Высота Солнца над горизонтом 38°. Под каким углом к горизонту надо расположить
Условие задачи:
Высота Солнца над горизонтом 38°. Под каким углом к горизонту надо расположить плоское зеркало, чтобы осветить солнечными лучами дно вертикального колодца?
Задача №10.1.7 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»
Решение задачи:
Разумеется, для решения этой задачи (как и для решения любой задачи по оптике) необходимо сделать рисунок. Для начала Вам нужно провести под углом \(\alpha\) к горизонту луч a, а затем в некоторой точке O изменить его направление на вертикальное (как луч b на рисунке). Изменение направления распространения луча произойдет из-за отражения в зеркале в точке O, значит луч a – это падающий на зеркало луч, а луч b – это отраженный от зеркала луч. Угол между ними должен быть равен углу \(2\beta\), где \(\beta\) – луч падения (или отражения) луча. Поэтому, если мы проведем биссектрису между падающим и отраженным лучом, то найдем положение нормали n к зеркалу. Зная положение нормали, легко найти положение самого зеркала, оно перпендикулярно нормали и проходит через точку O. Кстати, на рисунке сразу прекрасно видно, что угол между горизонтом и нормалью к зеркалу n равен \(\left( <\beta – \alpha >\right)\), это понадобится нам в дальнейшем решении. Из рисунка видно, что:
\[2\beta = \alpha + 90^\circ \]
Также благодаря рисунку можно сделать вывод, что:
Учитывая (1), имеем:
Посчитаем численный ответ задачи:
Ответ: 64°.
Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.
Источник