Земля вращается вокруг общего с луной центра масс

Почему Землю и Луну называют двойной планетой

Термин “двойная (бинарная) планета” описывает один из видов взаимоотношений между двумя космическими телами. О том, что Земля и Луна — двойная планета, Европейское астрономическое сообщество впервые заговорило в конце прошлого века. Кроме того, астрономами описаны такие космические явления, как двойные астероиды, двойные звезды.

Определение двойной планеты

Этим термином в среде астрономов принято обозначать бинарную систему из двух космических тел, каждое из которых обладает достаточной массой для оказания гравитационного эффекта. Гравитация астрономических тел должна превосходить гравитационный эффект звезды, являющийся центром их вращения.

Еще одно требование заключается в том, что обе части такой бинарной системы должны вращаться вокруг общего центра массы, находящегося над их поверхностями.

Это условная точка, являющаяся общим центром масс, называется также барицентром.

Общий центр масс, вокруг которого вращаются Земля и Луна, располагается под земной поверхностью. Однако, несмотря на это, Европейское астрономическое общество выдвинуло предложение рассматривать систему, состоящую из Земли и ее спутника, в качестве бинарной системы.

Такая инициатива обусловлена тем, что Луна резко отличается от остальных спутников в Солнечной системе:

Она — один из самых крупных и тяжелых в Солнечной системе спутников по отношению к своему центральному космическому телу. Размеры космических тел, сопровождающих другие планеты Солнечной системы, составляют 1/10 долю диаметра центральных небесных тел, а то и менее. В свою очередь, поперечник Луны составляет четверть поперечника космического объекта, вокруг которого вращается данный спутник.
Необычна для планетарного спутника и масса Луны. Она составляет 1/81 от масса центрального космического тела, тогда как спутники других планет Солнечной системы легче своих центров вращения в десятки тысяч раз.

Еще одна особенность, которая приводится в качестве аргумента в пользу двойной планеты Земля-Луна, — это близость данных космических объектов. С этой особенностью исследователи связывают следующий примечательный факт: путь Луны вокруг Солнца практически повторяет земной, отличаясь от него лишь незначительно.

Для наглядности приводится такой пример: для условного наблюдателя, помещенного на поверхность Солнца, траектория движения земного спутника представилась бы несколько волнистой линией, которая почти совпадала бы с земной орбитой.

Все эти аргументы кажутся сторонникам теории о бинарной планете «Земля-Луна» достаточно убедительными, несмотря на ряд различий двух небесных тел:

Широкий диапазон температур на лунной поверхности: за ночь она остывает до -173°C, тогда как в течение дня нагревается до 130С. В свою очередь, земные температурные колебания намного менее выражены.
Земное ядро обладает намного более выраженной гравитацией.
На земном спутнике, в отличие от Земли, нет воды. Лунные моря представляют собой долины, заполненные окаменевшей лавой; сверху их покрывает слой пород, выброшенных когда-то вулканами. Их кратеры видны и сейчас: они достигают 200 км в диаметре, окружены возвышающимися в виде вала крутыми склонами.

В подобных взаимоотношениях находится еще одна пара астрономических объектов в Солнечной системе: Солнце и Юпитер. Однако, поскольку Юпитер звездой не является, классифицировать эту пару как бинарную планету или двойную звезду нельзя.

Земля и Луна — двойные планеты

Общий центр масс, вокруг которого вращаются Земля и Луна, располагается под земной поверхностью. Местоположение этой точки нестабильно. Она медленно движется по направлению к земной поверхности.

Это связано с постепенным увеличением расстояния между Землей и ее естественным спутником. Выход общего центра массы в пространство над земной поверхностью ознаменует превращение бинарной системы “Земля-Луна” в двойную планету.

Превращение пары космических тел, состоящей из Земли и ее спутника, в двойную планету прогнозируется на ближайшие несколько миллиардов лет.

Тогда Луна под действием приливных сил отдалится от сопровождаемой планеты настолько, что центр масс, вокруг которого объекты вместе вращаются, сместится из-под земной поверхности в пространство между этими астрономическими телами. Отдаление земного спутника от центра вращения происходит со скоростью 3 см 7,4 мм в год.

Рассчитать точный период времени, который понадобится для превращения пары Земля-Луна в двойную планету, пока затруднительно.

Плутон-Харон

Пару астрономических объектов, состоящую из космического тела Плутон и его спутника под названием Харон, было предложено считать двойной планетой в 2006 г. Решение было принято Генеральной Ассамблеей международного астрономического Союза.

Из всех спутников Солнечной системы Харон более всех приблизился по размеру и массе к космическому объекту, который сопровождает, — он всего вдвое меньше его.

Источник

Земля вращается вокруг общего с луной центра масс

Земля и Солнце представляют наибольший, в т.ч., мировоззренческий интерес для человечества. А как показывают современные научные данные, немаловажное значение имеет и Луна , часть не признанной двойной планетной системы Земля-Луна.

Это совершенно понятно, так как именно здесь мы все проживаем. Именно здесь мы имеем возможность наблюдать буйство жизни. Именно здесь существует жизнь разумная. И именно здесь мы задаемся главными мировоззренческими вопросами.

В краткой статье столь широкие темы, как история и строение Земли, не могут быть должным образом раскрыты. Поэтому акцент сделан только на самых необычных, малоизвестных и интересных аспектах проблем.

Земля — третья по счету от Солнца планета Солнечной системы. По форме Земля — шар, несколько сплюснутый у полюсов (т.н. геоид ). Средний радиус около 6371 км. Масса — около 6·10(24) кг, средняя плотность 5518 кг/м3.

Земля движется вокруг Солнца со скоростью около 30 км/с по эллиптической, близкой к круговой орбите (эксцентриситет 0,0167). Среднее расстояние от Солнца 150 млн. км. Период одного обращения по орбите (год) 365, 24 солнечных суток. Вращение Земли вокруг собственной оси относительно звезд происходит с периодом 23 ч 56 мин 4,1 с., относительно Солнца — 24 часа ровно. Ось вращения наклонена к плоскости эклиптики под углом примерно 66,5°. Благодаря этому наклону и годовому обращению Земли вокруг Солнца происходит регулярная смена времен года.

Более 70% поверхности Земли покрывает Мировой океан, средняя глубина 3,8 км, а самая глубокая точка — 11,022 км (Марианская впадина в Тихом океане). Средняя высота суши над уровнем океана 875 м, а самая высокая точка — 8848 м (гора Джомолунгма, она же — Эверест, в Гималаях).

Благоприятный температурный режим, состав океана, почвы и атмосферы способствовали возникновению жизни на Земле во всем ее многообразии форм.

Луна — единственный естественный спутник Земли.

По времени возникновения лунных пород и их составу точно известно, что Луна — ровесница Земли и всей Солнечной системы (около 4,5 млрд.лет). Из этого следует вывод, что она, вероятно, и образовывалась одновременно с Землей, и всегда была ее очень тесно (по космическим масштабам) расположенным спутником.

Луна находится на среднем расстоянии от Земли, равном 384 400 км. Плоскости орбит Земли (эклиптика) и Луны практически совпадают (отклонение около 5 град.). Масса Луны 7,35.10(22) кг (1/81,3 массы Земли), чего крайне недостаточно для удержания какой бы то ни было атмосферы. Средний радиус Луны 1738 км (примерно в 3,68 раз меньше, чем радиус Земли). Период обращения относительно Земли 29,5 суток. Поверхность Луны в основном гориста, покрыта многочисленными метеоритными кратерами. Равнины условно называются морями. Температура на поверхности Луны меняется в пределах 100-400 градусов Кельвина.

Центр масс Луны смещен относительно ее геометрического центра почти на 3 км.

Луна имеет период вращения вокруг своей оси, равный периоду обращения по орбите вокруг Земли, за счет чего она всегда повернута к Земле только одной (т.н. «видимой») стороной (о причинах — см. ниже).

За счет влияния силы притяжения Солнца на смещенный центр масс Луны в моменты пересечения ею обриты Земли, Луна едва заметно поворачивается то в одну, то в другую (через полмесяца) сторону, показывая нам маленькую часть своей обратной стороны (т.н. эффект либрации ).

Земля и Луна имеют общий центр масс (ОЦМ), всегда находящийся под поверхностью Земли (хотя и постоянно перемещающийся за счет ее относительно быстрого вращения вокруг своей оси), на расстоянии около 4666 км от центра Земли (то есть, на глубине примерно 1700 км от ее поверхности).

Именно этот общий центр масс и перемещается вокруг Солнца по т.н. «орбите Земли».

Именно вокруг этого общего центра масс Луна и совершает свое обращение вокруг Земли. Более того, такие же обращения совершает вокруг него и сама Земля, только это остается почти никем не замеченным (ведь он находится внутри Земли).

Не достаточно ли пречисленного выше, чтобы считать комплекс Земля-Луна двойной планетой? Оказывается, по одному из сомнительных критериев, установленных самим человеком — нет. Мешает положение совмещенного центра масс Земли и Луны, находящегося под поверхностью Земли. Именно его подземное его положение является формальным препятствием для официального отнесения пары Земля-Луна к двойным планетам.

Но со временем (через 5 — 6 миллиардов лет), когда Луна заметно удалится от Земли (на расстояние примерно 550 тысяч км; а это неизбежно случится, см. далее), совмещенный центр масс Земли и Луны выйдет из под поверхности Земли.

И вот тогда наша система Земля/Луна получит, наконец, официальный статус двойной планеты. Несмотря на гораздо большее расстояние между ними, чем сейчас (примерно на 44%).

Ну разве это не нелепость? Конечно, критерий положения общего центра масс двойных систем планета/спутник должен быть пересмотрен или вообще отметен. Видимо, рано или поздно это будет сделано.

Однако пойдем дальше.

. Другие пары Солнечной системы

Отношение массы Луны к массе Земли (1/81,3 = 0,0123 = 1,23%) хотя и кажется небольшим, на самом деле уступает только паре «спутник-планета» Харон/Плутон, находящимся на периферии Солнечной Системы. Судите сами:

По одной из вызывающей сомнения версий, именно Луна является причиной прецессии Земли (очень медленного вращения земной оси по конической поверхности) с периодом около 26 тыс.лет. По другой версии, прецессии подвержены все вращающиеся тела, причем, не только космического масштаба. Кажется, правильной является именно вторая версия, см. рисунок, позаимствованный из Википедии . (Вспомним хотя бы вращающийся детский волчек и его «биения» перед остановкой).	= 1,37.10(-1)	= 0,1372	= 13,72
Луна/Земля		= 1,23.10(-2)	= 0,01230	= 1,230
Титан/Сатурн		= 2,37.10(-4)	= 0,000237	= 0,024
Тритон/Нептун		= 2,09.10(-4)	= 0,000209	= 0,021
Ганимед/Юпитер		= 7,79.10(-5)	= 0,000078	= 0,008
Оберон/Уран	После относительно недавнего лишения Плутона статуса планеты, самым существенным спутником (по отношению к массе своей планеты) в Солнечной системе стала именно Луна. Ощутимая масса Луны приводит к серьезным последствиям во взаимном поведении обоих космических тел. Самое известное и важное среди них — приливы. Большинство людей понятие приливов упрощенно сводят только к приливам воды в Мировом океане. Это наиболее наглядное их проявление, но далеко не единственное. Приливы свойственны (хотя и практически незаметны) также и атмосфере Земли. Еще более интересным видов приливов является подъем и опускание всей поверхности Земли из-за приливов и отливов жидкой массы всего ее внутреннего объема, являющейся, как известно, расплавом. Простейшее тому доказательство — вулканическая лава, которая (иногда) является видимой частью раскаленных недр нашей планеты. А вся земная кора — только ничтожно тонкая корка на ней (20-30 км от радиуса 6371 км составляют всего около 0,4%). Совсем экзотическим видом приливов и отливов являются деформации поверхности давно остывших твердотелых планет. В природе абсолютно твердых тел не существует. Вспомним провисание проводов, прогиб деревянных досок и любого длинного металлопроката под действием силы тяжести, упругие соударения бильярдных шаров и даже звон хрустальных бокалов. Все это проявления гибкости, податливости и упругости вполне твердых тел. Поэтому приливам в общем смысле этого слова подвержено любое вращающееся космическое тело, независимо от физического состояния его объема и поверхности, если на него воздействует какая-нибудь боковая сила. Однако, заметными они становятся только при большом, планетарном размере этих тел.

. Замедление скорости вращения Земли Луной

Вернемся к паре Земля-Луна и проиллюстрируем некоторые их взаимодействия нижеследующим рисунком. Для наглядности все масштабы на нем нарушены, а рассматриваемые расстояния, силы, скорости, детали и процессы многократно гипертрофированы. Однако качественная сторона явлений, суть дела от этого не страдает.

Гипотетический наблюдатель находиться на большой высоте, примерно над северным полюсом Земли* (голубой шар слева). Точка О1 — это и центр Земли, и проекция полюса (точнее, обоих полюсов) на плоскость чертежа. Желтый шар справа — Луна.

*Примечание (для любителей точности). Из-за наклона земной оси, наблюдателю лучше находиться не над самим полюсом, а в любой удаленной точке перпендикуляра, установленного с центра Земли по отношению к плоскости орбиты Луны (которая сама немного, примерно на 5 градусов, не совпадает с плоскостью земной орбиты — эклиптикой). А еще точнее, проведенного через точку ОЦМ (см. ниже), а не через сам центр Земли. Однако, ни одно из этих трех уточнений ничего не меняет в рассматриваемом механизме приловов (а только осложняет понимание вопроса). Он никак не зависит от местонахождения (или самого наличия) наблюдателя.

Оба этих космических тела совместно вращаются (с периодичностью около 29 дней) вокруг их общего центра масс ОЦМ , а он сам движется по т.н. «орбите Земли» вокруг Солнца. (Из-за большого ее радиуса условно показана отрезком прямой). Вращение и самой Земли вокруг ОЦМ с лунным (почти месячным) циклом замечать как-то не принято. Правда, к проблеме приливов это почти никакого отношения не имеет. (Но важна справедливость).

Под воздействием силы притяжения Луны земной шар (и расплавленные недра, и земная кора с океанами, и атмосфера) превращается в эллипсоид , вытянутый в направлении Луны (обозначен красным цветом, слева). Ближайшая к Луне точка земной поверхности 1 перемещается в позицию 2.

Отметим, что эта вытянутость в среднем составляет меньше одного метра. Большая разница уровня воды при морских приливах и отливах (в некоторых местах планеты — больше 10 метров) объясняется значительными океанскими массами воды, собранными с расстояний в тысячи километров на относительно небольших по площадям мелководьям.

Правое (по чертежу) возвышение уровня поверхности Земли (т. 2) вызвано непосредственно силой притяжения Луны. Противоположное, левое возвышение вызвано, возможно, спецификой сил поверхностного натяжения шарообразного расплава планеты, на который действует боковая сила. (Твердой уверенности в правильности такого объяснения у автора нет). В случае толстого слоя коры (или полностью остывшего ядра) картина была бы аналогичной уже за счет сил упругости твердых пород планеты.

Другие интерпретаторы объясняют левое возвышение разницей сил тяжести в разных местах деформированного земного шара. В направлении, перпендикулярном линии Земля-Луна, в зоне отлива, поперечник Земли меньше (из-за неизменности общего объема планеты), значит, там сила тяжести наибольшая . А поскольку в среднем по Земле она неизменная, значит, слева — несколько меньшая . Вот поэтому там и образуется левое возвышение (Может быть, верно именно это объяснение).

Так или иначе, в реальной жизни приливы и отливы на Земле чередуются через каждые 6 часов, так что уж картина эллипсоида, вытянутого в обе стороны, не подлежит никакому сомнению.

Из-за сравнительно быстрого вращения Земли вокруг своей оси (линейная скорость движения поверхности вблизи экватора равна примерно 460 м/с) накапливаемая в точке 2 вершина приливного возвышения (не важно, воды или суши!) постоянно уносится с этой скоростью на восток, в точку 3. В точке 2 поверхность вновь несколько приподнимается силой притяжения Луны, но и эта приподнятость вновь уносится в точку 3. Таким образом, реальное положение вершины приливной возвышенности, точка 3, всегда смещена в направлении вращения Земли на угол, равный примерно 2 градусам (на рисунке обозначен красной дугой идущей от т. 2 к т. 3).

Аналогичное приливное возвышение от действия силы притяжения Земли имеется и на твердой Луне. По расчетным данным точка 5 приподнята над уровнем стандартной сферы Луны (точка 4) на 13 метров. Поскольку Луна всегда повернута к земле одной стороной, то положение т. 5 неизменно и для земного наблюдателя, и для наблюдателя, находящегося на самой Луне. (То есть, это фиксированная точка на карте видимой части Луны).

Далее начинается самое интересное.

Сила притяжения Луны воздействует не только на всю Землю, но и, в частности, на оба приливные возвышения на Земле. Поскольку левое находится существенно, почти на 13000 км, дальше, то главное воздействие происходит именно на правое возвышение, центр которого находится в т. 3. (Это воздействие преобладающее и решающее, поэтому дальше будем рассматривать только его). Условно оно обозначено силой F1 . Так как ее направление не совпадает с направлением на центр Земли, то оно действует на т. 3 таким образом, чтобы вернуть ее в т. 2 (или хотя бы поближе к ней).

В действительности эту работу (в буквальном смысле слова!) проделывает сила, равная F1, но противоположно ей направленная и приложенная к т. 3. Эта сила имеет вертикальную (на чертеже!) составляющую ( Fт ), направленную от т.3 к т.2 .

И эта составляющая конкретно и реально тормозит вращение Земли! За счет этого продолжительность земных суток ежегодно увеличивается на 2.10^(-5) сек. Вроде бы, совсем немного. Но что будет, например, через миллион лет? Сутки увеличатся на 20 сек.

А через несколько миллиардов лет?

. Когда вращение Земли относительно Луны прекратится?

Принимая (в первом приближении!), что темп замедления скорости вращения Земли вокруг своей оси не измениться и в дальнейшем [2.10^(-5) сек/год], можно легко вычислить, что замедление ее в 29 раз (до скорости вращения и обращения Луны вокруг Земли), то есть, удлинение будущих суток на 28 нынешних, наступит через 120 млрд .лет:

60.60.24.28 с : 2.10^(-5) с/год = 2,42.10(6) : 2.10^(-5) = 1,2.10(11) лет.

Получается, что через такое время Земля тоже стала бы навсегда повернутой к Луне одной и той же стороной.

Точнее говоря, так могло бы быть, если бы существование Земли, Солнечной системы, а то и всей нашей Вселенной(!) в течение столь длительного времени сохранялось.

Однако, так долго Земля и Луна явно не протянут. Дело в том, что само Солнце вряд-ли просуществует еще больше, чем несколько (10-20 ?) млрд.лет. А перед своей гибелью оно (по расчетам астрономов) станет красным гигантом, радиус которого превысит нынешний радиус орбиты Земли. Значит, и Земля, и Луна будут просто поглощены им.

Попробуем рассмотреть ситуацию более тщательно, перейдя ко второму ровню приближения. Обратим внимание на то, что сила торможения Fт действует постоянно (пусть даже, и ослабевая со временем). Под ее воздействием возникает ускорение торможения (а = F / m) любой точки, в т.ч., точки 3 .

«Ускорение торможения» — это не бессмысленное словосочетание, а то, о чем в быту говорят «замедление«. Можно еще сказать: отрицательное ускорение. Оно всегда направлено в сторону, противоположную первоначальному движению.

Можно вычислить это ускорение (по имеющимся данным на текущий момента времени), а затем рассчитать, через какое время при таком ускорении скорость вращения Земли уменьшилась бы в 29 раз.

На самом деле тормозящая сила под влиянием нескольких причин будет постоянно уменьшатся , поэтому рассматриваемое ускорение не будет сохраняться постоянным. Но если этим обстоятельством пренебречь (чтобы не переходить к нелюбимым многими диффуравнениям), то можно найти другую крайнюю точку времени (ближайшую к нам), когда скорость вращения Земли могла бы сравняться со скоростью обращения Луны.

Не приводя всех формул (окончательная вытекает из t = (v2 — v1) / a) и вычислений, сразу приводим конечный результат: 4,32.10(9) лет.

Этот временной интервал может приниматься уже с большей степенью вероятности. Он, кстати, несравнимо ближе к нашему времени (в сравнении с вычисленными ранее 120-ю миллиардами лет).

На самом деле реальный срок будет, конечно, больше, возможно — порядка 10 млрд.лет , ввиду причин, упомянутых несколькими абзацами выше (и приводящих к уменьшению Fт).

«К счастью» для анализируемого процесса, есть и одно обстоятельство, которое будет реально и существенно ускорять процесс замедления в самом его конце. Самые тяжелые компоненты горячей и все еще расплавленной центральной части ядра Земли при сильном замедлении ее вращения будут смещаться в направлении Луны (из-за действия силы ее притяжения) и сделают Землю асимметричной по массе. В какой-то критический момент этой асимметрии станет достаточно, чтобы Земля окончательно «застыла» относительно Луны, уже независимо от действия любых других (к тому моменту — весьма слабых) факторов.

Все эти рассуждения могут кому-то показаться если и не бредовыми, то надуманными, нарочитыми, искусственными. Какой-то нездоровой игрой ума. На самом деле все вышеприведенные соображения имеют, как минимум, два реальных примера в пределах Солнечной системы.

Весь цикл приливного воздействия друг на друга завершила пара Харон/Плутон. Спутник указан первым, потому что из-за меньшей массы он «останавливается» всегда первым. Теперь они благополучно и непрерывно «смотрят» друг на друга на окраине нашей системы.

Земля тоже уже давно совершила подобный акт насилия над Луной. Все силы ее воздействия на Луну на 2 порядка больше, а масса Луны на 2 порядка ниже. Поэтому, когда на начальной стадии эволюции Солнечной системы Луна еще проворачивалась относительно Земли, все приливные процессы на ее поверхности (и со всей ее массой!) были на 3 — 4 порядка более сильными, чем вышеописанные для Земли. И именно поэтому Луна перестала проворачиваться во своем вращении относительно Земли и повернута к нам всегда одной и той же стороной.

Еще одно тому подтверждение — относительно сильное (трехкилометровое) смещение центра масс Луны в сторону Земли относительно своего геометрического центра (уже упоминалось выше).

Вернемся к правой части нашего первоначального рисунка. Там мы увидим, что сила F1 действия приливного возвышения Земли (не путать с общей силой притяжения Земли, действующей на Луну, она несопоставимо больше!), за счет отклонения от оси, соединяющей центры масс, имеет вертикальную (по рисунку) составляющую F2 .

То есть, из-за приливов на Земле, вызванных Луной, сама Луна постепенно от Земли удаляется . Это происходит невероятно медленно, но неизбежно и постоянно.

Расчеты (сделанные другими) показывают, что нынешнее расстояние от Земли до Луны примерно в 5 — 6 раз больше первоначального (какие исходные данные при этом принимались в расчет — автору данного сайта не известно). Процесс будет продолжаться и впредь, вплоть до полного прекращения приливных сил. Его нынешняя скорость — 3 см в год.

После завершения торможения Земли приливными силами относительное положение Земли и Луны станет почти абсолютно стабильным (будут лишь покачивания слева направо и обратно — либрация, плюс небольшие изменения расстояния между ними за счет эллиптичности орбиты Луны). В связи с этим систему Земля — Луна можно будет окончательно считать двойной планетой.

Источник

➤