Зная расстояние планет от солнца вычислите наибольшее угловое удаление земли от солнца

Контрольная работа №3

К-2 § 7-11 Вариант – 6

К-2 § 7-11 Вариант – 5

К-2 § 7-11 Вариант – 4

К-2 § 7-11 Вариант – 3

К-2 § 7-11 Вариант – 2

К-2 § 7-11 Вариант – 1

Чему равен горизонтальный параллакс Венеры в момент нижнего соединения, когда расстояние от Солнца до Венеры 0,7а.е.?
Марс дальше от Солнца чем Земля в 1,5 раза. Какова продолжительность года на Марсе? Орбиты планет считать круговыми.
Чему равен наибольший угловой диаметр Фобоса (спутника Марса) при его наблюдении с поверхности планеты, если он имеет диаметр примерно 20км. и находится на расстоянии примерно 6000км. от планеты?
Во сколько раз изменится угловой диаметр Марса при наблюдении с Земли, если планета перешла из противостояния в соединение? Орбиту Марса считать круговой с радиусом 1,52 а.е.
В каком созвездии можно наблюдать Марс в противостоянии 12 июня 2001 года?
Объясните, как можно найти массу небесных тел.
Чем отличаются для планеты первая и вторая космические скорости?

Чему равен горизонтальный параллакс Юпитера во время противостояния, когда расстояние от Солнца до Юпитера 5а.е.?
Чему равен период обращения Нептуна вокруг Солнца, если он находится от Солнца на расстоянии 30а.е.?
С какого расстояния космонавт мог бы видеть Большое Красное пятно на Юпитере невооруженным глазом, если известно, что диаметр пятна примерно 15000км., а разрешающая способность глаза 2¢?
Зная расстояние планет от Солнца, вычислите наибольшее угловое удаление Земли от Солнца, видимое с Марса. Орбиту Марса считать круговой с радиусом 1,52а.е.
Как изменится период обращения планеты с удалением ее от Солнца?
Какие планеты могут пройти при своем годичном движении для наблюдателя с Земли на фоне солнечного диска?
Как было установлено местонахождение неизвестной планеты, впоследствии названной Нептуном?

Чему равен горизонтальный параллакс Марса во время противостояния, когда расстояние от Солнца до Марса 1,5а.е.?
Звездный период обращения Сатурна вокруг Солнца 29,46 года. Определите среднее расстояние Сатурна от Солнца.
На какой угол может отходить от Земли Луна для наблюдателя, находящегося на Марсе? Расстояние от Земли до Луны 384000км., а от Земли до Марса 57млн.км.
Считая орбиту Меркурия круговой, вычислите среднее расстояние Меркурия от Солнца в астрономических единицах, зная, что в элонгации Меркурий виден от Солнца в 23 0 .
Как изменился бы период обращения Земли вокруг Солнца, если бы при этом же расстоянии масса Солнца была в 2 раза больше?
Почему движение планет происходит не в точности по законам И.Кеплера?
Земля находится между планетой и Солнцем. В какой конфигурации планета?

Чему равен горизонтальный параллакс Сатурна в момент противостояния, когда он находится от Солнца на расстоянии 9,54а.е.?
Отношение квадратов периодов обращения двух планет вокруг Солнца равно 8. Чему равно отношение больших полуосей орбит этих планет?
Синодический период планеты 500 дней. Определите большую полуось орбиты и звездный период обращения.
Как должна измениться масса Земли, чтобы ИСЗ, оставаясь на прежнем расстоянии, обращался бы вокруг планеты с меньшим периодом? Ответ поясните.
Каким образом из наблюдений можно определить удаленность внутренней планеты от Солнца в астрономических единицах?
В какой конфигурации находится планета при ее расположении между Землей и Солнцем?
Какая планета вызывает наибольшее возмущение в движении других тел Солнечной системы и почему?

Каков угловой диаметр спутника Юпитера Ио при наблюдении его с космического корабля, находящегося от спутника на расстоянии 576000км., если известно, что линейные размеры Ио и Луны почти одинаковы (Диаметр Ио 3630км).
Отношение кубов больших полуосей двух планет, обращающихся вокруг Солнца, равно 16. Во сколько раз период обращения одной планеты больше чем другой?
Противостояние некоторой планеты повторяется через 2 года. Чему равен период ее обращения и большая полуось ее орбиты?
На каком расстоянии от центра Земли должен находиться стационарный (висящий над одной точкой поверхности Земли) спутник, обращающийся в плоскости земного экватора с периодом, равным периоду обращения Земли. Луна имеет период обращения вокруг земли 27,32 дня.
Сравнить значение первой космической скорости для Меркурия и для Земли, принимая, что их массы относятся как 1:18, а радиусы как 3:8.
При каких условиях движение небесных тел будет происходить в точности по законам И.Кеплера?
Какая планета Солнечной системы имеет синодический период меньше одного года?

Какова ширина кольца Юпитера, если с космического корабля, находящегося на расстоянии 0,348 млн.км, оно видно под углом 1 0 26¢?
Определите период обращения ИСЗ, если наивысшая точка орбиты 5129 км., а низшая над Землей 129 км. Радиус Земли 6371 км., а период обращения Луны 27,32 дня при 384000км.
Какова продолжительность звездного и синодического периода обращения планеты в случае их равенства.
Как должна измениться масса Земли, чтобы Луна, оставаясь на прежнем расстоянии, обращалась бы вокруг Земли с большим периодом?
21 марта в истинный полдень, тень от стоящего вертикального столба равнялась его высоте. На какой широте это наблюдается?
Параллакс Марса 18² . Находится ли он по ту же сторону от Солнца, что и Земля, или по другую? Ответ поясните.
Как определить массу планеты не имеющей спутников?

тема ФИЗИЧЕСКАЯ ПРИРОДА ТЕЛ СОЛНЕЧНОЙ СИСТЕМЫ ** 12 – 17 **

Источник

Астрономия. Зная расстояние планет от Солнца, вычислите наибольшее угловое удаление Земли от Солнца, видимое с Марса.

33,3 градуса. Деточка, ты вообще знаешь, что такое тангенс? А арктангенс?

Другие интересные вопросы и ответы

Сколько часов/дней/лет сможет жить человечество, если Солнце погаснет?

Много. Если Солнце не исчезнет, а просто погаснет, у нас будет две проблемы – сильное похолодание и гибель растений.

Сначала про растения. Фотосинтез прекратится немедленно и большинство растений погибнут в первые дни и недели. Самые большие растения, у которых, соответственно, больший запас питательного вещества (сахарозы) продержатся несколько месяцев. Смерть растений повлечет за собой ряд негативных последствий: в основном вымирание травоядных животных и как следствие закрытие всех ферм и мясокомбинатов, а значит мы будем вынуждены отлавливать/разводить и есть хищных. Есть надежда, что в отсутствии травоядных, которые являются их пищей, они сформируют новую экосистему – где сильные хищники будут поедать слабых хищников и таким образом существование животных сохранится. Кислород на земле кончится не так быстро – его хватит на несколько тысяч лет. Тем не менее, дышать будет тяжелее из-за увеличения количества углекислого газа, поэтому в ближайшие 500-600 лет человечество будет вынуждено позаботиться о строительстве кислородных станций.

Теперь про похолодание. В первую неделю температура на земле упадет до -20С, в первый год до -100С. Затем она продолжит падать, но медленнее, и в конце концов остановится на отметке -150-160С. Вместе с этим замерзнут все водоемы, но в океанах под многометровым льдом вода останется, и этот самый слой льда будет поддерживать плюсовую температуру. Людям придется укрыться в геотермальных комплексах – они будут получать тепло и электричество с помощью добычи энергии из подземных высокотемпературных источников. Проще всего их добывать возле вулканов.

Разумеется, не всем людям хватит места в укрытиях. Многие (возможно, очень многие) погибнут в первые несколько лет в борьбе за ресурсы – воду, бензин, электрогенераторы, но оставшаяся часть человечества выживет и продолжит свое существование, только в измененных условиях.

А вот если Солнце вообще исчезнет, перспективы выживания окажутся гораздо ниже – Земля двинется в открытый космос со скоростью около 107’000км/ч и почти неизбежное столкновение с космическим объектом типа астероида или другой планеты повлечет за собой гигантские разрушения.

Кирилл Кузнецов 152

В чем отличие фотоснимков Земли с самолета и космического корабля?

На фотографиях, сделанных из космоса, вы увидите нашу планету в виде земного шара. Такое изображение не возможно получить с борта самолета. Фотографируя Землю из иллюминатора вы получите фотографии, где видна лишь часть нашей планеты – горизонт, поверхность Земли, облака.

Планета, вид с земли

Какие планеты видно с Земли невооруженным глазом?

На ночном небе, можно увидеть звезды, планеты, созвездия. Космические объекты, всегда меняют положение. Пять планет: Меркурий, Венера, Марс, Юпитер, Сатурн; – видны почти всегда, потому что они ярче остальных.

Когда планеты находятся очень близко к солнцу, их невозможно увидеть. У каждой планеты свой график появления на ночном небе, поэтому их всех за один раз не увидишь.

Юпитер светит белым цветом;
Меркурий ярко-желтого цвета;
Венера серебристого цвета;
Сатурн светло-желтый цвет;
Марс красного цвета.

Меркурий расположен ближе к солнцу, поэтому когда солнце светит ярко, то его очень трудно разглядеть.

Марс можно увидеть ранним утром.

Юпитер наоборот расположен далеко от солнца, чем Венера и Меркурий.

Сатурн виден лучше всего в созвездии Весов.

За планетами, наблюдать нужно утром или вечером. Можно ночью, когда совсем темно и тихо.

Источник

Конфигурации планет, расстояния до тел и их размеры

УРОК 7. КОНФИГУРАЦИИ ПЛАНЕТ,

РАССТОЯНИЯ ДО ТЕЛ И ИХ РАЗМЕРЫ.

1. Основные конфигурации нижних и верхних планет.

2. Сидерический и синодический периоды планет.

3. Определение размеров Земли

4. Определение расстояний до тел.

5. Определение размеров тел.

1. Основные конфигурации внутренних и внешних планет.

Сложное видимое движение планет на небесной сфере обусловлено обращением планет Солнечной системы вокруг Солнца. Само слово «планета» в переводе с древнегреческого означает «блуждающая» или «бродяга». Траектория движения небесного тела называется его орбитой.

По отношению к орбите Земли планеты разделяются на внутренние (нижние) — Меркурий, Венера, их орбиты расположены внутри земной орбиты, и внешние (верхние) — Марс, Юпитер, Сатурн, Уран, Нептун их орбиты расположены вне орбиты Земли. Внешние планеты всегда повернуты к Земле стороной, освещаемой Солнцем. Внутренние планеты меняют свои фазы подобно Луне. Плоскости орбит всех планет Солнечной системы лежат вблизи плоскости эклиптики, отклоняясь от нее менее, чем на 7°. Скорости движения планет по орбитам различны и убывают с удалением планет от Солнца. Земля движется медленнее Меркурия и Венеры, но быстрее всех остальных планет. Из-за различия скоростей движения планет в определенные моменты времени возникают различные взаимные расположения Солнца и планет.

Особые, геометрически правильные, взаимные расположения Солнца, Земли и планет называются конфигурациями. Одинаковые конфигурации планет происходят в разных точках их орбит, напротив разных созвездий, в разное время года. Конфигурации, которые создаются нижними и верхними планетами различны.

У нижних планет это соединения V1 и V3 (верхнее и нижнее) и элонгации V2 и V4 (восточная и западная). У верхних планет это – квадратуры M2 и М4 (восточная и западная), соединение M1 и противостояние M3.

Что же стоит за этими страшными названиями. Соединения — это расположение Солнца, Земли и планеты на одной прямой, при этом планета находится либо между Солнцем и Землей (нижнее соединение), либо прячется от Земли за Солнцем (верхнее соединение). Единственной конфигурацией, в которой может находиться любая, и нижняя, и верхняя планета, является верхнее соединение, при этом планету естественно нельзя наблюдать. Нижнее соединение присуще только нижним планетам, при этом, хотя и достаточно редко, мы можем наблюдать прохождение Меркурия и Венеры ( в виде черного кружка) на фоне диска Солнца.

Видимое движение нижних планет напоминает колебательное движение около Солнца. Максимальное угловое удаление нижних планет от Солнца называется элонгацией. В случае элонгации Земля планета и Солнце образуют прямоугольный треугольник, при этом в вершине прямого угла находится планета. Наибольшая элонгация Меркурия — 28˚, Венеры — 48˚. С Земли в это время видно не все освещенное Солнцем полушарие планеты, а только его часть, называемая фазой. При восточной элонгации планета видна на западе вскоре после захода Солнца, при западной – на востоке незадолго перед восходом Солнца.

Наиболее удобный момент наблюдения верхних планет – это противостояние. Все три небесных тела, как и при соединении, находятся на одной линии, но Земля в этом случае расположена между Солнцем и планетой и все полушарие планеты освещено Солнцем. Внешняя планета может находиться на любом угловом расстоянии от Солнца от 0˚ до 180˚. Когда угловое расстояние между Солнцем и верхней планетой составляет 90˚, то говорят, что планета находится в квадратуре ( квадратура – угловая четверть круга), соответственно в восточной или западной, как и при элонгации. В этом случае Земля, Солнце и планета так же образуют прямоугольный треугольник, но в вершине прямого угла находится Земля.

Система Земля — Луна — Солнце особая, в ней имеется нижнее соединение, как у внутренних планет, при этом происходит новолуние (Луна между Солнцем и Землей), и противостояние, как у внешних планет, во время полнолуния.

2. Сидерический и синодический периоды планет.

Промежуток времени, в течение которого планета совершает полный оборот вокруг Солнца по орбите, называется сидерическим (или звездным) периодом обращения планеты (Т), а промежуток времени между двумя одинаковыми конфигурациями планеты – синодическим периодом (S). Планеты движутся вокруг Солнца в одном направлении, и каждая из них через промежуток времени, равный ее сидерическому периоду, совершает один полный оборот вокруг Солнца. Пусть планеты находились в определенной конфигурации. За промежуток времени равный сидерическому периоду Земли любая нижняя планета сделает больше одного оборота вокруг Солнца и обгонит Землю, а любая верхняя — меньше полного оборота, и отстанет от Земли. Следовательно, через земной год конфигурация планет не повторится, т. е. синодический период не равен сидерическому. Однако между периодами существует зависимость, которую легко установить. Эта зависимость называется уравнением синодического движения.

Составим уравнение для нижней планеты. За земные сутки планета смещается на угол где Т – сидерический период планеты, а Земля на угол , где — сидерический период Земли. Разность этих углов даст угол опережения α, , на который нижняя планета за сутки опередит Землю. Когда за S суток накопится опережение в 360º (α·S=360º) конфигурация планет повторится. S — в данном случае — синодический период. Окончательно уравнение для нижней планеты выглядит так:

или или

Поскольку верхние планеты движутся медленнее, чем Земля, то для них уравнение принимает вид: или или

Задача. Определите период обращения Марса вокруг Солнца, зная, что противостояния Марса происходят каждые 780 суток?

;

3. Определение размеров Земли.

Представление о Земле как о шаре, который свободно без всякой опоры висит в пространстве, безусловно, является одним из величайших достижений науки древнего мира. И первое точное определение земных размеров было сделано Эратосфеном из Египта. Проделанный им эксперимент относится к одному из десяти самых красивых физических экспериментов, придуманных человечеством. Он решил измерить длину небольшой дуги земного меридиана не в градусах, а в единицах длины, и далее определить, какую часть в градусах полной окружности она составляет. Зная часть, найти длину всей окружности. Затем по длине окружности определить величину радиуса, который и является радиусом земного шара.

Очевидно, что длина дуги меридиана в градусах равна разности географических широт двух пунктов, находящихся на одном меридиане: Δφ=φв – φА. Для того чтобы определить эту разность, Эратосфен сравнил высоту Солнца в кульминации в один и тот же день в пунктах А и В ( Александрия и Асуан). В Асуане в этот день Солнце освещало дно самых глубоких колодцев, т. е. было в зените, а в Александрии отстояло от зенита на 7,2˚, Из простых геометрических построений следовало, разность широт этих городов Δφ=7,2˚. В древних единицах измерения расстояние между Александрией и Асуаном составляло 5000 греческих стадий, современное – 800 км. Обозначив длину меридиана Земли через L, имеем следующую пропорцию: откуда получаем длину меридиана равную 40000 км. Зная длину окружности, легко находим радиус Земли — 6366 км, что отличается от среднего радиуса всего на 5 км.

Читайте также: Братья грим солнце мое

В какой степени форма Земли отличается от шара, выяснилось только в конце XVIII века в результате работы двух экспедиций в Южной Америке в Перу и в Скандинавии вблизи Северного полярного круга. Измерения показали, что длина в 1˚ дуги меридиана на севере и на юге больше, чем на экваторе. Это означало, что Земля сплюснута у полюсов. Ее полярный радиус на 21 км короче экваториального. Это означает, что сечение Земли по меридиану будет не окружностью, а эллипсом, у которого большая ось проходит в плоскости экватора, а малая совпадает с осью вращения Земли. И уже в ХХ веке выяснилось, что земной экватор также нельзя считать окружностью. Его сплюснутость в 100 раз меньше сплюснутости меридиана, но она все же существует. Точнее всего форму нашей планеты передает фигура, называемая эллипсоидом, у которого любое сечение плоскостью, проходящей через центр Земли, не является окружностью.

4. Определение расстояний до тел.

Определить географическую широту двух пунктов оказывается гораздо проще, чем измерить расстояние между ними, чему могут мешать естественные препятствия. Поэтому используется способ, основанный на явлении параллактического смещения. Параллактическим смещением называется изменение направления на предмет при перемещении наблюдателя. Сначала точно вычисляют длину удобно расположенного отрезка ВС, называемого базисом и двух углов В и С в треугольнике АВС. Далее по теореме синусов легко находятся значения АС и АВ. Аналогичным методом пользуются и при определении расстояния до небесных тел. Измерить расстояние от Земли до Солнца впервые удалось лишь в XVIII веке, когда был определен горизонтальный параллакс Солнца. Горизонтальным параллаксом (р) называется угол, под которым со светила, находящегося на горизонте, виден радиус Земли, перпендикулярный лучу зрения. По сути дела, при этом измеряется параллактическое смещение объекта, находящегося за пределами Земли, а базисом является радиус Земли. Единственное отличие в том, что треугольник строится прямоугольный, что упрощает вычисления.

Из треугольника OAS можно выразить величину расстояния SО=D: где RÅ – радиус Земли. Конечно, со светила никто не наблюдает радиус Земли, а горизонтальный параллакс определяют по измерениям высоты светила в момент верхней кульминации из двух точек Земли, находящихся на одном меридиане и имеющих известные широты, по аналогии с методом Эратосфена. Очевидно, что чем дальше расположен объект, тем меньше его параллакс. Наибольшее значение имеет параллакс Луны (р =57΄02΄΄), параллакс Солнца р=8,79′′. Такому значению параллакса соответствует расстояние до Солнца равное км. Это расстояние принимается за одну астрономическую единицу (1а. е.) и используется при измерении расстояний между телами Солнечной системы.

Для малых углов sinp≈p, при этом р выражен в радианах. Если р выразить в секундах, то формула примет вид: Å, так как в одном радиане 206265′′.

Методом горизонтального параллакса определяли расстояние до объектов вплоть до второй половине 20 века, когда появились новые методы определения расстояний в Солнечной системе — радиолокация и лазерная локация. С помощью этих методов были уточнены расстояния до многих тел с точностью до километра, а лазерная локация Луны позволяет определять расстояния с точностью до сантиметров.

Задача. На каком расстоянии от Земли находится Сатурн, когда его параллакс равен 0,9’’?

5. Определение размеров тел.

Зная расстояние до светила D, можно определить его линейные размеры, если измерить угловой радиус ρ. Угловой радиус это угол, под которым с Земли виден радиус тела. , Подставляя D имеем:Å, а так как углы ρ и р0 малы, то Если расстояние D известно, то , где ρ измеряется в секундах.