Меню

Задачи по астрономии вселенная

Астрономические задачи с решениями, Сурдин В.Г., 2002

Астрономические задачи с решениями, Сурдин В.Г., 2002.

В книге собрано около 430 задач по астрономии с подробными решениями.
Часть из них — классические, часть — совершенно новые. Все решения составлены автором книги и нередко дополняют и даже исправляют ошибки
классических решений. Уровень задач в среднем ниже олимпиадного, хотя отдельные задачи потребуют упорной работы. Абсолютное большинство задач «с изюминкой»: не торопитесь давать ответ, даже если на первый взгляд задача покажется простой.
Книгу можно рекомендовать школьникам, изучающим астрономию, географию и природоведение, а также всем любителям астрономии.

Странный телескоп.
Установленный на северной широте 50° телескоп имеет альт-азимутальную монтировку, на которой он может поворачиваться на 360° по азимуту и от 40° до 50° по высоте. Какая доля небесной сферы доступна для наблюдений с этим телескопом?
Решение: Такому телескопу, несмотря на первое впечатление о его малой подвижности, доступны для наблюдений все объекты к северу от небесного экватора, т. е. ровно половина всей небесной сферы. Телескопы такой конструкции не выдуманы: они уже существуют. Например, девятиметровый телескоп Хобби—Эберли. Зачем нужны такие неполноповоротные инструменты?

Создавая гигантские телескопы на Земле, астрономы вынуждены идти на компромиссы. Переход от зеркал 5-метрового класса к 10-метровым потребовал расчленения объектива на части. Мозаичные зеркала собирают много света для спектроскопии и фотометрии, но хороших изображений они пока не дают. А на какие жертвы придется пойти при переходе к зеркалам 20-метрового класса? Ответ очевиден — такое зеркало станет не только мозаичным, но и потеряет подвижность. К сожалению, этому учит нас опыт создания крупных радиотелескопов. Величайшие антенны мира неподвижно лежат на земле (например, 305-метровая чаша в Аресибо), используя вращение планеты и небольшие перемещения приемника в фокусе телескопа для обзора неба.

Оглавление
Предисловие
Задачи и решения
Глава 1. Координаты
Глава 2. Время
Глава 3. Видимое движение светил
Глава 4. Приборы и наблюдения
Глава 5. Космонавтика
Глава 6. Природа Солнечной системы
Глава 7. Мир звезд и галактик
Глава 8. Вокруг астрономии
Приложения
Справочные данные
Астрономические термины
Литература.

Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Астрономические задачи с решениями, Сурдин В.Г., 2002 — fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать pdf
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России. Купить эту книгу

Источник

Интеллектуальная игра для старшеклассников «Загадки Вселенной»

Цель урока: Обобщить и оценить знания учащихся по разделу “астрономия”, повысить интерес учащихся к данному предмету.

Оборудование: мультимедийный проектор, экран; класс может быть оформлен плакатами по теме “Космос”, “Астрономия”, вырезанными из фольги звездами. Игру могут сопровождать фонограммы песен.

Игра проводится как итоговый урок по разделу “Астрономия” в 11 классе.

Правила игры: класс делится на 3 группы, т.е. три экипажа. На экране 6 секторов разного цвета. Каждый сектор объединяет вопросы определенного раздела:

  • Красный сектор – “Звезды”;
  • Желтый сектор – “Космическая мозаика”;
  • Зеленый сектор – “Галактики”;
  • Белый сектор – “Планеты и их спутники”;
  • Синий сектор – “Числовой вариант”;
  • Сиреневый сектор – “Немного из истории”.

Экипажи по очереди выбирают цвет сектора и номер вопроса. За правильный ответ получают 1 балл. В одном из секторов есть сюрприз.

КРАСНЫЙ СЕКТОР “ЗВЕЗДЫ”

  1. Что такое звезда? (Сфера из раскаленного газа)
  2. Как называют самые маленькие звезды? (Коричневые карлики)
  3. Русский поэт Кантемир писал, что астрономы, переведя латинское stella как “звезда”, перевели также на русский язык слово constellatia. Что у них получилось? (Созвездие)
  4. В каком созвездии находится Полярная звезда? (Малая Медведица)
  5. Какое созвездие похоже на утюг? (Лев)
  6. На первый взгляд все звезды кажутся белыми. Но более тщательное наблюдение показывает, что некоторые из них имеют хорошо различимые цвета. Среди звезд есть красные, оранжевые, голубые, зеленые, желтые и белые. Так ли это? (Зеленых звезд не существует)
  7. Каково созвездия из перечисленных не существует: скорпион, рыба, рак, волк, козерог? (Волк)
  8. Назовите ближайшую к нам звезду. (Солнце)

ЖЕЛТЫЙ СЕКТОР “КОСМИЧЕСКАЯ МОЗАИКА”

  1. Если бы возраст Солнца можно было бы сравнить с возрастом человека, то как бы мы сказали о возрасте Солнца? (Среднего возраста)
  2. Каких собак знает любой начинающий астроном? (Созвездие Гончих псов)
  3. Какая планета названа в честь древнеримской богини любви и красоты? (Венера)
  4. На какой планете самая маленькая длительность года – 88 дней? (Меркурий)
  5. Марк Твен родился в 1835 году, когда в небе была видна эта комета, великая тайна для ученых того времени. Твен предсказал, что умрет в году, когда комета возвратится. И это предсказание сбылось: Марк Твен умер в 1910 году, когда эта комета вновь появилась на ночном небе. О какой комете идет речь? (Комета Галлея)
  6. Как в древнегреческой мифологии звали дочь эфиопского царя Кефея, отданную отцом в жертву морскому чудовищу и спасенную Персеем, позднее превращенную богами в созвездии? (Андромеда)
  7. Назовите примерный возраст Солнца сейчас и цикл жизни этой звезды. (4,5 млд, 10 млд)
  8. Как называется наука, изучающая строение и эволюцию Вселенной? (Космология – от греческих слов космос – мир, Вселенная и логос – учение)
Читайте также:  Параллельные вселенные тайны вселенной

ЗЕЛЕНЫЙ СЕКТОР “ГАЛАКТИКИ”

  1. Как называется основной объект Вселенной – скопление огромного числа звезд? (Галактика).
  2. Назовите типы Галактик. (Эллиптические, спиральные, неправильные)
  3. Как называется наша Галактика? (Млечный путь)
  4. Сколько Галактик существует? (около 100 млд.)
  5. К какому типу Галактик относится Млечный путь? (Спиральная)
  6. Назовите тип Галактики, изображенной на рисунке. (эллиптическая)
  7. Что находится в центре Галактики? (Черная дыра)

Поздравляем! Вы выиграли 1 балл!

БЕЛЫЙ СЕКТОР “ПЛАНЕТЫ И ИХ СПУТНИКИ”

  1. Спутниками какой планеты “работают” Фобос и Деймос? (Марс)
  2. Какую планету Солнечной системы открыл в 16 веке Николай Коперник? (Землю.До него Земля считалась центром мироздания, а он “разжаловал” ее в рядовые планеты)
  3. Какая планета не входит в земную группу планет:

А) Марс;
Б) Венера;
В) Меркурий;
Г) Уран. (Г)

  • Назовите самую далекую планету. (Нептун)
  • Назовите планету не имеющую спутники. (Меркурий)
  • У какой планетыбольше всего спутников? (У Юпитера — 63)
  • Меркурий у наших предков-славян – это Добропан, Сатурн звался Гладолед, Юпитер – Клоромоц. А какую планету наши предки называли Смертонос? (Марс)
  • Ганимед является самым крупным спутником в Солнечной системе, внешне напоминает Луну с ее морскими и материковыми полушариями, системами лучей и кратерами-призраками. Спутником какой планеты является Ганимед? (Юпитера)

    • “ЧИСЛОВОЙ ВАРИАНТ”

    1. Какова средняя скорость Земли на орбите в км/с?
      А) 29,
      8; Б)
      24,1;
      В) 47,9. (А)
    2. Число спутников Урана?
      А) 28;
      Б) 15;
      В) 6. (А)
    3. Какова продолжительность пребывания Солнца в созвездии Рыбы?
      А) 17 сентября – 31 октября;
      Б) 31 октября – 22 ноября;
      В) 16 февраля – 12 марта. (В)
    4. Число спутников Плутона?
      А) 1;
      Б) 5;
      В) 10. (5)
    5. Примерно сколько звезд мы можем увидеть темной ночью на небе?
      А) 250;
      Б) 2500;
      В) 100;
      Г) 10000. (2500 в одном полушарии)
    6. Во сколько раз масса Солнца превышает массу Земли?
      А) в 300;
      Б) в 3000;
      В) в 300 000. (В)
    7. Сколько всего существует известных человечеству созвездий?
      А) 12; Б) 365; В) 88. (В)
    8. В космическом календаре одна секунда приравнивается:
      А) к 500 часам;
      Б) 500 месяцам;
      В) 500 годам. (В)

    СИРЕНЕВЫЙ СЕКТОР “Немного из истории. ”

    1. Первоначальное представление о Земле какого народа изображено на картине?
      А) Италия;
      Б) Индия;
      В) Китай;
      Г) Греция. (Б)
    2. Чем отличается геоцентрическая и гелиоцентрическая системы мира? (В центре Земля, Солнце)
    3. Как называлась открытая в 1930 году планета Солнечной системы, которую исключили из списка планет? (Плутон)
    4. Кто сконструировал первый телескоп и сделал важные астрономические открытия? (Г. Галилей)
    5. Кто открыл три закона движения планет? (Иоганн Кеплер)
    6. Кто был первым космонавтом, полетевшим в космос? (Юрий Гагарин)
    7. Назовите авторов геоцентрической и гелиоцентрической теории создания мира. (К. Птолемей, Н. Коперник)
    8. Как называется прибор, помогающий астрономам изучать космические тела? (Телескоп)

    Слово жюри.

    Итог урока-игры: Спасибо всем за участие! Вы, наверное, со мной согласитесь, что астрономия очень интересный предмет.

    Источник

    Примеры решений задач по астрономии

    Фокусное расстояние объектива телескопа составляет 900 мм, а фокусное расстояние используемого окуляра 25 мм. Определите увеличение телескопа.

    Увеличение телескопа определяется из соотношения: , где F – фокусное расстояние объектива, f – фокусное расстояние окуляра. Таким образом, увеличение телескопа составит раз.

    Переведите в часовую меру долготу Красноярска (l=92°52¢ в.д.).

    Исходя из соотношений часовой меры угла и градусной:

    24 ч =360°, 1 ч =15°, 1 мин =15¢, 1 с = 15², а 1°=4 мин, и учитывая, что 92°52¢ = 92,87°, получим:

    1 ч · 92,87°/15°= 6,19 ч = 6 ч 11 мин. в.д.

    Ответ: 6 ч 11 мин. в.д.

    Каково склонение звезды, если она кульминирует на высоте 63° в Красноярске, географическая широта которого равна 56° с.ш.?

    Используя соотношение, связывающие высоту светила в верхней кульминации, кульминирующего к югу от зенита, h, склонение светила δ и широту места наблюдения φ, h = δ + (90° – φ), получим:

    δ = h + φ – 90° = 63° + 56° – 90° = 29°.

    Когда в Гринвиче 10 ч 17 мин 14 с, в некотором пункте местное время равно 12 ч 43 мин 21 с. Какова долгота этого пункта?

    Местное время – это среднее солнечное время, а местное время Гринвича – это всемирное время. Воспользовавшись соотношением, связывающим среднее солнечное время Tm, всемирное время T0 и долготу l, выраженную в часовой мере: Tm = T0 +l, получим:

    Читайте также:  Как звучит наша вселенная

    l = Tm – T0 = 12 ч 43 мин 21 с. – 10 ч 17 мин 14 с = 2ч 26 мин 07 с.

    Ответ: 2ч 26 мин 07 с.

    Через какой промежуток времени повторяются моменты максимальной удаленности Венеры от Земли, если ее звездный период равен 224,70 сут?

    Венера является нижней (внутренней) планетой. Конфигурация планеты, при которой происходит максимальная удаленность внутренней планеты от Земли, называется верхним соединением. А промежуток времени между последовательными одноименными конфигурациями планеты называется синодическим периодом S. Поэтому необходимо найти синодический период обращения Венеры. Воспользовавшись уравнением синодического движения для нижних (внутренних) планет , где T – сидерический, или звездный период обращения планеты, TÅ – сидерический период обращения Земли (звездный год), равный 365,26 средних солнечных суток, найдем:

    =583,91 сут.

    Ответ: 583,91 сут.

    Звездный период обращения Юпитера вокруг Солнца составляет около 12 лет. Каково среднее расстояние Юпитера от Солнца?

    Среднее расстояние планеты от Солнца равно большой полуоси эллиптической орбиты a. Из третьего закона Кеплера , сравнивая движение планеты с Землей, для которой приняв звездный период обращения T2 = 1 год, а большую полуось орбиты a2 = 1 а.е., получим простое выражение для определения среднего расстояния планеты от Солнца в астрономических единицах по известному звездному (сидерическому) периоду обращения, выраженному в годах. Подставив численные значения окончательно найдем:

    ≈ 5 а.е.

    Ответ: около 5 а.е.

    Определите расстояние от Земли до Марса в момент его противостояния, когда его горизонтальный параллакс равен 18².

    Из формулы для определения геоцентрических расстояний , где ρ – горизонтальный параллакс светила, RÅ = 6378 км – средний радиус Земли, определим расстояние до Марса в момент противостояния:

    » 73×10 6 км. Разделив это значение на величину астрономической единицы, получим 73×10 6 км / 149,6×10 6 км » 0,5 а.е.

    Ответ: 73×10 6 км » 0,5 а.е.

    Горизонтальный параллакс Солнца равен 8,8². На каком расстоянии от Земли (в а.е.) находился Юпитер, когда его горизонтальный параллакс был 1,5²?

    Из формулы видно, что геоцентрическое расстояние одного светила D1 обратно пропорционально его горизонтальному параллаксу ρ1, т.е. . Аналогичную пропорциональность можно записать для другого светила у которого известны расстояние D2 и горизонтальный параллакс ρ2: . Разделив одно соотношение на другое, получим . Таким образом, зная из условия задачи, что горизонтальный параллакс Солнца равен 8,8², при этом оно находится на 1 а.е. от Земли, можно легко найти расстояние до Юпитера по известному горизонтальному параллаксу планеты в этот момент:

    =5,9 а.е.

    Определите линейный радиус Марса, если известно, что во время великого противостояния его угловой радиус составляет 12,5², а горизонтальный параллакс равен 23,4².

    Линейный радиус светил R можно определить из соотношения , r – угловой радиус светила, r0 – его горизонтальный параллакс, RÅ – радиус Земли, равный 6378 км. Подставив значения из условия задачи, получим: = 3407 км.

    Во сколько раз масса Плутона меньше массы Земли, если известно, что расстояние до его спутника Харона 19,64×10 3 км, а период обращения спутника равен 6,4 сут. Расстояние Луны от Земли составляет 3,84×10 5 км, а период обращения 27,3 сут.

    Для определения масс небесных тел нужно воспользоваться третьим обобщенным законом Кеплера: . Так как массы планет M1 и М2 значительно меньше, чем массы их спутников m1 и m2, то массами спутников можно пренебречь. Тогда этот закон Кеплера можно переписать в следующем виде: , где а1 – большая полуось орбиты спутника первой планеты с массой M1, T1 – период обращения спутника первой планеты, а2 – большая полуось орбиты спутника второй планеты с массой M2, T2 – период обращения спутника второй планеты.

    Подставив соответствующие значения из условия задачи, получим:

    = 0,0024.

    Ответ: в 0,0024 раза.

    Космический зонд «Гюйгенс» 14 января 2005 года совершил посадку на спутник Сатурна Титан. Во время снижения он передал на Землю фотографию поверхности этого небесного тела, на которой видны образования похожие на реки и моря. Оцените среднюю температуру на поверхности Титана. Как Вы думаете, из какой жидкости могут состоять реки и моря на Титане?

    Указание: Расстояние от Солнца до Сатурна составляет 9,54 а.е. Отражательную способность Земли и Титана считать одинаковой, а среднюю температуру на поверхности Земли равной 16°С.

    Энергии, получаемые Землей и Титаном обратно пропорциональны квадратам их расстояний от Солнца r. Часть энергии отражается, часть поглощается и идет на нагрев поверхности. Считая, что отражательная способность этих небесных тел одинакова, то процент энергии идущий на нагрев этих тел будет одинаков. Оценим температуру поверхности Титана в приближении абсолютно черного тела, т.е. когда количество поглощаемой энергии равно количеству излучаемой энергии нагретым телом. Согласно закону Стефана-Больцмана энергия, излучаемая единицей поверхности в единицу времени пропорциональна четвертой степени абсолютной температуры тела . Таким образом, для энергии, поглощаемой Землей можем записать , где rз – расстояние от Солнца до Земли, Tз –средняя температура на поверхности Земли, а Титаном – , где rc – расстояние от Солнца до Сатурна с его спутником Титаном, TT –средняя температура на поверхности Титана. Взяв отношение, получим: , отсюда 94°K = (94°K – 273°K) = –179°С. При такой низкой температуре моря на Титане могут состоять из жидкого газа, например, метана или этана.

    Читайте также:  Эволюция вселенной реферат по философии

    Ответ: Из жидкого газа, например, метана или этана, так как температура на Титане –179°С.

    Какую видимую звездную величину имеет Солнце, наблюдаемое с ближайшей звезды? Расстояние до нее составляет около 270 000 а.е.

    Воспользуемся формулой Погсона: , где I1 и I2 – яркости источников, m1 и m2 – их звездные величины соответственно. Так как яркость обратно пропорциональна квадрату расстояния до источника , то можно записать . Логарифмируя это выражение, получим . Известно, что видимая звездная величина Солнца с Земли (с расстояния r1 = 1 а.е.) m1 = –26,8. Требуется найти видимую звездную величину Солнца m2 с расстояния r2 = 270 000 а.е. Подставив эти значения в выражение, получим:

    , отсюда ≈ 0,4 m .

    Годичный параллакс Сириуса (a Большого Пса) составляет 0,377². Чему равно расстояние до этой звезды в парсеках и световых годах?

    Расстояния до звезд в парсеках определяется из соотношения , где π – годичный параллакс звезды. Поэтому = 2,65 пк. Так 1 пк = 3,26 св. г., то расстояние до Сириуса в световых годах будет составлять 2,65 пк · 3,26 св. г. = 8,64 св. г.

    Ответ: 2,63 пк или 8,64 св. г.

    Видимая звездная величина звезды Сириуса равна –1,46 m , а расстояние составляет 2,65 пк. Определите абсолютную звездную величину этой звезды.

    Абсолютная звездная величина M связана с видимой звездной величиной m и расстоянием до звезды r в парсеках следующим соотношением: . Эту формулу можно вывести из формулы Погсона , зная, что абсолютная звездная величина – это звездная величина, которую имела бы звезда, если бы она находилась на стандартном расстоянии r0 = 10 пк. Для этого перепишем формулу Погсона в виде , где I – яркость звезды на Земле c расстояния r, а I0 – яркость с расстояния r0 = 10 пк. Так как видимая яркость звезды изменятся обратно пропорционально квадрату расстояния до нее, т.е. , то . Логарифмируя, получаем: или или .

    Подставив в это соотношение значения из условия задачи, получим:

    = 1,42 m .

    Во сколько раз звезда Арктур (a Волопаса) больше Солнца, если светимость Арктура в 100 раз больше солнечной, а температура 4500° К?

    Светимость звезды L – полную энергию излучаемую звездой в единицу времени можно определить как , где S – площадь поверхности звезды, ε – энергия, излучаемая звездой с единицы площади поверхности, которая определяется законом Стефана-Больцмана , где σ – постоянная Стефана-Больцмана, T – абсолютная температура поверхности звезды. Таким образом, можно записать: , где R – радиус звезды. Для Солнца можно записать аналогичное выражение: , где Lс –светимость Солнца, Rс – радиус Солнца, Tс – температура поверхности Солнца. Разделив одно выражение на другое, получим:

    Или можно записать это соотношение таким образом: . Приняв для Солнца Rс=1 и Lс=1, получим . Подставив значения из условия задачи, найдем радиус звезды в радиусах Солнца (или во сколько раз звезда больше или меньше Солнца):

    ≈ 18 раз.

    В спиральной галактике в созвездии Треугольника наблюдаются цефеиды с периодом 13 дней, а их видимая звездная величина 19,6 m . Определите расстояние до галактики в световых годах.

    Указание: Абсолютная звездная величина цефеиды с указанным периодом равна M = – 4,6 m .

    Из соотношения , связывающего абсолютную звездную величину M с видимой звездной величиной m и расстоянием до звезды r, выраженному в парсеках, получим: = . Отсюда r ≈ 690 000 пк = 690 000 пк · 3,26 св. г. ≈2 250 000 св. л.

    Ответ: примерно 2 250 000 св. л.

    Квазар имеет красное смещение z = 0,1. Определите расстояние до квазара.

    Указание: Считать, что постоянная Хаббла H = 70 км/(с∙Мпк).

    Запишем закон Хаббла: , где v – лучевая скорость удаления галактики (квазара), r – расстояние до нее, H – постоянная Хаббла. С другой стороны, согласно эффекту Доплера, лучевая скорость движущегося объекта равна , с – скорость света, λ0 – длина волны линии в спектре для неподвижного источника, λ – длина волны линии в спектре для движущегося источника, – красное смещение. А так как красное смещение в спектрах галактик интерпретируется как доплеровское смещение, связанное с их удалением, закон Хаббла часто записывают в виде: . Выразив расстояние до квазара r и подставив значения из условия задачи, получим:

    ≈ 430 Мпк = 430 Мпк · 3,26 св. г. ≈ 1,4 млрд. св.л.

    Источник

    ➤ Adblock
    detector