Вселенная через гуголплекс лет

В числе гуголплекс больше нулей, чем частиц в известной нам Вселенной

Знаменитая поисковая система Google, а также компания, создавшая эту систему и многие другие продукты, названа в честь числа гугол — одного из самых больших чисел в бесконечном множестве натуральных чисел. Однако самым большим числом является даже не гугол, а гуголплекс.

Эдвард Казнер

Число гуголплекс впервые было предложено Эдвардом Казнером в 1938-м году, оно представляет собой единицу и невероятное количество нулей. Название произошло от другого числа — гугол — единицы с сотней нулей. Обычно число гугол пишется как 10 100 , или же 10 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000.

Гуголплекс, в свою очередь, — это число десять в степени гугол. Обычно его пишут так: 10 10 ^100, и это очень, очень много нулей. Их настолько много, что если бы вы решили подсчитать число нулей с помощью отдельных частиц во Вселенной, частицы закончились бы раньше, чем нули в гуголплексе.

По оценке Карла Сагана, написать это число невозможно, потому что для его написания потребуется больше места, чем существует в видимой Вселенной.

Источник

Какой будет вселенная в годы гуголплекса?

com.prehensible

Через 10 ^ (10 ^ 100) лет будет холодно и темно.

Что еще можно сказать о положении вещей в далеком будущем? Все ли упадет в сверхмассивные черные дыры, а затем улетит обратно в космос, чтобы не осталось ничего?

Вернется ли Вселенная в экзотическое состояние, каким оно было в изначальные времена, или же она замедлится и останется неизменной бесконечно? Какую структуру он будет иметь?

Джеймс К

Максимум

userLTK

Джеймс К

Это достаточно долго, чтобы достичь тепловой смерти, которая оценивается как около 10 10 120 » role=»presentation» style=»position: relative;»> 10 10 10 120 » role=»presentation» style=»position: relative;»> 10 10 120 » role=»presentation» style=»position: relative;»> 10 10 10 120 » role=»presentation» style=»position: relative;»> 10 10 120 » role=»presentation» style=»position: relative;»> 120 10 10 120 » role=»presentation» style=»position: relative;»> 10 10 120 » role=»presentation» style=»position: relative;»> 10 10 10 120 » role=»presentation» style=»position: relative;»> 10 10 10 120 » role=»presentation» style=»position: relative;»> 120 , То, что это означает, является довольно умозрительным, поскольку оно зависит от различных событий, которые мы никогда не наблюдали, таких как спонтанное образование черных дыр в результате квантового туннелирования. Такие события крайне редки, но, по прогнозам, происходят в очень длительные сроки.

В любом случае, через некоторое время в течение года в гуголплексе квантовый туннель превратился в массу, достаточную для коллапса в виде черной дыры. Так что неважно будет

Любая черная дыра испарится в радиации Хокинга. Так что никаких черных дыр не существует.

Redshift уменьшит энергию фотографий до точки, где длина волны сравнима с масштабом Вселенной.

Во вселенной ничего не происходит.

Теперь здесь есть парадокс: неподвижный объект / непреодолимая сила, поскольку во вселенной, которая достаточно велика, среди хаоса тепловой смерти существуют очаги порядка.

Источник

Самое большое число в мире, которое что-то обозначает

Число Грэма — самое большое число в мире, которое что-то обозначает. Это не единица с огромным количеством нулей. Мы не можем его себе представить. Но давайте по порядку.

Миллион — 1.000.000. Обозначается как 10 в 6 степени. Мы легко можем представить миллион чего-то: миллион рублей, миллион долларов и т.п..

Миллиард — 1.000.000.000 или тысяча миллионов. Обозначается 10 в 9 степени. Представить миллиард чего-то мы тоже можем: 7 миллиардов человек живёт на нашей планете, 100 миллиардов звёзд в млечном пути.

Триллион — 1.000.000.000.000. Обозначается 10 в 12 степени. Триллион рыб живёт в мировом океане.

Квадриллион — 1.000.000.000.000.000. Обозначается 10 в 15 степени. Квадриллион муравьёв живёт на нашей планете.

Квинтиллион — 1.000.000.000.000.000.000. Обозначается 10 в 18 степени. Именно столько кубометров воды есть на земле.

Но это только начало!

Секстиллион — 1.000.000.000.000.000.000.000. Обозначается 10 в 21 степени. Около секстиллиона звёзд мы можем наблюдать в видимой части космоса. Её называют сферой Хаббла. Статья о ней скоро появится (уже появилась) на канале.

Септиллион — 1.000.000.000.000.000.000.000.000. Обозначается 10 в 24 степени. Наша планета весит септиллион килограммов или секстиллион тонн.

Квинквавигинтиллион — 10 в 78 степени. Сто квинквавигинтиллионов — количество субатомных частиц в видимой вселенной.

Гугол — 10 в степени 100. Существует теория, что через гугол лет последняя чёрная дыра взорвётся и вселенная сожмётся до первоначального состояния. Также существует число гуголплекс — 10 в степени гугол, гуголплексплекс — 10 в степени гуголплекс и так далее, но у этих чисел нет никакого значения. Это просто цифры.

10 в 185 степени — объём видимой вселенной с точки зрения планковских величин. Это наиболее маленький объём, который человек может представить и вычислить. Планковская длина приблизительно равна 1,616229(38) умножить на 10 в -35 степени метров.

10 в 500 степени — число возможных вселенных, если верить теории струн. Если хотите статью о ней — пишите в комментарии.

Числа Марсенна. Самое большое из них — 2 в степени 43.112.609 -1 (сорок три миллиона сто двенадцать тысяч шестьсот девять) — самое большое простое число, которое делится только на себя и на 1. Его длина — почти 13.000.000 цифр.

Число Скьюза. Записывается как 10 в степени 10 в степени 10 в степени 963. Обозначает верхний предел для математической задачи.

И вот наконец — число Грэма. Обозначает верхнюю границу решений задач с гиперкубом. Вспомним стрелочную нотацию Кнута, которая используется для обозначения больших числовых совокупностей. Суть метода состоит в добавлении вертикальных стрелок, вместо ступенчатых степеней. Вертикальную стрелку будем обозначать символом «|» Например 3|3=3 в степени 3 и равняется 27. 3||3=3 в степени 3 в степени 3 или 3 в степени 27 и равняется 7.625.597.484.987.

3|||3 это 3 с высотой столба степени 3 равной расстоянию от Земли до Марса. Количество троек в степени равняется 7.000.000.000.000. И заметьте, это не само число, а его степень! Математики обозначили его G1. Всего 5 троек из этой башни полностью покрывают гуголплекс, а первые 10 сантиметров ставят в тупик все существующие на Земле компьютеры. Дальше пустота и неведение. Далее идёт число G2, где количество стрелок равняется G1. Далее идёт G3, где количество стрелок равняется G2 и так далее. Всего таких чисел 64. G64 это и есть число Грэма. Записать его где либо невозможно, поэтому записывают формулой: G=f^64(4), где f(n)=3|^n3. (значок «^» обозначает степень: 1.000.000=10^6). Подсчитывать это бессмысленно. Число Грэма не поместится в тех самых 10 в степени 500 вселенных, даже если пронумеровать каждую частицу! Но мы всё же кое что знаем о нём. Вот последние 10 цифр этого числа: 2464195387. Первые цифры не знает никто. Возможно, через тысячи или десятки тысяч лет человечество всё-таки сможет его высчитать и оно станет элементарным и банальным.

Подписывайтесь на канал ставьте лайки, делитесь своим мнение в комментариях.

Источник

Первые три гуголплекса лет

В своей знаменитой книге «Первые три минуты» физик Стивен Вайнберг подробно описал процессы, имевшие место во Вселенной сразу же после Большого взрыва. Во многом наши знания о ранней Вселенной были получены благодаря реликтовому излучению — электромагнитному эху Большого взрыва, пронизывающему пространство и время. Предполагать же будущее Вселенной еще сложнее: слишком много его различных вариантов возможно, слишком много смелых предположений приходится делать. Тем не менее рискнем.

Планковская эпоха (10 -43 с)

В конце прошлого года папа римский Франциск сказал, что «Большой взрыв не противоречит вмешательству Создателя и даже нуждается в нём». Если он намеревался тонко намекнуть на проблемы космологии, то ему это удалось. Ведь на данный момент неизвестно, что происходило в самом начале нашей Вселенной, и Бог может обитать именно там, около точки сингулярности, на планковских масштабах. И чтобы окончательно не нуждаться в Создателе, физикам нужно ещё немало поработать.

Планковские величины — планковская длина, планковская энергия, планковское время — это предельные размеры, где мы ещё можем построить хоть какую-то теорию. Называют их так по имени одного из основоположников квантовой физики Макса Планка.

Время Вселенной мы отсчитываем от момента 10 -43 секунды после ее появления. Это минимальное время, за которое в принципе может что-то произойти. Мы не знаем и не можем даже предположить, что было в момент времени 0.

Физик-теоретик Джон Уилер предложил для того мира понятие «квантовая пена». Вакуум, то есть пустота, с очень большой энергией внутри и невероятно искривлённым пространством. Этот вакуум как-то «дышит». В одном месте чуть больше энергии собирается, в другом — чуть меньше. Вот и пена.

Итак… 10 -43 секунды от начала Вселенной. Поле, наполнявшее тогда мизерную точку, выросшую потом в знакомый нам мир, в этот момент имело колоссальную плотность энергии, соответствующую температуре в 10 32 кельвинов. Диаметр же Вселенной равнялся планковской длине — 10 -35 метра. И ещё рекорд: гигантская плотность — 5×10 96 килограммов на кубический метр.

Эпоха Великого объединения (10 -43 – 10 -36 секунды)

В мире, который нас окружает, известны четыре фундаментальных взаимодействия. Гравитационное притягивает тела друг к другу. Электромагнитное притягивает или отталкивает заряженные частицы, а кванты электромагнитного поля — фотоны, то есть свет. Сильное взаимодействие соединяет кварки в протоны и нейтроны (их вместе называют нуклонами), да и сами нуклоны — в атомы. Благодаря же слабому взаимодействию кварки могут обмениваться друг с другом энергией, массой, зарядом.

В нашем мире эти взаимодействия независимы друг от друга. Но не так было в начале времён. Тогда электромагнитное, слабое и сильное взаимодействия были объединены. Это время и называют эпохой Великого объединения (по логике должна быть ещё эпоха Величайшего, когда в общий котёл добавляется и гравитация, но такой теории пока нет).

В конце эпохи Великого объединения, когда плотность энергии Вселенной снизилась, отделилось сильное взаимодействие, спровоцировав такой важный этап в развитии Вселенной, как инфляция.

Инфляция (10 -36 – 10 -32 секунды)

Вселенная на стадии инфляции — это мыльный пузырь, который не просто не хочет схлопнуться, но расширяется с огромной скоростью. Согласно инфляционной теории, самой популярной в космологии, ранняя Вселенная была заполнена скалярным полем — инфлатоном — с отрицательной плотностью энергии. Инфлатон очень похож на тёмную энергию — малоизученную штуку, которая, однако, составляет 70% массы всего в мире, — и вполне возможно, и является ею, продолжая расширять наш мир с ускорением, только не таким громадным, как в то далекое время.

На стадии инфляции громадная энергия почти мгновенно расширила Вселенную от того миниатюрного состояния, в котором мы ее оставили в прошлом пункте, до объекта размером с микроба.

И это всё еще был вакуум с огромной кривизной пространства. Но этого мало: в вакууме были флуктуации энергии — где-то больше, где-то меньше. На следующем этапе, когда энергия стала переходить в вещество, эти флуктуации закрепятся в пространстве. Где-то вещества окажется больше, где-то меньше. В результате мы получим звёзды, галактики, скопления галактик… Если бы таких возмущений вакуума не было, то ничего бы не существовало, в том числе и «Кота Шрёдингера», все заполняло бы однородное излучение. Но Вселенная получилась именно такой, какой мы ее знаем.

Эпохи электрослабых взаимодействий, кварков, адронов, лептонов, нуклеосинтеза (10 -32 секунды — 3 минуты)

Все, конечно, помнят уравнение Эйнштейна о соответствии энергии массе вещества. Так вот, в конце инфляции плотность энергии значительно снизилась, и из нее образовалась кварк-глюонная плазма, такой себе кварковый суп. Это заняло по времени доли наносекунды, образовались бозоны — переносчики слабого взаимодействия, и знаменитый бозон Хиггса.

Кварки — фундаментальные строительные кирпичики Вселенной. Три кварка объединяются в тяжелые барионы, самые известные из которых — протон и нейтрон. Этот процесс идет где-то доли миллисекунды, начавшись на инфляционной стадии. Именно в этот момент (хотя точно мы не знаем) происходит труднообъяснимое физиками событие — нарушение барионной симметрии, когда материи вдруг стало больше, чем антиматерии. Ведь частицы и античастицы должны были рождаться в те времена с одинаковой скоростью. Но тогда они бы аннигилировали между собой без остатка, и ничего бы интересного из нашей Вселенной не получилось. Гипотез нарушения симметрии несколько, но ни одна не признана окончательной.

До сотой секунды после Большого взрыва кварк-глюонная плазма охладилась достаточно для массового образования адронов, включая протоны и нейтроны. Из-за аннигиляции вещества и антивещества осталось лишь немного первоначальных частиц. А при аннигиляции частицы и античастицы обращались в фотоны — свет.

Протоны и нейтроны объединялись в ядра атомов, до третьей минуты они образовали ядра водорода — они составили около 75% всех ядер, 25% гелия, немного дейтерия, бора.

Так началась «горячая» стадия Большого взрыва. Появилось вещество.

Если вы начали читать эту статью с начала, то, скорее всего, уже провели за чтением времени больше, чем заняли все описываемые процессы.

Источник

Самое большое число в мире, которое что-то обозначает

Миллион = 1 000 000 = 10⁶

Миллион — 1.000.000. Обозначается как 10 в 6 степени. Это большое число, но все-таки оно не поражает воображение настолько, насколько это делают те числа, к которым мы перейдем вскоре.

Представить миллион чего-то мы тоже можем:

С миллионами чего-либо мы сталкиваемся довольно часто и так:

— миллион секунд — это всего-навсего 11,5 дней;

— миллион книг, поставленных друг на друга, не выйдет даже за пределы атмосферы Земли;

— очередь, из миллиона букв можно составить одну, достаточно большую, книгу (например, полная Библия состоит из более чем 2,5 миллионов букв).

— миллион горошин поместится в большом мешке, который в принципе можно будет даже приподнять, если вы не боитесь надорваться;

— миллион песчинок запросто поместится в пригоршне;

— миллион бактерий будет едва различим невооруженному глазу.

— человеческий волос, увеличенный в миллион раз, будет диаметром около 100 метров.

— здание в миллион этажей (если бы такое можно было построить) поднялось бы в высоту на 2,5 тысячи километров, — в 4 с лишним раза выше, чем летает телескоп Хаббла и большинство искусственных спутников Земли.

Миллиард = 1 000 000 000 = 10⁹

Миллиард — 1.000.000.000 или тысяча миллионов. Обозначается 10 в 9 степени.

Представить миллиард чего-то мы тоже можем:

— миллиард молекул, поставленных «плечом к плечу», займут около 30 сантиметров (вообще, молекулы сильно различаются по своим размерам и для примера мы взяли молекулу воды, состоящую, как известно, из двух атомов водорода и одного атома кислорода);

— головной мозг человека состоит из 100 миллиардов нейронов и столько же, но только людей, жило на нашей планете за всю ее историю.

— если разделить расстояние от Земли до Луны на миллиард, то получится примерно 40 сантиметров. А если на тот же миллиард разделить расстояние от Земли до Солнца, то получится уже 150 метров, а это большой такой небоскреб высотой почти в половину Эйфелевой башни. Сама Земля, уменьшенная в миллиард раз, станет размером с виноградину, — и, кстати, тогда она превратится в черную дыру;

— космические аппараты «Вояджер», запущенные в 1977 году, пролетели почти по 20 миллиардов километров каждый;

— миллиард секунд — это 31,7 года, целое поколение.

— если увеличить атом водорода в миллиард раз, то его диаметр составит целых 10 сантиметров, хотя его ядро даже при таком увеличении все равно не разглядишь. В этом масштабе мельчайшие вирусы будут гигантами размером в несколько десятков, а то и сотен метров. И даже молекула ДНК будет шириной в целых 3 метра.

Триллион = 1 000 000 000 000 = 10¹²

Триллион — 1.000.000.000.000. Обозначается 10 в 12 степени.

— общая масса воздуха, который вдыхают все люди на нашей планете за 1 год, составляет около 6 триллионов килограмм;

— в океанах нашей планеты обитает около триллиона рыб;

— триллион секунд, как вы наверняка уже догадались, это в тысячу раз дольше, чем миллиард, — то есть 31 с лишним тысяча лет;

— примерно столько времени назад вымерли неандертальцы. Но это секунды. А вот через триллион лет случится нечто гораздо более интересное — в галактиках прекратят образовываться новые звезды;

— триллион километров — такое расстояние свет в вакууме проходит чуть больше чем за месяц;

— 42 триллиона километров — это расстояние до ближайшей к нам звезды (Проксимы Центавра);

— если мы возьмем триллион бактерий (допустим, у нас как-то получится их собрать всех вместе), то они займут объем одного кубика сахара. Примерно столько бактерий содержится на теле человека. А число клеток в нем — несколько десятков триллионов;

— во всех когда-либо отпечатанных книгах за всю историю книгопечатания около 100 триллионов букв;

— горстку из триллиона атомов даже не увидеть невооруженным взглядом, вот насколько они малы. Например, электрон. Он будет размером с горошину. А вот кварки, увеличенные в триллион раз, все еще не будут видны.

Квадриллион = 1 000 000 000 000 000 = 10¹⁵

Квадриллион — 1.000.000.000.000.000. Обозначается 10 в 15 степени. Это название уже не на слуху и редко кто пользуется им в обыденной жизни.

— в теле человека (не только на коже, как в предыдущем абзаце) обитает до 1 квадриллиона бактерий, и их общий вес составляет около 2 килограмм;

— на нашей планете живет примерно квадриллион муравьев (да, их гораздо больше, чем людей, — примерно в 100 тысяч раз);

— пролететь квадриллион километров (а это примерно 100 световых лет), то можно посетить несколько ближайших к Земле звезд и вернуться обратно;

— через 200 квадриллионов секунд Солнце перейдет в стадию красного гиганта;

— еще самые мощные современные компьютеры выдают несколько десятков квадриллионов операций в секунду (петафлопсов).

Квинтиллион = 1 000 000 000 000 000 000 = 10¹⁸

Квинтиллион — 1.000.000.000.000.000.000. Обозначается 10 в 18 степени.

— квинтиллион километров — это примерный диаметр нашей галактики, которая называется Млечный Путь;

— до нашей соседки — галактики Андромеды — 25 квинтиллионов;

— квинтиллион секунд — это время в 2 раза большее, чем то, которое прошло от Большого Взрыва и до сегодняшнего момента;

— именно столько кубометров воды есть на земле;

— 25-30 квинтиллионов молекул содержится в 1 куб.см воздуха при нормальной температуре и давлении (в основном, это молекулы азота – 78% и кислорода – 21%);

— масса всей атмосферы Земли — около 5 квинтиллионов килограмм;

— число возможных комбинаций кубика Рубика — 43 квинтиллиона с лишним.

Секстиллион = 1 000 000 000 000 000 000 000 = 10²¹

Секстиллион — 1.000.000.000.000.000.000.000. Обозначается 10 в 21 степени.

— столько атомов содержится в небольшом шарике из алюминия, диаметром в пару миллиметров;

— вес гидросферы Земли – полтора секстиллиона килограмм, а Луны около 70 секстиллионов;

— количество песчинок на всех пляжах Земли — несколько секстиллионов, хотя это сильно зависит от того, как и что именно мы считаем;

— размер видимой ее части — примерно 130 секстиллионов километров. Разумеется, такие расстояния никто в километрах не меряет, а использует для этого куда более подходящие световые годы и парсеки.

Септиллион = 1 000 000 000 000 000 000 000 000 = 10²⁴

Септиллион — 1.000.000.000.000.000.000.000.000. Обозначается 10 в 24 степени.

— 6 септиллионов килограмм весит наша Земля;

— количество звезд в обозримой Вселенной — септиллион или совсем немного меньше;

— знаменитое число Авогадро, обозначающее количество молекул в одном моле вещества, составляет почти септиллион (более точное значение: 6 на 10²³ степени);

— 10 септиллионов молекул воды поместится в одном стакане. А если выложить в ряд 50 септиллионов маковых зерен, то такая цепочка протянется до Туманности Андромеды.

Октиллион = 1 000 000 000 000 000 000 000 000 000 = 10²⁷

Октиллион -1 000 000 000 000 000 000 000 000 000. Обозначается 10 в 27 степени.

Октиллион горошин займут такой же объем как планета Земля. Еще это число интересно тем, что если взять 5-10 октиллионов атомов, то из них можно составить человеческое тело.

Казнер знаменит тем, что придумал слова «гугол» и «гуголплекс», а также известно решение Казнера для вакуумного пространства-времени (1922), к которому, согласно с гипотезой Белинского — Лифшица — Халатникова, приближается асимптотически любое космологическое решение около сингулярности.

Источник