Угловая высота солнца над горизонтом 20 как надо расположить плоское зеркало чтобы отраженные лучи

Есть задача, которая в нескольких разновидностях регулярно попадается на ответах (пример). Звучит примерно так:

Цитата:
Высота солнца над горизонтом составляет 38 градусов. Под каким углом к горизонту следует расположить плоское зеркало, чтобы осветить солнечными лучами дно узкого вертикального колодца?

Можно нарисовать сразу конечную схему и посчитать все углы, но мне нравится более простой способ, который заключается в двух этапах:
1) сначала располагаем зеркало вертикально (или горизонтально, в зависимости от задачи) и смотрим, под каким углом пойдёт отражённый солнечный луч (это просто, поскольку угол падения равен углу отражения);
2) вычисляем, на какой угол нужно повернуть отражённый луч, и пользуемся тем, что зеркало нужно повернуть на угол, в 2 раза меньший (деление на 2 — простая операция).

В результате такие задачи решаются в уме, без рисунков. Например, вот решение вышеприведённой задачи:
1) располагаем зеркало вертикально, значит отражённый луч пойдёт под углом 38° к горизонту вниз;
2) чтобы отражённый луч пошёл вертикально вниз, его нужно довернуть на 90-38 = 52°, а значит зеркало надо повернуть на 52/2 = 26°, при этом оно окажется расположенным под углом 90-26 = 64° к горизонту.

Хоть я и говорил, что рисунки не нужны, однако для понимания приведу рисунок для этого случая:

финальный угол зеркала по отношению к горизонту на рисунке не показан, однако пытливый читатель легко поймёт, где он (мне «помешал» уходящий вертикально вниз отражённый луч)

Иногда в формулировках бывают особенности, которые можно трактовать двояко.

1) «солнечный луч падает на поверхность под углом альфа» — при такой формулировке вступают в противоречие принятые в географии и в физике определения угла падения. В географии подразумевается угол к самой поверхности, а в физике — угол к перпендикуляру к поверхности. Такая неоднозначность устраняется формулировкой «. под углом альфа к поверхности«.

2) «. чтобы направить отражённый луч горизонтально«, при этом не уточняется, горизонтально в сторону источника света или от него. Корректная формулировка такое уточнение включает.

Разберём ещё один пример.

Цитата:
Солнечные лучи падают на землю под углом 36° к её поверхности. Под каким углом к горизонту нужно расположить плоское зеркало, чтобы направить отраженные от него лучи горизонтально от Солнца.

Источник

—>Решение задач и примеров —>

• Аналитическая геометрия (35)
• Комплексные числа (5)
• Пределы функций (15)
• Производные и дифференциалы (34)
• Интегральное исчисление (34)
• Дифференциальные уравнения (20)
• Ряды (31)
• Кратные, криволинейные интегралы (1)
• Контрольные на заказ (61)

—> 05.12.2020
Добавлена платежная система UNITPAY (Visa/MasterCard/МИР, ЮMoney, QIWI(RUB, тенге, USD), Samsung Pay, Apple Pay, WMR, WMZ). Комиссия снижена на 5%

26.04.2019
— Все задачи оформлены в текстовом редакторе Microsoft Word, по просьбе в индивидуальном порядке могу выслать в PDF формате.

— Ссылки действительны в течение 24 часов до первой попытки скачать (90 минут с момента первого скачивания).

05.02.2019
— При добавлении товаров в корзину на сумму выше 250 руб. и оформлении заказа активируется 5 % скидка на оплату.

— При покупке задач студентам из Казахстана, лучше выбирать способ оплаты QIWI (UNITPAY).

— При оплате за товар через платежный сервис ROBOKASSA (Visa/MasterCard/МИР, Яндекс.Деньги и т.д.) снижена комиссия на 5%

— Ссылка на скачивание задач, приходит на указанный вами почтовый ящик при оформлении заказа и его оплаты. Дополнительная рассылка оплаченных заказов на E-mail производится в течение нескольких минут/часов, тема писем имеет вид «Заказ xxxxx». —>

Угловая высота Солнца над горизонтом α = 20° Как надо расположить плоское зеркало чтобы отраженные лучи направить: а) вертикально вверх; б) вертикально вниз