Понятие об угловой скорости: вращение Земли вокруг своей оси и вокруг Солнца
Движение нашей планеты в космическом пространстве можно охарактеризовать двумя типами вращения: вокруг собственной оси и вокруг Солнца. В данной статье рассматривается понятие угловой скорости, приводятся необходимые формулы для вычисления этой величины, а также дается расчет скорости угловой вращения Земли вокруг своей оси и вокруг нашей звезды.
Что такое угловая скорость вращения?
Когда рассматривают перемещение тела в пространстве на большие расстояния, то, как правило, пренебрегают его размерами. В этом случае вводят понятия пути и скорости его движения. Если же решают задачу движения тела вокруг некоторой точки или оси вращения, то пройденный путь всегда равен длине соответствующей окружности, а линейная скорость перемещения заменяется использованием скорости угловой.
Угловая скорость вращения представляет собой угол, на который тело поворачивается вокруг соответствующей оси за единицу времени. Исходя из этого определения, единицей измерения рассматриваемой величины будут радианы в секунду (рад/с). Также можно использовать градусы в секунду (˚/c). Обозначается угловая скорость греческой буквой омега ω.
Основные формулы
Прежде чем переходить к вопросу, чему равна скорость вращения Земли угловая, следует познакомиться с основными формулами, описывающими эту величину.
Как известно, угловая мера всей окружности составляет 360 ˚ или 2×π радиан, где π = 3,1416. Если тело совершает вокруг оси полный оборот за время T, тогда можно записать следующее выражение:
Время T называют периодом обращения, а величина f = 1/T показывает, сколько оборотов тело сделает за единицу времени, то есть характеризует частоту его вращения.
Еще одной важной формулой для угловой скорости является выражение, объединяющее линейную скорость и радиус вращения:
Если проверить единицу измерения ω в этом выражении, то получаем те же радианы в секунду (с -1 ). Формула показывает, что чем меньше расстояние от оси вращения до тела (r), и чем больше его скорость линейная (v), тем больше будет ω.
Из этой формулы можно легко выразить величину v: v = ω×r. Поскольку угловая скорость является величиной постоянной для некоторого рассматриваемого тела, то быстрее будут двигаться те точки, которые находятся дальше от оси вращения.
Рассмотренные формулы и понятия используем для определения скорости угловой вращения Земли вокруг оси и вокруг Солнца.
Вращение нашей планеты вокруг оси
Каждый человек знает, что планета, на которой он живет, вращается вокруг своей оси, причем экваториальная плоскость Земли наклонена под углом 23˚ к плоскости эклиптики.
Как рассчитать угловую скорость вращения вокруг своей оси Земли? Для этого можно воспользоваться совершенно любой из формул, которые приведены были выше. Поскольку мы знаем, что один оборот вокруг оси происходит за 24 часа, то для расчета следует использовать выражение с периодом T. Получаем:
Здесь значение периода T было переведено в секунды. Полученное значение является небольшим.
Представляет интерес рассчитать, с какой линейной скоростью движутся точки на поверхности планеты на широте 0˚ (экватор). Экваториальный радиус Земли равен 6 378 000 м. Подставляя это значение в формулу для скорости, получим:
v = ω×r = 7,27×10 -5 ×6 378 000 = 463,8 м/с = 1670 км/ч.
Полученное значение является большим в сравнении со скоростями, которые мы наблюдаем в жизни. Человек эту скорость не ощущает, поскольку вращается вместе с воздухом и почвой под ногами с одной скоростью, то есть он покоится относительно них.
Рассмотренное вращение Земли приводит не только к возникновению явления дня и ночи, но и к появлению так называемой силы Кориолиса, которая оказывает влияние на некоторые земные процессы, например, изменяет направление ветров.
Вращение Земли по своей орбите
Рассчитаем теперь угловую скорость вращения Земли вокруг Солнца. Для этого воспользуемся следующими данными: точное значение сидерического периода обращения нашей планеты по орбите составляет 365 дней 6 часов 9 минут и 9,7632 секунды, то есть T = 31558149,7632 секунд. Теперь можно воспользоваться формулой:
ω = 2×π/T = 2×3,1416/(31558149,7632) = 1,991×10 -7 рад/с.
То есть угловая орбитальная скорость нашей планеты меньше на 1,5 порядка, чем аналогичная величина для вращения вокруг собственной оси. Вычислим линейную скорость, учитывая, что средний радиус орбиты равен 149 597 871 000 метров:
v = ω×r = 1,991×10 -7 ×149 597 871 000 = 29784,8 м/с = 107 225 км/ч.
С этой огромной скоростью наша планета движется в космическом пространстве вокруг Солнца.
С орбитальным движением планеты и наклоном ее оси связано существование времен года в Северном и Южном полушариях.
Источник
Скорость вращения Земли вокруг своей оси и Солнца в км/ч и м/с
Земля всегда находится в движении. Хотя кажется, что мы стоим неподвижно на поверхности планеты, она беспрерывно вращается вокруг своей оси и Солнца. Это движение не чувствуется нами, так как оно напоминает полет в самолете. Мы движемся с той же скоростью, что и самолет, поэтому не ощущаем, что движемся вообще.
С какой скоростью Земля вращается вокруг своей оси?
Земля делает один оборот вокруг своей оси почти за 24 часа (если быть точными, то за 23ч 56 мин 4,09 сек или 23,93 часа). Поскольку окружность Земли на экваторе составляет 40075 км, то любой объект на экваторе вращается со скоростью приблизительно 1674 км в час или примерно 465 метров (0,465 км) в секунду (40075 км делим на 23,93 часа и получаем 1674 км в час).
На Северном полюсе (90 градусах северной широты) и Южном полюсе (90 градусах южной широты), скорость фактически равна нулю, потому что точки полюсов вращаются на очень медленной скорости.
Для того чтобы определить скорость на любой другой широте, просто умножьте косинус широты на скорость вращения планеты на экваторе (1674 км в час). Косинус 45 градусов равен 0,7071, таким образом, умножаем 0,7071 на 1674 км в час и получаем 1183,7 км в час.
Косинус необходимой широты легко определить с помощью калькулятора или посмотреть в таблице косинусов.
Скорость вращения Земли для других широт:
- 10 градусов: 0.9848×1674=1648,6 км в час;
- 20 градусов: 0.9397×1674=1573,1 км в час;
- 30 градусов: 0.866×1674=1449,7 км в час;
- 40 градусов: 0.766×1674=1282,3 км в час;
- 50 градусов: 0.6428×1674=1076,0 км в час;
- 60 градусов: 0.5×1674=837,0 км в час;
- 70 градусов: 0.342×1674=572,5 км в час;
- 80 градусов: 0.1736×1674=290,6 км в час.
Циклическое торможение
Все циклично, даже скорость вращения нашей планеты, которую геофизики могут измерить с точностью до миллисекунд. Вращение Земли, как правило, имеет пятилетние циклы замедления и ускорения, и последний год цикла замедления часто взаимосвязан со всплеском землетрясений по всему миру.
Так как 2018 год является последним в цикле замедление, ученые ожидают в этом году рост сейсмической активности. Корреляция не является причинно-следственной связью, но геологи всегда ищут инструменты, чтобы попытаться предсказать, когда произойдет очередное мощное землетрясение.
Колебания земной оси
Земля при вращении совершает небольшие колебания, поскольку ее ось дрейфует на полюсах. Было замечено, что дрейф земной оси ускорился с 2000 года, двигаясь со скоростью 17 см в год на восток. Ученые установили, что ось по-прежнему движется на восток вместо того, чтобы двигаться вперед и назад из-за комбинированного эффекта таяния Гренландии и Антарктиды, а также потери воды в Евразии.
Дрейф оси, как предполагается, особенно чувствителен к изменениям, происходящим на 45 градусах северной и южной широты. Это открытие привело к тому, что ученые наконец смогли ответить на давний вопрос о том, почему ось вообще дрейфует. Колебание оси на Восток или Запад было вызвано сухими или влажными годами в Евразии.
С какой скоростью Земля движется вокруг Солнца?
В дополнение к скорости вращения Земли вокруг своей оси, наша планета также вращается вокруг Солнца со скоростью около 108000 км в час (или примерно 30 км в секунду), и полностью завершает свою орбиту вокруг Солнца за 365,256 дней.
Только в 16-м веке люди поняли, что Солнце является центром нашей Солнечной системы, и что Земля перемещается вокруг него, а не является неподвижным центром Вселенной.
Источник
Как вращается Земля
Наша планета всегда в движении. Вращение Земли происходит одновременно вокруг центральной точки Солнечной системы и вокруг своей оси.
Земная ось и ее наклон
Под земной осью понимают условную прямую, проходящую через центр и оба географических полюса планеты.
Она не вертикальна — наклонена под углом 66°33´, и это объясняет смену времен года:
- при положении Солнце на 23°27´ с. ш. (над Северным тропиком) северное полушарие получает максимум тепла и света, в этот период здесь начинается лето;
- через полгода Солнце поднимается уже над другим тропиком — Южным, находящимся на 23°27´ ю. ш., теперь больше света и тепла получает южное полушарие, а в северном начинается зима.
Если бы земная ось располагалась всегда вертикально, явления сезонности планета не знала бы: на освещенной Солнцем половине все точки получали бы одинаковый объем тепла и света.
На угол наклона оси не влияет никакой внешний или внутренний фактор, включая притяжение Солнца, луны или других планет, но сама ось совершает прецессию — перемещение по круговой конической траектории.
Сегодня географический Северный полюс Земли смотрит на Полярную звезду, но уже через 12 тыс. лет ось развернется в противоположную сторону.
Полюс будет направлен на звезду Вега в созвездии Лиры. Через 25,8 тыс. лет он снова вернется к Полярной звезде.
Кроме того, земная ось немного дрейфует в области полюсов из-за того, что Земля вертится, немного колеблясь, двигаясь на восток или на запад со скоростью до 10-15 см/год, объясняется это климатическими изменениями, происходящим до 45° с. ш. и ю .ш.: таянием льдов Антарктиды и Гренландии, потерями воды в Евразии, излишне засушливыми или влажными годами в Австралии.
Вращение Земли вокруг своей оси
Один такой оборот Земли называется сутками и длится 24 часа, точнее — 23 часа 56 минут и несколько секунд. Движение планеты происходит с запада на восток. Это явление объясняет смену дня и ночи: день наблюдается на той половине земного шара, которая освещается Солнцем, а ночь — на теневой стороне.
Из-за такого вращения существует отклонение любых движущихся потоков вещества (воды в реках, воздуха в ветрах) от линий, параллельных экватору: в южном влево, а в северном — в обратную сторону. По-разному движутся и водовороты — от природных круговых водопадов до воды в сливе домашнего умывальника. В северной части планеты вода в воронках крутится по часовой стрелке, в южном полушарии — в обратном направлении.
Линейная скорость такого движения планеты на экваторе — 465 м/с (1674 км/ч).
С увеличением широты на север и на юг скоростные показатели постепенно становятся ниже, например на 55° с.ш. (широта Москвы) они уже почти в 2 раза меньше и равны 260 м/с.
На Южном и Северном полюсах линейная скорость достигает 0 м/с. Угловая скорость вращения планеты в любой ее точке одинакова — 15° в час.
Ученые обнаружили пятилетние циклы ускорения и замедления в обращении Земли вокруг оси, и каждый последний «медленный» год чаще всего сопровождается всплеском количества землетрясений во всем мире. Прямая причинно-следственная связь этого еще не выявлена, но такие циклы могут стать инструментом прогнозирования роста сейсмической активности.
Вращение Земли вокруг Солнца
Обращение планеты по отношению к центральной точке нашей системы происходит по эллиптической орбите на среднем расстоянии от центра системы почти 149,6 млн км со средней орбитальной скоростью примерно 29,8 км/с.
Значение скорости изменяется в зависимости от расположения нашей планеты в космическом пространстве: находясь в ближайшей к Солнцу точке (она называется перигелием), это небесное тело движется быстрее — более 30 км/с, в афелии (наиболее удаленной от светила позиции) — медленнее, около 29,3 км/с.
Пока Земля совершает полный оборот вокруг Солнца, она успевает сделать примерно 365,25 своего собственного витка. Столько дней входит в 1 астрономический год.
Он отличается от календарного, в котором за сутки принят период времени ровно 24 часа и который длится 365 дней. Каждый четвертый год в календарь добавляется дополнительный, 366 день.
В какую сторону вращается Земля
Если глянуть на Солнечную систему «сверху», т. е. так, что земельные участки, расположенные около Северного полюса, будут ровно напротив нашего взгляда, то вращение будет проходить против часовой стрелки
Почему мы не чувствуем ее движения
Человек не может ощущать вращения планеты, потому что вместе с ним параллельно движутся и все объекты на ее поверхности, в том же направлении и с такой же скоростью. Как пример, можно привести плавание на корабле. Находясь на его палубе, мы не замечаем, что окружающие предметы плывут по водоему вместе с нами. Относительно нас самих они остаются неподвижными.
Что, если она остановится
Если Земля перестанет вращаться вокруг своей оси, то:
- одна ее сторона будет постоянно повернута к центру Солнечной системы, светило нагреет почву до высочайших температур, и вся влага с поверхности испарится;
- вторая сторона планеты погрузится в вечную ночь, тут постоянно будет свирепствовать мороз, вода превратится в толстый слой льда, и его толщина достигнет километров;
- условия станут крайне затруднительны для возникновения и развития любых форм жизни, в т.ч. для дальнейшего существования человечества.
Земные сутки будут длиться целый год, длина дня составит 6 месяцев, и после незначительного периода сумерек на планете наступит шестимесячная ночь. Закат и восход станут определяться исключительно вращением планеты вокруг светила — всходить оно будет на западе и заходить на востоке.
Так как линейная вращательная скорость достигает весомых значений, при внезапной остановке планеты все здания, растения, животные и люди будут снесены с поверхности силами инерции.
Исключение составят лишь сооружения, вмурованные в земную твердь или горные породы. По инерции продолжат вращаться океаны, вызвав гигантский цунами.
Сегодня под воздействием центробежных сил Земля несколько сплющена у полюсов и имеет своеобразный «горб» в области экватора. После остановки он исчезнет, вся вода океанов стечет к югу и северу, обнажив дно в экваториальной области до 30° с.ш. и ю.ш.. Так на планете образуется один опоясывающий ее гигантский материк и две полюсные «водяные шапки».
Магнитное поле Земли также пропадет, оставив нас без защиты от солнечного и космического ветров — опасных для всего живого заряженных частиц, которые обрушатся на планету. Потеря магнитного поля приведет к исчезновению полярных сияний.
Все описанные последствия справедливы и для ситуации, если прекратится движение Земли вокруг Солнца, только они будут еще более катастрофическими. Смены времени суток больше не будет, на одной половине планеты установится вечная ночь, на другой — такой же вечный день.
Источник