Азимут и высота солнца над горизонтом
Вычисление азимута и высоты солнца над горизонтом по заданным координатам и времени наблюдения. Возможно как задание координат вручную, так и выбор значения из справочника городов.
Продолжаем тему, начатую статьей Восход и закат солнца.
На повестке дня вычисление азимута солнца и его высоты над горизонтом в любой момент времени в точке с заданными координатами. Азимут мы откладываем от севера по часовой стрелке.
Алгоритм расчета взят отсюда. Описал его какой-то хороший швед. Он старался как мог, но все равно для стороннего человека ничего не понятно. Например, я могу еще понять, как мы переходим от одной системы координат к другой, но понять, почему долгота перигелия солнца вычисляется как
, где d — количество дней от эпохи J2000 — это уже выше моих сил.
Видимо где-то далеко, в башне из слоновой кости, сидят астрономы, и все эти цифры рассчитывают, а потом все остальные смертные их используют. Может быть какой-нибудь астроном когда-нибудь расскажет о том, как это все происходит; пока же пришлось взять на веру все эти магические цифры и воплотить расчет в жизнь. Очевидно, так делает большинство.
Есть несколько книг, которые обычно рекомендуют людям на форумах, когда не хотят отвечать развернуто, типа, «смотри вон там», и я тоже приведу их здесь:
Jean Meeus. Astronomical algorithms
Peter Duffett-Smith. Practical Astronomy with your calculator.
Как и в случае калькуляторов для расчета времени восхода и захода солнца, ниже представлены два калькулятора — первый берет информацию о координатах и часовом поясе из справочника городов, т. е. остается только выбрать город и ввести время наблюдения; а второй позволяет задать координаты и часовой пояс «вручную». Информацию о городах могут добавлять в справочник зарегистрированные пользователи.
Отрицательная высота над горизонтом соответствует темному времени суток — солнце «под» горизонтом. Пересечение с горизонтом утром происходит примерно на азимуте 90 градусов, из чего можно сделать смелый вывод, что солнце восходит все-таки на востоке.
Paul Schlyter (это швед) утверждает, что ошибка в расчетах не превышает одной угловой минуты для дат в диапазоне 1900 – 2100.
Источник
Для чего необходимо знать высоту солнца над горизонтом
Изучение планеты и звезд – это одно из самых интересных и увлекательных занятий современных ученых. Еще с древних времен, мореплаватели и исследователи изучали звездные карты и зависимость планеты от их расположения. Это помогало им ориентироваться в пространстве и находить дорогу домой.
В разное время года высота Солнца над горизонтом разная
Высота Солнца над горизонтом планеты – это непостоянная величина, с помощью которой, можно определить количество радиации от солнечных лучей. Это зависит от градуса угла от луча до поверхности. Чем больше это значение, тем теплее на Земле, а чем меньше угол между планетой и звездой – тем холоднее на поверхности. С помощью данных о высоте Солнца над горизонтом можно определить точное время и координаты местности.
Высота земного светила варьируется на протяжении всего дня. Угол наклона может быть от 0 до 90 градусов. Благодаря этим изменениям можно наблюдать различные фазы восходящего Солнца, заката и зенита. Если рассматривать Солнце и Землю в масштабе вселенной, то именно от расположения и удаленности источника света зависят климатические условия в каждом регионе, а также длительность светового дня.
Способы определения высоты солнца над горизонтом
Измерить высоту Солнца над горизонтом можно с помощью различных инструментов. Еще в самом начале пути изучения астрологии и тайн Вселенной, было изобретено такое устройство, как гномон. Это один из самых древних способов измерить необходимую высоту.
В современном мире зачастую применяются различные технологии. Можно анализировать данные со спутников, или пользоваться компьютерами для расчета и вычисления данных. А можно воспользоваться такими инструментами, как секстант, астролябия или квадрант.
Источник
АЗИМУТ И ВЫСОТА СОЛНЦА НАД ГОРИЗОНТОМ
Высота Солнца над горизонтом – величина непостоянная. В течение дня из-за вращения Земли она проходит путь от 0 до 90 градусов и обратно через фазы восхода, зенита и заката. Но это если наблюдать за нашим светилом из своего города. В масштабах планеты угол, под которым его лучи падают на поверхность Земли в разных регионах, влияют как на климатические условия, так и на продолжительность времени суток.
На ледяных полюсах лучи солнечного света едва касаются нашей планеты. Там очень холодно, а день и ночь длятся по полгода и называются полярными. А вот жаркому экватору достается больше всего солнечного света, который падает туда под прямым углом. В тех краях и климат намного приятнее, и день с ночью имеют практически одинаковую продолжительность. Эти наблюдения подтверждают простой факт: чем выше Солнце, тем больше тепла и света оно дает, а его высота над горизонтом равна углу падения его лучей.
Еще один способ следить за перемещением нашей звезды на небе – это вычисление ее азимута. Сделать это можно с помощью онлайн-калькуляторов для любой точки Земли, например, для Москвы. Понадобятся лишь дата и время. Скажем, в полдень 15-го июня 2018-го года азимут и высота Солнца над горизонтом в Москве составляли 167,29 и 57,08 градуса соответственно.
Вычисление времени восхода и захода в цифровую эру тоже стало делом нескольких кликов. В той же Москве 22-го декабря 2018-го года Солнце встало только в 8:57, а зашло за горизонт уже в 15:58, подарив москвичам лишь семь часов светового дня.
Декабрь — это вообще месяц самых длинных ночей в Северном полушарии, а 22-ое декабря — это дата зимнего солнцестояния, самого короткого дня и самой долгой ночи в году для этой части света. Всему виной опять же высота Солнца над горизонтом. Зимой и особенно в декабре ее значения самые низкие за весь год.
Источник
Положение солнца
ВС является положением солнца в небе через наблюдение и могут с координатами системы горизонта по высоте ( угол возвышения как подъем) и направление ( горизонтальный угол , как по азимуту) может быть предоставлено. Она меняется в течение дня в результате вращения Земли и в течение года в результате вращения Земли по орбите вокруг Солнца.
Схема положения солнца используется для иллюстрации . Я. d. Обычно соотношение между высотой и азимутом показано на осевой диаграмме. С помощью двух наборов параметров также отображаются экваториальные координаты, часовой угол (время дня) и угол склонения (дата года).
Ежедневное изменение положения солнца (суточный ход солнца) характеризуется тремя отличительными точками: восход солнца (в Центральной Европе между северо-востоком и юго-востоком), полуденный максимум (на юге) и закат (между северо-запад и юго-запад). Утром и вечером солнце садится низко, а около полудня (особенно в летние месяцы) солнце стоит высоко . Разница между зимой и летом привела к появлению терминов « низкий» и « высокий солнечный путь» . Для местоположений с одинаковой географической широтой применяется та же диаграмма положения солнца при использовании местного солнечного времени (истинного местного времени) в качестве параметра времени дня.
С помощью солнечных часов вместо осевой диаграммы создается оптическое изображение ( начертательная геометрия : гномоническая проекция ) положения солнца. Его циферблат также содержит наборы кривых для определенных экваториальных координат , также в форме суточных часов или годовых данных , с целью измерения времени .
Оглавление
Наблюдение за положением солнца
Курс ежедневного положения солнца и его сезонные изменения — одни из самых ранних наблюдений за небом в истории человечества. Он был основой астрономического мировоззрения древности, его направления и измерения времени. Инструменты наблюдения были среди прочего. Транспортир, гномон (теневой посох), астролябия и армиллярная сфера .
Суточное положение солнца (дневная дуга)
День дуга солнца является частью его очевидной ежедневной орбиты в небе , которая проходит над горизонтом . Теоретическая дневная дуга начинается с астрономического подъема и заканчивается астрономическим набором. Фактический восход или закат происходит примерно на 3–4 минуты раньше или позже из-за преломления света в атмосфере Земли . Этому противодействует высота ландшафтного горизонта (горы, здания) — примерно на 6–8 минут на градус.
Дневная дуга начинается между полярными кругами на восточном горизонте и заканчивается на западном. девиз
На востоке солнце встает, на юге оно берет свое, на западе заходит, на севере его никогда не увидеть.
действует только в ограниченной степени для средних географических широт между тропиками и полярным кругом в северном полушарии — для южного полушария юг и север необходимо поменять местами. Для более низких географических широт между тропиками это зависит от времени года, когда солнце достигает своей кульминации на юге или севере в полдень. В Центральной Европе направление взлетов и заходов может отклоняться до 45 ° точно с востока или запада в течение года.
Сезонное положение солнца (изменение высоты и длины дневной кривой)
Дневная дуга летом выше и длиннее, чем зимой. Его полуденная высота , например, на широте ± 50 ° составляет 63,45 ° в день летнего солнцестояния и 16,55 ° в день зимнего солнцестояния . Расчет: угол между полюсом и зенитом места (90 ° минус широта) ± наклон эклиптики; в примере 2000 года: 90 ° — 50 ° ± 23,44 ° равняется 63,44 ° и 16,56 °.
В тропиках солнце находится в зените один раз в год в полдень (высота 90 °), но дважды между тропиками и на экваторе. За пределами полярных кругов , с полуночным солнцем и полярной ночью в годовом ритме, возникает эффект, что солнце не восходит и не заходит в течение нескольких недель. Диаграммы положения Солнца для таких мест охватывают более 24 часов или по азимуту 360 °.
Азимут α для местоположения восхода или захода солнца изменяется в течение года относительно точки востока или запада, например, на широте 50 ° на ± 38,25 ° к северу или югу. В углы час на момент восхода и захода солнца изменяются в местах этой широте на ± 31,13 ° вокруг λ = -90 ° (подъем) или вокруг X = + 90 ° (набор). Соответственно, экстремальная продолжительность дня (16 ч 9 мин или 7 ч 51 мин) отличается на 4 · 31,13 ° · 4 мин / ° = 8 ч 18 мин.
Влияние положения солнца
Природа и человек
Ряд важных переменных зависит от положения Солнца и его изменчивости, прежде всего
- интенсивность солнечной радиации . Это также является следствием этого
- в климатических зонах (вместе с влажностью и помутнение ) и типы растительности
- за зенитом солнца следует смещение зоны межтропической конвергенции и, таким образом, идет зенитный дождь.
- формирование местных ветров (см. например восходящий поток ) и образование облаков , но также
- смещение земных ветровых систем с соответствующим возникновением региональных ветров (таких как муссоны ) и сезонных океанских течений
- (вместе с уклоном местности и затенением горизонтом) появление поселений , особенно в горах.
- потребность в обогреве или охлаждении
- (при взаимодействии с атмосферой — воздух, аэрозоль, осадки) Цвет, интенсивность УФ-излучения, яркость и световой эффект прямого и непрямого солнечного света (также цвета неба — даже когда солнце находится за горизонтом)
- Геометрические световые эффекты, такие как поляризация за счет рассеяния на молекулах воздуха, радуги , блеск на снегу.
- Условия распространения радиокоротких волн из-за изменений в ионосфере
- Производство энергии (возможно, отслеживаемое) в фотоэлектрической и солнечной тепловой энергии
Человеческая культура
Измерение положения солнца с помощью солнечных часов позволяло людям определять время суток на протяжении тысяч лет . Разделение на сезоны соответствует дневной высоте дуги Солнца. Первое определение диаметра Земли Эратосфеном было выполнено путем одновременного измерения положения Солнца в двух разных точках земной поверхности. Измерение положения солнца с помощью простых измерительных приборов также было одним из первых методов навигации .
Ежедневный «путь солнца по небу» играет важную роль в различных мифологиях , например, в «солнечной колеснице» Гелиоса из древней Греции и в интерпретации восхода и захода солнца . Жители северного полушария часто удивляются «переворачиванию» ежедневного видимого движения солнца «влево», когда они находятся в южном полушарии .
В фиксированных точек пути Солнца , которые характеризуют в умеренных зонах сезонов, таких как самая длинная ночь ( начало зимы ) или самый длинный день года ( начало лета ), а также равноденствия в в день и ночь в то в начале весны и осени, найдите разнообразные культурные и религиозные осадки, такие как Б. « Иванов день », празднование середины лета , Рождество и т. Д.
Часовой угол и аналемма
До конца средневековья часовой угол солнца служил мерой времени суток. Он показывает часы до / после местного полудня, поэтому и носит такое название.
Поскольку (видимое) движение солнца в течение сезона неравномерно до 15 минут, для корректировки было введено так называемое уравнение времени . Он показывает, насколько необходимо скорректировать истинное солнечное время, чтобы получить однородное среднее солнечное время . Так что z. Б. Момент прохождения Солнца по меридиану (приблизительно его кульминация ) истинный полдень , который противопоставляется «искусственному» среднему полудню . Полдень также отличается от поясного времени (12 часов вечера по центральноевропейскому времени ) на постоянное значение, что является результатом географической разницы в длине до меридиана зоны (для центральноевропейского времени 15 ° к востоку от Гринвича).
На диаграммах положения солнца шкала времени искажена, чтобы можно было определить положение истинного солнца с заданным средним солнечным временем. Поскольку коррекция меняется каждый сезон года, истинные часовые линии не только сдвигаются, но и заменяются типичными двойными петлями, известными как аналемма .
И наоборот, время суток можно определить по положению солнца. В аналеммы указывают среднее местное время или, если сдвинуты на правильный градус долготы, временной зоны (в Центральной Европе СЕТ ). Когда диаграмма положения солнца рисуется на сферической поверхности , используются часы основных сферических координат и угол склонения для положения солнца. Ситуация на небесной сфере отображается реалистично. В Skaphe , древних солнечных часах, полая сфера является проекционной поверхностью.
Диаграмма положения солнца также может использоваться для расчета количества солнечного света в здании или полезной солнечной энергии в определенном месте. Хотя теоретическая продолжительность солнечного сияния каждого месяца зависит только от географической широты , фактическая продолжительность солнечного сияния также зависит от метеорологических влияний (облачность, дымка) и высоты горизонта ландшафта .
Астрономические связи
Представление на диаграммах по годам
Простые диаграммы положения солнца параметризованы с использованием истинного местного времени . Поправка на местное время опущена. Угол склонения предполагается постоянным в течение всего солнечного дня. Поскольку пути солнца практически не меняются из года в год, ими можно пользоваться долгие годы. Для практического использования предпочтительна параметризация со средним местным или поясным временем .
Более точное определение положения солнца на определенный момент времени
Влияние медленных изменений видимого пути Солнца на положение Солнца в определенный момент времени учитывается следующим образом. Процедура в основном такая же, как и для более точного определения уравнения времени . Нет никакого приближения к периодичности с годом. Положение солнца определяется в каждом случае для точки на оси любой продолжительности равномерно проходящего времени.
В отличие от обычных астрономических соображений (например , в соответствии с планетарной теории VSOP87 ), только изменение в ходе солнца в виде сдвига в день весеннего равноденствия в сторону перигея на орбите Земли эллипса берется в расчет длительные воздействия .
Эклиптическая координата солнца
Количество дней после стандартного равноденствия J2000.0 (1 января 2000 г., 12:00 DD ≈ 12:00 UT) используется в качестве временной переменной (включая долю дня в UT, если применимо ). п <\ displaystyle n> 
Если номер дня по юлианскому календарю является желаемым временем, то применяется J Д. <\ displaystyle JD>
п знак равно J Д. — 2451545 , 0 <\ displaystyle n = JD-2451545 <,>0> .
Положение Солнца на эклиптике изначально определяется без учета колебаний скорости, вызванных эллиптичностью орбиты Земли . Предполагается средняя скорость Солнца (360 ° примерно за 365,2422 дня) и получается средняя эклиптическая длина Солнца Л. <\ displaystyle L> :
Л. знак равно 280 460 ∘ + 0,985 6474 ∘ ⋅ п <\ Displaystyle L = 280 <,>460 ^ <\ circ>+0 <,>9856474 ^ <\ circ>\ cdot n> .
Чтобы учесть влияние эллиптичности орбиты и получить эклиптическую длину , в качестве поправки необходимо добавить так называемое уравнение средней точки . Эта поправка зависит от угла между солнцем и перигелием , называемого аномалией . Уравнение средней точки ожидает (фиктивную) равномерно увеличивающуюся среднюю аномалию в качестве входного значения . Это увеличивается на 360 ° в аномальный год до примерно 365,2596 дней: Λ <\ displaystyle \ Lambda> грамм <\ displaystyle g>
грамм знак равно 357 528 ∘ + 0,985 6003 ∘ ⋅ п <\ displaystyle g = 357 <,>528 ^ <\ circ>+0 <,>9856003 ^ <\ circ>\ cdot n> .
Уравнение средней точки является периодической функцией средней аномалии и поэтому может быть разбито на ряд Фурье . В случае малых эксцентриситетов орбит серию можно прервать через несколько членов. Если в ( числовом ) эксцентриситете учитываются только линейные и квадратичные члены, уравнение средней точки имеет вид е <\ displaystyle e>
Λ — Л. знак равно ( 2 е грех ( грамм ) + 5 4-й е 2 грех ( 2 грамм ) ) ⋅ 180 ∘ π <\ displaystyle \ Lambda -L = \ left (2e \ sin (g) + <\ frac <5><4>> e ^ <2>\ sin (2g) \ right) \ cdot <\ frac <180 ^ < \ circ>> <\ pi>>> .
С помощью и перестановки это приводит к эклиптической долготе Солнца: е ≈ 0,016 7-е <\ Displaystyle е \ приблизительно 0 <,>0167> Λ <\ displaystyle \ Lambda>
Λ знак равно Л. + 1,915 ∘ ⋅ грех ( грамм ) + 0,019 97 ∘ ⋅ грех ( 2 грамм ) <\ Displaystyle \ Lambda = L + 1 <,>915 ^ <\ circ>\ cdot \ sin (g) +0 <,>01997 ^ <\ circ>\ cdot \ sin (2g)> .
Примечание: Расчет становится яснее , если и путем добавления или вычитания подходящие кратные 360 ° в диапазоне от 0 ° до 360 °. Л. <\ displaystyle L> грамм <\ displaystyle g>
В качестве альтернативы использованию уравнения средней точки эклиптическая длина также может быть определена из средней длины с помощью уравнения Кеплера , которое, однако, требует итеративного метода решения .
Экваториальные координаты солнца
Для определенной таким образом длины эклиптики, отсчитываемой вдоль эклиптики , теперь необходимо определить соответствующее прямое восхождение, отсчитываемое вдоль небесного экватора . С наклоном эклиптики Λ <\ displaystyle \ Lambda> α <\ displaystyle \ alpha> ε <\ displaystyle \ varepsilon>
ε знак равно 23 439 ∘ — 0,000 0004 ∘ ⋅ п <\ displaystyle \ varepsilon = 23 <,>439 ^ <\ circ>-0 <,>0000004 ^ <\ circ>\ cdot n>
прямое восхождение получается как. α <\ displaystyle \ alpha>
0,\\\arctan \left(\cos(\varepsilon )\tan(\Lambda )\right)+4\,\arctan(1),&<\text0, \\\ arctan \ left (\ cos (\ varepsilon) \ tan (\ Lambda) \ right) +4 \, \ arctan (1), & <\ text
Различие в регистрах гарантирует, что он находится в том же квадранте, что и (см. Позиционный угол ). Для компьютерного программирования некоторые языки программирования или среды включают функцию для этой цели, например: B. . α <\ displaystyle \ alpha> Λ <\ displaystyle \ Lambda> арктан 2 ( ε , Λ ) <\ Displaystyle \ arctan 2 (\ varepsilon, \ Lambda)>
В качестве альтернативы использованной здесь точной формуле для определения также можно использовать разложение в ряд , что также возможно с уравнением времени. α <\ displaystyle \ alpha>
Склонение, считаемое перпендикулярно небесному экватору, получается как δ <\ displaystyle \ delta>
δ знак равно Arcsin ( грех ( ε ) грех ( Λ ) ) <\ displaystyle \ delta = \ arcsin (\ sin (\ varepsilon) \ sin (\ Lambda))> .
Горизонтальные координаты солнца
Целью определения положения солнца в определенный момент времени является азимут (направление компаса) и высота солнца. Прежде всего, следует определить часовой угол солнца по прямому восхождению. а <\ displaystyle a> ЧАС <\ displaystyle h>
Для этого определяют номер юлианского дня для 0 ч UT рассматриваемой даты, определяют J Д. 0 <\ displaystyle JD_ <0>>
Т 0 знак равно J Д. 0 — 2451545 , 0 36525 <\ displaystyle T_ <0>\, = \, <\ frac в юлианских веках (каждые 36525 дней) от 2000.0 юаней
и, таким образом, среднее звездное время по Гринвичу для желаемого момента времени (всемирное время UT, в часах): θ грамм <\ displaystyle \ theta _ Т <\ displaystyle T>
θ грамм ЧАС знак равно 6,697 376 + 2400.051 34 ⋅ Т 0 + 1,002 738 ⋅ Т <\ displaystyle \ theta _ в часах и долях часа (например, 17,75 вместо 17:45).
Первый член — это звездное время по Гринвичу в момент времени J2000.0, второй описывает суточное увеличение звездного времени по сравнению со средним солнечным временем почти на четыре минуты, третий добавляет долю дня, измеренную в звездном времени . Сидерическое время — это часовой угол точки весеннего равноденствия , выраженный в единицах измерения времени ( ). При необходимости из результата можно вычесть целое число, кратное 24 часам . Умножение на коэффициент преобразования 15 ° / ч дает часовой угол по Гринвичу точки весеннего равноденствия в градусах: 1 ЧАС знак равно ^ 15-е ∘ <\ displaystyle 1 ^ <\ mathrm
θ грамм знак равно θ грамм ЧАС ⋅ 15-е <\ displaystyle \ theta _
Для места по долготе ( считая положительно на восток ) часовой угол — это точка весеннего равноденствия. λ <\ displaystyle \ lambda>
θ знак равно θ грамм + λ <\ Displaystyle \ theta \, = \, \ theta _ ,
и вычитание прямого восхождения солнца дает часовой угол солнца для этого местоположения: α <\ displaystyle \ alpha> τ <\ Displaystyle \ тау>
τ знак равно θ — α <\ Displaystyle \ тау \, = \, \ тета - \ альфа> .
Часовой угол установлен на 0 ° в момент наивысшей точки солнца (12:00 вечера по местному времени) и, соответственно, -90 ° для 6:00 утра и + 90 ° для 18:00 по местному времени . Часовой угол соответствует азимуту только в 12:00, в остальное время азимут должен рассчитываться по следующей формуле.
Углы азимута и возвышения зависят от широты до а <\ displaystyle a> ЧАС <\ displaystyle h> φ <\ displaystyle \ varphi>
а знак равно арктан ( грех ( τ ) потому что ( τ ) грех ( φ ) — загар ( δ ) потому что ( φ ) ) <\ displaystyle a = \ arctan \ left (<\ frac <\ sin (\ tau)><\ cos (\ tau) \ sin (\ varphi) - \ tan (\ delta) \ cos (\ varphi)>> \ верно)>
ЧАС знак равно Arcsin ( потому что ( δ ) потому что ( τ ) потому что ( φ ) + грех ( δ ) грех ( φ ) ) <\ Displaystyle час = \ arcsin (\ соз (\ дельта) \ соз (\ тау) \ соз (\ varphi) + \ грех (\ дельта) \ грех (\ varphi))> .
Примечание. Если знаменатель в аргументе арктангенса имеет значение меньше нуля, к результату необходимо добавить 180 °, чтобы угол оказался в правильном квадранте .
Определенный азимут отсчитывается от юга . Если считать с севера, добавьте к результату 180 °.
Коррекция высоты за счет рефракции
Наконец, при необходимости следует учитывать рефракцию ( преломление света в атмосфере ), из-за чего солнечный диск кажется немного выше, чем он есть на самом деле. Среднее значение преломления (в угловых минутах) для объекта, расположенного на высоте h (в градусах), может быть приблизительно рассчитано с использованием
Р. знак равно 1 , 02 загар ( ЧАС + 10 , 3 ЧАС + 5 , 11 ) <\ displaystyle R = <\ frac <1 <,>02> <\ tan \ left (h + <\ frac <10 <,>3> .
Тогда высота рефракции в градусах равна
ЧАС Р. знак равно ЧАС + Р. / 60 <\ displaystyle h_ .
Следует отметить, что преломление зависит от детального состояния атмосферы. Приведенная формула предполагает давление воздуха 1010 мбар и температуру 10 ° C. Условия, отклоняющиеся от этого, можно учесть соответствующими поправками, но даже в этом случае формула описывает только среднюю рефракцию, в то время как фактические значения, особенно в непосредственной близости от горизонта, могут при определенных обстоятельствах заметно отклоняться от этого среднего значения в зависимости от текущее температурное расслоение.
пример
Положение Солнца должно быть определено на 6 августа 2006 г. в 8:00 по центральноевропейскому времени ( = 6:00 UT) в Мюнхене ( = 48,1 ° N, = 11,6 ° E). Это сдача Т <\ displaystyle T> φ <\ displaystyle \ varphi> λ <\ displaystyle \ lambda>
| J Д. знак равно 2453953 , 75 <\ Displaystyle JD \, = 2453953 <,>75> | п знак равно 2408 , 75 d <\ Displaystyle п \, = 2408 <,>75 \, \ mathrm | Л. знак равно 2654 638 ∘ знак равно ∧ 134,638 ∘ <\ Displaystyle L \, = 2654 <,>638 ^ <\ circ>\, <\ stackrel <\ wedge><=>> \, 134 <,>638 ^ <\ circ>> |
| грамм знак равно 2731 593 ∘ знак равно ∧ 211 593 ∘ <\ displaystyle g \, = 2731 <,>593 ^ <\ circ>\, <\ stackrel <\ wedge><=>> \, 211 <,>593 ^ <\ circ>> | Λ знак равно 133,653 ∘ <\ Displaystyle \ Lambda \, = 133 <,>653 ^ <\ circ>> | ε знак равно 23 438 ∘ <\ Displaystyle \ varepsilon \, = 23 <,>438 ^ <\ circ>> |
| α знак равно — 43,881 ∘ + 180 ∘ знак равно 136,119 ∘ <\ displaystyle \ alpha \, = - 43 <,>881 ^ <\ circ>+180 ^ <\ circ>= 136 <,>119 ^ <\ circ>> | δ знак равно 16,726 ∘ <\ Displaystyle \ дельта \, = 16 <,>726 ^ <\ circ>> | J Д. 0 знак равно 2453953 , 5 <\ displaystyle JD_ <0>\, = 2453953 <,>5> |
| Т 0 знак равно 0,065 94113621 <\ displaystyle T_ <0>\, = 0 <,>06594113621> | θ грамм ЧАС знак равно 170,975 9 ЧАС знак равно ∧ 2,975 9 ЧАС <\ displaystyle \ theta _ | θ знак равно 56 239 ∘ <\ Displaystyle \ theta \, = 56 <,>239 ^ <\ circ>> |
| а знак равно 85,938 ∘ + 180 ∘ знак равно 265 938 ∘ знак равно ∧ — 94 062 ∘ <\ displaystyle a \, = 85 <,>938 ^ <\ circ>+180 ^ <\ circ>= 265 <,>938 ^ <\ circ>\, <\ stackrel <\ wedge><=>> \, -94 <,>062 ^ <\ circ>> | ЧАС знак равно 19 062 ∘ <\ displaystyle h \, = 19 <,>062 ^ <\ circ>> | ЧАС Р. знак равно 19,110 ∘ <\ displaystyle h_ |
Программа астрономии (SkyMap 2.2) обеспечивает для сравнения , , и . α знак равно 136,123 ∘ <\ displaystyle \ alpha = 136 <,>123 ^ <\ circ>> δ знак равно 16,727 ∘ <\ displaystyle \ delta = 16 <,>727 ^ <\ circ>> а знак равно — 94,065 ∘ <\ displaystyle a = -94 <,>065 ^ <\ circ>> ЧАС Р. знак равно 19,106 ∘ <\ displaystyle h_
Примечание. Вычисления должны выполняться с использованием достаточного количества цифр (например, двойная точность , рекомендуется соблюдать осторожность при использовании карманных калькуляторов с 8 цифрами); необходимо учитывать достаточное количество позиций, особенно для . Следует отметить, что некоторые компьютерные программы и языки программирования ожидают, что углы будут даны в радианах, а не в градусах ; затем углы должны быть соответственно преобразованы. Т 0 <\ displaystyle T_ <0>>
Сравнение точности
Как показано на соседнем графике, значения, определенные здесь для положения Солнца, достигают точности около 0,01 ° в период с 1950 по 2050 год. Наиболее заметно отклонение эклиптической долготы с регулярным периодом 18,6 года и амплитудой 0,0047 °; это нутация по длине, не учтенная в настоящем определении . Диапазон колебаний остаточных ошибок значительно увеличивается по направлению к краям изображения. Это вызвано неучтенным изменением эксцентриситета земной орбиты, который был принят постоянным со значением для 2000 года при определении коэффициентов уравнения средней точки. Эта ошибка имеет аномальный год в качестве периода; его амплитуда увеличивается на 0,0048 ° за 100 лет. Кроме того, пренебрегают орбитальными возмущениями, которые имеют прямое влияние на длину эклиптики; прежде всего возмущения, вызванные Юпитером ( члены с амплитудами 0,0019 °, 0,0014 °, . ), Луной (члены с амплитудами 0,0017 °, . ), Марсом (члены с амплитудами 0,0014 °, 0,0011 °, . ) и Венера (члены с амплитудами 0,0014 °, 0,0011 °, . ). Тот факт, что эклиптическая широта была молчаливо установлена постоянной равной нулю, не вызывает какой-либо заметной ошибки. Определенные координаты, а также данные сравнения применимы к геоцентрическому наблюдателю; для реального наблюдателя на земной поверхности наблюдаемое положение Солнца может отклоняться от этого на величину до 0,0024 ° ( солнечный параллакс ).
Если требуются более точные данные, их можно определить с помощью более сложных процедур или получить с одного из многочисленных серверов эфемерид в Интернете (см. Веб-ссылки).
Источник