Определение размеров светил
Зная расстояние до светила, можно определить его линейные размеры, если измерить его угловой радиус ρ (рис. 3.12). Формула, связывающая эти величины, аналогична формуле для определения параллакса:
Учитывая, что угловые диаметры даже Солнца и Луны составляют примерно 30′, а все планеты видны невооруженным глазом как точки, можно воспользоваться соотношением: sin ρ ≈ ρ. Тогда:
Если расстояние D известно, то
где величина р выражена в радианах.
Пример решения задачи
Чему равен линейный диаметр Луны, если она видна с расстояния 400 000 км под углом примерно 30′?
1. Какие измерения, выполненные на Земле, свидетельствуют о её сжатии? 2. Меняется ли и по какой причине горизонтальный параллакс Солнца в течение года? 3. Каким методом определяется расстояние до ближайших планет в настоящее время?
1. Чему равен горизонтальный параллакс Юпитера, наблюдаемого с Земли в противостоянии, если Юпитер в 5 раз дальше от Солнца, чем Земля? 2. Расстояние Луны от Земли в ближайшей к Земле точке орбиты (перигее) 363 000 км, а в наиболее удалённой (апогее) — 405 000 км. Определите горизонтальный параллакс Луны в этих положениях. 3. Во сколько раз Солнце больше, чем Луна, если их угловые диаметры одинаковы, а горизонтальные параллаксы равны 8,8″ и 57′ соответственно? 4. Чему равен угловой диаметр Солнца, видимого с Нептуна?
Источник
Решение задач по астрономии. Годичный параллакс
Задачи по астрономии
Тема: Годичный параллакс.
Задача 1
Планетарная туманность в созвездии Лиры имеет угловой диаметр 83″ и находится на расстоянии 660 пк. Каковы линейные размеры туманности в астрономических единицах?
Решение: Указанные в условии параметры связаны между собой простым соотношением:
1 пк = 206265 а.е., соответственно:
Задача 2
Параллакс звезды Процион 0,28″. Расстояние до звезды Бетельгейзе 652 св. года. Какая из этих звезд и во сколько раз находится дальше от нас?
Решение: Параллакс и расстояние связаны простым соотношением:
Далее находим отношение D 2 к D 1 и получаем, что Бетельгейзе примерно в 56 раз дальше Проциона.
Задача 3
Во сколько раз изменился угловой диаметр Венеры, наблюдаемой с Земли, в результате того, что планета перешла с минимального расстояния на максимальное? Орбиту Венеры считать окуржностью радиусом 0,7 а.е.
Решение: Находим угловой диаметр Венеры для минимального и максимального расстояний в астрономических единицах и далее их простое отношение:
Получаем ответ: уменьшился в 5,6 раза.
Задача 4
Какого углового размера будет видеть нашу Галактику (диаметр которой составляет 3 · 10 4 пк) наблюдатель, находящийся в галактике M 31 (туманность Андромеды) на расстоянии 6 · 10 5 пк?
Решение: Выражение, связывающее линейные размеры объекта, его параллакс и угловые размеры уже есть в решении первой задачи. Воспользуемся им и, слегка модифицировав, подставим нужные значения из условия:
Задача 5
Разрешающая способность невооруженного глаза 2′. Объекты какого размера может различить космонавт на поверхности Луны, пролетая над ней на высоте 75 км?
Решение: Задача решается аналогично первой и четвертой:
Соответственно космонавт сможет различать детали поверхности размером в 45 метров.
Задача 6
Во сколько раз Солнце больше Луны, если их угловые диаметры одинаковы, а горизонтальные параллаксы соответственно равны 8,8″ и 57′?
Решение: Это классическая задача на определение размера светил по их параллаксу. Формула связи параллакса светила и его линейных и угловых размеров неоднократно попадалась выше. В результате сокращения повторяющейся части получим:
В ответе получаем, что Солнце больше Луны почти в 400 раз.
просмотров всего 19,583 , просмотров сегодня 28
Источник
Астрономия! Помогите решить пожалуйста.
1)Какие измерения, выполненные на Земле, свидетельствуют о ее сжатии?
2)Меняется ли и по какой причине горизонтальный параллакс Солнца в течение гола?
3)Каким методом определяется расстояние до ближайших планет в настоящее время?
1. Чему равен горизонтальный параллакс Юпитера, наблюдаемого с Земли в противостоянии, если Юпитер в 5 раз дальше от Солнца, чем Земля?
2. Расстояние Луны от Земли в ближайшей к Земле точке орбиты (перигее) 363 000 км, а в наиболее удаленной (апогее) — 405 000 км. Определите горизонтальный параллакс Луны в этих положениях.
3. Во сколько раз Солнце больше, чем Луна, если их угловые диаметры одинаковы, а горизонтальные параллаксы равны 8,8″ и 57′ соответственно?
4. Чему равен угловой диаметр Солнца, видимого с Нептуна?
«1)Какие измерения, выполненные на Земле, свидетельствуют о ее сжатии?»
Длина дуги меридиана, соответствующей изменению широты 1°, увеличивается от экватора к полюсам. Это было показано во французских экспедициях 18 века.
«2)Меняется ли и по какой причине горизонтальный параллакс Солнца в течение гола?»
Меняется по причине изменения расстояния от Земли до Солнца (из-за эллиптичности орбиты).
«1. Чему равен горизонтальный параллакс Юпитера, наблюдаемого с Земли в противостоянии, если Юпитер в 5 раз дальше от Солнца, чем Земля?»
5-1 = 4 а. е. = 600 млн км.
6400/600000000 = 1.067e-5 рад = 6.11e-4 градуса = 2.2»
«2. Расстояние Луны от Земли в ближайшей к Земле точке орбиты (перигее) 363 000 км, а в наиболее удаленной (апогее) — 405 000 км. Определите горизонтальный параллакс Луны в этих положениях.»
6371/363000 = 0.0176 рад = 1.006°
6371/405000 = 0.0157 рад = 0.901°
«3. Во сколько раз Солнце больше, чем Луна, если их угловые диаметры одинаковы, а горизонтальные параллаксы равны 8,8″ и 57′ соответственно?»
Источник
Что больше — Луна или Солнце?
Многим известно, что Луна является естественным спутником Земли, а Солнце — одной из звезд нашей Вселенной. Если посмотреть в небо, то эти объекты кажутся одинаковыми по размеру, но это большое заблуждение.
Первым, кто составил уравнение для вычисления диаметров этих небесных тел, а также расстояний от них до земного шара, стал астроном Аристарх Самосский. При их измерении ученый обратил свое внимание на солнечное затмение и сделал поразительное открытие. Диск Солнца, перекрытый Луной, был практически не виден. И действительно, их угловые диаметры отличаются менее чем на 2%. В то же время это касается всех планет, по причине большой удаленности от Земли.
Следующим шагом астронома стало измерение углового радиуса небесных объектов. Во время лунного затмения спутник Земли уходит в ее тень и лишается солнечного света. В это время Луна становится красноватого оттенка, на ней можно разглядеть тень земного шара. Именно она и стала отправной точкой для вычисления радиуса небесных тел.
Составив и решив уравнение, астроном пришел к такому заключению: примерный радиус светила — 696 тысяч км, диаметр — 1 391 000 км; радиус Луны – 1737 км, а диаметр 3 474,2 км. Получается, что Солнце больше Луны примерно в 400 раз.
Далее Аристарх, взяв за основу угловой диаметр, рассчитал расстояния от Земли до Луны и Солнца. Упуская из виду сложные геометрические вычисления Самосского, сразу перейдем к выводу, что от лунного диска до нашей планеты — 384 400 км, а от Солнца — 149 600 000 км. Значит, что Солнце находится примерно в 400 раз дальше от Земли, чем Луна.
Подписывайтесь на наш молодой и энергичный канал!
Если не понравилась — напишите что именно и мы постараемся ответить на Ваши вопросы !
Источник
Во сколько раз солнце больше земли чем луна если их угловые диаметры
Продолжаю публикацию цикла задачек по астрономии. Я вновь воспользуюсь брошюрой «Дидактический материал по астрономии», написанной Г.И. Малаховой и Е.К.Страутом и выпущенной издательством «Просвещение» в 1984 г. В этот раз под раздачу идут первые задачи итоговой контрольной работы на стр. 75.
Для визуализации формул буду использовать сервис LаTeX2gif, так как в RSS библиотека jsMath не в состоянии отрисовать формулы.
Задача 1 (Вариант 1)
Условие: Планетарная туманность в созвездии Лиры имеет угловой диаметр 83″ и находится на расстоянии 660 пк. Каковы линейные размеры туманности в астрономических единицах?
Решение: Указанные в условии параметры связаны между собой простым соотношением: aw/blog/wp-upload/2010/06/formula16795.gif»/>
1 пк = 206265 а.е., соответственно: Решение: Параллакс и расстояние связаны простым соотношением:
</h3> <p><em>Условие:</em> Во сколько раз изменился угловой диаметр Венеры, наблюдаемой с Земли, в результате того, что планета перешла с минимального расстояния на максимальное? Орбиту Венеры считать окуржностью радиусом 0,7 а.е.</p> <p style=)
Решение: Находим угловой диаметр Венеры для минимального и максимального расстояний в астрономических единицах и далее их простое отношение: </h3> <p><em>Условие:</em> Какого углового размера будет видеть нашу Галактику (диаметр которой составляет 3 · 10 4 пк) наблюдатель, находящийся в галактике M 31 (туманность Андромеды) на расстоянии 6 · 10 5 пк?</p> <p style=)
Решение: Выражение, связывающее линейные размеры объекта, его параллакс и угловые размеры уже есть в решении первой задачи. Воспользуемся им и, слегка модифицировав, подставим нужные значения из условия: Решение: Задача решается аналогично первой и четвертой:
</h3> <p><em>Условие:</em> Во сколько раз Солнце больше Луны, если их угловые диаметры одинаковы, а горизонтальные параллаксы соответственно равны 8,8″ и 57′?</p> <p style=)
Решение: Это классическая задача на определение размера светил по их параллаксу. Формула связи параллакса светила и его линейных и угловых размеров неоднократно попадалась выше. В результате сокращения повторяющейся части получим: 
Источник