1)
Будет ли когда-нибудь объяснение или визуальное представление более высоких измерений, которые действительно удовлетворят человеческий разум?
Чтобы разобраться в том, что такое измерения — нужно понять, что это просто разные грани того, что мы воспринимаем как реальность. Мы легко осознаем три измерения, которые нас окружают ежедневно — те, которые определяют длину, ширину и глубину всех объектов в нашем мире (оси x, y и z соответственно).
С точки зрения математика, если создать список правильных, симметричных геометрических фигур с перпендикулярными сторонами, то у квадрата мы получим четыре линейных ребра. Куб имеют шесть квадратных сторон. Путем экстраполяции гиперкуб имеет восемь кубических сторон. Продолжая шаблон, можно понять, что он может продолжаться бесконечно.
Настает очередь физика. Он смотрит на звезды и тщательно записывает их поведение. Физик определяет, что они притягивают друг друга через гравитацию, которая уменьшается как квадрат их взаимных расстояний — признак, по его мнению, трех измерений. Однако, как только он выведет уравнение того, как их свет движется в пространстве, он обнаружит, что его лучше всего выразить в четырех измерениях. Затем, после долгих раздумий, он пытается придумать способы описать гравитацию и свет в общей теории, которая, кажется, требует как минимум десяти измерений.
Давайте посмотрим, как физики пришли к таким выводам.
В 1917 году австрийский физик Пол Эренфест написал статью, заставляющую задуматься: «Как в фундаментальных законах физики проявляется, что пространство имеет три измерения?». В статье он перечислил доказательства того, что три измерения идеально подходят для описания нашего мира.
Он отметил, например, что стабильные орбиты планет в солнечной системе и стационарные состояния электронов в атомах требуют обратных законов силы. Например, если гравитация уменьшалась бы с кубом вместо квадрата расстояния от Солнца, то планеты не следовали бы по устойчивым эллиптическим орбитам.
Давайте подумаем, что означает закон обратных квадратов. Представьте себе пузырь, который примерно охватывает орбиту планеты. Сила гравитационного поля Солнца на этом расстоянии уменьшается по площади поверхности пузыря. Площадь поверхности пропорциональна квадрату радиального расстояния, что объясняет, почему гравитация уменьшается этим фактором. Поскольку пузырь, включая его внутреннюю часть, является трехмерным, само пространство должно быть таким же. Короче говоря, тот факт, что гравитация уменьшается с квадратом расстояния — величиной площади поверхности пузыря — подразумевает трехмерность.
Вселенная — это не просто космос. Как продемонстрировал русско-немецкий математик Герман Минковский, специальная теория относительности Эйнштейна, постулированная для объяснения того, как свет движется с постоянной скоростью относительно всех наблюдателей, может быть наилучшим образом выражена в четырех измерениях. Вместо того, чтобы рассматривать пространство и время независимо, он предложил единое видение пространства-времени. В своей общей теории относительности Эйнштейн использовал эту концепцию и описал гравитацию, используя динамическую четырехмерную модель.
Свет проистекает из электромагнитных взаимодействий, одной из четырех природных сил. В течение многих десятилетий физики искали способы объединить эту силу с другими — сильную ядерную силу, слабую ядерную силу и, что самое важное, гравитацию — чтобы создать единую, изящную теорию фундаментальных сил.
Две из самых ранних схем (до того, как были определены сильные и слабые ядерные силы) были независимо разработаны немецким математиком Теодором Калузой и шведским физиком Оскаром Кляйном. Хотя теперь мы знаем, что их подходы были неточными, каждый предлагал объединить электромагнетизм и гравитацию путем расширения общей теории относительности на дополнительное измерение.
Вклад Кляйна лучше всего касался вопроса о том, почему такое пятое измерение не будет наблюдаться, что согласуется с выводом Эренфеста о том, что пространство кажется трехмерным. В идее, известной как компактификация, Кляйн предполагал, что более высокое измерение будет свернуто в крошечную, компактную петлю размером порядка 10-33 сантиметров.
Современники Кляйна в конце 1920-х годов, формируя основы квантовой механики, решили исследовать возможность внутренних (относящихся к абстрактному, математическому пространству) измерений, а не физических, которые дополняют пространство-время. Они разработали свои теории в гильбертовом пространстве, математической конструкции, которая использует бесконечное число математических измерений, чтобы учесть неопределенно большой ассортимент квантовых состояний.
Помимо Эйнштейна и его помощников Питера Бергмана и Валентина Баргманна, немногие физики исследовали понятие невидимых дополнительных измерений в физической вселенной. (В конце 1930-х и начале 40-х годов Эйнштейн, Бергманн и Баргманн безуспешно пытались расширить четырехмерное пространство-время общей теории относительности на дополнительное физическое измерение, включив в него электромагнетизм.)
В 1970-х и 1980-х годах теория Калузы-Кляйна пережила возрождение благодаря появлению теории суперструн и супергравитации: идеи о том, что фундаментальными компонентами природы являются вибрирующие нити энергии. Математически теория суперструн оказалась жизнеспособной только в десяти и более измерениях. Следовательно, исследователи начали обдумывать способы компактизации дополнительных шести или более измерений.
Теория суперструн превратилась в 1990-х годах в более общий подход, называемый М-теорией, который включал в себя энергетические мембраны, прозванные «бранами», а также струны. М-теория включала в себя возможность большого дополнительного измерения, дополняя десять основных измерений, в которых могли бы существовать суперструны. «Большой» в этом контексте означает «потенциально наблюдаемый», а не крошечный и компактный.
Вскоре исследователи осознали, что большое дополнительное измерение потенциально может решить загадку, называемую проблемой иерархии. Эта дилемма включает в себя поразительную слабость гравитации по сравнению с другими силами природы, такими как электромагнетизм. Простой эксперимент иллюстрирует этот дисбаланс. Возьмите обычный кухонный магнитик и посмотрите, как его притяжение подавляет гравитационное притяжение всей земли.
В сценарии «мира бран», впервые предложенном физиками Нимой Аркани-Хамед, Савасом Димопулосом и Гией Двали, а затем разработанной Лизой Рэндалл, Раманом Сундрумом и другими, реальность состоит из двух бран, разделенных многомерным промежутком, называемым массой, в конфигурации, похожей на Большой Каньон.
Как робкие туристы, сидящие на краю каньона, большинство частиц цепляются за одну из бран. Следовательно, знакомый физический мир находится там. Настойчивые путешественники, которые являются гравитонами, носителями гравитации, получают исключение и могут исследовать большую часть между ними. Поскольку гравитоны проводят гораздо меньше времени, взаимодействуя с нашей знакомой браной, гравитация кажется намного слабее, чем другие силы.
Исходная гипотеза предсказывала, что при измерении в мелких масштабах гравитация должна слегка отклоняться от идеального отношения расстояния в квадрате. Однако точные эксперименты с торсионным балансом, наложили строгие ограничения на такое расхождение вплоть до мельчайших уровней. Тем не менее, идея дополнительных измерений продолжает процветать в различных предложениях по объединению природных сил.
Итак, некоторые ученые считают, что помимо трех видимых измерений их может быть гораздо больше. Фактически, теоретическая основа теории суперструн утверждает, что вселенная существует в 10 различных измерениях. Эти различные аспекты — то, что управляет вселенной, фундаментальными силами природы и всеми элементарными частицами, содержащимися внутри.
Первое измерение, как уже отмечалось, — это то, что дает объекту длину (то есть ось X, нулевое измерения — это точка). Хорошее описание одномерного объекта — это прямая линия, которая существует только с точки зрения длины и не имеет других заметных качеств.
Добавьте к этому второе измерение, высоту (то есть, ось Y), и вы получите объект, который становится двухмерной формой (например, квадрат или круг).
«Разумный Квадрат», обитающий в таком двумерном мире, будет описывать свой мир как плоскость, населенную линиями, кругами, квадратами, треугольниками и пятиугольниками. Будучи двумерными, жители такой страны (Флатландии) выглядят как линии по отношению друг к другу. Они различают форму друг друга, касаясь и наблюдая, как линии изменяются по длине, когда жители перемещаются друг вокруг друга.
Третье измерение включает в себя глубину (то есть ось Z), и оно дает всем объектам ощущение площади и поперечного сечения. Прекрасным примером этого является куб, который существует в трех измерениях и имеет длину, ширину, глубину и, следовательно, также объем.
Представьте, что однажды перед Квадратом появиться Сфера. Для Квадрата, который может видеть только часть Сферы, перед ним фигура двухмерного круга. Сфера посетила Квадрат, намереваясь заставить Квадрат понять трехмерный мир, которому она, Сфера, принадлежит. Она объясняет понятия «выше» и «ниже», которые квадрат смешивает с понятиями «вперед» и «назад». Когда Сфера проходит через плоскость Флэтленда, чтобы показать, как она может двигаться в трех измерениях, Квадрат видит только то, что линия, которую он наблюдал, становится все короче и короче, а затем исчезает. Независимо от того, что Сфера говорит или делает, Квадрат не может постичь пространство, отличное от двумерного мира, который он знает.
Только после того, как Сфера вытаскивает Квадрат из своего двумерного мира в мир 3D-космоса, он наконец понимает концепцию трех измерений. С этой новой точки зрения, он может видеть площадь с высоты птичьего полета, а также может видеть формы своих собратьев (в том числе, впервые, их внутренности).
Вооруженный этим новым пониманием, Квадрат представляет себе возможность четвертого измерения. Он даже зашел так далеко, что предположил, что не может быть никаких ограничений на количество пространственных измерений. Пытаясь убедить Сферу в этой возможности, Квадрат использует ту же логику, что и Сфера, используемую для аргументации существования трех измерений. Сфера, ныне близорукая, не может этого понять и не принимает аргументов Квадрата — так же, как большинство из нас, «сфер», не понимают идею дополнительных измерений.
Нам трудно принять эту идею, потому что, когда мы пытаемся представить себе хотя бы одно дополнительное пространственное измерение — гораздо меньше шести или семи, мы ударяемся о кирпичную стену. Нет выхода за пределы этого, наш мозг не может этого понять.
Источник