Укажите среди следующих предложений высказывание:
а) луна – спутник Земли,
б) все учащиеся любят математику,
в) принеси мне книгу,
г) некоторые люди имеют голубые глаза,
д) окружностью называется множество точек плоскости, расстояние которых до данной точки этой плоскости имеет заданную величину,
е) вы были в театре?
Ответы
Б) Ибн Сина (Авицена)
Высказывание — в логике, предложение, которое может быть истинно или ложно. По-моему сюда подходит Б
г думаю другие не подходят
мне кажется что это значит когда человек рождается то для него открывается много тайн природы и ещё подходит пословица век живи век учись
Человек создон землёй всё вертиться вокруг земли все круговороты
Источник
Высшая математика Мат.
логика и теория множеств
Упражнение. Какие из перечисленных записей являются высказываниями? Какие из высказываний истинны, какие ложны? 1) 17; 2) 125+11=7140; 3) мотоцикл; 4) высокая гора; 5) вдоль дороги; 6) на берегу Черного моря расположен город Сочи; 7) 7>5; 8) 21−7=14; 9) (812−213):20=30; 10) 358-(160+240); 11) 200=250. Вкладчик в начале года часть имевшихся у него денег положил в один банк под 60% годовых… Читать ещё >
Высшая математика Мат. логика и теория множеств ( реферат , курсовая , диплом , контрольная )
Содержание
- Тема 1. Понятия о высказываниях
Упражнение. Какие из перечисленных записей являются высказываниями? Какие из высказываний истинны, какие ложны? 1) 17; 2) 125+11=7140; 3) мотоцикл; 4) высокая гора; 5) вдоль дороги; 6) на берегу Черного моря расположен город Сочи; 7) 7>5; 8) 21−7=14; 9) (812−213):20=30; 10) 358-(160+240); 11) 200=250.
Задачи для самостоятельного решения.
1. Укажите среди следующих предложений высказывания: «Луна спутник Земли»; «Все учащиеся нашей группы любят математику»; «Принеси мне, пожалуйста, книгу»; «Некоторые люди в нашем городе имеют голубые глаза»; «Окружностью называется множество всех точек плоскости, расстояние которых до данной точки этой плоскости имеет одинаковую величину»; «Вы были сегодня в театре?».
2.Установите, какие из предложений являются истинными, а какие ложными высказываниями: а) число 2 меньше числа 0; b) частное от деления числа 7 на 5 равно 0; с) сумма чисел 5 и 3 равна 10; d) существует такое действительно число, что; е) .
Придумайте по 3 истинных и ложных высказывания.
3. Из учебников математики выписать несколько текстовых задач и определить, разбив их на предложения, являются ли эти предложения высказываниями. Определить истинность этих высказываний. Установить, связаны ли высказывания союзами «и», «а», «но», «либо», «или», «если, то».
4. Среди высказываний укажите сложные; выделите в них простые, обозначив каждое из них буквой. Запишите с помощью букв каждое сложное высказывание: а) На уроке математики учащиеся отвечали на вопросы учителя и писали самостоятельную работу; b) Мы пойдем кататься на коньках или на лыжах; с) Если в данном четырехугольнике диагонали имеют равную длину, то этот четырехугольник — ромб; d) -17
Упражнение. Какие из перечисленных записей являются высказываниями? Какие из высказываний истинны, какие ложны? 1) 17; 2) 125+11=7140; 3) мотоцикл; 4) высокая гора; 5) вдоль дороги; 6) на берегу Черного моря расположен город Сочи; 7) 7>5; 8) 21−7=14; 9) (812−213):20=30; 10) 358-(160+240); 11) 200=250.
1) 17 не является высказыванием, т.к. это не повествовательное предложение, более того это слово.
2) Является высказыванием, т.к. относительно этого повествовательного предложения можно говорить, что оно ложно. Это высказывание ложное.
4) Не является высказыванием. Это словосочетание.
6) Это высказывание, причем истинное, т.к. относительно этого повествовательного предложения можно говорить, что оно истинно.
10) Не является высказыванием, а представляет собой числовое выражение, в котором ничего не утверждается.
Оставшиеся примеры рассмотреть самостоятельно.
3) мотоцикл не является высказыванием, т.к. это просто слово;
5) вдоль дороги не является высказыванием, т.к. это словосочетание;
7) 7>5 это высказывание, причем истинное, т.к. число семь действительно больше пяти;
8) 21−7=14 равенство, которое является высказыванием, причем истинное, т.к. данное равенство верно;
9) (812−213):20=30 равенство, которое является высказыванием, причем ложным, т.к. равенство не верно;
11) 200=250 равенство, которое является ложным высказыванием, т.к. не верно.
Задачи для самостоятельного решения.
1. Укажите среди следующих предложений высказывания: «Луна спутник Земли»; «Все учащиеся нашей группы любят математику»; «Принеси мне, пожалуйста, книгу»; «Некоторые люди в нашем городе имеют голубые глаза»; «Окружностью называется множество всех точек плоскости, расстояние которых до данной точки этой плоскости имеет одинаковую величину»; «Вы были сегодня в театре?».
«Луна спутник Земли» — высказывание, т.к. это повествовательное предложение относительно которого можно сказать, что оно истинно;
«Все учащиеся нашей группы любят математику» — высказывание, т.к. это повествовательное предложение относительно которого можно сказать, что истинно оно или ложно;
«Принеси мне, пожалуйста, книгу» — не является высказыванием, т.к. является побудительным предложением;
«Некоторые люди в нашем городе имеют голубые глаза» — высказывание, т.к. это повествовательное предложение относительно которого можно сказать, что истинно оно или ложно;
«Окружностью называется множество всех точек плоскости, расстояние которых до данной точки этой плоскости имеет одинаковую величину» — истинное высказывание;
«Вы были сегодня в театре?» — не является высказыванием, т.к. данное предложение вопросительное и нельзя сказать истинно оно или ложно.
2. Установите, какие из предложений являются истинными, а какие ложными высказываниями: а) число 2 меньше числа 0; b) частное от деления числа 7 на 5 равно 0; с) сумма чисел 5 и 3 равна 10; d) существует такое действительно число, что; е) [17, «https://referat.bookap.info»].
Придумайте по 3 истинных и ложных высказывания.
а) число 2 меньше числа 0 истинное высказывание, т.к. действительно ;
b) частное от деления числа 7 на 5 равно 0 ложное высказывание, т.к. частное от деления: ;
с) сумма чисел 5 и 3 равна 10 ложное высказывание, т.к. 5+3=8;
d) существует такое действительно число, что — истинное высказывание, т.к. уравнение на множестве действительных чисел имеет решение ();
е) — истинное высказывание, т.к. данное равенство верно.
2) квадрат это прямоугольник, у которого две смежные стороны равны;
3) 456 делится на 3;
1) треугольник это многоугольник, у которого все стороны равны;
2) разность чисел 10 и 2 меньше 5;
3) уравнение не имеет корней.
3. Из учебников математики выписать несколько текстовых задач и определить, разбив их на предложения, являются ли эти предложения высказываниями. Определить истинность этих высказываний. Установить, связаны ли высказывания союзами «и», «а», «но», «либо», «или», «если, то».
1. Лыжник проходил каждый следующий виток круговой трассы на одно и то же время дольше, чем предыдущий. На второй и четвертый витки он затратил в сумме 3 мин. 20 с. За какое время лыжник прошел первые пять витков?
«Лыжник проходил каждый следующий виток круговой трассы на одно и то же время дольше, чем предыдущий» — высказывание простое истинное.
«На второй и четвертый витки он затратил в сумме 3 мин. 20 с.» — высказывание простое истинное.
«За какое время лыжник прошел первые пять витков?» — не является высказыванием, т.к. является вопросительным предложением.
2. Если запланированный биржей объем торгов на август увеличить втрое, то суммарный объем торгов в июле и в августе возрастет вдвое. Во сколько раз надо увеличить план на июль, оставив неизменным план на август, чтобы суммарный объем торгов возрос втрое?
«Если запланированный биржей объем торгов на август увеличить втрое, то суммарный объем торгов в июле и в августе возрастет вдвое» — высказывание сложное может быть как истинным, так и ложным.
«Во сколько раз надо увеличить план на июль, оставив неизменным план на август, чтобы суммарный объем торгов возрос втрое?» — не является высказыванием.
3. Вкладчик в начале года часть имевшихся у него денег положил в один банк под 60% годовых, а остальные деньги в другой банк под 40% годовых. Через два года суммарное количество денег на обоих счетах удвоилось. Какую часть денег вкладчик положил в первый банк?
«Вкладчик в начале года часть имевшихся у него денег положил в один банк под 60% годовых, а остальные деньги в другой банк под 40% годовых» — высказывание сложное истинное.
«Через два года суммарное количество денег на обоих счетах удвоилось» — высказывание простое истинное.
«Какую часть денег вкладчик положил в первый банк?» — не является высказыванием.
Источник
Укажите среди следующих предложений высказывание:
а) луна – спутник Земли,
б) все учащиеся любят математику,
в) принеси мне книгу,
г) некоторые люди имеют голубые глаза,
д) окружностью называется множество точек плоскости, расстояние которых до данной точки этой плоскости имеет заданную величину,
е) вы были в театре?
Ответы
Высказывание — в логике, предложение, которое может быть истинно или ложно. По-моему сюда подходит Б
Б) Ибн Сина (Авицена)
г думаю другие не подходят
мне кажется что это значит когда человек рождается то для него открывается много тайн природы и ещё подходит пословица век живи век учись
Человек создон землёй всё вертиться вокруг земли все круговороты
Источник
Упражнения
Упражнения. 1. Укажите среди следующих предложений высказывания: а) Луна – спутник Земли. б) Все ученики любят математику. в) Принеси мне, пожалуйста, книгу! д) Некоторые люди имеют голубые глаза. е) Вы были в театре?
Слайд 9 из презентации «Решение логических задач в 6 классе»
Размеры: 720 х 540 пикселей, формат: .jpg. Чтобы бесплатно скачать слайд для использования на уроке, щёлкните на изображении правой кнопкой мышки и нажмите «Сохранить изображение как. ». Скачать всю презентацию «Решение логических задач в 6 классе.pptx» можно в zip-архиве размером 4550 КБ.
Похожие презентации
«Логическое мышление в математике» — Развитие уровня логического мышления. Уровень логического мышления. Методы исследования. Отношение учащихся к предмету. Качественные показатели. Развитие логического мышления учащихся на уроках математики. Цель исследования. Гипотеза. Деятельность учителя. Деятельность учащихся. Задачи исследования.
«Элементы математической логики» — Некоторые прямые пересекаются. Анализ заданий. Кванторы. Математический диктант. Начальная школа XXI века. Определить специфику работы. Математика. Элементы математической логики. Число х. Математические понятия. Учебные задачи. Массу можно измерить в литрах. Слова. Квадрат. Записи. Даны предикаты. Создание содержательных и организационных условий.
«Задачи на логику для детей» — Шерлок Холмс шел по улице. Логика. Три лягушки сидели на берегу пруда. Ваше имя. Редкая монета. Дано слово из 4 букв. Что такое логика. Является вашей собственностью. Решение. На берегу остались три лягушки. Задачи на логику. История логики.
«Логические задачи для детей» — Бабушка вязала внукам шарфы и варежки. Развитие логического мышления. Сколько книг стало на двух полках. Среди 12 щенков 8 ушастых и 9 кусачих. Пример на сложение. Масса поросёнка. В магазине было шесть разных ящиков с гвоздями. Гороховый суп. У мамы было 35 конфет. Сколько гномов могут сесть за длинный стол.
«Решение логических задач» — Табличный способ решения логических задач. Журавлев-писатель. Воронов. Синицын – художник; Журавлев – писатель; Условие задачи. Так как Журавлев писатель, то Воронов не может быть художником. Воронов – математик; Художник. Значит Журавлев писатель. Математик. Ответ: Павлов не писатель и не художник.
«Решение задач с помощью таблиц» — Коля, Боря, Вова и Юра заняли первые четыре места. Решение задачи. Встретились три подруги. Таблицы на уроках. В кафе встретились три друга. Катя, Соня, Галя и Тамара родились 2 марта. В семье было четверо детей. Решение логических задач. Возраст. Имя. Табличная форма представления информации.
Источник
Примеры решения задач «Формы мышления»
Примеры решения задач «Формы мышления»
Какие из этих предложений являются высказываниями?
1. Москва – столица России
2. Студент математического факультета педагогического университета
3. Треугольник АВС подобен треугольнику А’В’С’
4. Луна есть спутник Марса
5. Кислород – газ
6. Каша – вкусное блюдо
7. Математика – интересный предмет
8. Железо тяжелее свинца
9. Треугольник называется равносторонним, если все его стороны равны
10. Сегодня плохая погода
11. Река Ангара впадает в озеро Байкал
12. Который час?
13. Красиво!
Ответ: 1, 4, 5, 8, 9, 11
Составьте сложное высказывание, используя простые:
А=«Сейчас идет дождь»
В=«Форточка открыта» с помощью логических связок
1. A и B
2. A или не B
3. если A, то B
4. не A и B
5. A тогда и только тогда, когда B
Ответ:
1.Сейчас идет дождь и открыта форточка.
2. Сейчас идет дождь или форточка закрыта.
3. Если сейчас идет дождь, то форточка открыта.
4. Сейчас нет дождя и форточка открыта.
5. Дождь идет тогда и только тогда, когда открыта форточка.
№3
Укажите, какие из высказываний истинны, какие – ложны, а какие относятся к числу тех, истинность которых трудно или невозможно установить:
1. Солнце есть спутник Земли
2. 2+3=4
3. Сегодня отличная погода
4. В романе Л.Н. Толстого «Война и мир» 3 432 536 слов
5. Санкт–Петербург расположен на Неве
6. Музыка Баха слишком сложна
7. Первая космическая скорость равна 7.8 км/сек
8. Железо – металл
9. Если один угол в треугольнике прямой, то треугольник будет тупоугольным
10. Если сумма квадратов двух сторон треугольника равна квадрату третьей, то он прямоугольный
Ответ:
Являются высказываниями: 1–л, 5–и, 8–и, 9–л, 10–и; 4, 7,.
Не являются высказываниями: 2; 3; 6.
Истинность трудно установить: 4;
Можно рассматривать и как истинное, и как ложное (в зависимости от требуемой точности представления): 7
№4
Запишите рядом с высказыванием его вид (общее, частное, единичное):
1.Некоторые мои друзья собирают марки.
2.Все лекарства неприятны на вкус.
3.Некоторые лекарства приятны на вкус.
4.Я — последняя буква в алфавите.
Ответ:
1,3 — частные высказывания;
2 — общее высказывание
4 — частное высказывание
Источник