Высоко можно прыгнуть луне

На Луне человек может прыгнуть в шесть раз выше и дальше, чем на Земле

Среднестатистический человек без особых проблем может подпрыгнуть на высоту 40-60 см, при приложении некоторых сил высоту прыжка можно значительно увеличить.

Спортсмены-прыгуны преодолевают гораздо большие высоты — мировой рекорд составляет 2 метра 45 см (данные середины 2010 года). Часто можно слышать мнение, что на Луне, где сила тяжести меньше земной в 6 раз (1,62 м/с 2 против земных 9,8 м/с 2 ), эти показатели будут пропорционально больше: то есть попади простой человек на Луну, он может прыгнуть на высоту не менее 2,5 метра, а мировые рекордсмены смогут преодолевать высоты в 12-15 метров. Но так ли это?

Да, теоретически все верно, однако практика вносит свои коррективы и в реальности получается совсем не так. Некоторые размышления и несложные расчеты показывают, что ни обычный человек, ни спортсмен не прыгнут на те высоты, о которых говорилось выше. А виной тому все та же уменьшенная сила тяжести. Парадокс? Отнюдь.

Каков механизм прыжка? Если он происходит на месте, то все достаточно просто — при приседании мышцы ног сокращаются, а потом резко выпрямляются, придавая всему телу определенный импульс. Благодаря этому импульсу человек буквально подбрасывается в воздух, а высота «полета» зависит от массы тела и скорости удлинения мышц. Именно исходя из этой схемы прыжка и высчитывается высота, на которую человек может прыгнуть на Луне и других планетах. Ведь на нашем спутнике вес уменьшается вшестеро, а сила мышц остается прежней, то есть они могут работать гораздо эффективнее, производя более высокие прыжки.

Теоретически человек на Луне с места может прыгнуть на высоту в 2-3 метра, но получится у него это только без скафандра и при длительной подготовке. А неподготовленный прыгун рискует не только не дотянуть до этих показателей, но и получить травмы в виде ушибов. Дело опять же в сниженной силе тяжести: при ускорении свободного падения в 1,62 м/с 2 сдвинуть тело с места или изменить его траекторию движения гораздо легче, чем на Земле. А при сильном воздействии тело может получить беспорядочное движение, чаще всего — вращательное, так как импульс очень трудно направить по линии, проходящей через центр тяжести.

Проще говоря, если прыгнуть на Луне с той же силой, что и на Земле, велика вероятность полететь не вверх, а вперед или назад, получив при этом еще и вращательный момент. И лишь при долгих тренировках с одновременным снижением прилагаемых усилий можно научиться прыгать вверх или в нужном направлении. Естественно, что это снизит и максимальную высоту полета, а если прыжки производить в скафандре, увеличивающем вес человека и стесняющем его движения, то лунные прыжки и вовсе разочаруют — они будут далеко не лучше земных. Об этом, кстати, свидетельствуют и кадры прыжков американских астронавтов, летавших на Луну с 1969 по 1972 год.

А вот прыжки, совершаемые профессиональными спортсменами, на Луне просто-напросто невозможны. Существует несколько техник прыгания, однако во всех присутствует разбег и отталкивание ногой, после которого и происходит «полет». Спортсмен набирает скорость, а значит, и кинетическую энергию, благодаря которой тело и «подбрасывается» на немалую высоту. И, опять же, теоретически при сниженной силе тяжести высота прыжка будет больше. Однако это заблуждение.

Дело в том, что на Луне нельзя бегать так же, как на Земле, — попытка начать бег приведет либо к прыжку, либо к приобретению телом беспорядочного движения и падению. На Луне бег по-настоящему удивителен и непривычен для нас — каждый шаг-прыжок необходимо делать очень аккуратно и медленно, стараясь не перевернуться и полететь туда, куда необходимо. При этом и взлет после отталкивания одной ногой, и приземление на другую ногу будут происходить в шесть раз медленнее, чем на Земле (здесь опять вмешивается сниженная гравитация), то есть на Луне даже разбежаться не получится! Поэтому, как бы спортсмен ни старался, прыгнуть с разбега на высоту пятиэтажного дома у него не выйдет.

Получается, что если Луна будет когда-нибудь освоена, то колонизаторы в помещениях смогут прыгать на высоту не более двух метров, да и то — только с места и с длительными тренировками. А в скафандрах прыжки будут раза в три ниже, бег же будет представлять собой ряд относительно длинных прыжков наподобие тех, что мы могли видеть на видеозаписях американских лунных миссий.

Источник

Формула света

Новая картина Мироздания

На какую высоту можно прыгнуть на Луне?

Недавно заинтересовался вопросом: как высоко может прыгнуть человек на Луне?

Вспомнил, что читал об этом в какой-то популярной книге еще в школе. Но в той книге решение было достаточно сложное и трудное для понимания. Решил решить задачу сам. Она оказалась на удивление простой. Ответ тоже простой и понятный. Стал смотреть, что пишут о задаче в интернете. Либо неверные решения, либо отсылки к той книге, которую я читал в детстве. Вспомнил, что это за книга. Это очень хороший сборник нестандартных задач из разных областей науки с решениями «Смотри в корень». Автор – Пётр Васильевич Маковецкий. В основном он предлагает элегантные решения задач. Но для прыгунов на Луне отступает от этого правила. Решение громоздкое и в него надо долго вникать, чтобы понять суть. Вот только часть формул из книги:

А сам вывод не вполне однозначный. И даже есть вопросы к диссертантам. Вот часть текста на эту тему:

У Маковецкого человек прыгал на Луне без скафандра, но при этом столько формул и вопросов без ответа! Очень странно. Но на самом деле решение у задачи простое и понятное.

Постановка задачи

Человек выходит на исходную позицию, останавливается, концентрируется, приседает и резко выпрыгивает вверх. В результате он отрывается от земли и подлетает на высоту h. Примем, что высота h – это высота, на которую поднимается центр тяжести человека. Эту высоту можно найти так. В момент прыжка человек должен полностью распрямиться в вертикальном направлении. В этом случае h – это расстояние от подошвы обуви до земли.

Теперь, предположим, что тот же самый человек находится на Луне (на небесном теле с другой силой тяжести). Он в массивном скафандре. Человек исполняет аналогичный прыжок вверх. На какую высоту он подпрыгнет?

Обычно ответ на эту задачу такой: в 6 раз выше прыгнет, потому что сила тяжести на Луне меньше в 6 раз. Это неправильный ответ. Получается на планете, где сила тяжести в 6 раз больше, человек прыгнет в 6 раз ниже. Да он там стоять не сможет! Зависимость от силы тяжести ЯВНО не пропорциональная.

Другой довод. Человек приседает на Земле и прыгает. Как только он отрывается от поверхности, уменьшаем силу тяжести в 6 раз. Тогда с той же скоростью он подпрыгнет (центр масс) в 6 раз выше. Но, прыгая на Луне, человек и приседает на Луне. А там это сделать намного проще.

Предварительные замечания

Прежде чем приступить к решению задачи, я несколько раз совершил прыжок вверх и постарался определить, на какую высоту я прыгаю. Это можно сделать так. Вы подходите к стене и выпрямляете руки вверх, стараясь дотянуться до максимальной высоты. Там делаете отметку. Затем, стоя возле стены, вы прыгаете вверх, также стараясь двумя руками дотянуться до максимальной высоты. И тоже делаете отметку. Расстояние между отметками и есть высота вашего прыжка h.

Прыгать у стены не очень удобно. Можно прыгать посреди помещения. При этом в момент прыжка нужно максимально вытянуться в вертикальном направлении. А ваш товарищ при этом смотрит, какое расстояние от подошвы вашей обуви до пола. Лучше совершать прыжок вблизи предмета, высота которого известна. Тогда будет проще определить высоту вашего прыжка.

После разных, не очень точных проверок, получилось, что я прыгаю на высоту около 40 см. Результат не большой, не точный, но вполне годится для предварительных расчётов.

Прежде чем совершить прыжок, человек приседает и его центр тяжести смещается вниз на zсантиметров. Затем за счёт силы ног человек быстро поднимается вверх, преодолевая силу тяжести и разгоняя своё тело до некоторой скорости V. После этого летит вверх.

На какую глубину должен присесть человек, чтобы выше прыгнуть?

Если присесть совсем мало: на 5-10 сантиметров, то высоко не прыгнешь. Если присесть слишком глубоко, до самого пола, то будет неудобно прыгать. Есть некоторая оптимальная глубина приседа для прыжка. Она разная для разных людей.

Я постарался определить, на какую глубину я приседаю, совершая прыжки вверх из разного приседа. Оптимальная глубина приседа оказалась равна примерно 40 сантиметров. То есть, примерно такая же, как и высота прыжка.

Читайте также: Луна сама не светит кто

Прыгая и внимательно наблюдая за тем, как я прыгаю, я лучше понял физику прыжка. Это помогло мне быстро и просто решить задачу.

После этих отступлений перейдём к решению задачи.

Источник

Как образовалась Луна, и можно ли на ней жить

Как образовалась Луна

Земля и Луна — ровесницы, их возраст 4,5 млрд лет. Состоят они из похожих пород: возможно, когда-то они были единым целым. Существует гипотеза «большого столкновения» совсем еще юной Земли с огромным космическим телом, после чего от нее откололся гигантский кусок, состоящий из горных пород, расплавленной лавы, газов и т.д. Его отбросило в космос и, остывая, превратился в шар с твердой корой, вращающийся вокруг Земли.

Можно ли жить на Луне

На Луне нет атмосферы, защищающей ее от солнечных лучей. Луна накаляется днем и сильно промерзает по ночам. Находиться на спутнике Земли можно только в скафандре. Пищу и воду на Луне не найти, ее можно только привезти с нашей планеты. Хотя, не исключено, что вода в виде льда есть на полюсах Луны. Если его вдруг получится найти и растопить, на Луне можно было бы выращивать земные водоросли и бактерии, их и есть.

Как высоко можно прыгнуть на Луне

Сила тяжести на Луне в 6 раз меньше земной. То есть мировые рекордсмены смогли бы прыгнуть на спутнике примерно на 15 м в высоту и на 54 м в длину. Правда, обязательные скафандры однозначно снизили быв результат.

Первый человек на Луне

Первый беспилотник коснулся поверхности Луны в 1966 г. Это был советский космический зонд «Луна-9». Через 3 года на спутник Земли ступил первый человек. 20 июля 1969 американский астронавт Нил Армстронг сделал первый шаг на лунной поверхности в районе Моря Спокойствия. Экипаж, прибывший вместе с ним, собрал тысячи проб скальных пород и грунта, сделал сотни фотоснимков и успешно вернулся на Землю.

Лунами называют естественные спутники и других планет. Они есть у всех, кроме Венеры и Меркурия. У Сатурна их, например, не меньше 18. Самый маленький — Пан. Его диаметр 20 км. А самый большой спутник Сатурна — Титан. И его диаметр уже целых 5150 км. Атмосфера Титана плотнее земной в 10 раз, она защищает небесное тело от метеоритов.

Подписывайтесь на канал и ставьте лайк, чтобы знать больше других.

Источник

Прыжки в высоту

На Луне сила тяготения в шесть раз меньше, чем на Земле. Вес астронавта в скафандре на Земле около 160…170 кг, на Луне это 27…30 кг. Сила мышц астронавта остаётся неизменной, поэтому можно было ожидать, что астронавты продемонстрируют высокие прыжки на Луне.

Астронавт Армстронг рассказывает: «наибольшая высота прыжка на Луне – 2 м»

В своих рассказах астронавты сообщают о таких высоких прыжках. Вот что писал Армстронг [5, 6а]: «Конечно, в условиях лунного притяжения хочется прыгать вверх. Свободные прыжки с сохранением контроля над движением возможны до одного метра. Прыжки на большую высоту часто заканчивались падением. Падения не имели неприятных последствий. Наибольшая высота прыжка составляла 2 м». Согласно [6б] он сообщал: «Я совершал сказочно высокие прыжки» – до 6 футов, то есть до 180 см.

Называемая высота прыжка на Луне

2 м для астронавта, одетого в скафандр, хорошо согласуется с простыми расчётами [5]. Так что астронавты знали, что говорить. И всё-таки, главное – это экспериментальный опыт, а не расчёт. И мы подчеркнём, что о прыжках на Луне на высоту в 2 м астронавты говорят, как о свершившемся экспериментальном факте. Познакомимся теперь с тем, что они показали на эту же тему.

Астронавт Янг показывает прыжки с высотой в четыре раза меньшей

Илл.3. Астронавт Янг демонстрирует прыжок в высоту.

а) разбег, б) группировка, в) максимальная высота прыжка, г) прыжок окончен

Известен видеоклип НАСА [7], [ив19], показывающий два демонстрационных прыжка астронавта в высоту: астронавт Джон Янг прыгает в высоту с места в присутствии коллеги Чарльза Дьюка. Подразумевается, что всё это снимается на автоматическую камеру. В обеих попытках астронавт подпрыгивает вверх на примерно одинаковую высоту. На илл.3 показано несколько кадров из эпизода одного такого прыжка. На илл.4 по двум изображениям астронавта видно, что Янг прыгнул на высоту, соответствующую внутреннему сгибу колена, то есть, не более чем на 50 см. Но ведь это обычная земная высота прыжка.

Илл.4. Оценка высоты прыжка астронавта.

Увеличенные фрагменты стоп-кадров «в, г» снимка 3

Для сравнения: норматив прыжка в высоту с места для спортсменов-волейболистов составляет чуть больше 60 см [5]. А астронавты по физподготовке – те же спортсмены. Конечно, в полноценном лунном скафандре на Земле не попрыгаешь, но на Земле полноценный скафандр и не нужен: вполне сойдёт облегчённая имитация скафандра.

На илл.6а показан ещё один прыжок астронавта Янга. Этот красивый снимок стал украшением многих публикаций на тему о путешествиях астронавтов на Луну. «Высоко подпрыгнув над Луной, астронавт Янг салютует флагу» [8]. Однако легко установить, что «высокий» прыжок Янга – это умело сконструированная зрительная иллюзия. Разобраться в этом поможет увеличенный фрагмент снимка (илл.5б). Сзади астронавта – небольшой холмик, с которого, судя по отпечаткам башмаков, он и прыгнул. Перед холмиком расположена маленькая ложбинка, над которой завис астронавт. Такой микрорельеф обеспечивает зрительное ощущение высоты прыжка, большей, чем есть на самом деле.

Илл.5. Ещё один прыжок астронавта Янга

а) астронавт Янг отдаёт салют флагу в прыжке; б) увеличенный фрагмент снимка «а»;

в) компьютерный монтаж – вторая фигура астронавта показывает прыжок в высоту на 2 м.

Оценить высоту прыжка поможет построенный прямоугольный треугольник 1-2-3, состоящий из гипотенузы 1-2, соединяющей башмак астронавта и его тень на грунте, и двух катетов 2-3 и 3-1. Из него видно, что расстояние от подошв прыгнувшего Янга до этих отпечатков не превышает расстоянию от подошвы до сгиба колена, то есть оно не более 50 см.

Надо сказать, что на сайте [9] НАСА называет высоту этого прыжка – 42 см. Но немногие дотошные читатели найдут эту информацию, вот и пошла гулять легенда о высоком прыжке Янга [8].

Итак, с какой стороны ни посмотри, получается, что высота прыжка, показанного Янгом, в 4 раза меньше по сравнению с теми 2 м, о которых рассказывал Армстронг. На снимке 6в для наглядности показана фигура астронавта при прыжке в 2 м высотой. Нет особого смысла гадать, почему астронавты не подкрепили свои рассказы о высоких прыжках соответствующими снимками и кино– или телесюжетами. Но мы должны отметить, что, во всяком случае, демонстрация высоких прыжков, как одно из возможных доказательств пребывания астронавтов на Луне, не состоялась.

Высоко можно прыгнуть луне

На Луне человек может прыгнуть в шесть раз выше и дальше, чем на Земле

Формула света

Новая картина Мироздания

На какую высоту можно прыгнуть на Луне?

Как образовалась Луна, и можно ли на ней жить

Прыжки в высоту

Читайте также

Жизнь в длину и высоту

Поражение сознания — на глобальную высоту!

ПОДНЯТЬ НА ДОЛЖНУЮ ВЫСОТУ ПРЕПОДАВАНИЕ БИОЛОГИИ (ИЗ ВЫСТУПЛЕНИЯ НА СОВЕЩАНИИ ПРЕПОДАВАТЕЛЕЙ ЕСТЕСТВОЗНАНИЯ СРЕДНИХ ШКОЛ ВЗРОСЛЫХ)

ПОДНЯТЬ ШКОЛУ НА ВЫСОТУ НАШЕЙ ЭПОХИ (РЕЧЬ НА ПЛЕНУМЕ ЦК ПРОФСОЮЗА РАБОТНИКОВ ПРОСВЕЩЕНИЯ)

ПОДНЯТЬ МУЗЕЙНОЕ ДЕЛО НА СОЦИАЛИСТИЧЕСКУЮ ВЫСОТУ

Прыжки со звёздами!