Задачи с решениями

Принимая, что Солнце излучает как абсолютно черное тело с температурой поверхности , оцените среднюю температуру земной поверхности в предположении, что Земля также является абсолютно черным телом, а роль тепловых процессов внутри Земли пренебрежимо мала. Угловой диаметр Солнца, видимый с Земли, примите равным .
В пренебрежении процессами, идущими в недрах Земли, тепловой баланс Земли определяется поглощением энергии солнечного излучения и собственным излучением в пространство. Полный поток энергии , излучаемой Солнцем по всем направлениям, в соответствии с законом Стефана–Больцмана равен
где – постоянная Стефана–Больцмана, – радиус Солнца. Часть полного потока падает на поверхность Земли и поглощается:
Здесь – радиус Земли, – расстояние от Земли до Солнца.
Такой же поток энергии Земля должна излучать в пространство, иначе ее температура не будет оставаться постоянной. Приравнивая поток излучаемой Землей энергии и поглощаемый ею поток энергии , получим:
Из этого выражения видно, что для определения нужно знать только температуру поверхности Солнца и его угловой диаметр . Числовой расчет дает значение . Этот результат весьма близок к реальному значению средней температуры поверхности Земли.
Источник
Свойства угловых коэффициентов излучения
а) Свойство взаимности состоит в том, что взаимные поверхности излучения двух тел, участвующих в лучистом теплообмене, равны друг другу независимо от того, какая из поверхностей этих тел является излучающей.
| (2.34) |
| (2.35) |
Если система в которой осуществляется лучистый теплообмен, состоит из n тел, то для любых двух поверхностей «i» и «k» системы справедливо соотношение
| (2.36) |
б) Свойство замыкаемости. Если система замкнута и состоит из «n» тел, то для нее справедливо выражение
| (2.37) |
т.е. сумма всех угловых коэффициентов с любой поверхности «i», входящей в замкнутую систему, на все остальные равна единице.
в) Свойство совмещаемости. Угловой коэффициент излучения поверхности F2 на поверхность F1 не зависит от конфигурации поверхности F2, если F2 (F2, F2, F2) вписываются в систему внешних (ab и cd) и внутренних (ac и bd) охватывающих прямых линий (см. рис. 2.6.).
г) Свойство затеняемости состоит в том, что результирующий поток излучения от одного тела к другому равен нулю, если на пути лучей находится непрозрачное тело.
| (2.38) |
д) Свойство вогнутости (невогнутости). Для плоского и выпуклого тела самооблучение отсутствует:
| (2.39) |
Для вогнутых тел оно отлично от нуля:
Теплообмен излучением между твердыми телами, разделенными лучепрозрачной средой
Теплообмен излучением в системе тел с плоскопараллельными поверхностями
Источник
Угловой коэффициент с солнца
Высокое качество! Высокая эффективность! Высокая надежность!
> 6000 кв.м. гелиоколлекторов SintSolar уже работают в Украине
Гелиосистемы любой сложности и мощности ‘под ключ’
16 лет в сфере солнечного теплоснабжения
Срок эксплуатации гелиоколлекторов SintSolar CS — 50 лет
Высокое качество! Высокая эффективность! Высокая надежность!
> 6000 кв.м. гелиоколлекторов SintSolar уже работают в Украине
Гелиосистемы любой сложности и мощности ‘под ключ’
16 лет в сфере солнечного теплоснабжения
Срок эксплуатации гелиоколлекторов SintSolar CS — 50 лет
г. Евпатория, с.Заозёрное
г. Симферополь, с. Чистенькое
Зависимость мощности гелиоколлекторов от угла падения солнечных лучей (угловой коэффициент) |
Прежде чем анализировать информацию, представленную ниже, нужно уяснить два момента: 1. При установке солнечного коллектора стационарно в Южном направлении под определенным углом наклона, основное количество энергии будет получено в зоне падения лучей от -50 о до +50 о относительно перпендикуляра к общей поверхности солнечного коллектора. 2. Каждый солнечный коллектор имеет свои нюансы конструкции, в результате которых солнечные лучи могут затеняться, многократно отражаться, преломляться, поглощаться и накладываться друг на друга прежде чем достигнут основного рабочего (поглощающего) слоя солнечного коллектора. При различных углах падения солнечных лучей, специфика их пути прохождения и затенения может существенно меняться. На примере стеклянной трубки хорошо видно преломление и рассеивание проходящие лучей. Обратите внимание — в крайних зонах имеет место полное внутренне отражение (практически под 90 о ). *т.к. путь солнечного луча в некоторых конструкциях гелиоколлекторов достаточно сложен, ниже мы приводит упрощенное представление данной картины! Вся статистика по количеству солнечной энергии в каждом конкретном месте нашей планеты указывается на горизонтальную плоскость . Затем, чтобы использовать эти данные для расчета выработки солнечными коллекторами, сначала производится пересчет на наклонную плоскость. Если проанализировать как меняется мощность солнечного излучения в этой плоскости то видно, что при углах, отличных от перпендикуляра, часть солнечных лучей проходит мимо анализируемой поверхности. Итоговую мощность в анализируемой плоскости легко вычислить, зная только угол. Т.к. конструктивные особенности конкретного солнечного коллектора могут менять фактическое количество солнечного излучения в плоскости его абсорбера, пришлось ввести понятие Углового коэффициента, который помогает откорректировать данную погрешность при конкретном угле падения солнечных лучей. В технической документации на солнечный коллектор как раз указывается данный коэффициент при угле падения солнечных лучей 50 о . Т.к. направление солнечных лучей меняется по двум угловым координатам, разделяют продольный и поперечный угловые коэффициенты (подробнее в конце статьи). В ситуации с плоскими коллекторами , при угле 50 о обычно данный коэффициент меньше «1», т.к. дополнительно имеет место некоторое дополнительное отражение стеклом, а также затенение абсорбера корпусом.
1000 Вт/м 2 — пример мощности солнечного излучения (ясный день). 1000 и 643 Вт — соответствующая мощность солнечного излучения на 1 м 2 эталонной плоской поверхности, в зависимости от угла падения солнечных лучей. IAM (Incident Angle Modifier) — угловой коэффициент. Поправочный коэффициент, который помогает учесть конструктивные особенности конкретного гелиоколлектора, чтобы откорректировать количество солнечного излучения поступающего при различных углах падения относительно основной плоскости солнечного коллектора (учитывается все отражение, преломление и затенение солнечных лучей). max КПД — ориентировочный диапазон максимальных КПД солнечных коллекторов определенной конструкции, в пересчете на их апертурную площадь. Учитываются все преобразования энергии (в т.ч. отражение и переотражение) для доставки тепловой энергии теплоносителю. 800 Вт — пример расчета тепловой мощности, передаваемой теплоносителю с учетом максимального КПД и углового коэффициента солнечного коллектора определенной конструкции (без учета тепловых потерь). В трубчатом перьевом вакуумном коллекторе в некоторых моделях Угловой коэффициент при угле 50 о может быть даже выше «1», т.к. сам абсорбер может быть несколько изогнут, также имеет место преломление и отражение солнечных лучей на стеклянной трубке (в том числе и от соседней). Сама трубка коаксиального вакуумного коллектора имеет одинаковые условия по освещенности при различных углах падения солнечных лучей в поперечной оси . Но если анализировать в целом гелиоколлектор, то при перпендикулярных лучах часть солнечного излучения проскакивает между трубками, а при определенных косых луча, соседние вакуумные трубки начинают ограничивать поступление солнечного излучения, затеняя друг друга. Чтобы при угле 50 о мощность сохранилась, угловой коэффициент должен быть равным 1.55, это может быть достигнуто увеличением расстояния между трубками, что еще больше увеличивает габарит и цену гелиоколлектора. При этом тыльная сторона данной вакуумной трубки практически не используется. Полностью использовать возможности коаксиальной вакуумной трубки (всю поглощающую поверхность) можно добавив в конструкцию гелиоколлектора рефлектор , который переотразит солнечные лучи на тыльную ее часть. При этом часто уменьшают количество вакуумных трубок. В виде графика корректировку значения мощности солнечного излучения можно представить следующим образом: Т.к. солнце движется по небосводу по двум координатам, разделяют Поперечный (IAMT — transversal) и Продольный (IAML — longitudinal) угловой коэффициент. Обычно у плоских гелиоколлекторов оба эти коэффициента одинаковые, поэтому указывается только одно значение. У трубчатых вакуумных гелиоколлекторов может существенно отличается Поперечный коэффициент, а Продольный, зачастую, примерно такой же как и плоских коллекторов. Как отличается угловой коэффициент различных конструкций солнечных коллекторов и как он влияет на их годовую производительность можно удобно проанализировать, воспользовавшись данными электронного каталога на сайте «Швейцарского института солнечных технологий SPF» — http://www.spf.ch/index.php?id=111&L=6
Также программные продукты по моделированию гелиосистем дают возможность понять как влияет угловой коэффициент на годовую производительность. Например, даже демо-режим немецкой программы T*SOL (доступна первая схема) позволяет получить необходимую информацию. Для этого необходимо:
На нашем примере ниже, при корректировке углового коэффициента на 40% (при угле 50 о — с 1.3 до 0.9) годовая выработка изменилась только на 10%. ВЫВОД: С точки зрения энергетики — угловой коэффициент, безусловно, оказывает влияние на итоговую тепловую выработку солнечным коллектором, но нельзя сказать, что большие его значения — это гарантия высокой производительности. Если просмотреть каталог SPF, то станет ясно, что лидирующие позиции в производительности (в пересчете на апертурную площадь) занимают солнечные коллекторы с плоскими поглощающими элементами и прямым отбором тепла (как плоские, так и вакуумные). Т.к. в этом случае достигаются наибольшие значения оптического КПД (оказывает большее влияние на итоговую производительность), при этом их угловые коэффициенты имеют значения около «1», что значительно ниже, чем у коаксиальных вакуумных коллекторов. Источник ➤ Adblockdetector |