§ 121. Основные характеристики звезд
Диаграмма «спектр — светимость». Как и Солнце, звезды освещают Землю, но из-за огромного расстояния до них освещенность, которую они создают на Земле, на много порядков меньше солнечной. По этой причине и возникают технические проблемы при измерениях освещенности от звезд. Астрономы строят гигантские телескопы, чтобы уловить слабые излучения звезд. Чем больше диаметр объектива телескопа, тем более слабые звезды можно с его помощью исследовать. Измерения показали, что, например, Полярная звезда создает освещенность на поверхности Земли Е = 3,8 • 10 -9 Вт/м 2 , что в 370 млрд раз меньше освещенности, создаваемой Солнцем. Расстояние до Полярной звезды составляет 200 пк, или около 650 св. лет (r = б • 10 18 м). Поэтому светимость Полярной звезды Lп = 4πr 2 Е = 4 • 3,14 х (6 • 10 18 м) 2 • 3,8 • 10 -9 Вт/м 2 = 9,1 • 10 29 Вт = 4600 L
. Как видим, несмотря на малую видимую яркость этой звезды, ее светимость в 4600 раз превышает солнечную.
Измерения показали, что среди звезд встречаются звезды в сотни тысяч раз более мощные, чем Солнце, и звезды со светимостями в десятки тысяч раз меньшими, чем у Солнца.
Измерения температур поверхности звезд показали, что температура поверхности звезды определяет ее видимый цвет и наличие спектральных линий поглощения тех или иных химических элементов в ее спектре. Так, Сириус сияет белым цветом и его температура равна почти 10 000 К. Звезда Бетельгейзе (α Ориона) имеет красный цвет и температуру поверхности около 3500 К. Солнце желтого цвета имеет температуру 6000 К. По температуре, по цвету и виду спектра все звезды разбили на спектральные классы, которые обозначаются буквами О, В, A, F, G, К, М. Спектральная классификация звезд приведена ниже в таблице.
Имеется еще одна интересная связь между спектральным классом звезды и ее светимостью, которая представляется в виде диаграммы (рис. 16.2) «спектр — светимость (в светимостях Солнца)» (ее еще называют диаграммой Герцшпрунга—Рессела в честь двух астрономов — Э. Герцшпрунга и Г. Рессела, построивших ее). На диаграмме четко выделяются четыре группы звезд.
Главная последовательность. На нее ложатся параметры большинства звезд. К звездам главной последовательности относится и наше Солнце. Плотности звезд главной последовательности сравнимы с солнечной плотностью.
Красные гиганты. К этой группе в основном относятся звезды красного цвета с радиусами, в десятки раз превышающими солнечный, например звезда Арктур (α Волопаса), радиус которой превышает солнечный в 25 раз, а светимость — в 140 раз.
Сверхгиганты. Это звезды со светимостями, в десятки и сотни тысяч раз превышающими солнечную. Радиусы этих звезд в сотни раз превышают радиус Солнца. К сверхгигантам красного цвета относится Бетельгейзе (а Ориона). При массе примерно в 15 раз больше солнечной ее радиус превышает солнечный почти в 1000 раз. Средняя плотность этой звезды составляет всего 2 • 10 -11 кг/м 3 , что более чем в 1 000 000 раз меньше плотности воздуха.
Белые карлики. Это группа звезд в основном белого цвета со светимостями в сотни и тысячи раз меньше солнечной. Они расположены слева внизу диаграммы. Эти звезды имеют радиусы почти в сто раз меньше солнечного и по размерам сравнимы с планетами. Примером белого карлика служит звезда Сириус В — спутник Сириуса. При массе, почти равной солнечной, и размере, в 2,5 раза большем, чем размер Земли, эта звезда имеет гигантскую среднюю плотность — ρ = 3 • 10 8 кг/м 3 .
Чтобы понять, чем объясняются наблюдаемые отличия звезд разных групп, вспомним связь между светимостью, температурой и радиусом звезды, которую мы использовали для определения температуры Солнца (формула (16.3)).
Сравним две звезды спектрального класса К, одна — главной последовательности (ГП), другая — красный гигант (КГ). У них одинаковая температура — Т = 4500 К, а светимости отличаются в тысячу раз:
т. е. красные гиганты в десятки раз больше по размерам, чем звезды главной последовательности.
Массы звезд удалось измерить только у звезд, входящих в состав двойных систем. И они определялись по параметрам орбит звезд и периоду их обращения вокруг друг друга с использованием третьего обобщенного закона Кеплера. Оказалось, что массы всех звезд лежат в пределах
0,05М ≤ М ≤ 100М
Для звезд главной последовательности имеется связь между массой звезды и ее светимостью: чем больше масса звезды, тем больше ее светимость.
Так, звезда спектрального класса В имеет массу около М ≈ 20М и ее светимость почти в 100 000 раз больше солнечной.
Источник энергии Солнца и звезд. По современным представлениям, источником энергии, поддерживающим излучения Солнца и звезд, служит ядерная энергия, которая выделяется при термоядерных реакциях образования (синтеза) ядер атомов гелия из ядер атомов водорода. При реакции синтеза из четырех ядер атомов водорода (четырех протонов) образуется ядро атома гелия, при этом выделяется энергия ΔЕ = 4,8 • 10 -12 Дж, называемая энергией связи, две элементарные частицы нейтрино и два позитрона (4Н Не + 2е + + 2ν + ΔЕ).
Для протекания ядерных реакций необходима температура выше нескольких миллионов кельвинов, при которой участвующие в реакции протоны с одинаковыми зарядами смогли бы получить достаточную энергию для взаимного сближения, преодоления электрических сил отталкивания и слияния в одно новое ядро. В результате термоядерных реакций синтеза из водорода массой 1 кг образуется гелий массой 0,99 кг, дефект масс Δm = 0,01 кг и выделяется энергия q = Δmc 2 = 9 • 10 14 Дж.
Теперь можно оценить, на сколько времени хватит у Солнца запасов водорода, чтобы поддерживать наблюдаемое свечение Солнца, т. е. время жизни Солнца. Запас ядерной энергии Е = Mq = 2 • 10 30 • 9 • 10 14 = 1,8 • 10 45 Дж. Если поделить этот запас ядерной энергии на светимость Солнца L, то мы получим время жизни Солнца:
Если учесть, что Солнце состоит по крайней мере на 70% из водорода и ядерные реакции протекают только в центре, в солнечном ядре, масса которого составляет около 0,1М и где температура достаточно высокая для протекания термоядерных реакций, то время жизни Солнца и звезд, похожих на Солнце, составит t ≈ 10 10 лет. Солнце, по современным данным, существует уже около 5 млрд лет, так что ему еще жить и жить!
Термоядерные реакции синтеза гелия из водорода являются источником энергии звезд главной последовательности.
Определение спектров, цвета, температуры, светимости и масс звезд позволили классифицировать их по спектральным классам и обнаружить связь между спектральным классом и светимостью звезд, а также связь между их массой и светимостью.
Вопросы к параграфу
1. Перечислите основные группы звезд, которые выделяют на диаграмме «спектр — светимость».
2. Чем отличаются звезды одного спектрального класса, но принадлежащие разным группам?
Источник
§ 121. Основные характеристики звезд
Диаграмма «спектр — светимость»
Как и Солнце, звезды освещают Землю, но из-за огромного расстояния до них освещенность, которую они создают на Земле, на много порядков меньше солнечной. По этой причине и возникают технические проблемы при измерениях освещенности от звезд. Астрономы строят гигантские телескопы, чтобы уловить слабые излучения звезд. Чем больше диаметр объектива телескопа, тем более слабые звезды можно с его помощью исследовать. Измерения показали, что, например, Полярная звезда создает освещенность на поверхности Земли Е = 3,8 • 10 -9 Вт/м 2 , что в 370 млрд раз меньше освещенности, создаваемой Солнцем. Расстояние до Полярной звезды составляет 200 пк, или около 650 св. лет (r = б • 10 18 м). Поэтому светимость Полярной звезды Lп = 4πr 2 Е = 4 • 3,14 х (6 • 10 18 м) 2 • 3,8 • 10 -9 Вт/м 2 = 9,1 • 10 29 Вт = 4600 L
. Как видим, несмотря на малую видимую яркость этой звезды, ее светимость в 4600 раз превышает солнечную.
Измерения показали, что среди звезд встречаются звезды в сотни тысяч раз более мощные, чем Солнце, и звезды со светимостями в десятки тысяч раз меньшими, чем у Солнца.
Измерения температур поверхности звезд показали, что температура поверхности звезды определяет ее видимый цвет и наличие спектральных линий поглощения тех или иных химических элементов в ее спектре. Так, Сириус сияет белым цветом и его температура равна почти 10 000 К. Звезда Бетельгейзе (α Ориона) имеет красный цвет и температуру поверхности около 3500 К. Солнце желтого цвета имеет температуру 6000 К. По температуре, по цвету и виду спектра все звезды разбили на спектральные классы, которые обозначаются буквами О, В, A, F, G, К, М. Спектральная классификация звезд приведена ниже в таблице.
Имеется еще одна интересная связь между спектральным классом звезды и ее светимостью, которая представляется в виде диаграммы (рис. 16.2) «спектр — светимость (в светимостях Солнца)» (ее еще называют диаграммой Герцшпрунга—Рессела в честь двух астрономов — Э. Герцшпрунга и Г. Рессела, построивших ее). На диаграмме четко выделяются четыре группы звезд.
Главная последовательность
На нее ложатся параметры большинства звезд. К звездам главной последовательности относится и наше Солнце. Плотности звезд главной последовательности сравнимы с солнечной плотностью.
Красные гиганты
К этой группе в основном относятся звезды красного цвета с радиусами, в десятки раз превышающими солнечный, например звезда Арктур (α Волопаса), радиус которой превышает солнечный в 25 раз, а светимость — в 140 раз.
Сверхгиганты
Это звезды со светимостями, в десятки и сотни тысяч раз превышающими солнечную. Радиусы этих звезд в сотни раз превышают радиус Солнца. К сверхгигантам красного цвета относится Бетельгейзе (а Ориона). При массе примерно в 15 раз больше солнечной ее радиус превышает солнечный почти в 1000 раз. Средняя плотность этой звезды составляет всего 2 • 10 -11 кг/м 3 , что более чем в 1 000 000 раз меньше плотности воздуха.
Белые карлики
Это группа звезд в основном белого цвета со светимостями в сотни и тысячи раз меньше солнечной. Они расположены слева внизу диаграммы. Эти звезды имеют радиусы почти в сто раз меньше солнечного и по размерам сравнимы с планетами. Примером белого карлика служит звезда Сириус В — спутник Сириуса. При массе, почти равной солнечной, и размере, в 2,5 раза большем, чем размер Земли, эта звезда имеет гигантскую среднюю плотность — ρ = 3 • 10 8 кг/м 3 .
Чтобы понять, чем объясняются наблюдаемые отличия звезд разных групп, вспомним связь между светимостью, температурой и радиусом звезды, которую мы использовали для определения температуры Солнца (формула (16.3)).
Сравним две звезды спектрального класса К, одна — главной последовательности (ГП), другая — красный гигант (КГ). У них одинаковая температура — Т = 4500 К, а светимости отличаются в тысячу раз:
т. е. красные гиганты в десятки раз больше по размерам, чем звезды главной последовательности.
Источник
тЕЫЕОЙС
7.1 рТЕЦДЕ ЧУЕЗП ЪБНЕФЙН, ЮФП ПВПТПФ «ЧП УЛПМШЛП ТБЪ ПОЙ УМБВЕЕ» — ЬФП ПВЭЕРТЙОСФЩК ЦБТЗПО ЧНЕУФП ВПМЕЕ ФПЮОПЗП «ЧП УЛПМШЛП ТБЪ ПУЧЕЭЕООПУФШ ПФ ОЙИ НЕОШЫЕ».
| оЕЧППТХЦЕООЩН ЗМБЪПН НПЦОП ЧЙДЕФШ ЪЧЕЪДЩ ДП 6-К ЪЧЕЪДОПК ЧЕМЙЮЙОЩ, ЛПФПТЩЕ ОБ 22 ЧЕМЙЮЙОЩ СТЮЕ УБНЩИ УМБВЩИ ЪЧЕЪД, ДПУФХРОЩИ ОБВМАДЕОЙСН ОБ ФЕМЕУЛПРБИ лЕЛБ. [лУФБФЙ, ОБ ЛПУНЙЮЕУЛПН ФЕМЕУЛПРЕ ЙН. иБВВМБ У ЪЕТЛБМПН Ч 2.4 Н ЪБТЕЗЙУФТЙТПЧБОЩ ПВЯЕЛФЩ . ьФП РПФТЕВПЧБМП ПЗТПНОЩИ ЬЛУРПЪЙГЙК. «пВЩЮОБС» РТПОЙГБАЭБС УЙМБ ЬФПЗП ФЕМЕУЛПРБ — 28 m ]. |
пФОПЫЕОЙЕ РМПЭБДЕК ЪЕТЛБМБ ФЕМЕУЛПРБ лЕЛБ ( D = 10 3 УН) Й ЪТБЮЛБ ЮЕМПЧЕЮЕУЛПЗП ЗМБЪБ ( D = 0.5 УН) УПУФБЧМСЕФ 4 . 10 6 . лБЛ ЧЩ ДХНБЕФЕ, ЮЕН ПВЯСУОСЕФУС, ЮФП РПМХЮЕООПЕ ЧЩЫЕ ПФОПЫЕОЙЕ РТЕДЕМШОП НБМЩИ ПУЧЕЭЕООПУФЕК, ТЕЗЙУФТЙТХЕНЩИ ФЕМЕУЛПРПН лЕЛБ Й ЗМБЪПН, УХЭЕУФЧЕООП ВПМШЫЕ ПФОПЫЕОЙС ЙИ ЧИПДОЩИ ЪТБЮЛПЧ?
7.2 тБЪОПУФЙ ЪЧЕЪДОЩИ ЧЕМЙЮЙО нЙТЩ лЙФБ Ч НБЛУЙНХНЕ Й Ч НЙОЙНХНЕ ВМЕУЛБ УППФЧЕФУФЧХЕФ ПФОПЫЕОЙЕ ПУЧЕЭЕООПУФЕК, Б РПФПНХ Й УЧЕФЙНПУФЕК Ч ЧЙДЙНПН ДЙБРБЪПОЕ, ТБЧОПЕ .
пДОБЛП ФБЛ ЛБЛ нЙТБ лЙФБ — ИПМПДОБС ЛТБУОБС ЪЧЕЪДБ, ВПМШЫХА ЮБУФШ ЬОЕТЗЙЙ ПОБ ЙЪМХЮБЕФ Ч йл-ПВМБУФЙ, Й ЙЪНЕОЕОЙС ЕЕ ЙОФЕЗТБМШОПЗП РПФПЛБ ЗПТБЪДП НЕОШЫЕ (РПЮЕНХ? хЛБЪБОЙЕ : УН. ЪБДБЮХ ). рПЬФПНХ ВПМПНЕФТЙЮЕУЛБС УЧЕФЙНПУФШ НЕОСЕФУС УХЭЕУФЧЕООП НЕОШЫЕ, ЮЕН ЧЙЪХБМШОБС.
7.3 тБЪОПУФЙ Ч 2.5 ЪЧЕЪДОПК ЧЕМЙЮЙОЩ УППФЧЕФУФЧХЕФ ПФОПЫЕОЙЕ ПУЧЕЭЕООПУФЕК, ТБЧОПЕ 10. оП ПУЧЕЭЕООПУФШ ПВТБФОП РТПРПТГЙПОБМШОБ ЛЧБДТБФХ ТБУУФПСОЙС ДП УЧЕФЙМБ. фБЛ ЛБЛ УЧЕФЙНПУФЙ ЪЧЕЪД РП ХУМПЧЙА ПДЙОБЛПЧЩ, ФП ПДОБ ЙЪ ОЙИ ОБИПДЙФУС Ч ТБЪ ДБМШЫЕ ДТХЗПК. [уФБТПНПДОПЕ УМПЧП «УЧЕФЙМП», ЙУРПМШЪПЧБООПЕ Ч ТЕЫЕОЙЙ ЪБДБЮЙ, РПДИПДЙФ ЛБЛ ОЕМШЪС МХЮЫЕ. еУМЙ ФЕМП УЧЕФЙФУС ЪБ УЮЕФ ПФТБЦЕОЙС ЙЪМХЮЕОЙС ЙУФПЮОЙЛБ, ОБИПДСЭЕЗПУС Ч НЕУФЕ ОБВМАДЕОЙС, Б ОЕ СЧМСЕФУС «ЙУФЙООЩН УЧЕФЙМПН», ФП ПУЧЕЭЕООПУФШ ПФ ОЕЗП ХВЩЧБЕФ ПВТБФОП РТПРПТГЙПОБМШОП ЮЕФЧЕТФПК УФЕРЕОЙ ТБУУФПСОЙС; УН. ТЕЫЕОЙС ЪБДБЮ Й ].
7.4
| ч ОБУФПСЭЕЕ ЧТЕНС рМХФПО ОБИПДЙФУС ОБ ТБУУФПСОЙЙ 30 Б.Е. ПФ уПМОГБ. уМЕДПЧБФЕМШОП, ПУЧЕЭЕООПУФШ ПФ уПМОГБ ОБ рМХФПОЕ Ч 30 2 = 900 ТБЪ НЕОШЫЕ,ЮЕН ОБ ъЕНМЕ. фБЛПНХ ПФОПЫЕОЙА ПУЧЕЭЕООПУФЕК УППФЧЕФУФЧХЕФ ТБЪОПУФШ ЪЧЕЪДОЩИ ЧЕМЙЮЙО . фБЛ ЛБЛ ОБ ъЕНМЕ ЧЙДЙНБС ЪЧЕЪДОБС ЧЕМЙЮЙОБ уПМОГБ ТБЧОБ , ФП ОБ рМХФПОЕ ПОБ ВХДЕФ . ьФП ОБ 6.6 ЧЕМЙЮЙОЩ НЕОШЫЕ, ЮЕН ЧЙДЙНБС ЪЧЕЪДОБС ЧЕМЙЮЙОБ мХОЩ ОБ ъЕНМЕ . фБЛЙН ПВТБЪПН, ОБ рМХФПОЕ ДОЕН ВПМЕЕ ЮЕН Ч 250 ТБЪ УЧЕФМЕЕ, ЮЕН Ч РПМОПМХОЙЕ ОБ ъЕНМЕ. |
7.5 тБДЙХУ ЛБЦДПЗП ЙЪ НЙММЙПОБ УРХФОЙЛПЧ ВХДЕФ Ч 100 ТБЪ НЕОШЫЕ ТБДЙХУБ мХОЩ, Б РМПЭБДШ РПЧЕТИОПУФЙ — Ч 10000 ТБЪ НЕОШЫЕ РПЧЕТИОПУФЙ мХОЩ, ФБЛ ЮФП УХННБТОБС РПЧЕТИОПУФШ НЙММЙПОБ УРХФОЙЛПЧ ВХДЕФ Ч 100 ТБЪ ВПМШЫЕ РПЧЕТИОПУФЙ мХОЩ. уМЕДПЧБФЕМШОП, ТПК НЙЛТПУРХФОЙЛПЧ ВХДЕФ УЧЕФЙФШ Ч 100 ТБЪ СТЮЕ, ЮЕН мХОБ. пФОПЫЕОЙА ПУЧЕЭЕООПУФЕК 1:100 УППФЧЕФУФЧХЕФ ТБЪОПУФШ ВМЕУЛБ ТПЧОП Ч 5 ЪЧЕЪДОЩИ ЧЕМЙЮЙО. рПЬФПНХ ЙУЛПНБС ЪЧЕЪДОБС ЧЕМЙЮЙОБ m = -12.7-5.0 = -17.7 m .
7.6 зМБЧОПЕ РТЙ ТЕЫЕОЙЙ ЬФПК ЪБДБЮЙ — ОЕ РПДДБФШУС ЙУЛХЫЕОЙА УМПЦЙФШ ЪЧЕЪДОЩЕ ЧЕМЙЮЙОЩ ЛПНРПОЕОФ. уМЕДХЕФ РПНОЙФШ, ЮФП ЪЧЕЪДОЩЕ ЧЕМЙЮЙОЩ ЙНЕАФ ОЕ МЙОЕКОХА, Б МПЗБТЙЖНЙЮЕУЛХА ЫЛБМХ. пВПЪОБЮЙН ЮЕТЕЪ Й УЧЕФЙНПУФЙ Й ЪЧЕЪДОЩЕ ЧЕМЙЮЙОЩ 1-К Й 2-К ЪЧЕЪДЩ УППФЧЕФУФЧЕООП, Б ЮЕТЕЪ m — ЙИ УХННБТОХА ЪЧЕЪДОХА ЧЕМЙЮЙОХ. фПЗДБ ЙНЕЕН
Й
нЩ ЧРТБЧЕ ЙУРПМШЪПЧБФШ ПФОПЫЕОЙС УЧЕФЙНПУФЕК ЪЧЕЪД ЧНЕУФП ПФОПЫЕОЙК ПУЧЕЭЕООПУФЕК ПФ ОЙИ, ФБЛ ЛБЛ ПВЕ ЛПНРПОЕОФЩ ДЧПКОПК ОБИПДСФУС ОБ ПДОПН Й ФПН ЦЕ ТБУУФПСОЙЙ ПФ ъЕНМЙ. йЪ РЕТЧПЗП ТБЧЕОУФЧБ ОБИПДЙН ПФОПЫЕОЙЕ
Й, РПДУФБЧМСС ЕЗП ЧП ЧФПТПЕ УППФОПЫЕОЙЕ, РПМХЮБЕН
рП ХУМПЧЙА ЪБДБЮЙ НЩ ЙНЕЕН , . рПЬФПНХ .
оЕЛПФПТЩН «ЬУФЕФЙЮЕУЛЙН» ОЕДПУФБФЛПН РПМХЮЕООПК ЖПТНХМЩ СЧМСЕФУС ФП, ЮФП Й ЧИПДСФ Ч ОЕЕ ОЕУЙННЕФТЙЮОП. рПРТПВХКФЕ РТЕПВТБЪПЧБФШ ЖПТНХМХ Л УЙННЕФТЙЮОПНХ ЧЙДХ.
7.7 пЮЕЧЙДОП, ЮФП ПУЧЕЭЕООПУФШ РТЙ РПМОПН ЪБФНЕОЙЙ ХВЩЧБЕФ ЧДЧПЕ, Б РПФПНХ ЪЧЕЪДОБС ЧЕМЙЮЙОБ ХЧЕМЙЮЙЧБЕФУС ОБ . фПФ ЖБЛФ, ЮФП , РПМЕЪОП РПНОЙФШ.
7.8 тБЧЕОУФЧП ЪЧЕЪДОЩИ ЧЕМЙЮЙО ЪЧЕЪД УЛПРМЕОЙС ПЪОБЮБЕФ ТБЧЕОУФЧП ПУЧЕЭЕООПУФЕК, ЛПФПТЩЕ ПОЙ УПЪДБАФ ОБ РПЧЕТИОПУФЙ ъЕНМЙ. пВПЪОБЮЙН ЬФХ ПДЙОБЛПЧХА ДМС ЛБЦДПК ЙЪ ЪЧЕЪД ПУЧЕЭЕООПУФШ ЮЕТЕЪ E . фПЗДБ УХННБТОБС ПУЧЕЭЕООПУФШ, УПЪДБЧБЕНБС ЧУЕНЙ N ЪЧЕЪДБНЙ УЛПРМЕОЙС, ВХДЕФ . йЪ ПРТЕДЕМЕОЙС ЪЧЕЪДОПК ЧЕМЙЮЙОЩ ОБИПДЙН УХННБТОХА ЪЧЕЪДОХА ЧЕМЙЮЙОХ УЛПРМЕОЙС
ЗДЕ m — ЪЧЕЪДОБС ЧЕМЙЮЙОБ ЛБЦДПК ЙЪ УПУФБЧМСАЭЙИ ЕЗП ЪЧЕЪД. ч ЮБУФОПУФЙ, РТЙ N =2 ЙНЕЕН (УН. РТЕДЩДХЭХА ЪБДБЮХ), РТЙ N =10 РПМХЮБЕН .
7.9 пВПЪОБЮЙН ЮЕТЕЪ ЮЙУМП ЪЧЕЪД СТЮЕ ЪЧЕЪДОПК ЧЕМЙЮЙОЩ m , ЮЕТЕЪ — ТБУУФПСОЙЕ ДП УМБВЕКЫЙИ ЙЪ ОЙИ (ЧЙДЙНБС ЪЧЕЪДОБС ЧЕМЙЮЙОБ m ЪБЧЙУЙФ ФПМШЛП ПФ ТБУУФПСОЙС ДП ЪЧЕЪДЩ r , ФБЛ ЛБЛ УЧЕФЙНПУФШ ЧУЕИ ЪЧЕЪД УЮЙФБЕФУС ПДЙОБЛПЧПК). пВЯЕН РТПУФТБОУФЧБ, ЪБОСФЩК ЪЧЕЪДБНЙ СТЮЕ m -К ЧЕМЙЮЙОЩ, Б УМЕДПЧБФЕМШОП Й ЙИ ЮЙУМП . пУЧЕЭЕООПУФШ ПФ ЪЧЕЪДЩ m -К ЧЕМЙЮЙОЩ . пФУАДБ
рЕТЕИПДЙН ЪДЕУШ ПФ ПУЧЕЭЕООПУФЕК Л ЪЧЕЪДОЩН ЧЕМЙЮЙОБН. рПУЛПМШЛХ
РПМХЮБЕН
оП , ФБЛ ЮФП РТЙВМЙЦЕООП
мАВПРЩФОП, ЮФП Й РТЙ m =0 ЬФБ ЖПТНХМБ ДБЕФ ПУНЩУМЕООЩК ТЕЪХМШФБФ. тБУИПЦДЕОЙЕ У ОБВМАДЕОЙСНЙ ЧПЪОЙЛБЕФ МЙЫШ РТЙ ВПМШЫЙИ m . уПЗМБУОП ОБЫЕК ПГЕОЛЕ, РТЙ ХЧЕМЙЮЕОЙЙ ЪЧЕЪДОПК ЧЕМЙЮЙОЩ ОБ ЕДЙОЙГХ ЛПМЙЮЕУФЧП ЪЧЕЪД ЧПЪТБУФБЕФ Ч 4 (ФПЮОЕЕ, Ч ) ТБЪБ. рП ДБООЩН ЦЕ, РПМХЮЕООЩН РТСНЩНЙ РПДУЮЕФБНЙ, ЬФПФ РПЛБЪБФЕМШ НЕОШЫЕ: ПЛПМП 3 (УН., ОБРТЙНЕТ, УРТБЧПЮОЙЛ бММЕОБ [1]). лБЛ ЧЩ ДХНБЕФЕ, РПЮЕНХ?
йЪ РПМХЮЕООПК ЧЩЫЕ ЪБЧЙУЙНПУФЙ НЕЦДХ Й ОЕНЕДМЕООП УМЕДХЕФ, ЮФП
ьФПФ ЧБЦОЩК ТЕЪХМШФБФ ЙУРПМШЪХЕФУС ОЕ ФПМШЛП Ч ЗБМБЛФЙЮЕУЛПК БУФТПОПНЙЙ, ОП Й Ч ТБДЙПБУФТПОПНЙЙ. фЕТНЙОПМПЗЙС Й ПВПЪОБЮЕОЙС ФБН, РТБЧДБ, ДТХЗЙЕ. рХУФШ ЙНЕАФУС ПВЯЕЛФЩ ПДЙОБЛПЧПК ТБДЙПУЧЕФЙНПУФЙ — ЧОЕЗБМБЛФЙЮЕУЛЙЕ ТБДЙПЙУФПЮОЙЛЙ, Й РХУФШ ПОЙ ТБУРТЕДЕМЕОЩ Ч РТПУФТБОУФЧЕ Ч УТЕДОЕН ТБЧОПНЕТОП. фПЗДБ ЪБЧЙУЙНПУФШ ЮЙУМБ ПВЯЕЛФПЧ N , УПЪДБАЭЙИ ОБ ъЕНМЕ РПФПЛ, ЙМЙ ПУЧЕЭЕООПУФШ, ОЕ НЕОЕЕ S , РПУФТПЕООБС Ч МПЗБТЙЖНЙЮЕУЛЙИ ПУСИ, — ФБЛ ОБЪЩЧБЕНБС «ЛТЙЧБС — «— ДПМЦОБ РТЕДУФБЧМСФШ УПВПК РТСНХА У ХЗМПЧЩН ЛПЬЖЖЙГЙЕОФПН -3/2. рПДУЮЕФЩ ТБДЙПЙУФПЮОЙЛПЧ РПЛБЪЩЧБАФ, ЮФП ЬФП ОЕ ФБЛ . рТЙЮЙОЩ ЬФПЗП, ПДОБЛП, УПЧУЕН ОЕ ФЕ, ЛПФПТЩЕ ПВЯСУОСАФ, РПЮЕНХ ЮЙУМП ЪЧЕЪД ( m +1)-К ЧЕМЙЮЙОЩ РТЕЧПУИПДЙФ ЮЙУМП ЪЧЕЪД m -К ЧЕМЙЮЙОЩ НЕОЕЕ ЮЕН Ч 3.98 ТБЪБ.
зМБЧОПЕ, ЮФП НЩ ИПФЕМЙ УЕКЮБУ ПВЯСУОЙФШ — ЬФП ФП, ЮФП ЛПЬЖЖЙГЙЕОФ 3.98, РПСЧМСАЭЙКУС РТЙ ЙОФЕТРТЕФБГЙЙ ЪЧЕЪДОЩИ РПДУЮЕФПЧ, Й ХЗМПЧПК ЛПЬЖЖЙГЙЕОФ 3/2 Х ТБДЙПБУФТПОПНЙЮЕУЛПК ЛТЙЧПК — — ЬФП РП УХФЙ ДЕМБ ПДОП Й ФП ЦЕ. уЧСЪШ НЕЦДХ ЮЙУМБНЙ 3/2 Й 3.98, ПВЯСУОСЕНБС ТБЪМЙЮЙЕН ДЧХИ МПЗБТЙЖНЙЮЕУЛЙИ ЫЛБМ, ФБЛПЧБ: .
7.10 рТЙНЕН лрд МБНРПЮЛЙ ТБЧОЩН 3%, Ф.Е. ВХДЕН УЮЙФБФШ, ЮФП МЙЫШ 3% РПФТЕВМСЕНПК МБНРПЮЛПК НПЭОПУФЙ РТЕПВТБЪХЕФУС Ч ЧЙДЙНЩК УЧЕФ. фПЗДБ ПРФЙЮЕУЛБС УЧЕФЙНПУФШ МБНРПЮЛЙ, Ф.Е. ЬОЕТЗЙС, ЙЪМХЮБЕНБС ЕА Ч ЧЙДЙНПН ДЙБРБЪПОЕ УРЕЛФТБ ЪБ 1 У РП ЧУЕН ОБРТБЧМЕОЙСН, ВХДЕФ ТБЧОБ ЬТЗ/У. жПФПО У ДМЙОПК ЧПМОЩ ЙНЕЕФ ЬОЕТЗЙА ЬТЗ. рПЬФПНХ ЖПФПООБС УЧЕФЙНПУФШ МБНРПЮЛЙ Ч ЧЙДЙНПК ЮБУФЙ УРЕЛФТБ ТБЧОБ . юФПВЩ МБНРПЮЛБ УПЪДБЧБМБ ФБЛХА ЦЕ ПУЧЕЭЕООПУФШ, ЛБЛ ЪЧЕЪДБ ОХМЕЧПК ЧЕМЙЮЙОЩ ( ЖПФПОПЧ/(УН У)), ЕЕ УМЕДХЕФ РПНЕУФЙФШ ОБ ТБУУФПСОЙЕ
пФУАДБ, НЕЦДХ РТПЮЙН, УМЕДХЕФ, ЮФП Ч ВПМШЫПК ОБЪЕНОЩК ФЕМЕУЛПР 100-ЧБФФОХА МБНРПЮЛХ МЕЗЛП НПЦОП ВЩМП ВЩ ЪБНЕФЙФШ, ЕУМЙ ВЩ ЕЕ ЧЛМАЮЙМЙ ЗДЕ-ФП ОБ ПТВЙФЕ мХОЩ (ОП ОЕ ОБ ЕЕ РПЧЕТИОПУФЙ). пОБ ВЩМБ ВЩ ЧЙДОБ ЛБЛ ЪЧЕЪДБ . иБВВМПЧУЛЙК ФЕМЕУЛПР УНПЗ ВЩ ПВОБТХЦЙФШ ЕЕ Й ОБ ТБУУФПСОЙЙ Ч ОЕУЛПМШЛП НЙММЙПОПЧ ЛН!
7.11 пФЧЕФ ЪБЧЙУЙФ ПФ ФПЗП, ОБ ЛБЛХА УФПТПОХ ъЕНМЙ — ДОЕЧОХА ЙМЙ ОПЮОХА — НЩ УНПФТЙН. оБ ДОЕЧОПК УФПТПОЕ ЗПТПДБ ТБЪМЙЮЙФШ, ЛПОЕЮОП, ОЕ ХДБУФУС — ОЕ ИЧБФЙФ ТБЪТЕЫБАЭЕК УРПУПВОПУФЙ ЗМБЪБ (УН. ЪБДБЮХ ). б ЧПФ ВХДХФ МЙ ОПЮОЩЕ ЗПТПДБ ДПУФБФПЮОП СТЛЙНЙ ФПЮЛБНЙ, ЮФПВЩ ЙИ НПЦОП ВЩМП ХЧЙДЕФШ?
чЙДЙНБС ЪЧЕЪДОБС ЧЕМЙЮЙОБ, УЧЕФЙНПУФШ Й ТБУУФПСОЙЕ УЧСЪБОЩ УППФОПЫЕОЙЕН
рХУФШ — ЧЙДЙНБС ЪЧЕЪДОБС ЧЕМЙЮЙОБ 100-ЧБФФОПК МБНРПЮЛЙ, ОБИПДСЭЕКУС ОБ ТБУУФПСОЙЙ ; ЙЪ ЪБДБЮЙ НЩ ЪОБЕН, ЮФП РТЙ ЛН. уЧЕФЙНПУФШ МБНРПЮЛЙ чФ. рХУФШ m — ЧЙДЙНБС ЪЧЕЪДОБС ЧЕМЙЮЙОБ ЛТХРОПЗП ЗПТПДБ ОБ ъЕНМЕ, ОБВМАДБЕНПЗП У мХОЩ, Ф.Е. У ТБУУФПСОЙС ЛН. вХДЕН УОБЮБМБ УЮЙФБФШ, ЮФП ЕЗП ОБУЕМЕОЙЕ УПУФБЧМСЕФ N = 10 НМО. ЮЕМ., Б ОБ ЛБЦДПЗП ЮЕМПЧЕЛБ РТЙИПДЙФУС ПДОБ ЗПТСЭБС 100-ЧБФФОБС МБНРПЮЛБ. фПЗДБ УЧЕФЙНПУФШ ОПЮОПЗП ЗПТПДБ ВЩМБ ВЩ чФ. ч ФП ЦЕ ЧТЕНС ВПМШЫБС ЮБУФШ МБНРПЮЕЛ ЗПТЙФ Ч ДПНБИ, Й ОБ ДПМА ХМЙЮОПЗП ПУЧЕЭЕОЙС РТЙИПДЙФУС ЧТСД МЙ ВПМЕЕ 10%. рПЬФПНХ УЧЕФЙНПУФШ ЗПТПДБ ВХДЕФ РТЙНЕТОП ОБ РПТСДПЛ НЕОШЫЕ, Й НЩ РПМПЦЙН чФ. йНЕЕН ФПЗДБ
фБЛЙН ПВТБЪПН, ОПЮОЩЕ ЗПТПДБ ЧТСД МЙ ЧЙДОЩ У мХОЩ ОЕЧППТХЦЕООЩН ЗМБЪПН («ЧТСД МЙ» — ХЮЙФЩЧБС ЗТХВПУФШ ОБЫЕК ПГЕОЛЙ). оП ЕУМЙ ВЩ, УЛБЦЕН, Ч нЕИЙЛП-УЙФЙ ЧЩРБМ УОЕЗ, ФП РПСЧЙМУС ВЩ ЫБОУ! нПЦЕФ ВЩФШ, Ч ОПЧПЪЕНЕМЙЙ Й ЪЙНОАА нПУЛЧХ ЧЙДОП У мХОЩ, ЧП ЧУСЛПН УМХЮБЕ Ч ВЙОПЛМШ.
7.12 уТБЧОЙН ПУЧЕЭЕООПУФЙ ПФ еЧТПРЩ Й ПФ аРЙФЕТБ ОБ РПЧЕТИОПУФЙ ъЕНМЙ. пВБ ФЕМБ УЧЕФСФУС ЪБ УЮЕФ ПФТБЦЕОЙС ПФ ОЙИ ЙЪМХЮЕОЙС уПМОГБ Й ОБИПДСФУС ОБ ПДЙОБЛПЧПН ТБУУФПСОЙЙ ПФ ъЕНМЙ. рПЬФПНХ ТБЪМЙЮЙЕ Ч ВМЕУЛЕ ПРТЕДЕМСЕФУС ФПМШЛП ТБЪОЩНЙ ПФТБЦБФЕМШОЩНЙ УЧПКУФЧБНЙ Й ТБЪОЩНЙ ТБЪНЕТБНЙ ФЕМ.
пВПЪОБЮЙН ЮЕТЕЪ Й БМШВЕДП еЧТПРЩ Й аРЙФЕТБ, УППФЧЕФУФЧЕООП. фБЛ ЛБЛ РПЧЕТИОПУФШ еЧТПРЩ РПЛТЩФБ МШДПН, НПЦОП УЮЙФБФШ, ЮФП ЕЕ БМШВЕДП . дМС аРЙФЕТБ РТЙНЕН ЪОБЮЕОЙЕ (ЬФП ЪОБЮЕОЙЕ ОЕ ДБОП Ч ХУМПЧЙЙ ЪБДБЮЙ, ОП СУОП, ЮФП ЕУМЙ ЧЩ ЧПЪШНЕФЕ, УЛБЦЕН, 0.5, ФП ПЫЙВЛБ ВХДЕФ ОЕ ПЮЕОШ ЧЕМЙЛБ). тБДЙХУЩ еЧТПРЩ Й аРЙФЕТБ ТБЧОЩ ЛН Й ЛН. йНЕЕН:
ъЧЕЪДОБС ЧЕМЙЮЙОБ аРЙФЕТБ Ч РТПФЙЧПУФПСОЙЙ ВМЙЪЛБ Л (Й ЧОПЧШ ЬФБ ЧЕМЙЮЙОБ ОЕ ДБОБ Ч ХУМПЧЙЙ, ОП ЧЩ ОБЧЕТОСЛБ ЧЙДЕМЙ, ЮФП аРЙФЕТ Ч РТПФЙЧПУФПСОЙЙ ЪБНЕФОП СТЮЕ уЙТЙХУБ). фПЗДБ , ЮФП ОЕЪОБЮЙФЕМШОП ПФМЙЮБЕФУС ПФ ЪОБЮЕОЙС , РТЙЧПДЙНПЗП Ч УРТБЧПЮОЙЛЕ бММЕОБ [1].
оЕ ХДЙЧЙМ МЙ ЧБУ РПМХЮЕООЩК ТЕЪХМШФБФ? лБЛ ЧЩ ДХНБЕФЕ, РПЮЕНХ ЦЕ НЩ ОЕ ЧЙДЙН еЧТПРХ РТПУФЩН ЗМБЪПН?
ъДЕУШ НЩ ЧПУРПМШЪПЧБМЙУШ РТЙВМЙЦЕООЩН ТБЧЕОУФЧПН , УРТБЧЕДМЙЧЩН РТЙ , ЮФП УМЕДХЕФ ЙЪ ЪБНЕЮБФЕМШОПЗП РТЕДЕМБ
рПМХЮЕООБС ОБНЙ ЖПТНХМБ, УЧСЪЩЧБАЭБС Й , ПЮЕОШ РПМЕЪОБ. еЕ ОЕФ ОЙ Ч ПДОПН ЙЪЧЕУФОПН БЧФПТБН ХЮЕВОЙЛЕ БУФТПОПНЙЙ, П ЮЕН НПЦОП ФПМШЛП РПЦБМЕФШ.
л РМБОЕФБН ЬФХ ЖПТНХМХ РТЙНЕОСФШ ОЕМШЪС, ФПЮОЕЕ, НПЦОП РТЙНЕОСФШ ОЕ ЧУЕЗДБ (РПЮЕНХ?).
7.14 вМЕУЛ РМБОЕФЩ (ПТВЙФХ ЛПФПТПК НЩ УЮЙФБЕН, ЕУФЕУФЧЕООП, ЛТХЗПЧПК) НЕОСЕФУС ЙЪ-ЪБ ЙЪНЕОЕОЙС ЕЕ ЗЕПГЕОФТЙЮЕУЛПЗП ТБУУФПСОЙС. пФОПЫЕОЙЕ ТБУУФПСОЙК Ч РТПФЙЧПУФПСОЙЙ Й Ч УПЕДЙОЕОЙЙ ЕУФШ
[фП, ЮФП , ОБИПДЙН Ч ХНЕ, ХЮФС, ЮФП ]. оП ДМС ЧОЕЫОЕК РМБОЕФЩ (Х ОЙЦОЙИ ОЕ ВЩЧБЕФ РТПФЙЧПУФПСОЙК!)
ЗДЕ ТБДЙХУ ПТВЙФЩ РМБОЕФЩ ЧЩТБЦЕО Ч Б.Е. рПЬФПНХ
ПФЛХДБ a = 1.5. ьФП — нБТУ.
чРТПЮЕН, ОБДЕЕНУС, ЮФП ЧЩ УТБЪХ ЦЕ ЬФП УППВТБЪЙМЙ ВЕЪ ЧУСЛПЗП ТБУЮЕФБ, ЕДЧБ РТПЮМЙ ХУМПЧЙЕ ЪБДБЮЙ. чУСЛЙК, ЛФП ЙОФЕТЕУХЕФУС БУФТПОПНЙЕК Й ИПФШ ОЕНОПЗП УМЕДЙМ ЪБ ОЕВПН, ЪОБЕФ, ЮФП ОЙ аРЙФЕТ, ОЙ ФЕН ВПМЕЕ уБФХТО ФБЛ УЙМШОП, РПЮФЙ ОБ ФТЙ У РПМПЧЙОПК ЪЧЕЪДОЩИ ЧЕМЙЮЙОЩ, УЧПЕЗП ВМЕУЛБ ОЕ НЕОСАФ. тБУЮЕФ РПДФЧЕТДЙМ ЬФХ РТБЧЙМШОХА ДПЗБДЛХ.
7.15 тБУУХЦДБС, ЛБЛ Ч ЪБДБЮЕ , МЕЗЛП ОБКДЕН, ЮФП ВПМШЫБС РПМХПУШ РМБОЕФЩ УПУФБЧМСЕФ 5.2 Б.Е., ФБЛ ЮФП ЬФБ РМБОЕФБ — аРЙФЕТ. дТХЗПК, ВПМЕЕ РТПУФПК УРПУПВ ХВЕДЙФШУС Ч ЬФПН — ЧПУРПМШЪПЧБФШУС УППФОПЫЕОЙЕН ЙЪ ЪБДБЮЙ , ЧЪСЧ Ч ОЕН , ЮФП ДБЕФ — УТБЪХ ПРПЪОБЕФУС аРЙФЕТ.
уЙДЕТЙЮЕУЛЙК РЕТЙПД ПВТБЭЕОЙС аРЙФЕТБ ЧПЛТХЗ уПМОГБ P ТБЧЕО РТЙВМЙЪЙФЕМШОП 12 ЗПДБН. уЙОПДЙЮЕУЛЙК РЕТЙПД S ОБКДЕН ЙЪ ХТБЧОЕОЙС УЙОПДЙЮЕУЛПЗП ДЧЙЦЕОЙС
ЗДЕ T — УЙДЕТЙЮЕУЛЙК РЕТЙПД ПВТБЭЕОЙС ъЕНМЙ. уЙОПДЙЮЕУЛЙК РЕТЙПД аРЙФЕТБ Ч ЗПДБИ ТБЧЕО, ФБЛЙН ПВТБЪПН, ЗПДБ, Б РТПНЕЦХФПЛ ЧТЕНЕОЙ ПФ УПЕДЙОЕОЙС ДП РТПФЙЧПУФПСОЙС — РПМПЧЙОБ УЙОПДЙЮЕУЛПЗП РЕТЙПДБ, Ф.Е. ПЛПМП ЫЕУФЙ У РПМПЧЙОПК НЕУСГЕЧ.
7.16 зТХВБС ПГЕОЛБ РПМХЮБЕФУС НЗОПЧЕООП. бВУПМАФОБС ЪЧЕЪДОБС ЧЕМЙЮЙОБ уПМОГБ РТЙНЕТОП +5 m , ФБЛ ЮФП У ТБУУФПСОЙС Ч 10 РБТУЕЛПЧ уПМОГЕ ВХДЕФ ЧЙДОП ЛБЛ ЪЧЕЪДБ РСФПК ЧЕМЙЮЙОЩ. рТЕДЕМШОПЕ ТБУУФПСОЙЕ, У ЛПФПТПЗП уПМОГЕ ЕЭЕ НПЦОП ХЧЙДЕФШ ЗМБЪПН, ДПМЦОП ВЩФШ ОЕНОПЗП ВПМШЫЕ ЬФПЗП. рП ЖПТНХМЕ ЙЪ ЪБДБЮЙ МЕЗЛП ОБКДЕН (РП-РТЕЦОЕНХ УЮЙФБС БВУПМАФОХА ЪЧЕЪДОХА ЧЕМЙЮЙОХ уПМОГБ ТБЧОПК +5 m ), ЮФП ЕЭЕ ОБ ПДОХ ЪЧЕЪДОХА ЧЕМЙЮЙОХ УМБВЕЕ уПМОГЕ УФБОЕФ, ЕУМЙ ХДБМЙФШУС ПФ ОЕЗП ЕЭЕ ОБ РЛ. йФБЛ, ЙУЛПНПЕ ТБУУФПСОЙЕ ВМЙЪЛП Л 15 РЛ.
чПФ ВПМЕЕ БЛЛХТБФОЩК ТБУЮЕФ. бВУПМАФОБС ЪЧЕЪДОБС ЧЕМЙЮЙОБ уПМОГБ (Ч РПМПУЕ V ) ТБЧОБ . оЕЧППТХЦЕООЩН ЗМБЪПН ЧЙДОЩ ЪЧЕЪДЩ ДП 6-К ЪЧЕЪДОПК ЧЕМЙЮЙОЩ. йЪ ЙЪЧЕУФОПК ЖПТНХМЩ, УЧСЪЩЧБАЭЕК M , m Й r , ОБИПДЙН
ПФЛХДБ r = 17 РЛ.
7.17 лБЛ ЙЪЧЕУФОП, Cen — ЪЧЕЪДБ, РП УЧПЙН ЖЙЪЙЮЕУЛЙН ИБТБЛФЕТЙУФЙЛБН ПЮЕОШ РПИПЦБС ОБ уПМОГЕ. рПЬФПНХ НПЦОП У ХЧЕТЕООПУФША ХФЧЕТЦДБФШ, ЮФП ДМС ОБВМАДБФЕМС, ЦЙЧХЭЕЗП Ч ПЛТЕУФОПУФСИ Cen, уПМОГЕ ПРТЕДЕМЕООП ВХДЕФ Ч ЮЙУМЕ УБНЩИ СТЛЙИ ЪЧЕЪД — ЧЕДШ Cen ЧИПДЙФ Ч ЮЙУМП ФБЛЙИ ЪЧЕЪД ДМС ЪЕНОПЗП ОБВМАДБФЕМС. рТЙ ЬФПН УМЕДХЕФ ФБЛЦЕ ХЮЕУФШ, ЮФП Cen — ВМЙЦБКЫБС Л уПМОГХ ЪЧЕЪДБ, Б ЧУЕ ПУФБМШОЩЕ СТЛЙЕ ЪЧЕЪДЩ ОБИПДСФУС Ч ОЕУЛПМШЛП ТБЪ ДБМШЫЕ Й ПФ уПМОГБ, Й ПФ Cen.
7.18 бВУПМАФОБС ЧЙЪХБМШОБС ЪЧЕЪДОБС ЧЕМЙЮЙОБ уПМОГБ — ПЛПМП +5 m . пФУАДБ
фБЛЙН ПВТБЪПН, РТЙ ОБВМАДЕОЙЙ ЙЪ ФХНБООПУФЙ бОДТПНЕДЩ (ЕУМЙ ОЕ РПНЕЫБЕФ НЕЦЪЧЕЪДОБС РЩМШ) уПМОГЕ ЙНЕМП ВЩ ЪЧЕЪДОХА ЧЕМЙЮЙОХ, РТЙНЕТОП ТБЧОХА . пОП ВЩМП ВЩ ОЕДПУФХРОП ЛТХРОЕКЫЙН ОБЪЕНОЩН ФЕМЕУЛПРБН ( ), ОП ФЕПТЕФЙЮЕУЛЙ ОБИПДЙМПУШ ВЩ ОБ РТЕДЕМЕ ПВОБТХЦЙНПУФЙ ДМС ИБВВМПЧУЛПЗП ЛПУНЙЮЕУЛПЗП ФЕМЕУЛПРБ. рТБЛФЙЮЕУЛЙ ЦЕ ХЧЙДЕФШ уПМОГЕ ВЩМП ВЩ ОЕЧПЪНПЦОП, ФБЛ ЛБЛ ЕЗП ЙЪМХЮЕОЙЕ УМЙЧБМПУШ ВЩ УП УЧЕФПН ПФ ФЩУСЮ УПУЕДОЙИ У ОЙН ЪЧЕЪД.
7.19 бВУПМАФОБС ВПМПНЕФТЙЮЕУЛБС ЪЧЕЪДОБС ЧЕМЙЮЙОБ — ЬФП НЕТБ НПЭОПУФЙ. рХУФШ M — ЙУЛПНБС БВУПМАФОБС ВПМПНЕФТЙЮЕУЛБС ЪЧЕЪДОБС ЧЕМЙЮЙОБ РЩМЕУПУБ, Б L — ЕЗП НПЭОПУФШ, ЛПФПТХА НЩ РТЙНЕН ТБЧОПК 800 чФ. фЕ ЦЕ ЧЕМЙЮЙОЩ ДМС уПМОГБ ТБЧОЩ Й чФ. фПЗДБ
уМБВЩК ЙУФПЮОЙЛ — РЩМЕУПУ.
Источник