Центростремительное ускорение земли при ее вращении вокруг солнца больше марса
Рассмотрите таблицу, содержащую некоторые характеристики планет Солнечной системы. Размеры и параметры орбит даны в сравнении с планетой Земля.
| Имя | Диаметр | Масса | Орбитальный (земных суток) | ||
|---|---|---|---|---|---|
| Нептун | 3,9 | 17,2 | 30,1 | 165 | 0,67 |
| Уран | 4 | 14,6 | 19,2 | 84 | 0,72 |
| Сатурн | 9,5 | 95,2 | 9,5 | 29,5 | 0,43 |
| Юпитер | 11,2 | 318 | 5,2 | 11,9 | 0,41 |
| Марс | 0,53 | 0,11 | 1,5 | 1,9 | 1 |
| Земля | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| Венера | 0,95 | 0,82 | 0,72 | 0,62 | 243 |
| Меркурий | 0,38 | 0,06 | 0,39 | 0,24 | 58,6 |
Выберите два утверждения, которые соответствуют характеристикам планет.
1) Средняя плотность Венеры меньше средней плотности Земли.
2) Центростремительное ускорение Юпитера при его вращении вокруг Солнца больше центростремительного ускорения Марса.
3) Первая космическая скорость для Нептуна меньше, чем для Урана.
4) Ускорение свободного падения на Меркурии составляет примерно 4 м/с 2 .
5) Сила притяжения Сатурна к Солнцу больше, чем у Юпитера.
1) Средняя плотность планеты 
Отношение средней плотности Венеры к средней плотности Земли
меньше единицы. Значит, средняя плотность Венеры меньше средней плотности Земли.
Утверждение 1 верно.
2) Центростремительное ускорение планеты 
Юпитер расположен дальше от Солнца, чем Марс, поэтому центростремительное ускорение Юпитера при его вращении вокруг Солнца меньше центростремительного ускорения Марса.
Утверждение 2 неверно.
3) Первая космическая скорость 
Масса Нептуна больше массы Урана, а радиус Нептуна меньше радиуса Урана, значит, первая космическая скорость для Нептуна больше, чем для Урана.
Утверждение 3 неверно.
4) Ускорение свободного падения на планете 
Ускорение свободного падения на Меркурии по отношению к земному
И, значит, 
Утверждение 4 верно.
5) Сила притяжения планеты к Солнцу 
Масса Сатурна меньше массы Юпитера и Сатурн расположен дальше от Солнца, чем Юпитер, поэтому сила притяжения Сатурна к Солнцу меньше, чем у Юпитера.
Источник
Центростремительное ускорение земли при ее вращении вокруг солнца больше марса
Рассмотрите таблицу, содержащую некоторые характеристики планет Солнечной системы. Размеры и параметры орбит даны в сравнении с планетой Земля.
| Имя | Диаметр | Масса | Орбитальный (земных суток) | ||
|---|---|---|---|---|---|
| Нептун | 3,9 | 17,2 | 30,1 | 165 | 0,67 |
| Уран | 4 | 14,6 | 19,2 | 84 | 0,72 |
| Сатурн | 9,5 | 95,2 | 9,5 | 29,5 | 0,43 |
| Юпитер | 11,2 | 318 | 5,2 | 11,9 | 0,41 |
| Марс | 0,53 | 0,11 | 1,5 | 1,9 | 1 |
| Земля | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| Венера | 0,95 | 0,82 | 0,72 | 0,62 | 243 |
| Меркурий | 0,38 | 0,06 | 0,39 | 0,24 | 58,6 |
Выберите два утверждения, которые соответствуют характеристикам планет.
1) Средняя плотность Венеры меньше средней плотности Земли.
2) Центростремительное ускорение Юпитера при его вращении вокруг Солнца больше центростремительного ускорения Марса.
3) Первая космическая скорость для Нептуна меньше, чем для Урана.
4) Ускорение свободного падения на Меркурии составляет примерно 4 м/с 2 .
5) Сила притяжения Сатурна к Солнцу больше, чем у Юпитера.
1) Средняя плотность планеты Отношение средней плотности Венеры к средней плотности Земли
меньше единицы. Значит, средняя плотность Венеры меньше средней плотности Земли.
Утверждение 1 верно.
2) Центростремительное ускорение планеты Юпитер расположен дальше от Солнца, чем Марс, поэтому центростремительное ускорение Юпитера при его вращении вокруг Солнца меньше центростремительного ускорения Марса.
Утверждение 2 неверно.
3) Первая космическая скорость Масса Нептуна больше массы Урана, а радиус Нептуна меньше радиуса Урана, значит, первая космическая скорость для Нептуна больше, чем для Урана.
Утверждение 3 неверно.
4) Ускорение свободного падения на планете Ускорение свободного падения на Меркурии по отношению к земному
И, значит,
Утверждение 4 верно.
5) Сила притяжения планеты к Солнцу Масса Сатурна меньше массы Юпитера и Сатурн расположен дальше от Солнца, чем Юпитер, поэтому сила притяжения Сатурна к Солнцу меньше, чем у Юпитера.
Источник
Центростремительное ускорение земли при ее вращении вокруг солнца больше марса
В таблице приведены некоторые характеристики планет Солнечной системы.
| Название км/с | ||||
|---|---|---|---|---|
| Меркурий | 4878 | 87,97 суток | 58,6 суток | 3,01 |
| Венера | 12 104 | 224,7 суток | 243 суток 0 часов 27 минут | 7,33 |
| Земля | 12 756 | 365,3 суток | 23 часа 56 минут | 7,91 |
| Марс | 6794 | 687 суток | 24 часа 37 минут | 3,55 |
| Юпитер | 142 800 | 11 лет 315 суток | 9 часов 53,8 минут | 42,1 |
| Сатурн | 120 660 | 29 лет 168 суток | 10 часов 38 минут | 25,1 |
| Уран | 51 118 | 84 года 5 суток | 17 часов 12 минут | 15,1 |
| Нептун | 49 528 | 164 года 290 суток | 16 часов 4 минуты | 16,8 |
Выберите все утверждения, которые соответствуют характеристикам планет.
1) Угловая скорость обращения вокруг Солнца у Урана больше, чем у Сатурна.
2) Чем дальше планета от Солнца, тем выше угловая скорость её вращения вокруг своей оси.
3) Объём Нептуна почти в 7 раз больше объёма Марса.
4) Вторая космическая скорость для космического корабля вблизи Меркурия составляет примерно 4,26 км/с.
5) За один сатурнианский год Венера успевает совершить почти 48 оборотов вокруг Солнца.
1) Неверно. Угловая скорость равна 
Период обращения Урана вокруг Солнца больше, чем у Сатурна, следовательно, угловая скорость для Урана меньше, чем для Сатурна.
2) Неверно. Угловая скорость зависит от периода обращения. У планет по мере удаления от Солнца период обращения то увеличивается, то уменьшается.
3) Неверно. Объем планеты можно считать равным объему шара 
Тогда
4) Верно. Вторая космическая скорость вблизи Меркурия равна 
5) Верно. Число оборотов вокруг Солнца для Венеры равно
Источник
Проект 9. Раскрутим Землю
Барон: Я предлагаю уменьшить вес всех тел на Земле. Для этого надо всего лишь увеличить скорость вращения Земли вокруг своей оси. При желании можно добиться того, что все тела на экваторе будут невесомы!
Профессор: разве сила тяготения зависит от того, вращается Земля или нет?
Бизнесмен: И какой же продолжительности будут сутки на Земле, когда тела на экваторе будут невесомы?
Инженер: А сколько энергии нам понадобится на «раскрутку»?
1. Начнем с утверждения барона. Он утверждает, что если увеличить скорость вращения Земли вокруг своей оси, то вес всех тел на Земле уменьшится. Более того, он считает, что при желании можно добиться того, что все тела на экваторе вообще будут невесомы!
Возникает естественный вопрос: а с чего он это взял? И вполне разумно, на первый взгляд, звучит недоуменная реплика Профессора: «Разве сила тяготения зависит от того, вращается Земля или нет?»
2. Профессор, конечно же, прав: сила тяготения не зависит от скорости вращения Земли! Но возражение это — не по существу вопроса! Ведь барон про силу тяготения как раз ничего не говорит, он говорит про изменение веса! А это не одно и то же!
3. Простейший пример доказывает, что сила тяготения и вес тела необязательно равны по величине. Рассмотрим лифт, который движется с ускорением 
, направленным вертикально вниз (рис. 9.1).
Пусть на полу этого лифта лежит тело массой m. Тогда на тело действуют две силы: сила нормальной реакции 
и сила тяжести 
. Их равнодействующая сообщает телу ускорение .
По второму закону Ньютона справедливо: 
, или в скалярной форме:
mg – N = ma 
N = mg – ma = m(g – a).
Вес — это сила, с которой тело действует на пол лифта. По третьему закону Ньютона 
. Следовательно, по величине вес тела равен P = m(g – a) 2 , а физический смысл этой величины — ускорение, с которым будет двигаться тело под действием только силы тяжести в инерциальной системе отсчета: g0 = 9,83 м/c 2 .
6. Если считать Землю шаром идеально правильной формы, то в любой точке земной поверхности на тело массой m будет действовать одинаковая по величине сила тяготения Fт = mg0, направленная к центру Земли.
7. Теперь рассмотрим тело массой m, неподвижно лежащее на экваторе Земли (рис. 9.3). Поскольку Земля вращается с периодом Т = 24 ч, то наше тело движется по окружности с радиусом, равным радиусу Земли: R = 6400 км. При этом угловая скорость вращения равна
а центростремительное ускорение тела равно
Это ускорение сообщает нашему телу равнодействующая двух сил: силы нормальной реакции и силы тяготения 
. Согласно второму закону Ньютона справедливо
Поскольку вес тела по третьему закону Ньютона равен , то Р = N = m(g0 – ω 2 R) 2 R, причем разница эта будет тем больше, чем больше ω.
Поэтому с чисто теоретической точки зрения замысел барона раскрутить Землю, чтобы уменьшить вес тел, находящихся на экваторе — вполне разумный!
8. Резонно спросить, а чему равно ускорение свободного падения на экваторе? На экваторе свободно падающее тело будет двигаться так, как если бы на него действовала сила тяжести Fт = m(g0 – ω 2 R), а значит, ускорение свободного падения будет равно
g = 
= g0 – ω 2 R = 9,83 м/c 2 – 0,0338 м/c 2 ≈ 9,79 м/c 2 .
То есть из-за вращения Земли ускорение свободного падения на экваторе меньше чем на полюсе.
9. Теперь ответим на вопрос Бизнесмена: какой продолжительности будут сутки на Земле, если тела на экваторе будут невесомы?
Из формулы (9.1) следует, что для того, чтобы вес тела на экваторе стал равным нулю, необходимо, чтобы выполнялось равенство:
Тогда продолжительность суток будет равна
Ясно, что это уж очень мало. Вряд ли на такое согласятся экологи и уж тем более Совет Безопасности ООН!
Но предположим невероятное: все жители Земли единодушно согласились претворить замысел барона в жизнь. Тогда актуальным станет вопрос Инженера: сколько же энергии на это потребуется?
Из теории вращательного движения известно, что однородный шар массой М и радиусом R, вращающийся вокруг своей оси с угловой скоростью ω, обладает кинетической энергией 
.
На этом позвольте остановиться.
1. Какой энергией обладает Земля в настоящее время в силу своего вращения?
2. Какой энергией она будет обладать, если осуществить замысел барона?
3. Сколько лет должны работать все электростанции Земли, чтобы выработать энергию, необходимую для реализации данного проекта?
Для справки: масса Земли равна примерно 6,0·10 24 кг.
за воздух можете не беспокоиться — эта тончайшая пленочка (по сравнению с диаметром Земли), сама раскрутится трением.
да и это только вначале будут ураганчики — а потом воздух быстренько улетит в космос, его же ничего не будет держать.
впрочем, что там воздух — и горы, камни песок с экватора тоже начнет помаленьку улетать!
Энергия в ваттах?
Суммы астрономические получаются конечно.
Сейчас энергия шарика 1,126*10^35
А если раскрутить его слегка полечится уже ни много ни мало 9,726*10^39.
Интересно, сколько сейчас в среднем идет выработки электроэнергии в год на планете? И каким образом предполагается увеличить скорость вращения земли?
Но что то меня смущает немного формула.
Вычитал в интернете о найденной нейтронной звезде со скоростью вращения 716 оборотов в секунду. Диаметр звезды примерно 16 километров.
Приложил радиус и скорость вращения к формуле определения центростремительного ускорения на экваторе — получилось странное число. То ли где то что то не учел, то ли должна использоваться другая формула.
В частности:
Длинна экватора такой звезды примерно 50265 метров.
При 716 оборотах в минуту скорость движения вещества на экваторе составит почти 36 тысяч километров в секунду. И это примерно 12% от скорости света. (предельно возможной для объектов обладающих массой, как мы знаем)
Но вот при расчете формулы центростремительного ускорения получается что то невообразимое. 1,619*10^11 (или 161 миллион 900 тысяч километров в секунду)
А это уже 540 скоростей света. Где я ошибся?
Источник