Решение задач по астрономии. Годичный параллакс
Задачи по астрономии
Тема: Годичный параллакс.
Задача 1
Планетарная туманность в созвездии Лиры имеет угловой диаметр 83″ и находится на расстоянии 660 пк. Каковы линейные размеры туманности в астрономических единицах?
Решение: Указанные в условии параметры связаны между собой простым соотношением:
1 пк = 206265 а.е., соответственно:
Задача 2
Параллакс звезды Процион 0,28″. Расстояние до звезды Бетельгейзе 652 св. года. Какая из этих звезд и во сколько раз находится дальше от нас?
Решение: Параллакс и расстояние связаны простым соотношением:
Далее находим отношение D 2 к D 1 и получаем, что Бетельгейзе примерно в 56 раз дальше Проциона.
Задача 3
Во сколько раз изменился угловой диаметр Венеры, наблюдаемой с Земли, в результате того, что планета перешла с минимального расстояния на максимальное? Орбиту Венеры считать окуржностью радиусом 0,7 а.е.
Решение: Находим угловой диаметр Венеры для минимального и максимального расстояний в астрономических единицах и далее их простое отношение:
Получаем ответ: уменьшился в 5,6 раза.
Задача 4
Какого углового размера будет видеть нашу Галактику (диаметр которой составляет 3 · 10 4 пк) наблюдатель, находящийся в галактике M 31 (туманность Андромеды) на расстоянии 6 · 10 5 пк?
Решение: Выражение, связывающее линейные размеры объекта, его параллакс и угловые размеры уже есть в решении первой задачи. Воспользуемся им и, слегка модифицировав, подставим нужные значения из условия:
Задача 5
Разрешающая способность невооруженного глаза 2′. Объекты какого размера может различить космонавт на поверхности Луны, пролетая над ней на высоте 75 км?
Решение: Задача решается аналогично первой и четвертой:
Соответственно космонавт сможет различать детали поверхности размером в 45 метров.
Задача 6
Во сколько раз Солнце больше Луны, если их угловые диаметры одинаковы, а горизонтальные параллаксы соответственно равны 8,8″ и 57′?
Решение: Это классическая задача на определение размера светил по их параллаксу. Формула связи параллакса светила и его линейных и угловых размеров неоднократно попадалась выше. В результате сокращения повторяющейся части получим:
В ответе получаем, что Солнце больше Луны почти в 400 раз.
просмотров всего 19,601 , просмотров сегодня 10
Источник
Астрономия! Помогите решить пожалуйста.
1)Какие измерения, выполненные на Земле, свидетельствуют о ее сжатии?
2)Меняется ли и по какой причине горизонтальный параллакс Солнца в течение гола?
3)Каким методом определяется расстояние до ближайших планет в настоящее время?
1. Чему равен горизонтальный параллакс Юпитера, наблюдаемого с Земли в противостоянии, если Юпитер в 5 раз дальше от Солнца, чем Земля?
2. Расстояние Луны от Земли в ближайшей к Земле точке орбиты (перигее) 363 000 км, а в наиболее удаленной (апогее) — 405 000 км. Определите горизонтальный параллакс Луны в этих положениях.
3. Во сколько раз Солнце больше, чем Луна, если их угловые диаметры одинаковы, а горизонтальные параллаксы равны 8,8″ и 57′ соответственно?
4. Чему равен угловой диаметр Солнца, видимого с Нептуна?
«1)Какие измерения, выполненные на Земле, свидетельствуют о ее сжатии?»
Длина дуги меридиана, соответствующей изменению широты 1°, увеличивается от экватора к полюсам. Это было показано во французских экспедициях 18 века.
«2)Меняется ли и по какой причине горизонтальный параллакс Солнца в течение гола?»
Меняется по причине изменения расстояния от Земли до Солнца (из-за эллиптичности орбиты).
«1. Чему равен горизонтальный параллакс Юпитера, наблюдаемого с Земли в противостоянии, если Юпитер в 5 раз дальше от Солнца, чем Земля?»
5-1 = 4 а. е. = 600 млн км.
6400/600000000 = 1.067e-5 рад = 6.11e-4 градуса = 2.2»
«2. Расстояние Луны от Земли в ближайшей к Земле точке орбиты (перигее) 363 000 км, а в наиболее удаленной (апогее) — 405 000 км. Определите горизонтальный параллакс Луны в этих положениях.»
6371/363000 = 0.0176 рад = 1.006°
6371/405000 = 0.0157 рад = 0.901°
«3. Во сколько раз Солнце больше, чем Луна, если их угловые диаметры одинаковы, а горизонтальные параллаксы равны 8,8″ и 57′ соответственно?»
Источник
Во сколько раз солнце больше чем луна если их угловые размеры одинаковы
Продолжаю публикацию цикла задачек по астрономии. Я вновь воспользуюсь брошюрой «Дидактический материал по астрономии», написанной Г.И. Малаховой и Е.К.Страутом и выпущенной издательством «Просвещение» в 1984 г. В этот раз под раздачу идут первые задачи итоговой контрольной работы на стр. 75.
Для визуализации формул буду использовать сервис LаTeX2gif, так как в RSS библиотека jsMath не в состоянии отрисовать формулы.
Задача 1 (Вариант 1)
Условие: Планетарная туманность в созвездии Лиры имеет угловой диаметр 83″ и находится на расстоянии 660 пк. Каковы линейные размеры туманности в астрономических единицах?
Решение: Указанные в условии параметры связаны между собой простым соотношением: aw/blog/wp-upload/2010/06/formula16795.gif»/>
1 пк = 206265 а.е., соответственно: Решение: Параллакс и расстояние связаны простым соотношением:
</h3> <p><em>Условие:</em> Во сколько раз изменился угловой диаметр Венеры, наблюдаемой с Земли, в результате того, что планета перешла с минимального расстояния на максимальное? Орбиту Венеры считать окуржностью радиусом 0,7 а.е.</p> <p style=)
Решение: Находим угловой диаметр Венеры для минимального и максимального расстояний в астрономических единицах и далее их простое отношение: </h3> <p><em>Условие:</em> Какого углового размера будет видеть нашу Галактику (диаметр которой составляет 3 · 10 4 пк) наблюдатель, находящийся в галактике M 31 (туманность Андромеды) на расстоянии 6 · 10 5 пк?</p> <p style=)
Решение: Выражение, связывающее линейные размеры объекта, его параллакс и угловые размеры уже есть в решении первой задачи. Воспользуемся им и, слегка модифицировав, подставим нужные значения из условия: Решение: Задача решается аналогично первой и четвертой:
</h3> <p><em>Условие:</em> Во сколько раз Солнце больше Луны, если их угловые диаметры одинаковы, а горизонтальные параллаксы соответственно равны 8,8″ и 57′?</p> <p style=)
Решение: Это классическая задача на определение размера светил по их параллаксу. Формула связи параллакса светила и его линейных и угловых размеров неоднократно попадалась выше. В результате сокращения повторяющейся части получим: 
Источник
Что больше — Луна или Солнце?
Многим известно, что Луна является естественным спутником Земли, а Солнце — одной из звезд нашей Вселенной. Если посмотреть в небо, то эти объекты кажутся одинаковыми по размеру, но это большое заблуждение.
Первым, кто составил уравнение для вычисления диаметров этих небесных тел, а также расстояний от них до земного шара, стал астроном Аристарх Самосский. При их измерении ученый обратил свое внимание на солнечное затмение и сделал поразительное открытие. Диск Солнца, перекрытый Луной, был практически не виден. И действительно, их угловые диаметры отличаются менее чем на 2%. В то же время это касается всех планет, по причине большой удаленности от Земли.
Следующим шагом астронома стало измерение углового радиуса небесных объектов. Во время лунного затмения спутник Земли уходит в ее тень и лишается солнечного света. В это время Луна становится красноватого оттенка, на ней можно разглядеть тень земного шара. Именно она и стала отправной точкой для вычисления радиуса небесных тел.
Составив и решив уравнение, астроном пришел к такому заключению: примерный радиус светила — 696 тысяч км, диаметр — 1 391 000 км; радиус Луны – 1737 км, а диаметр 3 474,2 км. Получается, что Солнце больше Луны примерно в 400 раз.
Далее Аристарх, взяв за основу угловой диаметр, рассчитал расстояния от Земли до Луны и Солнца. Упуская из виду сложные геометрические вычисления Самосского, сразу перейдем к выводу, что от лунного диска до нашей планеты — 384 400 км, а от Солнца — 149 600 000 км. Значит, что Солнце находится примерно в 400 раз дальше от Земли, чем Луна.
Подписывайтесь на наш молодой и энергичный канал!
Если не понравилась — напишите что именно и мы постараемся ответить на Ваши вопросы !
Источник
Тематический тест по астрономии «Определение расстояний до тел солнечной системы и размеров этих небесных тел» 10 -11 кл.
Учитель: Елакова Галина Владимировна.
Место работы: Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение «Средняя общеобразовательная школа №7» г Канаш Чувашской Республики
Проверочная работа по теме «Определение расстояний и размеров тел в солнечной системе и размеров этих небесных тел».
Проверка и оценка знаний – обязательное условие результативности учебного процесса. Тестовый тематический контроль может проводиться письменно или по группам с разным уровнем подготовки. Подобная проверка достаточно объективна, экономна по времени, обеспечивает индивидуальный подход. Кроме того, учащиеся могут использовать тесты для подготовки к зачетам и ВПР.
1. По какой формуле можно вычислять расстояние до небесного тела Солнечной системы (по известному горизонтальному параллаксу)?
А. 
Б. D = 206265 ″ · R з / р 0
В. T 
/ T 
= 
/ 
2. Меняется ли и по какой причине горизонтальный параллакс Солнца в течение года?
А. Да, так как Земля движется вокруг Солнца по эллипсу, горизонтальный параллакс Солнца должен меняться. Он будет максимальным в перигелии (минимальное расстояние от Солнца), а минимальным в афелии.
Б. Нет, так как Земля движется вокруг Солнца по эллипсу, горизонтальный параллакс Солнца не меняется.
В. Земля движется вокруг Солнца по эллипсу, горизонтальный параллакс Солнца должен меняться. Он будет максимальным в афелии, а минимальным в перигелии.
3. Определите расстояние от Земли до Луны, если ее горизонтальный параллакс
p = 57′.
4. Определите расстояние от Земли до Марса во время великого противостояния, когда его горизонтальный параллакс p = 23,2″.
5. Планетарная туманность в созвездии Лиры имеет угловой диаметр 83″ и находится на расстоянии 660 пк. Каковы линейные размеры туманности в астрономических единицах?
6. Какого углового размера будет видеть нашу Галактику (диаметр которой составляет
3 · 10 4 пк) наблюдатель, находящийся в галактике M 31 (туманность Андромеды) на расстоянии 6 · 10 5 пк?
7*. Во сколько раз Солнце больше Луны, если их угловые диаметры одинаковы, а горизонтальные параллаксы соответственно равны 8,8″ и 57′?
8. Чему равен горизонтальный параллакс Юпитера во время противостояния? Горизонтальный параллакс Солнца 8,8″, расстояние от Солнца до Юпитера 4 а.е.
9. Чему равен угловой радиус Марса в противостоянии, если его линейный радиус
r= 3400 км, а горизонтальный параллакс 18 ″? Радиус Земли принять равным 6400км.
10**. Параллакс Веги равен 0,12 // , а звездная величина – 0 m . На каком расстоянии от Солнца на прямой Солнце – Вега должен находиться наблюдатель, чтобы эти две звезды были одинаково яркими? Видимая звездная величина Солнца равна –26.8 m .
1. По какой формуле можно вычислять линейные размеры небесных тел Солнечной системы, зная их угловые размеры и горизонтальный параллакс?
А.
Б. D = 206265 ″ · R з / р 0
2. Какие наблюдения доказывают, что ось вращения Земли не меняет своего направления в пространстве при движении Земли по орбите?
А. Неизменное положение Полярной звезды, вокруг которой наблюдается вращение звездного неба.
Б. Обращение Земли вокруг Солнца, которое происходит с годичным параллаксом.
В. Изменение длины дуги в 1°, проведенные на различных широтах.
3. Определите расстояние от Земли до Солнца, если горизонтальный параллакс
p = 8,8″.
4. При наблюдении прохождения Меркурия по диску Солнца определили, что его угловой радиус p = 5,5″, а горизонтальный параллакс p = 14,4″. Определите линейный радиус Меркурия.
5*. Параллакс звезды Процион 0,28″. Расстояние до звезды Бетельгейзе 652 св. года. Какая из этих звезд и во сколько раз находится дальше от нас?
6. Разрешающая способность невооруженного глаза 2′. Объекты какого размера может различить космонавт на поверхности Луны, пролетая над ней на высоте 75 км?
7. На каком расстоянии от Земли находится Сатурн, когда его горизонтальный параллакс равен 0,9″?
8*. Во сколько раз линейный радиус Солнца превышает радиус Земли, если угловой радиус Солнца 16′ ?
9. Определите линейный радиус Марса, если известно, что во время великого противостояния его угловой радиус составляет 12,5 ″, а горизонтальный параллакс равен 23,4″. Радиус Земли принять равным 64оо км.
10**. Параллакс Веги равен 0,12 // , а звездная величина – 0 m . На каком расстоянии от Солнца на прямой Солнце – Вега должен находиться наблюдатель, чтобы эти две звезды были одинаково яркими? Видимая звездная величина Солнца равна –26.8 m .
1. Б. D = 206265 ″ · R з / р 0
2. А. Да, так как Земля движется вокруг Солнца по эллипсу, горизонтальный параллакс Солнца должен меняться. Он будет максимальным в перигелии (минимальное расстояние от Солнца), а минимальным в афелии.
3. Зная горизонтальный параллакс p = 57′ и R земли = 6370 км можно определить расстояние до Солнца S = R з/ sinp = 6370 км/0,95° = 3,84 · 10 
км
4. Расстояние от Земли до Марса во время великого противостояния S = 206265 · R з /р = 206265· R з / 23,2″ = 5,66 · 10
км.
5. Указанные в условии параметры связаны между собой простым соотношением:
.
1 пк = 206265 а.е., соответственно:
6: Выражение, связывающее линейные размеры объекта, его параллакс и угловые размеры:
7. Формула связи параллакса светила и его линейных и угловых размеров неоднократно попадалась выше. В результате сокращения повторяющейся части получим:
В ответе получаем, что Солнце больше Луны почти в 400 раз.
8 . Расстояние от Земли до Юпитера во время противостояния равно 4 а.е., следовательно, p 
= p
D / D = 1 а.е. · 8 ,8 ″/ 4 а.е. = 2 ,2 ″
9. Угловой радиус Марса в противостоянии 
= p · r / R ; = 18″ · 3400 км / 6400 км = 9,6″; т.е. = 9,6″.
10*: Расстояние до Веги равно D = 1/0,12 // = 8,3 парсека или 1,7 10 6 а. е. Это расстояние в 1,7 10 6 а. е. раз больше, чем расстояние от Земли до Солнца (1 a . e ). Солнце, находясь на таком расстоянии, выглядело бы слабее, чем с Земли в
имело бы звездную величину
Вега имеет видимую звездную величину 0 m . Так как разность в 5 звездных величин означает различие по яркости в 100 раз, различие в 4,4 звездные величины означает, что Вега светит приблизительно в 58 раз ярче Солнца. Учитывая, что яркость звезды падает обратно пропорционально квадрату расстояния, получаем, что точка наблюдения находится на расстоянии 0,97 пк по направлению к Веге или 1,26 пк по направлению от Веги.
2. А. Неизменное положение Полярной звезды, вокруг которой наблюдается вращение звездного неба.
3 . Если горизонтальный параллакс p = 8,8″ ,то S =206265/8,8 = 1,5 · 10 
км.
4. Л инейный радиус Меркурия r = p · R з/ p = 5,5″ · 6370 км / 14,4″ = 2430 км .
5. Параллакс и расстояние связаны простым соотношением:
Находим отношение D 2 к D 1 и получаем, что Бетельгейзе примерно в 56 раз дальше Проциона.
6. Задача решается аналогично второй:
Соответственно космонавт сможет различать детали поверхности размером в 45 метров.
7. Параллакс Солнца р = 8,8 ″, D солнца = 1а.е., тогда D = D солн · рсолн/р ;
D = 1а.е. · 8,8 ″ / 0,9″ = 0,8а.е.
8. Так как угловой радиус солнца 16′ и горизонтальный параллакс Солнца p = 8,8″, то Rc олнца = солнца·Rземли / p солнца; Rc = 16 · 60 ″ · R з/ 8,8″ = 109 R з
9. Л инейный радиус Марса, если известно его угловой радиус , горизонтальный параллакс и радиус Земли определяем по формуле r = R · / p = 6400 км · 12,5 ″/ 23,4 ″ = 3420 км.
1. Г. И. Малахова, Е.К. Страут, пособие для учителя «Дидактический материал по астрономии», М.; «Просвещение», 1989г.
2. Б.А. Воронцов-Вильяминов, Е.К. Страут; «Астрономия», Издательство «Дрофа».
3 . Левитан Е.П., «Астрономия», М.: «Просвещение»,1994.
4. Моше Д.:»Астрономия»: Кн. для учащихся. Перевод с англ./Под ред. А.А. Гурштейна;
5 . Перельман Я. И. «Занимательная астрономия», — Д.: ВАП, 1994.
6 . Шеффер О.Р., Шахматова В.В., «Методика изучения астрономии в курсе физики основной и средней (полной) школе»; Челябинск, Издательство: ИИУМЦ «Образование», 2010.
Источник