Вокруг планеты массой 0 512 масс солнца
Вокруг звезды массой 0,512 масс Солнца обращаются по круговым орбитам 3 экзопланеты, некоторые характеристики которых даны в таблице. Все орбиты и луч зрения лежат в одной плоскости.
| Планета | Большая полуось, а.е. | Радиус планеты, радиусы Земли | Масса планеты, массы Земли |
| b | 0,5 | 0,5 | 0,1 |
| c | 0,8 | 0,6 | 0,4 |
| d | 1,0 | 3,5 | 15 |
Выберите два утверждения, которые соответствуют данным в условии.
1) Период обращения планеты c равен 1 году.
2) Орбитальная скорость планеты c равна средней орбитальной скорости Земли.
3) Планета c имеет наибольшую плотность.
4) При наблюдении прохождения планет по диску звезды продолжительность прохождения планеты c наибольшая.
5) При наблюдении прохождения планет по диску звезды глубина затмения планетой c (т. е. уменьшение блеска звезды) максимальна.
1) Учитывая, что орбиты планет круговые, период обращения планеты c можно найти как
Скорость обращения при этом составляет
где M — масса звезды, R — расстояние до планеты.
Тогда по отношению к периоду обращения Земли, период обращения планеты c составляет
Таким образом, период обращения планеты c равен 1 году. Утверждение 1 — верно.
2) Орбитальная скорость планеты c равна
Так как период обращения равен периоду обращения Земли, а радиус орбиты меньше, то орбитальная скорость планеты c меньше орбитальной скорости Земли. Утверждение 2 — неверно.
3) Плотность планеты может быть найдена как
Отсюда следует, что планета c имеет наибольшую плотность. Утверждение 3 — верно.
4) Продолжительность прохождения по диску звезды зависит от скорости движения планеты. Медленнее всего будет двигаться планета, которое находится дальше от звезды (см. пункт 1). Таким образом наибольшая продолжительность прохождения будет у планеты d. Утверждение 4 — неверно.
5) Глубина затмения будет больше у планеты с наибольшим радиусом. Утверждение 5 — неверно.
Источник
Вокруг планеты массой 0 512 масс солнца
Вокруг звезды массой 0,512 масс Солнца обращаются по круговым орбитам 3 экзопланеты, некоторые характеристики которых даны в таблице. Все орбиты и луч зрения лежат в одной плоскости.
| Планета | Большая полуось, а.е. | Радиус планеты, радиусы Земли | Масса планеты, массы Земли |
| b | 0,5 | 0,5 | 0,1 |
| c | 0,8 | 0,6 | 0,4 |
| d | 1,0 | 3,5 | 15 |
Выберите два утверждения, которые соответствуют данным в условии.
1) Период обращения планеты c равен 1 году.
2) Орбитальная скорость планеты c равна средней орбитальной скорости Земли.
3) Планета c имеет наибольшую плотность.
4) При наблюдении прохождения планет по диску звезды продолжительность прохождения планеты c наибольшая.
5) При наблюдении прохождения планет по диску звезды глубина затмения планетой c (т. е. уменьшение блеска звезды) максимальна.
1) Учитывая, что орбиты планет круговые, период обращения планеты c можно найти как
Скорость обращения при этом составляет
где M — масса звезды, R — расстояние до планеты.
Тогда по отношению к периоду обращения Земли, период обращения планеты c составляет
Таким образом, период обращения планеты c равен 1 году. Утверждение 1 — верно.
2) Орбитальная скорость планеты c равна
Так как период обращения равен периоду обращения Земли, а радиус орбиты меньше, то орбитальная скорость планеты c меньше орбитальной скорости Земли. Утверждение 2 — неверно.
3) Плотность планеты может быть найдена как
Отсюда следует, что планета c имеет наибольшую плотность. Утверждение 3 — верно.
4) Продолжительность прохождения по диску звезды зависит от скорости движения планеты. Медленнее всего будет двигаться планета, которое находится дальше от звезды (см. пункт 1). Таким образом наибольшая продолжительность прохождения будет у планеты d. Утверждение 4 — неверно.
5) Глубина затмения будет больше у планеты с наибольшим радиусом. Утверждение 5 — неверно.
На рисунке схематически показана эллиптическая орбита некоторого астероида, движущегося вокруг Солнца. Само Солнце находится в точке A.
Выберите все правильные утверждения.
1) Отрезок PA называется малой полуосью орбиты.
2) Отрезок OA называется большой полуосью орбиты.
3) Скорость астероида в точке Q минимальная.
4) Точка P называется перигелием орбиты.
5) Если AF = 1 а.е., то период обращения астероида вокруг Солнца равен одному году.
1. Неверно. ОF — малая полуось орбиты.
2. Неверно. РО — большая полуось.
3. Верно. По второму закону Кеплера площади, описываемые радиус-вектором за равные промежутки времени равны. Поэтому скорость астероида в перигелии (точка Р) больше скорости астероида в афелии (точка Q).
4. Верно. Точка Р — перигелий астероида (минимальное расстояние до Солнца).
5. Верно. Радиус-вектор (OF) равен большой полуоси. Если большие полуоси небесных тел равны, то равны и периоды обращения этих тел. 1 а. е. — расстояние от Земли до Солнца.
На звезде произошла вспышка, которая стала видна наблюдателям на Земле спустя 100 лет. Выберите из приведённых вариантов расстояния до этой звезды все правильные. Все числа округлены до целого.
2) 20 626 500 а. е.
5) 100 световых лет
Поскольку вспышка стала видна наблюдателям на Земле спустя 100 лет, то расстояние до звезды 100 световых лет. Выразим это расстояние в парсеках (1 св. год = 0,3066 пк) и астрономических единицах (1 св. год = 63241,08 а. е.):
100 св. лет = 31 пк = 6 324 108 а. е.
Вам даны характеристики ряда «быстрых звёзд».
| Название | Собственное движение Найдем верные утверждения. Пусть суммарная видимая яркость двух звёзд
и значит, видимая яркость второй звезды Если мы приблизим каждую из звёзд к нам в 10 раз, то видимая яркость возрастёт в 10 2 = 100 раз и как следствие видимая звездная величина уменьшится на 5 пунктов и станет равной нулю (утверждение 5 — верно). В таблице приведены некоторые характеристики планет Солнечной системы.
Выберите все утверждения, которые соответствуют характеристикам планет. 1) Угловая скорость обращения вокруг Солнца у Урана больше, чем у Сатурна. 2) Чем дальше планета от Солнца, тем выше угловая скорость её вращения вокруг своей оси. 3) Объём Нептуна почти в 7 раз больше объёма Марса. 4) Вторая космическая скорость для космического корабля вблизи Меркурия составляет примерно 4,26 км/с. 5) За один сатурнианский год Венера успевает совершить почти 48 оборотов вокруг Солнца. 1) Неверно. Угловая скорость равна 2) Неверно. Угловая скорость зависит от периода обращения. У планет по мере удаления от Солнца период обращения то увеличивается, то уменьшается. 3) Неверно. Объем планеты можно считать равным объему шара
4) Верно. Вторая космическая скорость вблизи Меркурия равна 5) Верно. Число оборотов вокруг Солнца для Венеры равно
На рисунке представлена диаграмма Герцшпрунга−Рессела. Выберите все верные утверждения о звёздах. 1) Плотность белых карликов существенно больше средней плотности звёзд главной последовательности. 2) «Жизненный цикл» звезды спектрального класса О главной последовательности более длительный, чем звезды спектрального класса М главной последовательности. 3) Температура поверхности звёзд спектрального класса G выше температуры поверхности звёзд спектрального класса O. 4) Звезда Бетельгейзе относится к голубым звёздам главной последовательности, поскольку её радиус почти в 1000 раз превышает радиус Солнца. 5) Звезда Альтаир, имеющая радиус 1,9RO, относится к звёздам главной последовательности. 1. Верно. У белых карликов при небольшом объёме (меньше, чем у звёзд главной последовательности) масса большая. Следовательно, их плотность больше, чем плотность звёзд главной последовательности. 2. Неверно. Звёзды класса О на главной последовательности самые горячие по сравнению со звёздами класса М, поэтому их «жизненный цикл» короче. 3. Неверно. У звёзд класса G температура порядка 6000 К, у звёзд класса О порядка 30000 К. 4. Неверно. Звезда Бетельгейзе имеет радиус в 1000 раз больше радиуса Солнца, поэтому не находится на главной последовательности. 5. Верно. Так как у Альтаира радиус равен приблизительно 1,9 радиуса Солнца, то эта звезда принадлежит главной последовательности. Рассмотрите таблицу, содержащую некоторые характеристики планет Солнечной системы. Размеры и параметры орбит даны в сравнении с планетой Земля.
Выберите два утверждения, которые соответствуют характеристикам планет. 1) Средняя плотность Венеры меньше средней плотности Земли. 2) Центростремительное ускорение Юпитера при его вращении вокруг Солнца больше центростремительного ускорения Марса. 3) Первая космическая скорость для Нептуна меньше, чем для Урана. 4) Ускорение свободного падения на Меркурии составляет примерно 4 м/с 2 . 5) Сила притяжения Сатурна к Солнцу больше, чем у Юпитера. 1) Средняя плотность планеты
меньше единицы. Значит, средняя плотность Венеры меньше средней плотности Земли. Утверждение 1 верно. 2) Центростремительное ускорение планеты Утверждение 2 неверно. 3) Первая космическая скорость Утверждение 3 неверно. 4) Ускорение свободного падения на планете
И, значит, Утверждение 4 верно. 5) Сила притяжения планеты к Солнцу Утверждение 5 неверно. Рассмотрите таблицу, содержащую характеристики планет Солнечной системы.
Выберите все верные утверждения, которые соответствуют характеристикам планет. 1) Первая космическая скорость для спутника Венеры составляет примерно 7,33 км/с. 2) За один юпитерианский год на Венере проходит 19 венерианских лет. 3) Ускорение свободного падения на Нептуне примерно равно 23,71 м/с 2 . 4) Объём Юпитера почти в 3 раза больше объёма Урана. 5) Юпитер движется по орбите почти в 3 раза медленнее, чем Сатурн. 1) Первая космическая скорость и вторая космическая скорости связаны выражением: 2) Заметим, что в таблице период обращения вокруг Солнца указан в земных сутках. Для того, чтобы узнать, сколько венерианских лет проходит за юпитерианский год разделим длину юпитерианского года на длину венерианского года. За юпитерианский год проходит примерно 3) Ускорение свободного падения вычисляется по формуле: 4) Планеты представляют собой почти шары, поэтому их объём примерно равен объёму шара. Поэтому отношение их объёмов пропорционально отношению кубов радиусов планет или отношению кубов диаметров планет. Диаметр Юпитера относится к диаметру Урана как 5) Период обращения планеты вокруг Солнца равен Источник ➤ Adblockdetector |
|---|
тогда видимая яркость первой звезды находится из соотношения:
а её видимая звездная величина 
Так как по условию звёзды одинаковы, заключаем, что вторая звезда находится дальше первой (утверждение 4 — верно).
Период обращения Урана вокруг Солнца больше, чем у Сатурна, следовательно, угловая скорость для Урана меньше, чем для Сатурна.
Тогда
Отношение средней плотности Венеры к средней плотности Земли
Юпитер расположен дальше от Солнца, чем Марс, поэтому центростремительное ускорение Юпитера при его вращении вокруг Солнца меньше центростремительного ускорения Марса.
Масса Нептуна больше массы Урана, а радиус Нептуна меньше радиуса Урана, значит, первая космическая скорость для Нептуна больше, чем для Урана.
Ускорение свободного падения на Меркурии по отношению к земному
Масса Сатурна меньше массы Юпитера и Сатурн расположен дальше от Солнца, чем Юпитер, поэтому сила притяжения Сатурна к Солнцу меньше, чем у Юпитера.
откуда 
Первая космическая скорость для спутника Венеры составляет 
Утверждение 1 верно.
венерианских лет. Утверждение 2 верно.
где M — масса планеты, а R — её радиус. Вторая космическая скорость вычисляется по формуле: 
Откуда 
Для Нептуна 
Утверждение 3 неверно.
При возведении в куб такого отношения получим примерно 22. Утверждение 4 неверно.
где L — расстояние до Солнца, а \upsilon — линейная скорость движения по орбите. Значит, отношение скоростей Юпитера и Сатурна равно 
Период обращения Юпитера примерно в три раза меньше периода обращения Сатурна, а отношение расстояний до Солнца неизвестно. Таким образом, из данных таблицы нельзя сделать вывод об отношении скорости Юпитера и Сатурна.