Вращение луны относительно земли анимация

Луна – естественный спутник Земли

Луна — единственный естественный спутник планеты Земля. Это второй самый яркий объект в небосводе после Солнца. Так как Луна вращается по орбите кругом Земли с временем в один месяц, угол меж Землей, Луной и Солнцем меняется; мы видим этот эффект как цикл лунных фаз.

Хотя Луна и вертится вокруг собственной оси, она всегда обращена к Земле одной и той же стороной. Дело в том, что она производит один кругооборот вокруг собственной оси за то же время (27,3 дней), что и один оборот вокруг Земли. А так как направленность обоих вращений совпадает, его противоположную сторону с Земли узреть нереально.

При этом вращение Луны вокруг Земли по эллиптической орбите проистекает неравномерно, с Земли имеется возможность видеть 59% лунной поверхности.

• Первым космическим аппаратом, достигшим поверхности Луны, является «Луна-2». Он был запущен в СССР 12 сентября 1959 года.
• Впервые нога человека ступила на Луну 20 июля 1969 года. Это были американские астронавты «Аполлона-11».

Еще до того, как стали проводиться космические исследования, астрономы уже заявляли о необычности Луны.

Ее плотность меньше плотности любой планеты земной группы (Земли, Марса, Венеры, Меркурия) — всего лишь в 3,3 раза больше плотности воды. Даже этот факт является свидетельством необычных условий образования спутника.

По пробам грунта с ее поверхности был установлен химический состав, а также возраст Луны (самые старые образцы – 4,1 млрд. лет), и это обстоятельство еще больше запутало представление землян о происхождении данного небесного тела.

В настоящее время большинство ученых считают, что Луна сформировалась в результате столкновения крупного небесного тела с Землей.

Луна по сравнению со спутниками других планет

Несмотря на не столь выдающиеся в сравнении с другими спутниками Солнечной системы размеры, Луна является самым крупным по отношению к своей планете – Земле – спутником.

Луна является достаточно большим спутником. По размерам ее превосходят лишь такие спутники других планет, как Ио, Каллисто, Ганимед, Титан. Таким образом, размер Луны позволяет занимать этому небесному телу среди 91 спутника всей Солнечной системы пятое место.

Орбита Луны

• Перигей (ближайшая к Земле точка орбиты): 363 104 километра (изменяется в пределах 356 400 – 370 400 километров).
• Апогей (самая далекая от Земли точка орбиты): 405 696 километров (изменяется в пределах 404 000 – 406 700 километров).
• Средняя скорость движения Луны по орбите составляет около 1,023 километра в секунду.
• Лунавращается вокруг Земли по эллиптической орбите с периодом 27,3 суток, постепенно удаляясь от нее вследствие приливного ускорения на 38 миллиметров в год, то есть ее орбита представляет собой медленно раскручивающуюся спираль.

Физические характеристики Луны

• Температура поверхности Луны колеблется от −173 °C ночью до +127 °C в подсолнечной точке. Температура пород на глубине 1 метр постоянна и равна −35 °C.
• Средний радиус Луны составляет 1737,1 километра, то есть примерно 0,273 радиуса Земли.
• Площадь поверхности Луны составляет 3,793 х 107 квадратных километров.
• Средняя плотность Луны составляет 3,3464 грамм на кубический сантиметр.
• Ускорение свободного падения на Луне равно 1,62 метра на секунду в квадрате (0,165 g).
• Масса Луны равна 7,3477 х 1022 килограмм.

Система Земля – Луна

Разумеется, не совсем верно говорить о движении Луны вокруг Земли. Точнее, оба эти тела обращаются вокруг их общего центра массы, лежащего ниже поверхности Земли. Анализ колебаний Земли показал, что масса Луны в 81 раз меньше массы Земли.

Гравитационное притяжение Луны вызывает приливы и отливы на Земле.

Приливные движения в результате трения замедляют вращение Земли, увеличивая продолжительность земных суток на 0,001 с за столетие.

Поскольку момент импульса системы Земля – Луна сохраняется, замедление вращения Земли приводит к медленному удалению Луны от Земли. Однако в нынешнюю эпоху расстояние между Землей и Луной уменьшается на 2,5 см в год из-за сложного взаимодействия Солнца и планет с Землей.

Луна всегда обращена к Земле одной стороной.

Детальный анализ ее гравитационного поля показал, что Луна деформирована в направлении Земли, но искажение ее формы слишком велико для современного приливного эффекта. Это искажение считают «замороженным приливом», оставшимся с тех пор, когда Луна была ближе к Земле и испытывала с ее стороны более сильное приливное влияние, чем сейчас. Но эта выпуклость может представлять собой и неоднородность внутреннего строения Луны.

Лунная иллюзия

Рядом с горизонтом Луна по размерам кажется гораздо больше, нежели высоко на небосводе. Это оптический обман.

Согласно психологическим опытам, в подсознании наблюдателя формируется собственное представление о размерах объекта под воздействием восприятия величины соседствующих объектов. Чем выше в небе, тем Луна воспринимается меньше, поскольку находится в большом пустом пространстве. Но ближе к горизонту ее размеры легко сравнимы с расстоянием от Луны до горизонта, ввиду чего неосознанно усиливается впечатление о лунном размере.

Изменения видимой формы Луны

Поскольку Луна — сферическое тело, при её освещении сбоку возникает «серп». Освещённая сторона луны всегда указывает в сторону Солнца, даже если оно скрыто за горизонтом.

Продолжительность полной смены фаз Луны (так называемый синодический месяц) непостоянна из-за эллиптичности лунной орбиты. Средний синодический месяц составляет 29 суток 12 часов 44 минуты 2,82 секунды.

В фазах Луны, близких к новолунию (в начале первой четверти и в конце последней четверти), при очень узком серпе, неосвещённая часть образует т. н. пепельный свет Луны — видимое свечение неосвещённой прямым солнечным светом поверхности характерного пепельного цвета.

Луна проходит следующие фазы освещения:

• новолуние — состояние, когда Луна не видна.
• молодая луна — первое появление Луны на небе после новолуния в виде узкого серпа.
• первая четверть — состояние, когда освещена половина Луны.
• прибывающая луна
• полнолуние — состояние, когда освещена вся Луна целиком.
• убывающая луна
• последняя четверть — состояние, когда снова освещена половина Луны.
• старая луна

Обычно на каждый календарный месяц выпадает по одному полнолунию, но так как фазы Луны сменяются немного быстрее, чем 12 раз в году, иногда случаются и вторые полнолуния за месяц, называемые голубой луной.

Мнемоническое правило определения фаз Луны

Чтобы отличить первую четверть от последней, наблюдатель, находящийся в северном полушарии, может использовать следующие мнемонические правила. Если лунный серп в небе похож на букву «С», то это — луна «Стареющая» или «Сходящая», то есть это последняя четверть. Если же он повёрнут в обратную сторону, то, мысленно приставив к нему палочку, можно получить букву «Р» — луна «Растущая», то есть это первая четверть.

Растущий месяц обычно наблюдается вечером, а стареющий — утром.

Следует заметить, что вблизи экватора месяц всегда виден «лёжа на боку», и данный способ не подходит для определения фазы.

В южном полушарии ориентация серпа в соответствующих фазах противоположная: растущий месяц (от новолуния до полнолуния) похож на букву «С», а убывающий (от полнолуния до новолуния) похож на букву «D» без палочки.

Если по направлению движения луны передний край освещённый — луна растущая, затенённый — убывающая.

Разница между Луной и Землей

Хотя между Землей и Луной около 400 тысяч километров, они тесно связаны и способны влиять друг на друга. Луна взаимодействует со всей земной природой, активизируя, к примеру, морские приливы и отливы. Тем не менее, у двух этих небесных тел довольно много отличий друг от друга.

Сравнение

Земля в 81 раз больше Луны по массе. Радиус Луны примерно в три с половиной раза меньше радиуса Земли.

Сравнение размеров Луны, Земли и Марса

Землю окружает геосфера – газовая оболочка с различными примесями. На Луне атмосфера практически отсутствует, нет кислорода, нет ветра. Поэтому днем поверхность Луны от палящего Солнца нагревается до 120°C, а ночью может остыть до –160°C.

Днем на Земле светло, ночью – темно. На Луне даже днем небо всегда черное и безоблачное: при ярком Солнце небо усыпано звездами. С Земли небо кажется голубым: такой цвет ему придает воздух. Солнечные лучи рассеиваются, и звезды днем не видны.

Земля отражает солнечный свет примерно раз в 50 сильнее, чем Луна.

Большая часть Земли занята морями и океанами, меньшая – материками и островами. Поверхность Луны состоит из гористой местности и лунных морей (огромных кратеров с застывшей лавой).

Лунные горы, вероятнее всего, сформировались после столкновения с поверхностью огромных метеоритов, в то время как горы на Земле – результат тектонических процессов.

Луну покрывает смесь скалистых обломков и мелкой пыли, так называемый реголит, толщиной до нескольких десятков метров.

На Луне, в отличие от Земли, нет вулканической активности и практически нет воды (кроме небольших запасов льда). Земная поверхность постоянно подвергается воздействию воды и ветра, поверхность Луны не размывается и не выветривается.

Магнитное поле Луны очень слабое, а сила тяжести в шесть раз меньше в сравнении с Землей.

Химический состав и Земли, и Луны различен. К примеру, Земля содержит достаточно большое количество железа, в то время как на Луне его практически нет.

Выводы

1. Земля в 81 раз тяжелее Луны.
2. Радиус Луны в среднем в 3,5 раза меньше радиуса Земли.
3. На Земле есть атмосфера, кислород, вода, а значит, и органическая жизнь. На Луне всего этого нет.
4. Днем на Земле светло, можно видеть голубое небо, ночью же – темно. На Луне небо всегда черное, безоблачное.
5. Земля отражает солнечный свет примерно раз в 50 сильнее, чем Луна.
6. Поверхность Земли занята материками, океанами, морями и островами. На поверхности Луны сформированы горы и лунные моря (гигантские кратеры).
7. На Луне сила тяжести в шесть раз меньше в сравнении с Землей.
8. У Земли есть магнитное (геомагнитное) поле, в то время как у Луны оно почти отсутствует
9. Химический состав двух астрономических объектов различен.

Видео

Источник

Красивая и познавательная анимация: случаи кругового движения и колебаний

В своей предыдущей статье я рассказывал, как я делал анимацию планет Солнечной системы для своего сына. Спасибо всем за оставленные там отзывы и «теплый» прием. Сегодня я подготовил еще несколько интересных анимаций, условно объединенных под тему «круговое движение и колебания». Другими словами, то, что описывается с помощью косинусов и синусов.

Для отрисовки я использовал javascript и canvas. Для каждого примера дана ссылка, где вы можете всё внимательно посмотреть. Можно заглядывать в исходный код, можно копировать себе — я не буду возражать. Материал вполне может пригодиться на занятиях и факультативах по физике, математике или информатике.

Траектория Луны

Давайте начнем с небесной механики. Мой любимый вопрос для школьников: «Земля движется [почти] по кругу вокруг Солнца, а Луна — по кругу вокруг Земли. Как выглядит траектория Луны в системе отсчета Солнца?» Я надеюсь, что уважаемые читатели окажутся более подготовленными и не начнут рисовать подобные «завитушки»:

Хотя такая траектория и подходит под здравый смысл, но конкретно с Луной так не бывает. На самом деле, Земля «несется» по орбите, а Луна, как привязанная, оказывается то слегка слева, то слегка справа. Действительно: орбитальная скорость Земли

30 км/с, Луны — примерно 1 км/с. Очевидно, что скорости Луны никак не хватает, чтобы она могла двигаться в противоположную сторону. Более точное объяснение связано с расчетом действующих на Луну сил (со стороны Земли и Солнца) и того, куда направлен радиус кривизны траектории (оставлю это на самостоятельное изучение).

Итак, по теории вроде бы понятно. Но всё равно остается некоторая недосказанность. Хочется посмотреть, как оно есть на самом деле. Давайте сделаем модель в масштабе 1 пиксель = 30000 км. Это компромиссный вариант, чтобы орбиты были различимы, хотя масштаб картинки все равно получается огромным: 15000*15000 пикселей. На анимации движение Земли и Луны описывается законами кругового движения: голубая траектория для Земли, и черная для Луны. Сделав отрисовку, можно посмотреть на итог. Видно, насколько малы общие отклонения орбиты Луны от орбиты Земли. Вот для примера малый фрагмент картинки:

Так что имеющие в интернете рисунки крайне искажены, нужно об этом помнить.

Кстати, ради интереса можно сделать такую же анимацию с каким-нибудь спутником Юпитера. По идее, там уже должны получаться «завитушки».

Фигуры Лиссажу

Когда-то давно, когда я учился в новосибирской физматшколе, у нас была лабораторная работа «Фигуры Лиссажу», как и положено, с генераторами и советским осциллографом. Выглядело это основательно и интересно. В зависимости от частот сигналов, подаваемых на входы, на экране осциллографа получаются различные фигуры:

По сути, каждая фигура представляет собой сложение двух одновременных колебаний — по оси X и по оси Y. Частоты этих колебаний могут соотноситься как 1:1 (одно колебание по X, одно по Y; могут получаться окружность, эллипс или прямая), 1:2 (одно по X, два по Y; получаются парабола или «седло»), 1:3, 2:3 (более сложные фигуры) и так далее — думаю, принцип вы поняли. Подробную теоретическую основу вы можете найти в Википедии, а я подготовил отдельную страницу, где можно «поиграться» с разными коэффициентами.

Интересным параметром является сдвиг фазы между колебаниями. Если его непрерывно менять, то фигура «оживает» — начинает вращаться. Здесь моим любимым вопросом является такой: «а в какую сторону она вращается?» Кто-то говорит, что в одну сторону, кто-то — что в другую, а вообще можно «переключать» направление вращения прямо на ходу. Это чисто вопрос восприятия. Попробуйте и вы так сделать.

Усложним нашу анимацию, добавив в нее еще и затухание. В этом случае точка постепенно «падает» в центр, но, опять же, по замысловатой и довольно красивой траектории.

Кстати, подобное можно сделать и вживую. Как советуют в одной книге, нужно сделать цилиндр с малым отверстием внизу, насыпать туда манки, подвесить в дверной проем и качнуть. Высыпающася манка как раз и будет рисовать затухающую фигуру Лиссажу.

Спирограф

Игрушка из детских воспоминаний, когда я, будучи в возрасте 6-7 лет, рисовал узоры в гостях у бабушки:

Если вдруг кто-то, по какому-то неслыханному стечению обстоятельств, не знаком с этим чудом, то бегом в Википедию. Мы же посмотрим на страницу с анимацией. Параметров, как и в реальном спирографе, всего три: радиусы малого/большого круга и расстояние от точки до центра малого круга. Но их разные комбинации дают огромное количество узоров (примеры вы видели в начале этой статьи).

Кстати, у скрипта обнаружилась одна интересная особенность: в нем можно задавать такие комбинации, которые в реальном спирографе просто невозможны – например, сделать внутренний круг больше внешнего, или вообще вынести отверстие за пределы внутреннего круга. Программа позволяет придумывать всё, что угодно.

Результаты

Давайте подведем итог. Как видите, наши анимации находятся на стыке физики и информатики. Хорошо и интересно прочитать про Луну или те же фигуры Лиссажу, но вдвойне хорошо и интересно — увидеть это на экране и «поиграться» с параметрами. Конечно, если есть реальные объекты для получения результата, то, разумеется, нужно пользоваться им (например, электронные приборы — генераторы, осциллограф — для наблюдения фигур Лиссажу). Я вообще сторонник «работать руками». Но часто нет ничего подходящего — в таких случаях выручает анимация на компьютере.

Еще я хотел бы отдельно отметить эстетическую составляющую. Природа, по моему личному убеждению, невероятно красива в своей сути. Согласитесь, приятно смотреть на короткую и простую формулу, которая описывает целый класс явлений. Или, опять же, на графическое представление какой-то формулы (как со спирографом). А, например, силовые линии магнитного поля? А результат столкновения частиц? Помню, в университете мы тоже рисовали решения дифференциальных уравнений — даже там были свои изящество и красота. Если вы всё это знаете и понимаете, о чем я говорю — давайте пожмем друг другу руки. А если вы только сейчас заинтересовались этим — для вас всё только начинается. Сегодня был первый шаг.

Источник