Задачи по физике про космос с решением

§ 32. Примеры решения задач по теме «Первая космическая скорость

Для решения задач требуется знать закон всемирного тяготения, закон Ньютона, а также связь линейной скорости тел с периодом их обращения вокруг планет. Обратите внимание на то, что радиус траектории спутника всегда отсчитывается от центра планеты.

Задача 1. Вычислите первую космическую скорость для Солнца. Масса Солнца 2 • 10 30 кг, диаметр Солнца 1,4 • 10 9 м.

Р е ш е н и е. Спутник движется вокруг Солнца под действием единственной силы — силы тяготения. Согласно второму закону Ньютона запишем:

Из этого уравнения определим первую космическую скорость, т. е. минимальную скорость, с которой надо запустить тело с поверхности Солнца, чтобы оно стало его спутником:

Задача 2. Вокруг планеты на расстоянии 200 км от её поверхности со скоростью 4 км/с движется спутник. Определите плотность планеты, если её радиус равен двум радиусам Земли (R_пл = 2R₃).

Р е ш е н и е. Планеты имеют форму шара, объём которого можно вычислить по формуле тогда плотность планеты

где М_пл — масса планеты, R_пл — её радиус.

Спутник движется вокруг планеты по круговой орбите. На него действует сила тяготения F_тяг, которая определяет центростремительное ускорение.

Согласно второму закону Ньютона

Из последнего уравнения находим массу планеты:

Подставив это выражение в формулу (1), имеем

Задача 3. При какой скорости спутника период его обращения вокруг Земли равен двум суткам?

Р е ш е н и е. Скорость спутника

где h — высота спутника над поверхностью Земли.

Для определения скорости необходимо знать высоту h.

Спутник движется по круговой орбите, при этом сила тяготения является центростремительной силой. Согласно второму закону Ньютона для спутника запишем:

где m — масса спутника.

Из уравнения (2) находим высоту Подставим выражение для h в формулу (1) и из полученного уравнения определим искомую скорость:

Для упрощения расчётов поместим спутник на полюс, где сила тяжести равна силе тяготения. Тогда отсюда GM₃ = gR 2 ₃.

Подставив найденное выражение в формулу (3), определим скорость:

Задача 4. Определите среднее расстояние от Сатурна до Солнца, если период обращения Сатурна вокруг Солнца равен 29,5 лет. Масса Солнца равна 2 • 10 30 кг.

Р е ш е н и е. Считаем, что Сатурн движется вокруг Солнца по круговой орбите. Тогда согласно второму закону Ньютона запишем:

где m — масса Сатурна, r — расстояние от Сатурна до Солнца, М_с — масса Солнца.

Период обращения Сатурна отсюда

Подставив выражение для скорости υ в уравнение (4), получим

Из последнего уравнения определим искомое расстояние от Сатурна до Солнца:

Сравнив с табличными данными, убедимся в правильности найденного значения.

Задачи для самостоятельного решения

1. Определите длительность года на Венере. Среднее расстояние от Венеры до Солнца 1,08 • 10 8 км, а от Земли до Солнца 1,49 • 10 8 км.

2. Какой импульс силы подействовал на спутник массой 1 т, если спутник перешёл с орбиты радиусом R₃ + h на орбиту радиусом R₃ + 2h, где высота h равна 200 км?

3. Астероид вращается вокруг Солнца с периодом, равным 410 сут. Определите расстояние от астероида до Солнца.

Образцы заданий ЕГЭ

С1. Чему равен радиус кольца Сатурна, в котором частицы движутся со скоростью 10 км/с? Масса Сатурна 5,7 • 10 26 кг.

С2. Среднее расстояние от планеты Земля до Солнца составляет 149,6 млн км, а от планеты Юпитер до Солнца — 778,3 млн км. Чему равно отношение υ_З/υ_Ю линейных скоростей этих двух планет при их движении вокруг Солнца, если считать их орбиты окружностями?

С3. Среднее расстояние от Солнца до планеты Уран составляет 2875,03 млн км, а до планеты Земля — 149,6 млн км. Чему приблизительно равна средняя линейная скорость планеты Уран при её движении вокруг Солнца, если известно, что средняя скорость движения Земли по орбите вокруг Солнца составляет 30 км/с?

С4. Средняя плотность некоторой планеты равна средней плотности планеты Земля, а радиус этой планеты в 2 раза больше радиуса Земли. Определите отношение первой космической скорости на этой планете к первой космической скорости на Земле υ_п/υ₃.

Источник

Задачи космической тематики
олимпиадные задания по физике (9 класс) на тему

Скачать:

Предварительный просмотр:

МБОУ «Козинская СОШ» Грайворонского района Белгородской области

Задачи космической тематики

Незнайке, находящемуся в открытом космосе, необходимо вернуться на корабль. На земле эта задача простая, шагай себе да шагай, но в космосе всё значительно сложнее. Так как оттолкнуться ногами не от чего. Как же Незнайке сдвинуться с места?

Решение: необходимо бросить какой-нибудь предмет в сторону, противоположную ракете. Тогда, в соответствии с законом сохранения количества движения, человек приобретёт направленную к ракете скорость.

Незнайка на космическом корабле массой 8 т движется по круговой орбите искусственного спутника Земли на высоте, равной 0,2 радиуса Земли. Чему равна скорость движения космического корабля Незнайки? (Массу земли принять равной 6· 10 24 кг, а её радиус – 6400 км; G = 6,67 ·10 -11 Нм 2 /кг 2 ).

F = mV 2 / (R + h); выразим из этой формулы скорость:

F = GMm /(R + h) 2 = GMm/ (1,44R 2 );

Придумайте приспособление, позволяющее космонавту шагать в условиях невесомости, например, по полу или стенке орбитальной станции.

Решение: например, башмаки с магнитными подошвами, если пол (стенки) станции или корабля сделаны из магнитных материалов.

Космическая ракета, на борту которой находится собака Лайка, при старте с поверхности Земли движется с ускорением 20 м/с 2 . Найти вес Лайки в кабине, если её масса 10 кг.

Почему внутри космического корабля, летящего с выключенными двигателями, тела невесомы?

Потому что стены корабля и все предметы в нём имеют одинаковое ускорение и не давят на опору. Их «падение» к Земле происходит одинаково.

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Материал содержит олимпиадные задачи, в том числе на олимпийскую тематику, для проведения школьного этапа олимпиад по математике в 5-6 класса.

Данная презентация иллюстрирует опыт сотрудничества начальной школы-детского сада с астрономической школой «Вега».В презентации отражен опыт работы по изобразительному искусс.

Почти все задачи взяты из открытых банков ЕГЭ и ГИА.Презентацию можно использовать ко Всемирному дню авиации и космонавтики.

Патриотическое воспитание. План и тематика занятий по реализации задач по патриотическому воспитанию с кадетами 8 класса.

Материал для учеников 7-9 классов.

Задачи, посвященные Дню космонавтики.

Конспект занятия на станции «Космический центр» в рамках проектной задачи «Космическое путешествие» , 2,3 класс(в соавторстве с Коваль Н. В.).

Источник

Задачи по физике про космос с решением

Рассмотрите таблицу, содержащую сведения о ярких звездах.

Выберите два утверждения, которые соответствуют характеристикам звезд, и укажите их номера.

1) Температура поверхности и радиус Бетельгейзе говорят о том, что эта звезда относится к красным сверхгигантам.

2) Температура на поверхности Проциона в 2 раза ниже, чем на поверхности Солнца.

3) Звезды Кастор и Капелла находятся на примерно одинаковом расстоянии от Земли и, следовательно, относятся к одному созвездию.

4) Звезда Вега относится к белым звездам спектрального класса А.

5) Так как массы звезд Вега и Капелла одинаковы, то они относятся к одному и тому же спектральному классу.

1) К красным сверхгигантам относят звёзды с низкой температурой (3000—5000 K) и большим радиусом (200—1500 радиусов Солнца). Бетельгейзе попадает в эту категорию.

Утверждение 1 верно.

2) Температура на поверхности Проциона (6600 К) больше, чем на поверхности Солнца (6000 К).

Утверждение 2 неверно.

3) Звёзды одного созвездия находятся на небольших угловых расстояниях друг от друга. Расстояния звёзд до Земли не влияют на разбиение их по созвездиям.

Утверждение 3 неверно.

4) Рассмотрим фрагмент классификации звёзд по спектральным классам:

Учитывая массу, радиус и температуру, заключаем, что Вега попадет в спектральный класс A.

Утверждение 4 верно.

5) Температуры поверхностей Веги и Капеллы сильно различаются, они относятся к различным спектральным классам.

Утверждение 5 неверно.

Рассмотрите схему строения нашей спиральной Галактики (виды плашмя и с ребра).

Выберите два утверждения, которые соответствуют элементам, обозначенным цифрами 1-5.

1) Цифра 1 — ядро Галактики.

2) Цифра 2 — скопления белых карликов на краю Галактики.

3) Цифра 3 — шаровые скопления.

4) Цифра 4 — положение созвездия Телец в спиральном рукаве.

5) Цифра 5 — 10 000 световых лет.

Заменим цифры наименованиями астрономических объектов:

Верными являются утверждения 1 и 3.

Рассмотрите таблицу, содержащую характеристики некоторых спутников планет Солнечной системы.

Выберите два утверждения, которые соответствуют характеристикам планет.

1) Масса Луны больше массы Ио.

2) Ускорение свободного падения на Тритоне примерно равно 0,79 м/с 2 .

3) Сила притяжения Ио к Юпитеру больше, чем сила притяжения Европы.

4) Первая космическая скорость для Фобоса составляет примерно 0,08 км/с.

5) Период обращения Каллисто меньше периода обращения Европы вокруг Юпитера.

1) Масса небесного тела равна Поскольку и радиус, и средняя плотность Луны меньше, чем у Ио, масса Луны меньше массы Ио.

Утверждение 1 неверно.

2) Ускорение свободного падения на небесном теле а вторая космическая скорость поэтому можно выразить Ускорение свободного падения на Тритоне

Утверждение 2 верно.

3) Сила притяжения двух небесных тел равна Масса Ио больше массы Европы и Ио находится ближе к Юпитеру, значит, сила притяжения Ио к Юпитеру больше, чем сила притяжения Европы.

Утверждение 3 верно.

4) Первая космическая скорость в раз меньше второй. Первая космическая скорость для Фобоса

Утверждение 4 неверно.

5) Каллисто находится дальше от Юпитера, чем Европа, поэтому по третьему закону Кеплера период обращения Каллисто больше периода обращения Европы вокруг Юпитера.

Утверждение 5 неверно.

Используя таблицу, содержащую сведения о ярких звездах, выполните задание.

Выберите два утверждения, которые соответствуют характеристикам звезд.

1) Звезда Альдебаран является сверхгигантом.

2) Звезды Альдебаран и Эльнат имеют одинаковую массу, значит, они относятся к одному и тому же спектральному классу.

3) Звезда Бетельгейзе относится к красным звездам спектрального класса М.

4) Звезды Альдебаран и Эльнат относятся к одному созвездию, значит, находятся на одинаковом расстоянии от Солнца.

5) Температура на поверхности Солнца больше, чем температура на поверхности звезды Капелла.

1) Светимость звезды связана с её температурой и радиусом соотношением (светимость и радиус выражены в единицах Солнца). Светимость Альдебарана Его абсолютная звёздная величина К сверхгигантам относят звёзды с абсолютной звёздной величиной от до Альдебаран не является сверхгигантом. (По классификации он относится к нормальным гигантам.)

Утверждение 1 неверно.

2) Спектральный класс определяется спектром звезды. Он в первую очередь зависит от температуры звезды. Альдебаран и Эльнат имеют разную температуру и относятся к разным спектральным классам.

Утверждение 2 неверно.

3) Бетельгейзе, имея температуру 3100 К, относится к красным звёздам спектрального класса М.

Утверждение 3 верно.

4) Звёзды одного созвездия находятся на небольших угловых расстояниях друг от друга, при этом они могут находится на существенно разных расстояниях от Солнца. (В астрономических справочниках указано, что Альдебаран находится на расстоянии 65 св. лет, а Эльнат — 130 св. лет от Солнца.)

Утверждение 4 неверно.

5) Температура на поверхности Солнца (6000 К) больше, чем температура на поверхности звезды Капелла (5200 К).

Источник