Вторая космическая скорость луны составляет

Урок 11

Космическая скорость	Формула	Величины, обозначенные в формулах буквами	Скорости, км/с
Первая	$v_1=\dfrac$	$v_1$ — первая космическая скорость, $v_2$ — вторая космическая скорость, $v_3$ — третья космическая скорость, $v_<зем>$ — скорость Земли по орбите вокруг Солнца, $r$ — радиус Земли, $G$ — гравитационная постоянная, $M$ — масса Земли	$7.9$
Вторая	$v_2=\dfrac;$ $v_1=\sqrt<2>·v_1$		$11.2$
Третья*	$v_3=\sqrt-1\right)·v^2_<зем>>$		$16.7$

Проанализируйте записанные формулы и сделайте выводы.

Космические скорости для поверхностей других небесных тел зависят от масс небесных тел и их радиусов.

Траекторией движения тел является:

а) окружность
б) парабола относительно Земли
в) гипербола относительно Земли и парабола относительно Солнца

а) первая космическая скорость для Луны:

б) вторая космическая скорость для Луны:

$v_1=\sqrt<2>·v_1;$ $v_1=\sqrt<2>·1,68=2,38$ км/с

Нет, так как наименьший период обращения искусственного спутника Земли равен $84,4$ мин, что видно из следующего расчёта:

Орбита — траектория, по которой движется небесное тело в космическом пространстве в поле тяготения других небесных тел и их систем.

Апогей — наиболее удалённая от Земли точка орбиты Луны или искусственного спутника Земли.

Перигей — ближайшая к Земле точка орбиты Луны или искусственного спутника Земли.

Эксцентриситет орбиты — мера сплюснутости эллипса, равная отношению расстояния между фокусами к большей оси эллипса.

Источник

Формулы и калькулятор космических скоростей

Здесь приведены формулы и примеры расчета первой и второй космической скорости для небесных тел произвольной массы и радиуса. Для быстрого расчета можно воспользоваться онлайн-калькулятором.

Первая космическая скорость

Первая космическая скорость — это скорость, которую нужно придать телу, масса которого пренебрежительно мала по сравнению с массой планеты, чтобы это тело стало спутником планеты и вращалось вокруг нее по круговой траектории. Примечание: если скорость будет выше заданной (но меньше второй космической), то траектория орбиты будет не круговой, а эллипсоидной.

Формула первой космической скорости:
где G — гравитационная постоянная (постоянная Ньютона), равная 6,6743015·10 -11 м 3 /(кг*с 2 ), или Н*м 2 /кг 2
R — радиус небесного тела
M — масса небесного тела

Вторая космическая скорость

Вторая космическая скорость — это минимальная скорость, которой должно обладать тело, чтобы преодолеть гравитационное притяжение планеты и покинуть замкнутую орбиту вокруг нее.

Формула второй космической скорости:
где G — гравитационная постоянная
R — радиус небесного тела
M — масса небесного тела

Пример:

Масса планеты Земля составляет 5,9726*10 24 кг, средний радиус — 6371 км (или 6371000 м). Подставив эти значения в формулы первой и второй космических скоростей, мы получим значение соответственно 7 910 м/с и 11 187 м/с.

Теперь рассчитаем значение космических скоростей для планеты Нептун. Масса Нептуна — 1,0243*10 26 кг. средний радиус — 24 622 км (24 622 000 м). В итоге получим значения — 16 663 м/с и 23 565 м/с.

Значения для Марса (6,4171*10 23 кг и 3389,5 км) будет 3 555 м/с и 5 027 м/с. Для Венеры (4,8675*10 24 кг и 6051,8 км) — 7 327 м/с и 10 362 м/с соответственно.

Источник

Вторая космическая скорость

Втора́я косми́ческая ско́рость (параболи́ческая ско́рость, ско́рость освобожде́ния, ско́рость убега́ния) — наименьшая скорость, которую необходимо придать объекту (например, космическому аппарату), масса которого пренебрежимо мала по сравнению с массой небесного тела (например, планеты), для преодоления гравитационного притяжения этого небесного тела и покидания замкнутой орбиты вокруг него. Предполагается, что после приобретения телом этой скорости оно более не получает негравитационного ускорения (двигатель выключен, атмосфера отсутствует).

Вторая космическая скорость определяется радиусом и массой небесного тела, поэтому она своя для каждого небесного тела (для каждой планеты) и является его характеристикой. Для Земли вторая космическая скорость равна 11,2 км/с. Тело, имеющее около Земли такую скорость, покидает окрестности Земли и становится спутником Солнца. Для Солнца вторая космическая скорость составляет 617,7 км/с.

Параболической вторая космическая скорость называется потому, что тела, имеющие при старте скорость, в точности равную второй космической, движутся по параболе относительно небесного тела. Однако, если энергии телу придано чуть больше, его траектория перестает быть параболой и становится гиперболой. Если чуть меньше, то она превращается в эллипс. В общем случае все они являются коническими сечениями.

Если тело запущено вертикально вверх со второй космической и более высокой скоростью, оно никогда не остановится и не начнёт падать обратно.

Эту же скорость приобретает у поверхности небесного тела любое космическое тело, которое на бесконечно большом расстоянии покоилось, а затем стало падать.

Вторая космическая скорость впервые была достигнута коcмическим аппаратом СССР 2 января 1959 года (Луна-1).

Связанные понятия

Косми́ческие ско́рости (первая v1, вторая v2, третья v3 и четвёртая v4) — характерные критические скорости движения космических объектов в гравитационных полях небесных тел и их систем. Космические скорости используются для характеристики типа движения космического аппарата в сфере действия небесных тел: Солнца, Земли и Луны, других планет и их естественных спутников, а также астероидов и комет.

Упоминания в литературе

Связанные понятия (продолжение)

Межзвёздные объекты — это объекты или кометы, которые существуют в межзвёздном пространстве, не связанные силами тяготения с какой-либо звездой. Первым обнаруженным известным межзвёздным объектом является 1I/Оумуамуа. Межзвёздный объект может быть выявлен только если он проходит через нашу Солнечную систему вблизи от Солнца или если он отделился от облака Оорта и начал двигаться по сильно вытянутой гиперболической орбите, не связанной с гравитацией Солнца. Объекты со слабыми гиперболическими траекториями.

Для большинства пронумерованных астероидов известны всего несколько физических параметров. Всего несколько сотен астероидов имеют собственные страницы в Википедии, на которых содержится название, обстоятельства открытия, таблица элементов орбиты и ожидаемые физические характеристики.

Источник

Вторая космическая скорость

Втора́я косми́ческая ско́рость (параболи́ческая ско́рость, ско́рость освобожде́ния, ско́рость убега́ния) — наименьшая скорость, которую необходимо придать объекту (например, космическому аппарату), масса которого пренебрежимо мала по сравнению с массой небесного тела (например, планеты), для преодоления гравитационного притяжения этого небесного тела и покидания круговой орбиты вокруг него. Предполагается, что после приобретения телом этой скорости оно более не получает негравитационного ускорения (двигатель выключен, атмосфера отсутствует).

Параболической вторая космическая скорость называется потому, что тела, имеющие при старте скорость, в точности равную второй космической, движутся по дуге параболы относительно небесного тела. Однако, если энергии телу придано чуть больше, его траектория перестает быть параболой и становится гиперболой; если чуть меньше, то она превращается в эллипс. В общем случае все они являются коническими сечениями.

Содержание

Вычисление

Для получения формулы второй космической скорости удобно обратить задачу — спросить, какую скорость получит тело на поверхности планеты, если будет падать на неё из бесконечности. Очевидно, что это именно та скорость, которую надо придать телу на поверхности планеты, чтобы вывести его за пределы её гравитационного влияния.

где слева стоят кинетическая и потенциальная энергии на поверхности планеты (потенциальная энергия отрицательна, так как точка отсчета взята на бесконечности), справа то же, но на бесконечности (покоящееся тело на границе гравитационного влияния — энергия равна нулю). Здесь m — масса пробного тела, M — масса планеты, R — радиус планеты, G — гравитационная постоянная, v₂ — вторая космическая скорость.

Решая это уравнение относительно v₂, получим

Между первой и второй космическими скоростями существует простое соотношение:

Квадрат скорости убегания равен удвоенному ньютоновскому потенциалу в данной точке (например, на поверхности планеты):

Вторая космическая скорость для различных объектов

Вторая космическая скорость (скорость освобождения) на поверхности некоторых небесных тел

Небесное тело	Масса (по отношению к массе Земли)	2-я космическая скорость, км/с
Луна	0,0123	2,4
Меркурий	0,055	4,3
Марс	0,108	5,0
Венера	0,82	10,22
Земля	1	11,2
Уран	14,5	22,0
Нептун	17,5	24,0
Сатурн	95,3	36,0
Юпитер	318,3	61,0
Солнце	333 000	617,7
Сириус В	325 675	10 000
Нейтронная звезда	666 000	200 000
Кварковая звезда	833 500	?
Чёрная дыра	832 500 — 5,6·10 15	∞ (ничто не может выйти за пределы черной дыры — радиуса Шварцшильда)

См. также

Примечания

Ссылки

Для улучшения этой статьи желательно ? :

Найти и оформить в виде сносок ссылки на авторитетные источники, подтверждающие написанное.

Небесная механика
Законы и задачи	Законы Ньютона • Закон всемирного тяготения • Законы Кеплера • Задача двух тел • Задача трёх тел • Гравитационная задача N тел • Задача Бертрана • Уравнение Кеплера
Небесная сфера	Система небесных координат: галактическая • горизонтальная • первая экваториальная • вторая экваториальная • эклиптическая • Международная небесная система координат • Сферическая система координат • Ось мира • Небесный экватор • Прямое восхождение • Склонение • Эклиптика • Равноденствие • Солнцестояние • Фундаментальная плоскость
Параметры орбит	Кеплеровы элементы орбиты: эксцентриситет • большая полуось • средняя аномалия • долгота восходящего узла • аргумент перицентра • Апоцентр и перицентр • Орбитальная скорость • Узел орбиты • Эпоха
Движение небесных тел	Движение Солнца и планет по небесной сфере • Эфемериды Конфигурации планет: противостояние • квадратура • парад планет • Кульминация • Сидерический период • Орбитальный резонанс • Период вращения • Предварение равноденствий • Синодический период • Сближение Затмение: солнечное затмение • лунное затмение • сарос • Метонов цикл • Покрытие • Прохождение • Либрация • Элонгация • Эффект Козаи • Эффект Ярковского • Эффект Джанибекова
Астродинамика
Космический полёт	Космическая скорость: первая (круговая) • вторая (параболическая) • третья • четвёртая Формула Циолковского • Гравитационный манёвр • Гомановская траектория • Метод оскулирующих элементов • Приливное ускорение • Изменение наклонения орбиты • Стыковка • Точки Лагранжа • Эффект «Пионера»
Орбиты КА	Геостационарная орбита • Гелиоцентрическая орбита • Геосинхронная орбита • Геоцентрическая орбита • Геопереходная орбита • Низкая опорная орбита • Полярная орбита • Тундра-орбита • Солнечно-синхронная орбита • Молния-орбита • Оскулирующая орбита

Wikimedia Foundation . 2010 .

Смотреть что такое «Вторая космическая скорость» в других словарях:

ВТОРАЯ КОСМИЧЕСКАЯ СКОРОСТЬ — см. Параболическая скорость … Большой Энциклопедический словарь

ВТОРАЯ КОСМИЧЕСКАЯ СКОРОСТЬ — см … Большая политехническая энциклопедия

вторая космическая скорость — см. Параболическая скорость. * * * ВТОРАЯ КОСМИЧЕСКАЯ СКОРОСТЬ ВТОРАЯ КОСМИЧЕСКАЯ СКОРОСТЬ, см. Параболическая скорость (см. ПАРАБОЛИЧЕСКАЯ СКОРОСТЬ) … Энциклопедический словарь

Вторая космическая скорость — минимальная скорость v2, необходимая для того, чтобы космический летательный аппарат вышел из сферы гравитационного действия Земли и стал искусственным спутником Солнца. Выражается формулой: Вторая космическая скорость, где G гравитационная… … Астрономический словарь

вторая космическая скорость — antrasis kosminis greitis statusas T sritis Standartizacija ir metrologija apibrėžtis Apibrėžtį žr. priede. priedas( ai) Grafinis formatas atitikmenys: angl. escape cosmic velocity; second cosmic velocity vok. Entweichgeschwindigkeit, f;… … Penkiakalbis aiškinamasis metrologijos terminų žodynas

вторая космическая скорость — antrasis kosminis greitis statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. escape cosmic velocity; second cosmic velocity vok. Entweichgeschwindigkeit, f; Entweichungsgeschwindigkeit, f; zweite kosmische Geschwindigkeit, f rus. вторая космическая… … Fizikos terminų žodynas

Вторая космическая скорость — наименьшая скорость (начальная), которую нужно сообщить телу у поверхности Земли, чтобы оно, преодолев действие земного притяжения, навсегда покинуло Землю. В. к. с. равна примерно 11,2 км/сек. Тело, обладающее В. к. с., движется по… … Большая советская энциклопедия

ВТОРАЯ КОСМИЧЕСКАЯ СКОРОСТЬ — см. Параболическая скорость … Естествознание. Энциклопедический словарь

ВТОРАЯ КОСМИЧЕСКАЯ СКОРОСТЬ — см. Космические скорости … Большой энциклопедический политехнический словарь

Космическая скорость — (первая v1, вторая v2, третья v3 и четвёртая v4) это мин … Википедия

Источник

Читайте также: Группа луна кто поет