Законы Кеплера
Астрономия конца XVI века отмечает столкновение двух моделей нашей Солнечной системы: геоцентрическая система Птолемея – где центром вращения всех объектов является Земля, и гелиоцентрическая система Коперника – где Солнце является центральным телом.
И хотя Коперник был ближе к истинной природе Солнечной системы, его работа имела недостатки. Основным из этих недостатков являлось утверждение, что планеты вращаются вокруг Солнца по круговым орбитам. С учетом этого, модель Коперника практически настолько же не согласовывалась с наблюдениями, как и система Птолемея. Польский астроном стремился исправить данное расхождение при помощи дополнительного движения планеты по кругу, центр которого уже двигался вокруг Солнца — эпицикл. Однако, расхождения в большей своей части не были устранены.
В начале XVII века немецкий астроном Иоганн Кеплер, изучая систему Николая Коперника, а также анализируя результаты астрономических наблюдений датчанина Тихо Браге, вывел основные законы относительно движения планет. Они были названы как Три закона Кеплера.
Будучи великолепным наблюдателем, Тихо Браге за много лет составил объёмный труд по наблюдению планет и сотен звёзд, причём точность его измерений была существенно выше, чем у всех предшественников.
Первый закон Кеплера (закон эллипсов)
Планеты Солнечной системы движутся по эллиптическим орбитам. В одном из фокусов которой находится Солнце.
Согласно первому закону Кеплера, все планеты нашей системы движутся по замкнутой кривой, называемой эллипсом. Наше светило располагается в одном из фокусов эллипса. Всего их два: это две точки внутри кривой, сумма расстояний от которых до любой точки эллипса постоянна.
После длительных наблюдений ученый смог выявить, что орбиты всех планет нашей системы располагаются почти в одной плоскости. Некоторые небесные тела двигаются по орбитам-эллипсам, близким к окружности. И только Плутон с Марсом двигаются по более вытянутым орбитам. Исходя из этого, первый закон Кеплера получил название закона эллипсов.
Второй закон Кеплера (закон площадей)
Радиус-вектор планеты описывает в равные промежутки времени равные площади.
Второй закон Кеплера говорит о следующем: каждая планета перемещается в плоскости, проходящей через центр нашего светила. В одно и то же время радиус-вектор, соединяющий Солнце и исследуемую планету, описывает равные площади. Таким образом, ясно, что тела движутся вокруг желтого карлика неравномерно, а имея в перигелии максимальную скорость, а в афелии – минимальную.
На практике это видно по движению Земли. Ежегодно в начале января наша планета, во время прохождения через перигелий, перемещается быстрее. Из-за этого движение Солнца по эклиптике происходит быстрее, чем в другое время года. В начале июля Земля движется через афелий, из-за чего Солнце по эклиптике перемещается медленнее.
Третий закон Кеплера (гармонический закон)
Квадраты периодов обращения планет относятся как кубы больших полуосей их орбит.
По третьему закону Кеплера, между периодом обращения планет вокруг светила и ее средним расстоянием от него устанавливается связь. Третий закон Кеплера выполняется как для планет, так и для спутников, с погрешностью не более 1 %.
На основании этого закона можно вычислить продолжительность года (время полного оборота вокруг Солнца) любой планеты, если известно её расстояние до Солнца. И наоборот — по этому же закону можно рассчитать орбиту, зная период обращения.
Дальнейшее развитие
И хотя законы Кеплера имели относительно невысокую погрешность, все же они были получены эмпирическим способом. Теоретическое же обоснование отсутствовало. Данная проблема позже была решена Исааком Ньютоном, который в 1682-м году открыл закон всемирного тяготения.
Законы Кеплера стали важнейшим этапом в понимании и описании движения планет.
Видео
Источник
Законы движения планет
В начале 17 века немецкий математик и астроном Иоганн Кеплер вывел три закона движения планет в Солнечной системе. Они были выведены на основании наблюдений за небесными телами, сделанных Браге и другими исследователями космического пространства того времени.
Первый закон Кеплера
Кеплер обратил внимание, что результаты наблюдений Браге расходятся с представлениями о круговой траектории обращения планет вокруг Солнца. Особенно это касалось Марса, чья траектория движения по наблюдения датчанина никак не могла описывать идеальный круг. Браге был очень точен в своих расчетах и сомнений в их правдивости у его последователя не возникло.
Тогда немецкий математик принял орбиты за эллипсы, у каждого из которых есть два фокуса. Это условные точки, выбранные таким образом, что сумма расстояний от них до любой точки эллипса – величина постоянная. При этом для эллиптической орбиты в одном из фокусов находится Солнце.
Форма эллипса вычисляется благодаря отношению фокального расстояния к большой полуоси орбиты. Полученное значение описывает эксцентриситет орбиты. Если он равен нулю – орбита представляет собой идеальную окружность, от нуля до единицы – эллипс различной вытянутости, больше единицы – параболу.
Второй закон Кеплера
Если орбита – это эллипс, то каким образом происходит движение небесного тела по ней? В каких отрезках орбитального пути оно ускоряется и замедляется?
Немецкий ученый обнаружил, что есть взять два любых отрезка орбитального пути, которые планета Солнечной системы проходит за одинаковые промежутки времени, провести от их концов радиус-векторы к центральной звезде, то площади полученных образований будут одинаковы. Это упрощенная формулировка второго закона.
Для того, чтобы постоянство площадей сохранялось, тело должна двигаться в разных точках орбиты с разной скоростью. Так, например, Земля в наибольшем приближении к Солнцу движется быстрее, чем в максимальном удалении от него
Третий закон Кеплера
Третий постулат о движении небесных тел в Солнечной системе как раз касается понятий перигелия и афелия. Если провести между ними условную линию, получится большая ось траектории обращения планеты. Соответственно, половина этого отрезка – большая полуось.
Кеплер на основании наблюдений вывел, что отношение полных оборотов вокруг центральной звезды для двух любых планет системы, возведенных в квадрат, всегда равняется отношению больших полуосей орбитальных путей этих тел, возведенных в куб.
Трудность в доказательстве и принятии трех законов состояла в том, что он вывел их эмпирически. Но в конце 17 века Ньютоном был открыта классическая теория тяготения. Он и помог установить правильность суждений немецкого астронома и описал движение планет по эллипсу вокруг Солнца. Ньютон установил, что кроме массы объекта и его удаления от звезды никакие другие свойства не влияют на гравитационное притяжение.
Также Ньютон внес корректировки и в третий постулат Кеплера. Он открыл, что для соблюдения соотношения необходимо учитывать массу космического объекта. Данная трактовка третьего закона помогает установить массу планеты или спутника, зная величину его орбиты и период обращения.
Законы Иоганна Кеплера помогли установить форму планетарной траектории, вычислить период обращения планет, их скорость и ее изменения по мере приближения и удаления от Солнца. Ученый вывел Землю из ранга особенных астрономических объектов системы и установил, что она подчиняется всем трем законом, как и любая другая планета нашей звездной системы.
Источник
Почему планеты вращаются вокруг Солнца?
Сегодня нет ни малейших сомнений в том, что Земля вращается вокруг Солнца. Если еще не так давно, в масштабах истории Вселенной, люди были уверены, что центром нашей Галактики является Земля, то сегодня нет никаких сомнений, что все происходит с точностью до наоборот.
От Птолемея до Ньютона
Представления о том, как расположены планеты на небосводе первым в своем трактате «Великое математическое построение по астрономии», высказал древнегреческий астроном Птолемей. Он первым предположил, что они совершают свои движения по кругу. Но Птолемей ошибочно считал, что все планеты, а также Луна и Солнце движутся вокруг Земли. Долгое время его трактат считался общепринятым как в арабском, так и западном мире.
Точку в этом спорном для человечества факте поставил Николай Коперник. Польский астроном создал свою гелиоцентрическую систему, в которой убедительно доказал, что Земля не является центром Вселенной, а все планеты, по его твердому убеждению, вращаются по орбитам вокруг Солнца. Работа польского ученого «О вращении небесных сфер», была издана в немецком Нюрнберге в 1543 году.
После смерти Коперника его труды продолжил датчанин Тихо Браге. Астроном, являющийся весьма состоятельным человеком, оборудовал принадлежащий ему остров, внушительными бронзовыми кругами, на которые наносил результаты наблюдения за небесными телами. Результаты, полученные Браге, помогли в исследовании математику Иоганну Кеплеру,который вывел три своих знаменитых закона движения планет.
Англичанин Исаак Ньютон, открыв закон всемирного тяготения, существенно продвинул представления человечества об эллиптических орбитах небесных тел. Его объяснения, что приливы и отливы на Земле происходят под влиянием Луны, оказались убедительными для научного мира.
Почему планеты вращаются вокруг Солнца
Как Земля, так и все остальные планеты нашей солнечной системы движутся по своей траектории вокруг Солнца. Скорость их движения и траектория могут быть разными, однако все они держатся у нашего естественного светила.
Движение планет по орбите вокруг Солнца происходит под воздействием двоих сил:
- до центровой (сила тяготения Солнца);
- от центровой (силы инерции во время поступательного движения).
Срок, за который планеты совершают полный оборот вокруг Солнца, естественно различный. У Меркурия, самой ближней к звезде, он составляет 88 земных суток. Наша Земля проходит цикл за 365 дней и 6 часов. Самая крупная в Солнечной системе планета Юпитер завершает свой оборот за 11,9 земных лет. Ну а у Плутона, — наиболее удаленной от Солнца планеты оборот и вовсе составляет 247,7 года. +
Закон всемирного тяготения
Солнце является самым крупным объектом в нашей галактике. Масса нашего светила в разы превышает массу всех остальных тел в совокупности. А в физике, как известно, действует сила всемирного тяготения, которую никто не отменял, в том числе, и для Космоса.
Ее закон гласит, что тела с меньшей массой притягиваются к телам с большей массой. Именно поэтому все планеты, спутники и другие космические объекты и притягиваются к Солнцу, самому крупному из них.
Сила тяготения, к слову, аналогичным образом работает и на Земле.
Вспомните, что происходит с теннисным мячиком, брошенным в воздух. Он падает, притягиваясь к поверхности нашей планеты.
Понимая принцип стремления планет к Солнцу, возникает очевидный вопрос: почему они не падают на поверхность звезды, а движутся вокруг нее по собственной траектории. И этому также имеется вполне доступное объяснение.
Инерция
Согласно теории об образовании нашей звезды, около 4,57 млрд. лет назад в космосе возникло огромное количество пыли, которое постепенно превратилось в диск, а затем – в Солнце. Внешние частички этой пыли стали соединяться между собой, образуя планеты. Уже тогда они по инерции начали вращаться вокруг звезды и продолжают двигаться по той же траектории и сегодня.
Следует также учесть, что все планеты в нашей Солнечной системе движутся, не вокруг светила, а вокруг так называемого центра масс. Каждая при этом, вращаясь вокруг своей оси, слегка раскачиваются (подобно юле). К тому же и сама ось может ненамного смещаться.
Что же касается орбиты каждого из объектов, то траектория их движения зависит от скорости и массы. А эти показатели у всех объектов, как вы понимаете, разные. Вот почему Земля и другие планеты движутся вокруг Солнца, и никак иначе.
Таким образом, инерционное движение отдалят планету от Солнца, но до центровая сила искривляет траекторию и удерживает планету на орбите. Все планеты вращаются вокруг Солнца в одном направлении, по тому же направлению и обращаются планеты вокруг своей оси (исключение Венера и Уран).
Практически каждая планета в период своего формирования подвергалась множеству ударов астероидов, в результате которых изменялась ее форма и радиус орбиты. Немаловажную роль играет также и тот факт близкого формирования группы планет и большого скопления космического мусора, в результате чего расстояние между ними минимальное, что, в свою очередь, приводит к нарушению гравитационного поля.
Движение планеты Земля вокруг Солнца и его значение
Земля как планета Солнечной системы по расчетам ученых сформировалась более 4,5 млрд лет назад. За это время расстояние от светила практически не изменялось. Скорость движения планеты и сила притяжения Солнца уравновесили ее орбиту. Она не идеально круглая, но стабильная.
Если бы сила притяжения светила была сильнее или скорость Земли заметно уменьшилась, то она бы упала на Солнце. В противном случае она рано или поздно улетела бы в космос, перестав быть частью системы.
Расстояние от Солнца до Земли делает возможным поддержание оптимальной температуры на ее поверхности.
Путь планеты вокруг светила называется орбитой. Траектория этого полета не идеально круглая. Она имеет эллипсность. Максимальная разница составляет 5 млн км.
Самая близкая точка орбиты к Солнцу находится на расстоянии 147 км. Она называется перигелием. Земля ее проходит в январе. В июле планета находится от светила на максимальном отдалении. Наибольшее расстояние — 152 млн км. Эта точка называется афелием.
Вращение Земли вокруг своей оси и Солнца обеспечивает соответственно смену суточных режимов и годовых периодов.
Вращение Земли вокруг Солнца
Для человека движение планеты вокруг центра системы незаметно. Это из-за того, что масса Земли огромна. Тем не менее каждую секунду мы пролетаем в пространстве около 30 км. Это кажется нереальным, но таковы расчеты. В среднем считается, что Земля находится от Солнца на расстоянии около 150 млн км. Один полный оборот вокруг светила она делает за 365 дней.
Точное расстояние, которое наша планета проходит за год, двигаясь вокруг светила, составляет 942 млн км. Мы вместе с ней движемся в пространстве по эллиптической орбите со скоростью 107 000 км/час. Направление вращения — с запада на восток, то есть против условной часовой стрелки.
Таким образом, наша планета находится в постоянном движении. Вместе с Солнцем она перемещается в космосе вокруг центра Галактики. А та, в свою очередь, движется во Вселенной. Но наибольшее значение для всего живого играет вращение Земли вокруг Солнца и собственной оси. Без этого движения условия на планете были бы непригодными для поддержания жизни.
Видео
Источник