§ 116. Видимые движения небесных тел
Астрономия
В этом разделе мы изучим строение Солнечной системы, законы, описывающие движение планет, проявления гравитационного взаимодействия в системе Земля — Луна, физические свойства Солнца и звезд. Используя известные законы физики, заглянем в недра звезд, обсудим их жизнь и смерть. Узнаем, что останется после смерти Солнца и более массивных звезд. Изучение мира галактик позволит нам узнать, как устроен Млечный Путь и где образуются звезды. Мы посмотрим, как наблюдаемое красное смещение в спектрах галактик указывает на расширение Вселенной в целом и что наблюдаемое реликтовое излучение, заполняющее всю Вселенную, указывает на то, что в прошлом Вселенная была не только плотной, но и горячей. Увидим, как знание законов небесной механики позволяет смоделировать движение не только планет, но и искусственных небесных тел.
Глава 15. Солнечная система
Из текста этой главы мы узнаем, что сложные видимые петлеобразные движения планет среди звезд объясняются движением Земли и планет вокруг Солнца. Узнаем, что сложный характер движения Луны вокруг Земли и Земли вокруг Солнца объясняет смену лунных фаз, явление приливов и отливов, а также закономерности солнечных и лунных затмений. Изучим состав Солнечной системы.
§ 116 Видимые движения небесных тел
Темной ночью мы можем увидеть на небе около 2500 звезд (с учетом невидимого полушария 5000), которые отличаются по блеску и цвету. Кажется, что они прикреплены к небесной сфере и вместе с ней обращаются вокруг Земли. Чтобы ориентироваться среди них, небо разбили на 88 созвездий. Во II в. до н. э. Гиппарх разделил звезды по блеску на звездные величины, самые яркие он отнес к звездам первой величины (1 m ), а самые слабые, едва видимые невооруженным глазом, — к 6 m . В созвездии звезды обозначаются греческими буквами, некоторые самые яркие звезды имеют собственные названия. Так, Полярная звезда — α Малой Медведицы имеет блеск 2 m . Самая яркая звезда северного неба Вега — α Лиры имеет блеск около 0 m .
Особое место среди созвездий занимали 12 зодиакальных созвездий, через которые проходит годичный путь Солнца — эклиптика. Так, в марте Солнце движется по созвездию Рыб, в мае — Тельца, в августе — Льва, в ноябре — Скорпиона.
В настоящее время для ориентации среди звезд астрономы используют различные системы небесных координат. Одна из них — экваториальная система координат (рис. 15.1). В ее основе лежит небесный экватор — проекция земного экватора на небесную сферу.
Эклиптика и экватор пересекаются в двух точках: весеннего (ϒ) и осеннего (
) равноденствия.
Точка весеннего равноденствия находится в созвездии Рыбы, и она служит начальной точкой, от которой в направлении против часовой стрелки отсчитывается координата прямое восхождение, которую обычно обозначают буквой α. Эта координата является аналогом долготы в географических координатах. В астрономии принято прямое восхождение измерять в часовой мере, а не в градусной. При этом исходят из того, что полная окружность составляет 24 ч. Вторая координата светила δ — склонение — является аналогом широты, ее измеряют в градусной мере. Так, звезда Альтаир (α Орла) имеет координаты α = 19 ч 48 м 18 с , склонение δ = +8°44’ Измеренные координаты звезд хранят в каталогах, по ним строят звездные карты (рис. 15.2), которые используют астрономы при поиске нужных светил.
Взаимное расположение звезд на небе не меняется, они совершают суточное вращение вместе с небесной сферой. Планеты наряду с суточным вращением совершают медленное движение среди звезд, оправдывая свое название (planetas в переводе с греческого — блуждающая звезда).
Видимый путь планет на небе петлеобразен. Размеры описываемых планетами петель различны. На рисунке 15.3 показано видимое петлеобразное движение Марса, которое длится 79 дней.
Наиболее просто видимое движение планет и Солнца описывается в системе отсчета, связанной с Солнцем. Такой подход получил название гелиоцентрической системы мира и был предложен польским астрономом Николаем Коперником (1473—1543).
В этой системе суточное движение небесного свода объясняется вращением Земли вокруг оси, годичное движение Солнца по эклиптике — движением Земли вокруг Солнца, а описываемые планетами петли — сложением движений Земли и планет (см. рис. 15.3). Вокруг Земли движется только Луна. Коперник рассчитал расстояния планет до Солнца.
В астрономии среднее расстояние от Земли до Солнца принято за единицу расстояния и называется астрономической единицей (а. е.), 1 а. е. = 150 • 10 6 км. Так, Меркурий находится от Земли на расстоянии 0,39 а. е., а Сатурн — на расстоянии 9,54 а. е.
В античные времена и вплоть до Коперника полагали, что в центре Вселенной расположена Земля и все небесные тела обращаются по сложным траекториям вокруг нее. Эта система мира называется геоцентрической системой мира.
Доказательство движения Земли вокруг Солнца и определение расстояний до звезд.
Если Земля обращается вокруг Солнца, то близкие звезды должны периодически смещаться на фоне более далеких звезд. Это смещение называется параллактическим, а угол π, под которым со звезды виден радиус земной орбиты, называется параллаксом. Как видно из рисунка 15.4, расстояние до звезды
Так как параллакс звезд мал, мы заменили синус малого угла самим углом, выраженным в радианной мере, а затем перешли от радианной меры к градусной, учтя, что 1 рад = 206 265″. В астрономии принято измерять расстояние до звезд в парсеках (пк).
1 пк = 206 265 • а0 = 206 265 • 150 • 10 6 км = 3 • 10 13 км.
Итак, если параллакс измерять в угловых секундах, а расстояние до звезды — в парсеках, то связью между ними будет равенство
Только во второй половине XIX в. удалось измерить параллаксы и расстояния до звезд и тем самым подтвердить теорию Коперника наблюдениями. Так, ближайшая к нам звезда а Центавра имеет параллакс π = 0,751″, поэтому расстояние до нее r = 1,33 пк = 4 • 10 13 км.
Для определения положения звезд используются небесные экваториальные координаты. Сложное петлеобразное движение планет объясняется движением Земли и планет вокруг Солнца, а наблюдение годичного параллакса у звезд не только подтверждает обращение Земли вокруг Солнца, но и позволяет определять расстояния до них.
Вопросы к параграфу
1. Что называется небесным экватором?
2. Что такое эклиптика?
3. Чем отличается геоцентрическая система мира от гелиоцентрической?
Источник
Видимые движения небесных тел
Движение Солнца, Луны и звезд
Наблюдения за небом начались еще в древности, и первыми небесными телами, на которые обратил внимание человек, были Солнце, Луна и звезды.
Все они в течение дня движутся по небу по траекториям-окружностям, в центре которых находится Земля. Это обстоятельство и позволило уже в античности создать систему мира, в которой Земля находилась в центре Вселенной, а вокруг нее по небесной сфере двигались Солнце, Луна и звезды.
Воображаемая ось, вокруг которой лежат траектории-окружности звезд, называется осью мира. В северном полушарии эта ось практически точно попадает в звезду, называемую Полярной. Получается, что Полярная звезда «вращается вокруг своей оси», а все остальные звезды, Солнце и Луна — по окружностям вокруг нее. Если сделать длительную фотографию полярной области неба, можно убедиться в этом:
Рис. 1. Фотография звездных треков вокруг полюса мира.
Солнце движется по небесной сфере по такой же окружности, но чуть быстрее звезд, и со временем смещается относительно них. Путь, который проделывает Солнце среди звезд, называется эклиптикой. Луна также движется вблизи эклиптики.
Движение планет
Еще в древности люди заметили, что хотя абсолютное большинство звезд движется по небесной сфере равномерно, тем не менее, некоторые среди них движутся странно: они, как и Солнце или Луна, смещались относительно других звезд, но путь их не был прямым. Если каждый день фотографировать участок неба с такой «звездой», окажется, что ее путь будет «петлеобразным».
Такие странные небесные светила были названы «планетами», что по-древнегречески значит «блуждающая».
Рис. 2. Видимый путь планеты на небе.
Объяснение движений небесных тел
Если движение Солнца, Луны и звезд объяснить было легко — они двигались по окружностям, — то петлеобразное движение планет объяснить было гораздо сложнее. Птолемей, устанавливая законы движения планет, предположил, что планеты движутся по эпициклам — то есть по малым окружностям, центры которых вращаются вокруг Земли по небесной сфере. Такая система мира была громоздкой однако, она удовлетворительно описывала особенности движения планет и просуществовала более тысячи лет.
Однако по мере развития научных знаний система мира Птолемея все меньше удовлетворяла астрономов. Например, она не могла объяснить фазы Венеры, которые заметны людям с очень острым зрением. Для объяснения движения и фаз Венеры (а также Меркурия) в Средневековье была предложена система, в которой Земля все еще была в центре Вселенной, а Солнце вращалось вокруг нее, но Венера и Меркурий вращались вокруг Солнца.
Наконец, в 1543 г. был опубликован труд Н. Коперника «О вращениях небесных сфер», где он предложил систему мира, в которой Земля была одной из планет, вращающейся вокруг Солнца.
Такое изменение системы мира хорошо описывало видимые движения небесных тел:
Рис. 3. Объяснение пути планеты в гелиоцентрической системе.
В том же издании Коперник вычислил расстояния планет от Солнца и периоды их обращений.
В своем труде Коперник не претендовал на истинность гелиоцентрической системы. Он лишь отмечал, что данная система сильно упрощает расчеты. Тем не менее, появление гелиоцентрической системы дало мощный толчок к развитию астрономических знаний.
Гелиоцентрическая система Коперника была развита и дополнительно обоснована И. Кеплером в начале XVII в. Законы Кеплера не только уточняли траектории движения планет, описывая их эллипсами, а не окружностями, но и давали возможность расчета скоростей движения в любой точке эллипса.
Что мы узнали?
Солнце, Луна и звезды движутся по небесной сфере по окружностям, центры которых лежат на воображаемой оси мира. Планеты движутся по петлеобразным траекториям. Объяснение петлеобразного движения планет стало возможным лишь с принятием гелиоцентрической системы мира.
Источник
Физика. 11 класс
Конспект урока
Физика, 11 класс
Урок 31. Солнечная система. Законы движения планет
Перечень вопросов, рассматриваемых на уроке:
1. Определение понятий: небесная сфера, эклиптика, небесный экватор, полюс мира, ось мира, круг склонения, прямое восхождение, склонение, параллакс, парсек, астрономическая единица, перигелий, афелий, солнечное затмение, лунное затмение.
2. Особенности системы Земля–Луна.
3. Законы Кеплера.
4. Строение Солнечной системы.
Глоссарий по теме
Небесная сфера — это воображаемая сфера произвольного радиуса, центр которой в зависимости от решаемой задачи совмещается с той или иной точкой пространства, на которую проецируются небесные тела.
Эклиптика – это большой круг небесной сферы, по которому происходит видимое годовое движение Солнца. Прямое восхождение – это линия дуги небесного экватора от точки весеннего равноденствия до круга склонения – одна из координат экваториальной системы.
Склонение светила – это угловое расстояние светила от плоскости небесного экватора, измеренного вдоль круга склонения.
Ближайшая к Солнцу точка орбиты называется перегелием, самая далекая – афелием.
Синодический месяц (период) — интервал времени между двумя последовательными новолуниями, равный 29,5 сут..
Солнечное затмение – астрономическое явление, которое заключается в том, что Луна закрывает полностью или частично Солнце от наблюдателя на Земле.
Лунное затмение – затмение Луны, которое наступает, когда она входит в тень, отбрасываемую Землёй.
Прилив — это подъём воды в океане до самого высокого уровня.
Отлив – обратное явление, при котором вода в океане падает до самого низкого уровня.
Основная и дополнительная литература по теме урока:
1. Г.Я. Мякишев., Б.Б.Буховцев., Н.Н.Сотский. Физика.10 класс. Учебник для общеобразовательных организаций М.: Просвещение, 2017. – С. 365 – 373.
Рымкевич А.П. Сборник задач по физике. 10-11 класс. — М.: Дрофа,2009.- 34 – 37.
Белонучкин В. , Законы Кеплера и школьная физика.
Квант, 1986 год, №2
Библиотечка «Квант». Выпуск 009. Замечательные ученые. Под редакцией С. П. Капицы. Составитель В.П. Лишевский.
Основное содержание урока
Небесная сфера — это воображаемая сфера произвольного радиуса, центр которой совмещается с той или иной точкой пространства, на которую проецируются небесные тела.
Ось мира — прямая, проходящая через центр небесной сферы параллельно оси вращения Земли, пересекающая небесную сферу в двух диаметрально противоположных точках.
Эклиптика – это большой круг небесной сферы, по которому происходит видимое годовое движение Солнца. В плоскости эклиптики лежит путь Земли вокруг Солнца, т. е. ее орбита. Она наклонена к небесному экватору под углом 23°27′ и пересекает его в точках весеннего (♈, около 21 марта) и осеннего (♎, около 23 сентября) равноденствия.
Астрономы для ориентации среди звёзд используют различные системы координат. Одной из них является экваториальная система координат. В её основе лежит небесный экватор.
Небесный экватор – это проекция земного экватора на небесную сферу.
Полюсы мира — точки пересечения оси мира – оси видимого вращения небесной сферы – с небесной сферой.
Круг склонения – это круг небесной сферы, проходящий через полюсы мира и наблюдаемое светило.
Прямое восхождение – это линия дуги небесного экватора от точки весеннего равноденствия до круга склонения – одна из координат экваториальной системы.
Склонение светила – это угловое расстояние светила от плоскости небесного экватора, измеренного вдоль круга склонения.
Склонение измеряют в градусной мере.
Среднее расстояние между Солнцем и Землёй называют астрономической единицей (а.е.):
Если Коперник прав, то при движении Земли вокруг Солнца близкие звёзды периодически должны смещаться на фоне далеких звёзд.
Периодическое смещение звезды на фоне более далёких звёзд называется параллактическим, а угол π, под которым со звезды виден радиус земной орбиты, называется параллаксом.
Параллакс звёзд мал, синус малого угла заменили самим углом, выраженном в радианной мере, а затем от радианной меры перешли градусную меру. 1 рад = 206265 секунд.
Парсек – расстояние, с которого радиус земной орбиты виден под углом в 1″:
Первый закон Кеплера: Любая планета движется по орбите в виде эллипса, в одном из фокусов которого находится Солнце.
Эллипс — это геометрическая фигура, имеющая такое свойство, что сумма расстояний каждой её точки от двух точек, называемых фокусами, остаётся постоянной.
Отношение расстояния между фокусами к большой оси (к наибольшему диаметру) называется эксцентриситетом е.
При совпадении фокусов с центром (е = 0) эллипс превращается в окружность;
при е = 1 становится параболой;
при е > 1 — гиперболой.
Ближайшая к Солнцу точка орбиты называется перегелием, самая далекая – афелием. Линия соединяющая какую-либо точку эллипса с фокусом, называется радиус-вектором.
Под действием силы притяжения одно небесное тело движется в поле тяготения другого небесного тела по одному из конических сечений – кругу, эллипсу, параболе или гиперболе.
Второй закон Кеплера: Радиус-вектор планеты за равные промежутки времени описывает равные площади.
Третий закон Кеплера: Куб большой полуоси орбиты тела, делённый на квадрат периода его обращения и на сумму масс тел, есть величина постоянная.
T – период обращения одного тела вокруг другого тела на среднем расстоянии a;
— массы взаимодействующих тел;
G – гравитационная постоянная.
Для тел солнечной системы
Сидерическим месяцем называется промежуток времени между двумя последовательными возвращениями Луны, при её видимом месячном движении, в одно и то же (относительно звёзд) место небесной сферы.
Синодический месяц (период) — интервал времени между двумя последовательными ново Задача1луниями, равный 29,5 сут…
Солнечное затмение – астрономическое явление, которое заключается в том, что Луна закрывает полностью или частично Солнце от наблюдателя на Земле.
Лунное затмение – затмение Луны, которое наступает, когда она входит в тень, отбрасываемую Землёй.
Все затмения повторяются в том же порядке примерно через 18 лет и 11, 3 сут.. Этот период у древних вавилонян назывался циклом Сароса.
Все затмения повторяются через цикл Сароса, если в этом периоде содержатся 5 високосных лет.
Прилив — это подъём воды в океане до самого высокого уровня, который происходит каждые 12 часов 26 минут.
Отлив – обратное явление, при котором вода в океане падает до самого низкого уровня.
Во время полнолуний и новолуний лунные и солнечные приливы складываются и наблюдаются самые большие приливы.
Когда Луна в первой или последней четверти действие Солнца вычитается из действия Луны и приливы бывают существенно меньшими.
Разбор тренировочных заданий
1. Комета Галлея имеет эксцентриситет е=0,967 и период обращения 76 лет. Большая полуось орбиты равна 17,942 а.е.. Определите перигелий и афелий кометы?
Q=а(1+е)=17,942(1+0,967)= 35,292 а.е.
2. Переведите в часовую меру долготу Красноярска 
.
Правильные ответы: q=0, 592 а.е.; Q=35,292 а.е.;
3. Определите массу Нептуна (в массах Земли) путем сравнения системы «Нептун-Тритон» с системой «Земля-Луна», если Тритон отстоит от Нептуна на расстоянии 354,3 тыс. км и обращается с периодом 5,877 суток. Сидерический период обращения Луны 27.3 сут., а большая полуось орбиты 384000 км. Массы Луны и тритона считайте пренебрежимо малыми по сравнению с массами планет.
Найти: 
Запишем формулу третьего закона Кеплера:
По условию задачи массы 
Правильный ответ: 
Источник