Взаимодействие свойственное всем телам вселенной

Гравитационные силы. Закон всемирного тяготения. Сила тяжести.

Взаимодействие, свойственное всем телам Вселенной и проявляющееся в их взаимном притяжении друг к другу, называют гравитационным, а само явление всемирного тяготениягравитацией.

Гравитационное взаимодействие осуществляется посредством особого вида материи, называемого гравитационным полем.

Гравитационные силы (силы тяготения) обусловлены взаимным притяжением тел и направлены вдоль линии, соединяющей взаимодействующие точки.

Выражение для силы тяготения в 1666 году получил Ньютон, когда ему было всего 24 года.

Закон всемирного тяготения: два тела притягиваются друг к другу с силами прямопропорциональными произведению масс тел и обратно пропорциональными квадрату расстояния между ними:

(2.6)

Закон справедлив при условии, что размеры тел пренебрежимо малы по сравнению с расстояниями между ними. Также формула может применяться для расчета сил всемирного тяготения, для тел шаровой формы, для двух тел, одно из которых является шаром, другое материальной точкой.

Коэффициент пропорциональности G = 6,68·10 -11 носит название гравитационной постоянной.

Физический смысл гравитационной постоянной заключается в том, что она численно равна силе, с которой притягиваются два тела массой по 1 кг каждая, находящиеся на расстоянии 1 м друг от друга.

Сила тяжести

Сила, с которой Земля притягивает находящиеся вблизи тела, называется силой тяжести, а гравитационное поле Земли – полем тяжести.

Направлена сила тяжести вниз, к центру Земли. В теле же она проходит через точку, которая называется центром тяжести. Центр тяжести однородного тела, имеющего центр симметрии (шар, прямоугольная или круглая пластина, цилиндр и т.д.), находится в этом центре. При этом он может и не совпадать ни с одной из точек данного тела (например, у кольца).

В общем случае, когда требуется найти центр тяжести какого-либо тела неправильной формы, следует исходить из следующей закономерности: если тело подвешивать на нити, прикрепляемой последовательно к разным точкам тела, то отмеченные нитью направления пересекутся в одной точке, которая как раз и является центром тяжести этого тела.

Модуль силы тяжести находиться с помощью закона всемирного тяготения и определяется по формуле:

где g – ускорение свободного падения тела (g=9,8 м/с 2 ≈10м/с 2 ).

Так как направление ускорения свободного падения g совпадает с направлением силы тяжести F_т то можно последнее равенство переписать в виде

Из (2.7) следует, что т. е. отношение силы, действующей на тело массой m в какой-либо точке поля, к массе тела определяет ускорение свободного падения в данной точке поля.

Для точек находящихся на высоте h от поверхности Земли ускорение свободного падения тела равно:

(2.8)

где R_З — радиус Земли; М_З — масса Земли; h — расстояние от центра тяжести тела до поверхности Земли.

Из этой формулы вытекает, что,

во-первых, ускорение свободного падения не зависит от массы и размеров тела и,

во-вторых, с увеличением высоты над Землёй ускорение свободного падения уменьшается. Например, на высоте 297 км оно оказывается равным не 9,8 м/с 2 , а 9 м/с 2 .

Уменьшение ускорения свободного падения означает, что и сила тяжести по мере увеличения высоты над Землёй также уменьшается. Чем дальше тело находится от Земли, тем слабее она его притягивает.

Из формулы (1.73) видно, что g зависит от радиуса Земли R_з.

Но из-за сплюснутости Земли в разных местах имеет разное значение: оно убывает по мере продвижения от экватора к полюсу. На экваторе, например, оно равно 9,780м/с 2 , а на полюсе — 9,832м/с 2 . Кроме того, местные значения g могут отличаться от их средних значений g_ср из-за неоднородного строения земной коры и недр, горных массивов и впадин, а также залежей полезных ископаемых. Разность значений g и g_ср называют гравитационными аномалиями:

Положительные аномалии Δg >0 часто свидетельствуют о залежах металлических руд, а отрицательные Δg

Дата добавления: 2015-11-18 ; просмотров: 2425 ; ЗАКАЗАТЬ НАПИСАНИЕ РАБОТЫ

Источник

Сила тяготения

Сила тяготения.

Все тела Вселенной, как небесные, так и находящиеся на Земле, подвержены взаимному притяжению. Если же мы и не наблюдаем его между обычными предметами, окружающими нас в повседневной жизни (например, между книгами, тетрадями, мебелью и т.д.), то лишь потому, что оно в этих случаях слишком слабое.

Взаимодействие, свойственное всем телам Вселенной и проявляющееся в их взаимном притяжении друг к другу, называют гравитационным, а само явление всемирного тяготения — гравитацией .

Гравитационное взаимодействие осуществляется посредством особого вида материи, называемого гравитационным полем. Такое поле существует вокруг любого тела, будь то планета, камень, человек или лист бумаги. При этом тело, создающее гравитационное поле, действует им на любое другое тело так, что у того появляется ускорение, всегда направленное к источнику поля. Появление такого ускорения и означает, что между телами возникает притяжение.

Особенностью гравитационного поля является его всепроникающая способность . Защититься от него ничем нельзя, оно проникает сквозь любые материалы.

Гравитационные силы обусловлены взаимным притяжением тел и направлены вдоль линии, соединяющей взаимодействующии точки, поэтому называются центральными силами. Они зависят только от координат взаимодействующих точек и являются потенциальными силами.

В 1682 г. И.Ньютон открыл закон всемирного тяготения:

Все тела во Вселенной притягиваются друг к другу с силой, прямо пропорциональной произведению их масс и обратно пропорциональной квадрату расстояния между ними:

Коэффициент пропорциональности G называется гравитационной постоянной,

G = 6,67*10 -11 (Н*м 2 )/кг 2 .

Скорость, которую необходимо сообщить телу у поверхности планеты, чтобы оно стало ее спутником, движущимся по круговой орбите, называется первая космическая скорость. Любое тело может стать искусственным спутником другого тела, если сообщить ему необходимую скорость.

где g – ускорение свободного падения на планете, R – радиус планеты. Для Земли первая космическая скорость составляет приблизительно 7,9 км/с.

Сила, с которой тела притягиваются к Земле вследствие гравитационного взаимодействия, называется силой тяжести . Согласно закону всемирного тяготения

или ,

где g — ускорение свободного падения, R — расстояние от центра Земли до тела, М — масса Земли, т — масса тела.

Направлена сила тяжести вниз к центру Земли. В теле же она проходит через точку, которая называется центром тяжести .

Весом тела называют силу, с которой тело действует на опору или подвес вследствие притяжения к Земле. Вес тела Р, в отличие от силы тяжести, приложен не к данному телу, а к его опоре или подвесу.

В случае свободного падения вес тела равен нулю (это состояние невесомости), поскольку само тело и его опора движутся с одинаковым ускорением g . Несмотря на то, что в состоянии невесомости вес тела равен нулю, на него продолжает действовать сила тяжести, которая не равна нулю. Невесомость – состояние, возникающее при движении опоры с ускорением свободного падения. Вес тела при невесомости равен нулю.

Источник

Дополнительный материал к уроку по теме «Гравитационное взаимодействие. Закон всемирного тяготения. Сила тяжести.»

Датский астроном Тихо Браге (1546-1601), долгие годы наблюдавший за движением планет, накопил огромное количество интересных данных, но не сумел их обработать.

Иоганн Кеплер (1571-1630), используя идею Коперника о гелиоцентрической системе и результаты наблюдений Тихо Браге установил законы движения планет вокруг Солнца, однако не смог объяснить динамику этого движения.

После открытия Коперником гелиоцентрической системы мира начались поиски закономерностей, которым подчиняется движение планет вокруг Солнца.

Исаак Ньютон открыл этот закон в возрасте 23 лет, но целые 9 лет не публиковал его, так как имевшиеся тогда неверные данные о расстоянии между Землей и Луной не подтверждали его идею. Лишь в 1667 году, после уточнения этого расстояния, закон всемирного тяготения был наконец-то отдан в печать.

Гипотеза Ньютона: «Причина, вызывающая падения камня Землю, движение Луны вокруг Земли и планет вокруг Солнца, одна и та же».

Ньютон предположил, что ряд явлений, казалось бы, имеющих ничего общего (падение тел на Землю, обращение планет вокруг Солнца, движение Луны вокруг Земли, приливы и отливы вызваны одной причиной. Окинув единым мысленным взором «земное» и «небесное», Ньютон предположил, что существует единый закон всемирного тяготения, которому подвластны все тела во Вселенной — от яблок до планет!

Существует легенда, что, постоянно думая над этим вопросом и наблюдая за падением яблока с ветки дерева, Ньютон выдвинул гипотезу о том, что движение планет по орбитам вокруг Солнца и падение тел на Землю вызваны одной и той же причиной — тяготением, которое существует между всеми телами. Теперь исследования историков показывают, что такая догадка высказывалась учеными и до Ньютона . Однако именно он из этой гипотезы сделал частный, но очень важный вывод: между центростремительным ускорением Луны и ускорением свободного падения на Земле должна существовать связь. Эту связь нужно было установить численно и проверить.

Исаак Ньютон — английский физик и математик, создатель теоретических основ механики и астрономии. Он открыл закон всемирного тяготения, разработал дифференциальное и интегральное исчисления, изобрел зеркальный телескоп и был автором важнейших экспериментальных работ по оптике. Ньютона по праву считают создателем классической физики.

В 1667 г. Ньютон высказал предположение, что между всеми и действуют силы взаимного притяжения, которые он назвал силами всемирного тяготения.

Исаак Ньютон был первым учёным, который сначала высказал гипотезу, объясняющую эти явления, а потом её научно доказал. Он предположил, что между любыми телами существуют силы тяготения, и даже рассчитал центростремительные ускорение планет.

Но самое главное, что в 1687 г. Ньютон установил один из фундаментальных законов механики, получивший название закона всемирного тяготения:

«Два любых тела притягиваются друг к другу с силой, модуль которой прямо пропорционален произведению их масс и обратно пропорционален квадрату расстояния между ними:

где m₁ и m₂ — массы взаимодействующих тел, r — расстояние между телами,G — коэффициент пропорциональности, одинаковый для всех тел в природе и называемый постоянной всемирного тяготения, или гравитационной постоянной».

Гравитационное взаимодействие — это взаимодействие , свойственное всем телам Вселенной и проявляющееся в их взаимном притяжении друг к другу.

Гравитационное поле — особый вид материи, осуществляющий гравитационное взаимодействие.

Следует обратить внимание на то, что сформулированный : закон всемирного тяготения справедлив лишь для материальных точек. Ньютон также доказал, что закон справедлив для шаров, плотность которых распределена симметрично относительно их центров. В этом случае R — это расстояние между центрами шаров.

Закон всемирного тяготения справедлив для точечных, а также сферически симметричных тел. Приближенно он выполняется для любых тел, если расстояние между ними значительно больше их размеров.

В настоящее время механизм гравитационного взаимодействия представляется следующим образом. Каждое тело массой М создает вокруг себя поле, которое называют гравитационным. Если в некоторую точку этого поля поместить пробное тело массой т, то гравитационное поле действует на данное тело с силой F , зависящей от свойств поля в этой точке и от величины массы пробного тела.

Английский физик Генри Кавендиш в 1798 г. определил, насколько велика сила притяжения между двумя объектами. В результате была достаточно точно определена гравитационная постоянная, что позволило Кавендишу впервые определить массу Земли.

Опыты проводились при помощи крутильных весов. На длинном стержне уравновешивались два маленьких шарика одинаковой массы m. Стержень был подвешен на тонкой проволоке. К маленьким шарикам с противоположных сторон стержня подставлялись на близком расстоянии большие свинцовые шары. Масса каждого большого шара была равна М. При сближении шаров проволока закручивалась. Угол закручивания проволоки регистрировался на шкале по повороту светового пучка, отраженного от зеркальца. По углу закручивания проволоки определялся момент силы упругости равный моменту пары сил, возникающих при притяжении маленьких шариков к большим шарикам. Дальнейший ход астрономических наблюдений и лабораторных измерений подтвердил найденное выражение для силы взаимного притяжения тел. Оказалось, что G это универсальная константа, названная гравитационной постоянной. Значение этой величины получилось очень маленьким, и измерить его удалось только благодаря большой чувствительности крутильных весов.
G — гравитационная постоянная, она численно равна силе гравитационного притяжения двух тел, массой по 1 кг, находящихся расстоянии 1 м одно от другого.

G =6,67 — 10 11 Н*м 2 /кг 2

Сила взаимного притяжения тел всегда направлена вдоль прямой, соединяющей эти тела.

Одним из ярких примеров триумфа закона всемирного тяготения является открытие планеты Нептун. В 1781 английский астроном Вильям Гершель открыл планету Уран. Была вычислена ее орбита и составлена таблица положений этом плане много лет вперед. Однако проверка этой таблицы, проведенная в 1840 г. показала, что данные ее расходятся с действительностью.

Учёные предположили, что отклонение в движении Урана вызвано притяжением неизвестной планеты, находящейся от Солнца ещё дальше, чем Уран. Зная отклонение от расчетной траектории ( возмущения движения Урана), англичанин Адамс и француз Леверрье пользуясь законом всемирного тяготения, вычислили положение этой планеты на небе. Адамс раньше закончил вычисления, но наблюдатели, которым он сообщил свои результаты, не торопились с проверкой. Тем временем, Леверрье, закончив вычисления, указал немецкому астроному Галле место, где надо искать неизвестную планету. В первый же вечер, 28 сентября 1846 года, Галле, направил свой телескоп на указанное место, обнаружил новую планету. Её назвали Нептуном.

Читайте также: Новое все про вселенную

Таким же образом 14 марта 1930 года была открыта планета Плутон. Оба открытия, как говорят, были сделаны «на кончике пера». Ничтожная для небольших масс сила тяготения становится весьма ощутимой, когда речь идет о колоссальных массах небесных тел. Так, даже Нептун — очень далекая от нас планета, медленно кружащаяся на краю Солнечной системы, — шлет нам свой «привет» притяжением силой 18 миллионов тонн.

Закон всемирного тяготения имеет определенные границы применимости. Он применим для: материальных точек; тел, имеющих форму шара; шара большого радиуса, взаимодействующего с телами, размеры которых много меньше размеров шара.

Сила тяготения очень мала и становится заметной только тогда, когда хотя бы одно из взаимодействующих тел имеет очень большую массу (планета, звезда).

Закон неприменим, например, для взаимодействия бесконечного стержня и шара.

Все тела притягиваются друг к другу, но почему закон всемирного тяготения не проявляется постоянно вокруг нас в обычной обстановке? Почему мы не видим, как притягиваются друг к другу столы, арбузы, люди? ( Потому что сила притяжения для небольших предметов очень мала.)

Источник