Угол наклона оси вращения луны

Орбита Луны

Люди всегда с восторгом смотрели на соседний спутник, кажущийся чем-то божественным из-за своей яркости. Луна вращается по орбите вокруг Земли с момента создания, поэтому за ней наблюдали и первые люди. Любопытство и эволюция привели к тому, что появились вычисления и мы начали отмечать шаблоны поведения.

Вращение Луны по орбите

К примеру, ось вращения Луны совпадает с орбитальным. По сути, спутник расположен в гравитационном блоке, то есть, мы всегда смотрим на одну сторону (так возникла идея о загадочной обратной стороне Луны). Из-за эллиптического пути небесное тело периодически кажется больше или меньше.

Орбитальные параметры Луны

Средний лунный эксцентриситет составляет – 0.0549, а значит Луна не проходит вокруг Земли по идеальному кругу. Среднее расстояние от Луны до Земли – 384748 км. Но может меняться от 364397 км до 406748 км.

Сопоставление кажущегося лунного размера в перигее и апогее

Это приводит к перемене угловой скорости и наблюдаемого размера. В фазе полной Луны и на позиции перигелия (ближе всего) мы видим ее на 10% крупнее и на 30% ярче, чем в апогее (максимальная отдаленность).

Средний наклон орбиты по отношению к плоскости эклиптики – 5.155°. Совпадают сидерический период и осевой – 27.3 дней. Это именуют синхронным вращением. Именно поэтому появилась «темная сторона», которую мы просто не видим.

Земля также совершает обороты вокруг Солнца, а Луна вращается вокруг Земли за 29.53 дней. Это синодический период, который подвергается фазам.

Лунный цикл орбиты

Лунный цикл порождает фазы Луны — кажущаяся перемена внешнего вида небесного тела в небе из-за изменения количества освещенности. Когда звезда, планета и спутник выстраиваются в одну линию, то угол между Луной и Солнцем составляет 0 градусов.

В этом периоде лунная сторона, повернутая к Солнцу, получает максимум лучей, а обращенная к нам – темная. Далее идет проход и угол растет. После Новолуния объекты разделены на 90 градусов, и мы уже видим иную картину. На нижней схеме можно подробно изучить, как формируются лунные фазы.

Если они расположены в противоположных сторонах, то угол – 180 градусов. Лунный месяц длится 28 дней, во время которого спутник «растет» и «убывает».

При четверти Луна заполнена меньше чем наполовину и растет. Далее идет переход за половину, и она угасает. Мы встречаем последнюю четверть, где освещена уже другая сторона диска.

Будущее лунной орбиты

Мы уже знаем, что спутник постепенно отдаляется по орбите от планеты (1-2 см в год). И это влияет на то, что с каждым веком день у нас становится на 1/500 секунды длиннее. То есть, примерно 620 млн. лет назад Земля могла похвастаться лишь 21 часом.

Сейчас сутки охватывают 24 часа, но Луна не прекращает попыток сбежать. Мы привыкли к спутнику и грустно терять такого напарника. Но отношения между объектами меняются. Интересно лишь, как это отразится на нас.

Источник

Видимое движение и фазы Луны

Сидерический и синодический месяц — Движение Луны на небесной сфере — Смена лунных фаз

Сидерический и синодический месяцы

Луна является естественным спутником Земли и ближайшим к ней небесным те­лом. Она обращается вокруг Зе­мли по эллиптической орбите в том же направлении, что и Зем­ля вокруг Солнца. Среднее расстояние Луны от Земли равно 384 400 км. Плоскость орбиты Луны наклонена к плоскости эк­липтики на 5°09′.

Наклон орбиты Луны к плоскости эклиптики

Точки пересечения орбиты Луны с эклиптикой называются узлами лунной орбиты. Движение Лупы вокруг Земли для наблюдателя представляется как ви­димое ее движение по небесной сфере. Видимый путь Луны по небесной сфере называется видимой орбитой Луны.

За сутки Луна перемещается по видимой орбите относительно звезд примерно на 13,2°, а относительно Солнца на 12,2°, так как Солнце за это время тоже перемещается по эклиптике в среднем на 1°. Промежуток времени, в течение которого Луна со­вершает полный оборот по своей орбите относительно звезд, назы­вается звездным, или сидерическим месяцем. Его продолжительность равна 27,32 средних солнечных суток.

Промежуток времени, в течение которого Луна совершает пол­ный оборот по своей орбите относительно Солнца, называется синодическим месяцем. Он равен 29,53 средних солнечных су­ток.

Сидерический и синодический месяцы различаются примерно на двое суток за счет движения Земли по своей орбите вокруг Солнца. На рисунке ниже показано, что при нахождении Земли на ор­бите в точке 1 Луна и Солнце наблюдаются на небесной сфере в одном и том же месте, например на фоне звезды К.

Синодический и сидерический месяцы

Через 27,32 сут, т. е. когда Лупа сделает полный оборот вокруг Земли, она снова будет наблюдаться на фоне той же звезды. Но так как Земля вме­сте с Луной за это время переместится по своей орбите относитель­но Солнца примерно на 27° и будет находиться в точке 2, то Луне необходимо еще пройти 27°, чтобы занять прежнее положение от­носительно Земли и Солнца, на что понадобится около 2 сут. Та­ким образом, синодический месяц длиннее сидерического на отре­зок времени, который нужен Луне, чтобы переместиться на 27°.

Движение Луны на небесной сфере

Период вращения Луны вокруг своей оси равен периоду ее об­ращения вокруг Земли. Поэтому Луна обращена к Земле всегда одной и той же стороной. Вследствие того, что Луна за одни сутки перемещается по небесной сфере с запада на восток, т. е. в сторо­ну, обратную суточному движению небесной сферы, на 13,2°, ее восход и заход ежесуточно запаздывают примерно на 50 мин.

Это ежедневное запаздывание приводит к тому, что Луна непрерывно меняет свое положение относительно Солнца, но через строго опре­деленный период времени вновь возвращается в исходное положе­ние. В результате движения Луны по видимой орбите происходит непрерывное и быстрое изменение ее экваториальных координат.

В среднем за сутки прямое восхождение Луны изменя­ется на 13,2°, а склонение — на 4°. Изменение экваториальных координат Луны происходит не только за счет ее быстрого дви­жения по орбите вокруг Земли, но и вследствие необычайной сложности этого движения. На Луну действуют многие силы, име­ющие различную величину и период, под влиянием которых все эле­менты лунной орбиты постоянно изменяются.

Наклон орбиты Луны к эклиптике колеблется в пределах от 4°59′ до 5°19′ за время, несколько меньшее полугода. Изменяются формы и размеры орбиты. Непрерывно с периодом 18,6 года меняется положение орбиты в пространстве, в результате чего происхо­дит перемещение узлов лунной орбиты навстречу движению Луны.
Это приводит к постоянному изменению угла наклона видимой ор­биты Луны к небесному экватору от 28°35′ до 18°17′. Поэтому пределы изменения склонения Луны не остаются постоянными. В некоторые периоды оно изменяется в пределах ±28°35′, а в дру­гие — ±18° 17′.

Смена лунных фаз во время движения на небесной сфере

Движение Луны на небесной сфере сопровождается непрерывным изменением ее внешнего вида. Происходит так называемая смена лунных фаз. Фазой Луны называется видимая часть лунной поверхности, освещенная солнечными лучами.

Рассмотрим, вследствие чего происходит изменение лунных фаз. Известно, что Луна светит отраженным солнечным светом- Половина ее поверхности всегда освещена Солнцем. Но вследствие различных взаимных положений Солнца, Луны и Земли освещен­ная поверхность представляется земному наблюдателю в разных видах. Принято разли­чать четыре фазы Луны: новолу­ние, первая четверть, пол­нолуние и последняя чет­верть.

Положения и фазы
Луны (1 – новолуние, 2 – первая четверть, 3 – полнолуние, 4 – последняя четверть)

Во время новолуния Луна про­ходит между Солнцем и Землей. В этой фазе Луна обращена к Зем­ле неосвещенной стороной, и поэто­му она не видна земному наблюда­телю.

В фазе первой четверти Луна находится в таком положении, что наблюдатель видит ее в виде поло­вины освещенного диска.

Во время полнолуния Луна находится в на­правлении, противоположном на­правлению на Солнце. Поэтому к Земле обращена вся освещенная сторона Луны и она видна в виде полного диска. После полнолуния видимая с Земли освещенная часть Луны постепенно уменьшается.

Когда Луна достигает фазы последней четверти, она снова видна в виде половины освещенного диска. В Северном полушарии в пер­вой четверти освещена правая половина диска Луны, а в послед­ней — левая.

В промежутке между новолунием и первой четвертью и в про­межутке между последней четвертью и новолунием к Земле обра­щена небольшая часть освещенной Луны, которая наблюдается в виде серпа. В промежутках между первой четвертью и полнолу­нием, полнолунием и последней четвертью Луна видна в виде ущербленного диска.

Полный цикл смены лунных фаз происходит в течение строго определенного периода времени. Его называют периодом фаз. Он равен синодическому месяцу, т. е. 29,53 сут.

Промежуток времени между основными фазами Луны равен примерно 7 сут. Количество дней, прошедших с момента новолу­ния, принято называть возрастом Луны. С изменением возраста изменяются и точки восхода и захода Луны.

Движение Луны вокруг Земли является причиной лунных и солнечных затмений – затмения происходят только тогда, когда Солнце и Луна одновременно располагаются вблизи узлов лунной орбиты. Солнечное затмение происходит, когда Луна находится ме­жду Солнцем и Землей, т. е. в период новолуния, а лунное — когда Земля находится между Солнцем и Луной, т. е. в период полно­луния.

Источник

Орбита Луны — Orbit of the Moon

Луна орбиты Земли в Prograde направлении и завершает один оборот по отношению к Весеннего Равноденствия и звезды в около 27,32 дней (а тропический месяц и сидерический месяц ) и один оборот по отношению к Солнцу примерно 29,53 дней (а синодический месяц ). Земля и Луна вращаются вокруг своего барицентра (общего центра масс ), который находится примерно в 4670 км (2900 миль) от центра Земли (около 73% ее радиуса). В среднем расстояние до Луны составляет около 385 000 км (239 000 миль) от центра Земли, что соответствует примерно 60 земным радиусам или 1,282 световой секунде.

Со средней орбитальной скоростью 1,022 км / с (0,635 миль / с) Луна преодолевает расстояние примерно своего диаметра, или примерно полградуса на небесной сфере , каждый час. Луна отличается от большинства спутников других планет тем, что ее орбита близка к плоскости эклиптики, а не к экваториальной плоскости ее главной (в данном случае Земли) . Луны плоскость орбиты будет наклонена примерно на 5,1 ° по отношению к плоскости эклиптики, тогда как экваториальная плоскость Луны будет наклонена только 1,5 °.

СОДЕРЖАНИЕ

Характеристики

Свойства орбиты, описанные в этом разделе, являются приблизительными. Орбита Луны вокруг Земли имеет множество вариаций ( возмущений ) из-за гравитационного притяжения Солнца и планет, изучение которого ( лунная теория ) имеет долгую историю.

Эллиптическая форма

Орбита Луны представляет собой почти круговой эллипс вокруг Земли (большая и малая полуоси составляют 384 400 км и 383 800 км соответственно: разница всего 0,16%). Уравнение эллипса дает эксцентриситет 0,0549 и перигей и апогей расстояния 362,600 км и 405,400 км соответственно (разница в 12%).

Поскольку более близкие объекты кажутся больше, видимый размер Луны изменяется по мере того, как она приближается к наблюдателю на Земле и удаляется от него. Событие, называемое « суперлуной », происходит, когда полная Луна находится ближе всего к Земле (перигей). Максимально возможный видимый диаметр Луны на те же 12% больше (в зависимости от расстояния перигея и апогея), чем самый маленький; видимая площадь на 25% больше, равно как и количество света, отражаемого в сторону Земли.

Разница в орбитальном расстоянии Луны соответствует изменениям ее тангенциальной и угловой скоростей, как указано во втором законе Кеплера . Среднее угловое перемещение относительно воображаемого наблюдателя в барицентре Земля – Луна равно 13,176 ° в сутки на восток ( эпоха J2000.0 ).

Удлинение

Удлинение Луны — это ее угловое расстояние к востоку от Солнца в любое время. В новолуние оно равно нулю, и считается, что Луна находится в соединении . В полнолуние удлинение составляет 180 °, и говорят, что оно противоположно . В обоих случаях Луна находится в сизигии , то есть Солнце, Луна и Земля почти выровнены. Когда удлинение составляет 90 ° или 270 °, считается, что Луна находится в квадратуре .

Прецессия

Ориентация орбиты не фиксируется в пространстве, а вращается во времени. Эта прецессия орбиты называется апсидальной прецессией и представляет собой вращение орбиты Луны в плоскости орбиты, то есть оси эллипса меняют направление. Большая ось лунной орбиты — самый длинный диаметр орбиты, соединяющая ее ближайшую и самую дальнюю точки, перигей и апогей , соответственно — совершает один полный оборот за 8,85 земных лет, или 3232,6054 дня, так как она медленно вращается в том же направлении, что и орбита. Сама Луна (прямое движение) — то есть прецессирует на восток на 360 °. Апсидальная прецессия Луны отличается от узловой прецессии ее орбитальной плоскости и осевой прецессии самой Луны.

Наклон

Среднее наклонение лунной орбиты к плоскости эклиптики составляет 5,145 °. Теоретические соображения показывают, что нынешний наклон относительно плоскости эклиптики возник в результате приливной эволюции с более ранней околоземной орбиты с довольно постоянным наклоном относительно земного экватора. Потребуется наклон этой предыдущей орбиты примерно на 10 ° к экватору, чтобы получить нынешний наклон в 5 ° к эклиптике. Считается, что изначально наклон к экватору был близок к нулю, но он мог быть увеличен до 10 ° за счет влияния планетезималей, проходящих рядом с Луной при падении на Землю. Если бы этого не произошло, Луна теперь находилась бы намного ближе к эклиптике, и затмения были бы гораздо более частыми.

Ось вращения Луны не перпендикулярна плоскости ее орбиты, поэтому лунный экватор находится не в плоскости ее орбиты, а наклонен к ней на постоянную величину 6,688 ° (это наклон ). Как было обнаружено Жаком Кассини в 1722 году, ось вращения Луны прецессирует с той же скоростью, что и ее орбитальная плоскость, но сдвинута по фазе на 180 ° (см . Законы Кассини ) . Следовательно, угол между эклиптикой и лунным экватором всегда равен 1,543 °, даже если ось вращения Луны не фиксирована по отношению к звездам.

Узлы — это точки, в которых орбита Луны пересекает эклиптику. Луна пересекает один и тот же узел каждые 27,2122 дня, интервал, называемый драконовым месяцем или драконическим месяцем . Линия узлов, пересечение двух соответствующих плоскостей, имеет ретроградное движение : для наблюдателя на Земле она вращается на запад вдоль эклиптики с периодом 18,6 года или 19,3549 ° в год. Если смотреть с небесного севера, узлы движутся по часовой стрелке вокруг Земли, противоположно вращению Земли и ее вращению вокруг Солнца. Затмение Луны или Солнца может произойти , если узлы выравнивания с Солнцем, примерно каждые 173,3 дней. Наклонение лунной орбиты также определяет затмения; тени пересекаются, когда узлы совпадают с полнолунием и новолунием, когда Солнце, Земля и Луна выровнены в трех измерениях.

Фактически это означает, что « тропический год » на Луне длится всего 347 дней. Это называется годом дракона или годом затмения. В этот период укладываются «сезоны» на Луне. Примерно половину этого драконьего года Солнце находится к северу от лунного экватора (но не более 1,543 °), а вторую половину — к югу от лунного экватора. Очевидно, что влияние этих сезонов незначительно по сравнению с разницей между лунной ночью и лунным днем. На полюсах Луны, вместо обычных лунных дней и ночей продолжительностью около 15 земных дней, Солнце будет «вверх» в течение 173 дней, поскольку оно будет «вниз»; полярный восход и закат занимает 18 дней в году. «Вверху» здесь означает, что центр Солнца находится над горизонтом. Лунные полярные восходы и закаты происходят во время затмений (солнечных или лунных). Например, во время солнечного затмения 9 марта 2016 года Луна находилась около своего нисходящего узла, а Солнце — около точки на небе, где экватор Луны пересекает эклиптику. Когда Солнце достигает этой точки, центр Солнца заходит на северный полюс Луны и восходит на южном полюсе Луны.

Наклон к экватору и неподвижность Луны

Каждые 18,6 года угол между орбитой Луны и экватором Земли достигает максимума 28 ° 36 ′, суммы экваториального наклона Земли (23 ° 27 ′) и наклона орбиты Луны (5 ° 09 ′) к эклиптике . Это называется серьезной остановкой Луны . Примерно в это время склонение Луны будет варьироваться от -28 ° 36 ‘до + 28 ° 36’. И наоборот, 9,3 года спустя угол между орбитой Луны и экватором Земли достигает своего минимума 18 ° 20 ′. Это называется малой остановкой Луны . Последней остановкой Луны была небольшая остановка в октябре 2015 года. В то время нисходящий узел совпадал с точкой равноденствия (точка в небе с нулевым прямым восхождением и нулевым склонением ). Узлы перемещаются на запад примерно на 19 ° в год. Солнце ежегодно пересекает данный узел примерно на 20 дней раньше.

Когда угол наклона орбиты Луны к экватору Земли составляет минимум 18 ° 20 ‘, центр диска Луны будет находиться над горизонтом каждый день с широт менее 70 ° 43’ (90 ° — 18 ° 20 ‘). — параллакс 57 футов) на север или юг. При максимальном наклоне 28 ° 36 ‘центр диска Луны будет находиться над горизонтом каждый день только с широт менее 60 ° 27’ (параллакс 90 ° — 28 ° 36 ‘- 57’) к северу или юг.

На более высоких широтах будет период по крайней мере один день в месяц, когда Луна не восходит, но также будет период по крайней мере один день в месяц, когда Луна не заходит. Это похоже на сезонное поведение Солнца, но с периодом 27,2 дня вместо 365 дней. Обратите внимание, что точка на Луне может быть видна, когда она находится примерно на 34 угловых минутах ниже горизонта из-за атмосферной рефракции .

Из-за наклона орбиты Луны по отношению к экватору Земли Луна находится над горизонтом на Северном и Южном полюсах почти две недели каждый месяц, хотя Солнце находится ниже горизонта в течение шести месяцев. Период от восхода луны до восхода луны на полюсах — тропический месяц , около 27,3 дня, что довольно близко к сидерическому периоду. Когда Солнце находится дальше всего от горизонта ( зимнее солнцестояние ), Луна будет полной, когда находится в самой высокой точке. Когда Луна в Близнецах, она будет над горизонтом на Северном полюсе, а когда она в Стрельце, она будет на Южном полюсе.

Свет Луны используется зоопланктоном в Арктике, когда Солнце находится за горизонтом в течение нескольких месяцев, и, должно быть, помогал животным, которые жили в арктических и антарктических регионах, когда климат был теплее.

Масштабная модель

Масштабная модель системы Земля – Луна: размеры и расстояния указаны в масштабе. Он представляет собой среднее расстояние орбиты и средний радиус обоих тел.

История наблюдений и измерений

Около 1000 г. до н.э. , в Вавилоне были первые человеческие цивилизации , как известно, сохранили последовательную запись лунных наблюдений. На глиняных табличках того периода, которые были найдены на территории современного Ирака, начертаны клинописи , в которых записано время и даты восходов и заходов луны, звезд, мимо которых проходила Луна, и разницы во времени между восходом и восходом луны. заход Солнца и Луны во время полнолуния . Вавилонская астрономия открыла три основных периода движения Луны и использовала анализ данных для построения лунных календарей, которые простираются далеко в будущее. Такое использование подробных систематических наблюдений для предсказаний, основанных на экспериментальных данных, можно классифицировать как первое научное исследование в истории человечества. Однако вавилонянам, похоже, не хватало какой-либо геометрической или физической интерпретации своих данных, и они не могли предсказать будущие лунные затмения (хотя «предупреждения» были сделаны перед вероятными временами затмений).

Древнегреческие астрономы первыми представили и проанализировали математические модели движения объектов в небе. Птолемей описал движение Луны с помощью четко определенной геометрической модели эпициклов и эвекции .

Сэр Исаак Ньютон был первым, кто разработал полную теорию движения, механику. Наблюдения за движением Луны были главной проверкой его теории.

Лунные периоды

26000 лет) Аномалистический месяц 27,554 550 относительно перигея (прецессия в 3 232,6054 дней = 8.850578 лет) Драконий месяц 27 212 221 относительно восходящего узла ( прецессы за 6 793,4765 дней = 18,5996 лет)