Угловой диаметр — Angular diameter
Угловой диаметр , угловой размер , видимый диаметр , или видимого размер является угловым расстоянием , описывающим , как большой шар или круг появляется из данной точки зрения. В науках о зрении это называется углом обзора , а в оптике — угловой апертурой ( линзы ). В качестве альтернативы угловой диаметр можно рассматривать как угловое смещение, на которое глаз или камера должны повернуться, чтобы смотреть с одной стороны видимого круга на противоположную. Угловой радиус равен половине углового диаметра.
СОДЕРЖАНИЕ
Формула
Угловой диаметр круга , плоскость которого перпендикулярна вектору смещения между точкой обзора и центром указанного круга, может быть вычислен по формуле
δ знак равно 2 арктан ( d 2 D ) , <\ displaystyle \ delta = 2 \ arctan \ left (<\ frac 
где — угловой диаметр, — фактический диаметр объекта и — расстояние до объекта. Когда имеем , а полученный результат выражается в радианах . δ <\ displaystyle \ delta> d <\ displaystyle d> D <\ displaystyle D> D ≫ d <\ displaystyle D \ gg d> δ ≈ d / D <\ displaystyle \ delta \ приблизительно d / D>
Для сферического объекта, фактический диаметр которого равен, а где — расстояние до центра сферы, угловой диаметр можно найти по формуле d а c т , <\ displaystyle d _ <\ mathrm D <\ displaystyle D>
δ знак равно 2 Arcsin ( d а c т 2 D ) <\ displaystyle \ delta = 2 \ arcsin \ left (<\ frac
Разница связана с тем, что видимые края сферы — это точки ее касания, которые находятся ближе к наблюдателю, чем центр сферы. Разница существенна только для сферических объектов большого углового диаметра, поскольку для малых значений справедливы следующие малоугловые приближения : Икс <\ displaystyle x>
Arcsin Икс ≈ арктан Икс ≈ Икс <\ Displaystyle \ arcsin x \ приблизительно \ arctan x \ приблизительно x> .
Оценка углового диаметра с помощью руки
Оценки углового диаметра можно получить, держа руку под прямым углом к полностью вытянутой руке , как показано на рисунке.
Использование в астрономии
В астрономии размеры небесных объектов часто указываются в терминах их углового диаметра, видимого с Земли , а не их реальных размеров. Поскольку эти угловые диаметры обычно малы, их принято представлять в угловых секундах (″). Угловая секунда равна 1/3600 части одного градуса (1 °), а радиан — 180 градусов. Таким образом, один радиан равен 3600 × 180 / угловую секунду, что составляет примерно 206 265 угловых секунд (1 рад ≈ 206 264,806247 дюймов). Следовательно, угловой диаметр объекта с физическим диаметром d на расстоянии D , выраженный в угловых секундах, определяется следующим образом: π <\ displaystyle \ pi> π <\ displaystyle \ pi>
δ знак равно 206 , 265 ( d / D ) а р c s е c о п d s <\ displaystyle \ delta = 206 265
\ mathrm .
Эти объекты имеют угловой диаметр 1 дюйм:
- объект диаметром 1 см на удалении 2,06 км
- объект диаметром 725,27 км на расстоянии 1 астрономической единицы (а.е.)
- объект диаметром 45 866 916 км на расстоянии 1 светового года
- объект диаметром 1 а.е. (149 597 871 км) на расстоянии 1 парсек (пк)
Таким образом, угловой диаметр орбиты Земли вокруг Солнца, если смотреть с расстояния 1 пк, составляет 2 дюйма , поскольку 1 а.е. — это средний радиус орбиты Земли.
Угловой диаметр Солнца с расстояния в один световой год составляет 0,03 дюйма , а Земли — 0,0003 дюйма. Угловой диаметр Солнца 0,03 дюйма, указанный выше, примерно такой же, как у человеческого тела на расстоянии диаметра Земли.
В этой таблице показаны угловые размеры примечательных небесных тел с Земли:
| Небесное тело | Угловой диаметр или размер | Относительный размер |
|---|---|---|
| Галактика Андромеды | 3 ° 10 ′ на 1 ° | Примерно в шесть раз больше Солнца или Луны. Без фотографии с длинной выдержкой видно только гораздо меньшее ядро . |
| солнце | 31′27 ″ — 32′32 ″ | 30–31 раз больше максимального значения для Венеры (оранжевая полоса внизу) / 1887–1952 ″ |
| Луна | 29′20 ″ — 34′6 ″ | 28–32,5 раза больше максимального значения для Венеры (оранжевая полоса внизу) / 1760–2046 ″ |
| Туманность Спираль | примерно 16 ‘на 28’ | |
| Шпиль в туманности Орла | 4′40 ″ | длина 280 ″ |
| Венера | 9,7 ″ — 1′6 ″ | |
| Юпитер | 29,8 ″ — 50,1 ″ | |
| Сатурн | 14,5–20,1 дюйма | |
| Марс | 3,5–25,1 дюйма | |
| Меркурий | 4,5–13,0 дюймов | |
| Уран | 3,3 дюйма — 4,1 дюйма | |
| Нептун | 2,2 ″ — 2,4 ″ | |
| Церера | 0,33–0,84 дюйма | |
| Веста | 0,20–0,64 дюйма | |
| Плутон | 0,06–0,11 дюйма | |
| Р Дорадус | 0,052 ″ — 0,062 ″ | |
| Бетельгейзе | 0,049 ″ — 0,060 ″ | |
| Эрис | 0,034 ″ — 0,089 ″ | |
| Alphard | 0,00909 ″ | |
| Альфа Центавра A | 0,007 ″ | |
| Канопус | 0,006 ″ | |
| Сириус | 0,005936 ″ | |
| Альтаир | 0,003 ″ | |
| Денеб | 0,002 ″ | |
| Проксима Центавра | 0,001 ″ | |
| Альнитак | 0,0005 ″ | |
| Горизонт событий черной дыры M87 * в центре галактики M87, полученный телескопом Event Horizon в 2019 году. | 0,000025 ″ | |
| Звезда, подобная Альнитак, на таком расстоянии, где космический телескоп Хаббла мог бы ее просто увидеть | 6 × 10 −10 угловых секунд |
Таблица показывает, что угловой диаметр Солнца, если смотреть с Земли, составляет приблизительно 32 ‘(1920 ″ или 0,53 °), как показано выше.
Таким образом, угловой диаметр Солнца примерно в 250 000 раз больше диаметра Сириуса . (Сириус имеет в два раза диаметр и расстояние 500000 раза больше , чем; Солнце 10 10 раз ярче, соответствующий угловой диаметру 10 5 , так что Сириус примерно 6 раз ярче на единицу телесного угла ) .
Угловой диаметр Солнца также примерно в 250 000 раз больше, чем у Альфы Центавра A (у него примерно такой же диаметр, а расстояние в 250 000 раз больше; Солнце в 4 × 10 10 раз ярче, что соответствует соотношению угловых диаметров 200000, поэтому Alpha Centauri A немного ярче на единицу телесного угла).
Угловой диаметр Солнца примерно такой же, как у Луны . (Диаметр Солнца в 400 раз больше, равно как и расстояние до него; Солнце в 200000-500000 раз ярче полной Луны (цифры различаются), что соответствует отношению углового диаметра от 450 до 700, то есть небесное тело с диаметром 2,5–4 ″ и такой же яркости на единицу телесного угла будет иметь такую же яркость, как полная Луна.)
Хотя Плутон физически больше Цереры, если смотреть с Земли (например, через космический телескоп Хаббл ), Церера имеет гораздо больший видимый размер.
Угловые размеры, измеряемые в градусах, полезны для больших участков неба. (Например, три звезды Пояса имеют угловой размер около 4,5 °.) Однако для измерения угловых размеров галактик, туманностей или других объектов ночного неба требуются гораздо более точные единицы .
Таким образом, степени подразделяются следующим образом:
- 360 градусов (°) по полному кругу
- 60 угловых минут (‘) на один градус
- 60 угловых секунд (″) в одной угловой минуте
Чтобы представить это в перспективе, полная Луна, если смотреть с Земли, составляет около 1 ⁄ 2 °, или 30 футов (или 1800 ″). Движение Луны по небу можно измерить по угловому размеру: примерно 15 ° каждый час или 15 дюймов в секунду. Линия длиной в одну милю, нарисованная на лице Луны, будет казаться с Земли примерно 1 дюйм в длину.
В астрономии обычно трудно напрямую измерить расстояние до объекта, но объект может иметь известный физический размер (возможно, он похож на более близкий объект с известным расстоянием) и измеримый угловой диаметр. В этом случае формулу углового диаметра можно инвертировать, чтобы получить расстояние по угловому диаметру до удаленных объектов как
d ≡ 2 D загар ( δ 2 ) <\ Displaystyle д \ эквив 2D \ загар \ влево (<\ гидроразрыва <\ дельта><2>> \ вправо)> .
В неевклидовом пространстве, таком как наша расширяющаяся Вселенная, расстояние по угловому диаметру является лишь одним из нескольких определений расстояния, так что могут быть разные «расстояния» до одного и того же объекта. См. Меры расстояния (космология) .
Некруглые объекты
Многие объекты дальнего космоса, такие как галактики и туманности, кажутся некруглыми, и поэтому обычно имеют две меры диаметра: большую ось и малую ось. Например, Малое Магелланово Облако имеет видимый диаметр 5 ° 20 ′ × 3 ° 5 ′.
Дефект освещения
Дефект освещения — это максимальная угловая ширина неосвещенной части небесного тела, видимой данным наблюдателем. Например, если объект имеет диаметр 40 дюймов в диаметре и освещен на 75%, дефект освещения составляет 10 дюймов.
Источник
Видимый угловой диаметр солнца величина
12 апреля
Ровно 60 лет назад, 12 апреля 1961 года состоялся первый космический полёт с человеком на борту — Юрием Алексеевичем Гагариным!
Сегодня:
Начало утренней видимости Урана
Максимум блеска долгопериодической переменной звезды U Лебедя
Луна проходит в 5° севернее Регула (α Leo) UT=3
Наибольшая западная либрация Луны по долготе 7° UT=16
Наибольшая южная либрация Луны по широте 7° UT=23
Ближайшая к Земле звезда и самый яркий объект на небе.
| Горизонтальный параллакс Солнца при его среднем расстоянии от Земли | р = 8,79415″ (в течение года меняется в пределах от 8,65″ до 8,94″) |
| Среднее расстояние | (1 а.е.) r = 1,495979·10 11 м |
| Наибольшее расстояние (Земля в афелии) | 1,5210·10 11 м |
| Наименьшее расстояние (Земля в перигелии) | 1,4710·10 11 м |
| Средний видимый угловой диаметр Солнца | 31′59,30″ = 1919,30″ (на расстоянии 1 а.е.) |
| Наибольший видимый угловой диаметр | 32′31,92″ = 1951,92″ (Земля в перигелии) |
| Наименьший видимый угловой диаметр | 31′27,88″ = 1887,88″ (Земля в афелии) |
| Наклон солнечного экватора к эклиптике | 7,25° |
| Положение полюса вращения Солнца | α = 286,13°, δ = 63,87° |
| Долгота восходящего узла солнечного экватора на эклиптике | 75,77° |
| Сидерический период вращения главного меридиана | 25,38 d |
| Средний синодический период вращения главного меридиана | 27,2753 d |
| Радиус | R = 6,960·10 8 м (≈ 109 радиусов Земли) |
| Масса | М = 1,989·10 30 кг |
| Средняя плотность | 1,409 г/см 3 |
| Центральная плотность | 140—180 г/см 3 | Центральная температура | 15 млн К |
| Видимые звездные величины вне атмосферы | V = –26,75 m ; В = –26,03 m ; U = –25,85 m |
| Абсолютные звездные величины | МV = 4,82 m ; МB = 5,54 m ; МU = 5,72 m |
| Болометрические звездные величины | mbol = –26,83; Mbol = 4,74 m |
| Болометрическая поправка | ВС = –0,08 m |
| Модуль расстояния | m – М = –31,57 m |
| Показатели цвета | B – V = 0,67 m ; U – B = 0,18 m ; V – R = 0,52 m ; V — I = 0,81 m ; V — K = 1,42 m ; V — M = 1,53 m |
| Светимость | L = 3,850·10 26 Вт |
| Солнечная постоянная | 1369 Вт/м 2 |
| Спектральный класс | G2V |
| Эффективная температура | 5779 К |
| Освещенность от Солнца на расстоянии 1 а.е. вне атмосферы Земли | 1,35·10 5 люкс (= 540000 полных Лун) |
| На среднем расстоянии до Солнца | 1″ = 725,3 км, 1′ = 43 516 км |
| Площадь поверхности Солнца | 6,087·10 18 м 2 |
| Объем Солнца | 1,412·10 27 м 3 |
| Гравитационное ускорение на поверхности | 274 м/с 2 = 28g |
| Скорость ускользания с поверхности | 617,7 км/с |
| Момент инерции | 5,7·10 46 кг·м 2 |
| Линейная скорость точки экватора | 2 км/с |
| Момент импульса (угловой момент) на основе вращения поверхности | 1,63·10 41 кг·м 2 ·с -1 |
| Энергия вращения (на основе вращении поверхности) | 2,4·10 35 Дж |
| Общее магнитное поле вблизи полюсов Солнца при минимуме активности | ≈ 1—2 Гс |
| Скорость движения Солнца относительно ближайших звезд | 19,5 км/с |
| Направление движения Солнца | α = 270° = 18 h 00 m , δ = +30° (стандартный апекс), к созвездию Геркулеса |
| Расстояние Солнца от центра Галактики | около 8 кпк ≈ 26000 св. лет |
| Скорость движения Солнца вокруг центра Галактики | около 220 км/с |
| Период обращения Солнца вокруг центра Галактики | около 220 млн лет |
| Возраст Солнца | около 4,6 млрд лет |
| Средняя продолжительность полного цикла солнечной активности | (22,11 ± 0,6) года |
Источник: Куликовский П. Г. Справочник любителя астрономии / Под ред. В. Г. Сурдина. Изд. 5-е, перераб. и полн. обновл. — М.: Эдиториал УРСС, 2002. — 688 с.
Источник