Водолазу под водой кажется что угловая высот солнца

Водолаз смотрит из-под воды вверх и видит Солнце. Ему кажется, что угол между видимым направлением на Солнце и вертикалью равен 30 градусам. На какой высоте над горизонтом находится Солнце?

По условию лучи Солнца преломились под углом 30 градусов, вспоминаем закон Снеллиуса
n1*sin(a1) = n2*sin(a2)
1*sin(a1) = 1.33*sin(30°)
откуда угол падения a1 = arcsin(1.33*sin(30°)) = 41.7 градуса

Значит высота солнца над горизонтом а = 90-41.7 = 48.3 градуса

рисунок беру отсюда (решение от 2015-01-16)

Ещё одна подобная задача, отсюда (решал 2014-12-25)

Солнце составляет с горизонтом угол, синус которого равен 0.6. Шест высотой 170 см вбит в дно водоёма глубиной 80 см. Найдите длину тени на дне водоёма, если показатель преломления воды 4/3.

sin(c) = 0.6, откуда cos(c)=(1^2-0.6^2)^0.5 = 0.8, значит tan(c) = sin(c)/cos(c) = 3/4

Из воды торчит 170-80 = 90 см = 0.9 м. Значит длина тени на поверхности воды составит s1 = 0.9 м / tan(c) = 1.2 м.

Затем будет преломление по закону Снеллиуса:
sin(a)*1 = sin(b)*4/3
cos(b)*1 = sin(b)*4/3
sin(b) = 0.8/(4/3) = 0.6, откуда b=с
значит s2 = 0.8м * tan(b) = 0.8*3/4 = 0.6 метра.

Полная длина тени по дну составит s1+s2 = 1.8 м.

Источник

Водолазу, находящемуся под водой, кажется, что солнечные лучи падают под углом 60

Условие задачи:

Водолазу, находящемуся под водой, кажется, что солнечные лучи падают под углом 60° к поверхности воды. Определить угловую высоту солнца над горизонтом.

Задача №10.3.10 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Решение задачи:

Из-за того, что солнечные лучи претерпевают преломление, водолазу кажется, что солнце находится выше, чем это есть на самом деле (см. продолжение преломленного луча на рисунке).

Из рисунка видно, что угол падения солнечного луча \(\alpha\) и угол преломления солнечного луча \(\beta\) связаны с данным углом \(\gamma\) и искомым углом \(\delta\) формулами:

\[\left\< \begin
\alpha = 90^\circ – \delta \hfill \\
\beta = 90^\circ – \gamma \hfill \\
\end \right.\]

Запишем закон преломления света (также известен как закон преломления Снеллиуса):

Здесь \(\alpha\) и \(\beta\) – углы падения и преломления соответственно, \(n_1\) и \(n_2\) – показатели преломления сред. Показатель преломления воздуха \(n_1\) равен 1, показатель преломления воды \(n_2\) равен 1,33.

Учитывая вышеприведенную систему, формула (1) примет вид:

Посчитаем численный ответ задачи:

Ответ: 48,3°.

Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.

Источник