Расчет величины ускорения расширяющейся Вселенной
Настоящим расчетом предполагалось найти альтернативное объяснение факту регулярного расхождения закона Хаббла с реальной картиной расширения Вселенной. Как известно, данное расхождение легко устраняется введением в физику понятия темной энергии. Другим вариантом решения данной проблемы могло стать установление расчетным методом функциональной зависимости постоянной Хаббла от расстояния, как времени запаздывания сигнала:
С этой целью осуществляется строгий вывод эмпирического закона на априорном допущении постоянства скоростей приобретенных галактиками в процессе Большого Взрыва. Кроме того, при выводе закона Хаббла (на основе сделанного выше допущения) не рассматривались релятивистские эффекты, что ограничивает область достоверности получаемого результата пределами примерно в один млрд. световых лет.
Непосредственно сами рассуждения строятся следующим образом: рассматривается одна, отдельно взятая галактика (имеющая постоянную лучевую скорость «v»), в которой (в произвольный момент времени «t1») происходит взрыв сверхновой звезды позволяющий непосредственно, экспериментальным путем определить расстояние до этой галактики «L». С другой стороны, из исходных условий задачи, мы имеем
Однако, сигнал об этом взрыве сверхновой будет получено нами на Земле с запозданием на время t2=L/с. Очевидно, что только в случае равенства суммы времени t1 и t2 современному возрасту Вселенной
наблюдать вспышку сверхновой в далекой галактике сможем именно мы, а не наши далекие потомки или давно вымершие динозавры.
Что позволяет нам перейти к выражению:
L=v*(Т — t2) или
v = L /(Т — t2) = H0*L
Тем самым показано, что, имеющая размерность времени, величина, обратная постоянной Хаббла, в своем численном выражении является разностью между возрастом Вселенной (Т) и временем запаздывания сигнала (t2=L/с) от рассматриваемой галактики. Другими словами, постоянная Хаббла (H0) является функцией не только возраста Вселенной, но и расстояния до рассматриваемой галактики:
в пределах одного млрд. световых лет.
Следует особо отметить то обстоятельство, что без учета времени запаздывания сигнала «t2», закон Хаббла рассматривает фактическое удаление галактик (L=v*Т), а не то, с которого они реально наблюдаются в настоящее время:
К сожалению, полученный результат вывода закона Хаббла на основе постулата о неизменности скоростей движения галактик во Вселенной, не позволил заменить гипотезу темной энергии на ее альтернативу. Более того, регулярное расхождение уточненного (фактором запаздывания сигнала) закона Хаббла с реальной картиной расширения Вселенной только усугубилось, что свидетельствует о более существенном (в сравнении с расчетами, без учета фактора времени запаздывания сигнала) вкладе темной энергии в это расширение.
И поскольку в рамках исходных установок задачи удалось получить (в первом приближении) строгий математический вывод эмпирической закономерности, отраженной в законе Хаббла, вполне возможно аналогичным образом перейти непосредственно к расчету величины ускорения расширяющейся Вселенной.
Как было показано выше, закон Хаббла базируется на предположении о неизменной скорости движения галактик во Вселенной. И потому только из этого априорного положения данный эмпирический закон может быть выведен строго математическим образом. Тем же самым образом удается рассчитать ситуацию и с изменяющейся во времени скоростью движения галактик.
В качестве исходных установок поставленной задачи имеем: начальную скорость галактики в момент времени предельно близкий к моменту Большого Взрыва «v0» и изменение (ускорение, либо торможение, в зависимости от знака самой величины) «а» этой скорости с течением времени. В первом приближении полагаем
и, как и прежде, пренебрегаем релятивистскими эффектами.
В этих условиях нашей задачи, текущее значение скорости «v» рассматриваемой галактики в момент времени «t1» будет рассчитываться следующим образом:
Сигнал же об этом состоянии (речь об экспериментально измеряемых параметрах) галактики достигнет Земли с задержкой по времени равным «t2».
t2 = L/c
где «L» — есть наблюдаемое (на момент времени t1) расстояние до галактики.
При этом, «v» — есть ее лучевая скорость в тот же самый момент времени. Важно отметить, что оба эти параметра галактики измеряются независимыми способами: лучевая скорость галактики – методами спектроскопии, а расстояние – по яркости наблюдаемой вспышки сверхновой звезды в галактике. Само собой разумеется, что подобная вспышка в далекой галактике (в момент времени t1) должна быть зафиксирована нами на Земле, причем, в наше время «Т», соответствующее возрасту Вселенной:
Все это позволяет нам рассчитать начальную скорость движения рассматриваемой галактики, т.е. ее скорость, практически, в момент Большого Взрыва, как функцию трех параметров: L; v; Т.
v0 = v — а*(Т — t2) или
v0 = v — а*(Т — L/c)
С другой стороны, сама удаленность от нас рассматриваемой галактики (исходя из условий нашей задачи) может быть рассчитана следующим образом:
L = v0*t1 + а*t1*t1/2
Тривиальной подстановкой расчетных параметров в это выражение, переходим к новому:
L = (v — а*(Т — L/c))*(Т — L/c) + а*(Т — L/c)*(Т — L/c)/2
Раскрываем скобки:
L = v*(Т — L/c) — а*(Т — L/c)*(Т — L/c)/2 или
а*(Т — L/c)*(Т — L/c)/2 = v*(Т — L/c) — L
Что, собственно, и позволяет определить величину ускорения движения одной отдельно взятой галактики, для которой независимым образом определены параметры «v» и «L» в виде:
а = 2*(v*(Т — L/c) – L) / ((Т — L/c)*(Т — L/c))
Усреднение этого показателя по максимально большому количеству наблюдаемых галактик и дает (в строгом соответствии с общепринятой методикой) определение искомой величины ускорения для нашей Вселенной в целом.
Полученная формула ускорения (при выполнения условия L*(1 + v/c) v*Т) расширения Вселенной, вырождается при L*(1 + v/c) = v*Т, как того и следовало ожидать, в закон Хаббла. То есть, в случае полного отсутствия у Вселенной какого-либо ускорения-торможения (а=0), мы приходим к выражению: v*(Т — L/c) – L = 0. Или.
v = L/(Т — L/c),
где величина: 1/(Т — L/c) — есть ни что иное как постоянная Хаббла, с учетом фактора запаздывания сигнала t2 = L/c.
По имеющимся в моем распоряжении данным из Интернета представляется возможным определение только порядка численного значения искомого ускорения, которое (полагая Т = 13,8 млрд. лет) оказывается равным
10 в минус одиннадцатой степени м/(сек за сек)
Для уточнения этого важного космологического параметра требуется учет гораздо большего числа галактик. Кроме того, исходные ограничения, наложенные на условия расчета ускорения расширяющейся Вселенной, сильно сужают количество галактик, по которым возможно проведение требуемого усреднения. Однако, при этом, все результаты необходимого перехода к учету релятивистских эффектов неожиданно грозятся свестись, практически, на Нет нижеприводимым обстоятельством.
Любое явление, имеющее масштабы сопоставимые с размерами Вселенной, неизбежно сталкивается с проблемой того, что гравитационный радиус Вселенной в целом превышает ее фактический размер. Что, в свою очередь, означает, что для гипотетического стороннего наблюдателя наша Вселенная (с момента своего возникновения) является ни чем иным как классической Черной Дырой.
Со всеми вытекающими отсюда последствиями. и, нагляднее всего, расчетами, связанными с определением времени падения материальных объектов на поверхность Черной Дыры. Так, из постулата об относительности одновременности событий в различных системах отсчета следует возможность «разрыва» непрерывности потока времени, суть которого сводится к тому, что конечный процесс в одной системе отсчета, якобы, может выглядеть бесконечным – в другой. А это находится в полном противоречии с математически строгим выводом из преобразований Лоренца для пространственно разнесенных точек, имеющих координаты: «х» НЕ равно «х1».
(формула для любителей высшей арифметики приведена здесь: https://questions-physics.ru/images/image005-69.png )
Возражением, призванным оправдать противоречие постулата «теории относительности» строгим математическим выкладкам служат, в принципе верные, рассуждения о необходимости синхронизации показаний часов в системах отсчета. При этом, однако, данная синхронизация, вопреки здравому смыслу, всегда производится лишь в одной (?!) системе отсчета. Для второй же, почему-то, «предлагается» пользоваться несинхронизированными часами, поскольку, часы, синхронизированные в одной системе отсчета (в силу релятивистских эффектов), всегда являются несинхронизированными для любой другой.
Что, собственно, и порождает упоминавшийся выше «разрыв» потока времен при переходе от одной системы отсчета к другой. И именно этот, заложенный в постулате относительного характера одновременности событий, «разрыв» грозит свести на Нет все результаты перехода к учету релятивистских эффектов в расчетах, связанных с точным определением величины ускорения нашей расширяющейся Вселенной.
Источник
Ускоренное расширение Вселенной объяснили самовзаимодействием темной материи
Космологическое ускорение частицы расширяющейся Вселенной (в относительных единицах) в зависимости от масштабного фактора в симуляциях со взаимным отталкиванием частиц темной материи (цветные точки) и в теоретической модели с космологической постоянной (сплошная линия).
Loeve K., Nielsen K. S. & Hansen S. H. / The Astrophysical Journal, 2021
Физики с помощью симуляций протестировали альтернативную модель ускоренного расширения Вселенной — отказались от космологической постоянной и постулировали существование сил отталкивания между частицами темной материи, которые действуют на масштабах порядка мегапарсеков и по величине пропорциональны квадрату дисперсии скоростей. Оказалось, что такой подход позволяет воспроизвести поведение Вселенной в общепринятой модели с космологической постоянной. Статья опубликована в The Astrophysical Journal.
Современные астрофизические наблюдения показывают, что Вселенная расширяется ускоренно — то есть удаленные галактики со временем разлетаются все быстрее. Этот факт требует физической интерпретации, ведь гравитация — взаимодействие, которое считается доминирующим на крупных масштабах, — лишь притягивает объекты друг к другу. В стандартной космологической модели ускоренное расширение описывают при помощи космологической постоянной — величины, которая описывает плотность энергии чистого вакуума (темной энергии) в уравнениях Общей теории относительности и обеспечивает отталкивание между далекими объектами.
Такой подход удобен, поскольку позволяет объяснять наблюдения, постулируя в модели всего один числовой параметр, однако у него есть и существенные недостатки. Так, космологическую постоянную приходится подбирать на основе самих же наблюдений и не удается вычислить независимо — например, в рамках квантовых представлений энергия вакуума оказывается на множество порядков выше, или вообще не может быть предсказана.
Это мотивирует ученых придумывать альтернативные модели, которые объясняли бы ускоренное расширение Вселенной, но не привлекали для этого космологической постоянной. Некоторые физики предлагают модифицировать теорию гравитации, другие — предположить, что расширение Вселенной неоднородно, а мы просто оказались в области, которая расширяется быстрее среднего, третьи — отказаться от ускоренного расширения как такового и искать ошибку в измерениях, которые о нем свидетельствуют. Тем не менее модель с космологической постоянной пока остается предпочтительной.
Физики из Института Нильса Бора под руководством Стина Хансена (Steen Hansen) предложили и проанализировали еще одно объяснение ускоренному расширению Вселенной. Авторы предположили, что темная материя, помимо гравитационного притяжения друг к другу и обычным частицам, испытывает еще и силу самоотталкивания, которая проявляется на межгалактических масштабах (порядка мегапарсеков).
Эту силу исследователи положили пропорциональной квадрату дисперсии скоростей частиц в галактиках (что делает ее в некотором смысле похожей на магнитную силу Лоренца между движущимися заряженными частицами) и обратно пропорциональной квадрату расстояния между разлетающимися галактиками (подобно гравитационной или кулоновской силе). Остальные параметры (кроме космологической постоянной, принятой равной нулю) физики позаимствовали из общепринятой модели.
Затем авторы проводили компьютерные симуляции эволюции распределения темной матери в области размером в 96 мегапарсеков, заполненной 2,1×10 6 частицами массами в 1,6×10 9 солнечных, между красными смещениями в z=20 и z=0,6 (в стандартной космологии последнее отвечает масштабу, на котором происходит переход от гравитационного замедления к космологическому ускорению). При этом числовой коэффициент, характеризующий величину отталкивания между частицами, исследователи подбирали так, чтобы результаты симуляции наилучшим образом описывались теорией с участием космологической постоянной.
Оказалось, что с помощью альтернативной модели можно воспроизводить прогнозы, которые дает стандартная космология — а значит, вероятно, и объяснять данные наблюдений. При этом, однако, не удается заменить пропорциональность силы квадрату дисперсии скоростей на линейный или кубический закон — оба случая дают существенное расхождение с общепринятой теорией.
Согласованность альтернативных космологических моделей со стандартной: если отталкивание пропорционально первой или третьей степени дисперсии скоростей, наблюдаются существенные расхождения.
Loeve K., Nielsen K. S. & Hansen S. H. / The Astrophysical Journal, 2021
Источник
Ускоряющееся расширение Вселенной станет доступно прямому измерению в ближайшее десятилетие
Ускорение галактик, находящихся на разных красных смещениях z от 0 до 3. Черная линия — теоретическое предсказание на основе современной космологической картины (ΛCDM); штриховые линии — теоретические предсказания, обходящиеся совсем без темной энергии. Точки с погрешностями — ожидаемые экспериментальные результаты, которые сможет получить специализированный радиотелескоп нового поколения за десятилетие работы. Цветом выделена та область красных смещений, на которые ориентируется будущий эксперимент CHIME. Изображение из обсуждаемой статьи
Известно, что Вселенная расширяется, причем расширяется с ускорением. Однако все экспериментальные свидетельства в пользу ускорения были получены косвенными методами: для прямого наблюдения пока не хватает чувствительности телескопов. Расчеты, опубликованные в журнале Physical Review Letters, показывают, что небольшая модификация строящихся сейчас радиотелескопов позволит вскоре напрямую обнаружить ускоренное расширение Вселенной.
Ускоряющееся расширение Вселенной и трудности его наблюдения
Астрономические наблюдения показывают, что Вселенная в целом расширяется. Далекие галактики движутся в сторону от нас, причем чем дальше они находятся, тем быстрее они от нас убегают. Этот факт, равно как и закон Хаббла, связывающий расстояние до галактик со скоростью их удаления от нас, известны уже почти век. Подробнее об измерениях, на которые опираются эти выводы, читайте в статье Откуда астрономы это знают?, в публичной лекции Джона Мазера и в большом списке вопросов и ответов по космологии.
Относительно недавно было также обнаружено, что Вселенная сейчас расширяется с ускорением. Первые наблюдательные результаты в пользу этого появились в 1998 году, и после десятилетия критических проверок и независимых подтверждений этот вывод тоже стал установленным фактом в космологии. Нобелевская премия по физике за 2011 год была присуждена как раз за это открытие. В рамках современной космологической картины мира за это ускоряющееся расширение отвечает не обычное вещество и даже не загадочная темная материя, а совершенно особенная субстанция, названная темной энергией.
Астрономические наблюдения, подтверждающие ускоряющееся расширение Вселенной, разнообразны. Однако надо четко понимать, что все эти наблюдения — косвенные. Мы не видим напрямую, что темп расширения Вселенной растет со временем. Мы имеем лишь каталог объектов, находящихся на разных расстояниях от нас, измеряем их скорости и яркости, пытаемся сравнить получившееся распределение с теоретическими расчетами и понимаем, что весь набор данных не удается объяснить простым равномерным расширением. Зато предположение о темной энергии, которое подтверждают и другие космологические данные, отлично с этим описанием справляется.
Тем не менее для пущей достоверности, для железной гарантии факт ускоряющегося расширения Вселенной полезно измерить и напрямую. Это можно сделать с помощью так называемого теста Сэндиджа–Лоуба (Sandage–Loeb test). Выглядит он довольно просто. Мы следим за каким-то далеким объектом и измеряем его скорость удаления с помощью эффекта Доплера. Если свет был испущен источником на одной длине волны, а мы его регистрируем на другой, большей, то их отношение даст нам величину красного смещения источника z, а оно позволяет найти скорость его удаления. Если такое измерение проводить раз за разом в течение нескольких лет, то рано или поздно мы заметим, что красное смещение растет — источник света ускоряется относительно нас. При таком измерении нам не требуется сравнивать разные объекты, оценивать расстояние до них или измерять их яркость. Достаточно лишь следить за красным смещением одного и того же объекта, но в течение долгого времени. Поскольку спектроскопические измерения очень точны, а сам источник никуда не девается, казалось бы, проблем с этим измерением быть не должно.
Однако чуть более внимательный взгляд вскрывает ряд трудностей. Во-первых, предполагаемое ускорение должно быть очень маленьким. В качестве самой грубой оценки можно взять скорость света деленную на возраст Вселенной (13 млрд лет), это даст примерно 2 (см/с)/год, то есть около 10 −10 от ускорения свободного падения за Земле. Такого порядка было бы ускорение у объектов на больших красных смещениях z — при условии, что они действительно ускоряются.
Однако тут всплывает вторая трудность. Ускоренным расширение было не всегда. Ускорение началось относительно недавно по космологическим масштабам, когда возраст Вселенной составлял уже 10 млрд лет. До этого Вселенная расширялась с замедлением: гравитационное притяжение тогда еще преобладало над расталкивающим эффектом темной энергии. Поэтому если мы будем наблюдать далекие галактики с z > 2, то мы будем видеть их еще в ту далекую эпоху, когда ускорения еще не было. Так что для прямого наблюдения ускорения приходится смотреть лишь на довольно близкие объекты, только они уже ускоряются для наших сегодняшних наблюдений. А раз они близки, то и ускорение у них будет еще меньше; вычисления показывают, что оно не будет превышать 0,4 (см/с)/год (см. рисунок).
Третья трудность возникает из банального факта, что галактики взаимодействуют друг с другом. Это значит, что у них есть и обычное ускорение, вызванное гравитационным притяжением и вовсе не связанное с ускоренным расширением Вселенной. Его тоже надо принимать во внимание, чтоб не спутать его искомым космологическим эффектом. Да и сама Солнечная система, а значит, и приборы наблюдения, тоже испытывает центростремительное ускорение, направленное к центру нашей галактики. К счастью, это собственное ускорение легко контролируется с помощью периодов пульсаров.
Четвертая трудность вызвана уже внутренним движением светящегося вещества внутри источника. Свет от далекой галактики — это совокупность свечения большого числа объектов или протяженных областей. У всех них есть какие-то свои скорости движения внутри галактики, которые то складываются, то вычитаются из скорости самой галактики. Даже внутри одного горячего источника есть атомы, которые в момент излучения движутся с большими скоростями на нас или от нас. Поэтому даже если все они в своих системах отсчета излучают свет на какой-то одной длине волны, мы будем наблюдать не узкую, а слегка размытую линию излучения. Из-за этого неизбежного доплеровского размытия заметить ничтожный космологический сдвиг линии излучения будет очень трудно.
Прямое измерение ускорения в радиолинии водорода
В статье Method for Direct Measurement of Cosmic Acceleration by 21-cm Absorption Systems, опубликованной на днях в журнале Physical Review Letters, описывается метод прямого измерения ускоренного расширения Вселенной, позволяющий частично преодолеть эти трудности. Сам по себе этот метод тоже не нов, однако до сих пор не было особой уверенности, что он позволит за разумные сроки привести к надежному обнаружению ускорения. Приведенные в статье расчеты демонстрируют, что это действительно так, если только внести некоторые модификации в строящиеся сейчас радиотелескопы нового поколения.
Здесь используется по сути тот же эффект, но только не для линий излучения, а для линий поглощения, и кроме того — не для оптического диапазона, а для радиоизлучения на длине волны 21 см. Число это взято вовсе не с потолка. Знаменитая спектральная линия 21 см возникает в результате перескока электрона в атоме водорода между двумя очень близкими уровнями энергии, разделенными за счет сверхтонкого расщепления. Радионаблюдения неба на этой длине волны позволяют картографировать протяженные облака нейтрального атомарного водорода в галактиках. Если достаточно плотное облако водорода находится на пути радиоизлучения от какой-то еще более далекой галактики, мы видим линию поглощения — провал интенсивности радиосигнала на этой длине волны. Сравнивая измеренную длину волны с номинальной, мы по доплеровскому эффекту получаем скорость облака водорода.
В статье описано несколько преимуществ радионаблюдений на 21 см по сравнению с обычными оптическими. Во-первых, сама по себе эта линия исключительно узкая и ее положение известно с огромной точностью. Во-вторых, она возникает в облаке холодного водорода, поскольку горячий водород не оставался бы нейтральным газом. Это значит, что скорость движения отдельных атомов невелика и размытие линии получается намного меньше, чем для горячего источника.
В-третьих, сейчас строится целое семейство радиотелескопов, которые в ближайшие годы начнут наблюдать Вселенную как раз в радиолинии нейтрального водорода и на нужных красных смещениях. Это, например, канадский эксперимент CHIME, который должен заработать в следующем году, или, в более отдаленной перспективе, гигантский проект SKA с площадью радиоантенн в квадратный километр. Их основные задачи связаны с изучением пространственного распределения водорода во Вселенной, но, как поясняют авторы статьи, их можно адаптировать и для детектирования ускоренного расширения. Для этого потребуется еще больше повысить спектральное разрешение телескопа, а также гарантировать стабильность частоты на уровне 10 −11 за десятилетие. В принципе, это реализуемо с помощью современных стандартов частоты, однако их необходимо внедрять в проекты уже сейчас, на этапе строительства радиотелескопов.
Надо сказать, что попытки измерить ускорение с помощью этой же линии 21 см уже предпринимались. Последний результат здесь датируется 2012 годом. Радионаблюдения в течение 13 лет за десятком объектов, расположенных на красных смещениях от 0,09 до 0,69, дало следующий результат для ускорения: −5,5±2,2 (м/с)/год (заметьте — м/с, а не см/с!). Знак минус означает не ускорение, а замедление, что на первый взгляд противоречит ускоряющемуся расширению, однако из-за большой погрешности никаких окончательных выводов тут делать не следует. Чтобы почувствовать предсказываемое ускоренное расширение Вселенной, чувствительность эксперимента следует увеличить на три порядка. Авторы статьи уверяют, что это возможно. Выигрыш тут будет не только в новых, более чувствительных радиотелескопах, но и в огромном числе (порядка миллиона) конкретных объектов с нейтральным водородом, за которыми будет одновременно вестись наблюдение. Усреднение по всем им позволит резко уменьшить погрешность.
Оценки для эксперимента CHIME показывают, что за 10 лет работы можно будет зарегистрировать ускоренное расширение Вселенной на уровне статистической значимости 5 стандартных отклонений. Для проекта SKA речь уже идет о считанных годах. Стоит подчеркнуть, что это измерение не ограничивается одним лишь фактом наблюдения ускорения, а позволит еще и измерить в деталях, как оно зависит от красного смещения. Это значит, что откроется возможность напрямую проверять разные теоретические модели темной энергии, в том числе и экзотические модели гравитации. Иными словами, в арсенале космологов появится еще один мощный инструмент исследования.
Источник